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苏科版七年级下册数学第8章整式乘法单元练习
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．三个连续偶数，中间一个数为，则这三个数的积为（　　）
A． B． C． D．
3．若，，则下列式子成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．若，则m，n的值分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
5．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（ ）
A． B．
C． D．
6．已知，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，点C是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，面积分别是和，两正方形的面积和，已知，则图中阴影部分面积为（ ）

A． B．8 C．6 D．12
8．如果能写成一个完全平方的形式，那么等于（　　）
A． B． C． D．
9．我国古代数学的许多发现都位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，如下表所示，它揭示了（为非负整数）展开式的各项系数的规律．
1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 …… ……
有如下几个结论：
①展开式有项，系数和为；
②的结果是；
③当代数式的值是1时，有理数的值是；
④如果今天是星期一，那么天后是星期二
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下列图形都是由大小相同的圆按一定规律组成的，其中第①个图形中有2个圆，第②个图形中有7个圆，第③个图形中有14个圆，一第④个图形中有23个圆，…，按此规律排列下去，则第⑨个图形中圆的个数是（ ）
A．77 B．79 C．96 D．98
二、填空题
11．已知，，则的值为
12．若，则
（1） ；
（2） ；
13．设，则M与N的大小关系为 ．
14．聪聪计算一道整式乘法的题：，由于聪聪将第一个多项式中的“”抄成“”，得到的结果为．这道题的正确结果是 ．
15．利用完全平方公式，将多项式变形为的形式，然后由，就可以求出多项式的最小值为n．例如：求多项式的最小值，解：当时，的最小值为多项式的最小值为1．根据上述方法，多项式的最小值为 ．
三、解答题
16．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
17．先化简，再求值：，其中，．
18．已知多项式的展开式中不含项．
(1)求m的值；
(2)化简：并在（1）的条件下求值．
19．在计算时，甲错把看成了，得到的结果是，乙错把看成了，得到的结果是．
(1)求、的值；
(2)将，的值代入并化简，求出正确的结果．
20．根据所学知识，解答问题
(1)，，求的值．
(2)已知，求的值．
21．如图，某区有一块长为米，宽为米的长方形广场，规划部门计划在广场内部两个正方形区域修建凉亭，其余部分进行绿化，两个正方形区域的边长均为米．
(1)用含有的式子表示绿化的总面积；（结果化成最简形式）
(2)若，，绿化成本为100元/每平方米，则完成绿化工程共需要多少元？
22．借助表格进行多项式乘多项式运算，可以方便合并同类项得出结果．
例题：
解：如表1所示，．
(1)如表2所示，直接写出表格所表示的等式；
(2)如表3，表3为残缺表，若其结果中不含有一次项，根据以上获得的经验，确定表示△、○表示的代数式．
试卷第1页，共3页
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《苏科版七年级下册数学第8章整式乘法单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C C D B C D A D
11．16
12． 3 7
13．
14．
15．6
16．（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式；
（4）解：．
17．
∵，
∴原式．
18．（1）原式
，
展开式中不含项，
，
解得：；
（2）原式
；
当时，
原式．
19．（1）解：根据题意：
，
∵计算时，甲错把看成了6，得到的结果是
∴，
∴，
，
∵乙错把看成了，得到的结果是，
∴，
∴．
（2）解：根据，
可知：
20．（1）解：，，
；
（2）解：设，，可得，
则有，
，
把两边平方得：，
展开得：，即，
整理得：，
则．
21．（1）解：由题意可知，绿化的总面积为
（平方米）；
（2）解：由（1）知绿化的总面积为平方米，
当，时，原式，
绿化成本为100元/每平方米，
完成绿化工程共需要（元）．
22．（1）解：由题意可得：表2所示的等式为：；
（2）解：由表格并结合题意可得：△表示，
∴，
∵其结果中不含有一次项，
∴○表示0或多项式（为任意数）．
答案第1页，共2页
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