苏科版七年级下册数学10.3解二元一次方程组 同步练习(含答案)

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苏科版七年级下册数学10.3解二元一次方程组 同步练习(含答案)

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苏科版七年级下册数学10.3解二元一次方程组同步练习
一、单选题
1.已知方程,用x的代数式表示y正确的是( )
A. B. C. D.
2.方程组的解与的值相等,则( )
A.15或 B.25 C.35 D.
3.用加减消元法解方程组时,由消去未知数y,所得到的一元一次方程是( )
A. B. C. D.
4.若关于、的二元一次方程组和有相同的解,则的值为( )
A. B. C. D.
5.用加减法解方程组,下列解法错误的是( )
A.,消去x B.,消去x
C.,消去y D.,消去y
6.若方程组的解为,则方程组的解为( )
A. B. C. D.
7.已知关于,的二元一次方程组的解互为相反数,则的值是( )
A. B. C. D.
8.如图,约定上方相邻的左数与右数之差等于这两数下方箭头共同指向的数.有以下两个结论,结论Ⅰ:若m的值为3,则y的值为4;结论Ⅱ:不论m,n取何值,的值一定为3.下列说法正确的是( )

A.Ⅰ,Ⅱ都对 B.Ⅰ对,Ⅱ不对 C.Ⅰ不对,Ⅱ对 D.Ⅰ,Ⅱ都不对
9.若将关于的方程组的解记作,则代数式的值是( )
A. B.2 C.8 D.11
10.已知,都是实数,观察表中的运算,则的值为( )
的运算
运算的结果 7
A.21 B. C.40 D.
二、填空题
11.已知.若用含的代数式表示,则 .
12.若,则的值是 .
13.若关于,的二元一次方程组,则 .
14.甲、乙两人共同解方程组,甲将①中的看成了它的相反数解得,乙抄错②中的解得,则 .
15.已知关于的方程组,有下列结论:①当时,方程组的解也是方程的解;②无论取什么数,的值始终不变;③当这个方程组的解的值互为相反数时,.其中,正确的有 (填序号).
三、解答题
16.用适当的方法解方程组.
(1)
(2)
17.定义:当两个实数,满足,则称这两实数x与y具有“友好关系”.
(1)判断方程组的解与是否具有“友好关系”?说明你的理由.
(2)若方程组中方程组的解与具有“友好关系”,试求出方程组的解及a,b的正整数值.
18.规定:若点的横纵坐标是以为未知数的二元一次方程的整数解,则称点为二元一次方程的“理想点”.请回答以下问题.
(1)在点中,哪些是方程的“理想点”?
(2)已知为正整数,若点是方程的“理想点”,直接写出的值;
(3)已知是整数,且是方程和的“理想点”,求的值.
19.对于有理数x,y,定义新运算:,,其中a,b是常数.例如,,
已知,,则根据定义可以得到:
(1)_______,_______;
(2)若,求的值;
(3)若关于x,y的方程组的解也满足方程,求m的值;
(4)若关于x,y的方程组的解为,则关于x,y的方程组的解为_______.
试卷第1页,共3页
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《苏科版七年级下册数学10.3解二元一次方程组同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A D D B C D D D
11./
12.
13.4
14.5
15.①②③
16.(1)
(2)
17.(1)解:方程组的解与具有“友好关系”,理由如下:
得,
∴方程组的解与具有“友好关系”;
(2)解:∵方程组中方程组的解与具有“友好关系”,
∴,
解得,
∴,
∴,
∵a、b都是正整数,
∴是正整数,即b为正偶数,
∴当时,;当,;
18.(1)解:,
,得

∴,
把代入②,得

∴,
解得:;
故答案为:1,;
(2)解:∵,
∴,,
∵,
∴,
解得;
(3)解:依题意得,
解得:,
∵,
∴,
解得:;
(4)解:由方程组得:,
∵的解为,
∴,
解得:.
答案第1页,共2页
答案第1页,共2页

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