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苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式单元练习
一、单选题
1．下列式子：①；②；③；④；⑤，其中不等式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．若，下列变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，数轴上的点A与点B所表示的数分别为a，b，则下列不等式成立的是（　　）
A． B．
C． D．
4．若不等式组无解，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．已知，，则下列说法：
①若，，则；
②若的值与的取值无关，则，；
③当，为整数时，若关于的方程的解为整数，则或1，6，－2；
④当时，当时，的取值范围是．
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．“的3倍与5的和不小于”用不等式表示为（ ）．
A． B． C． D．
8．定义一种新运算：当时，；当时，．若，则x的取值范围是( )
A．或 B． 或
C．或 D． 或
9．近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并在今年9月份开学开始正式施行．某学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地，则x满足的不等关系为( ）
A． B．
C． D．
10．某校举行知识竞赛，共有20道题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总分不少于80分，至少应该答对几道题？设答对x道题，可得（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．不等式的解集为 ．
12．设，用“”或“”号填空： ．
13．已知关于，的方程组的解满足，则的取值范围为 ．
14．某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满300元或超过300元可享受打折优惠．一名学生为班级购买活动奖品，准备买6本笔记本和若干支钢笔．已知笔记本每本15元，钢笔每支8元，他至少还需购买 支钢笔才能打折．
15．某款手机进价是800元，标价1000元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能低于，则最多打 折．
三、解答题
16．解下列不等式（组），并把的解集表示在数轴上：
(1)；
(2)；
(3)．
17．当x取哪些正整数时，代数式的值不小于代数式的值？
18．已知关于x，y的方程组的解满足，，求m的取值范围．
19．定义：表示不大于的最大整数，如．我们把满足(为常数)的的取值范围叫作的核心范围，如的的核心范围为，的的核心范围为．
(1)请直接写出：_______，若，则的核心范围是_______．
(2)若关于的不等式组有且只有三个正整数解，请写出这三个正整数解，并求出的取值范围．
20．为助力珠海打造活力之城，丰富市民的业余文体生活，珠海某社区计划采购一批相同型号白匹克球拍（单位：副）和匹克球（单位：个）．若购买2副匹克球拍和5个匹克球，共花费370元；若购买4副匹克球拍和9个匹克球，共花费730元．
(1)求匹克球拍与匹克球的单价分别是多少元？
(2)由于社区参与文体活动的居民人数变化，采购需求有所调整．现需一次性购买匹克球拍匹克球数量之和为50，匹克球拍不少于5副，同时购买的总费用不能超过1500元．求满足件的采购方案有哪些？
21．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式计费该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息如下：
每户每月用水量 自来水销售价格 污水处理价格
及以下 a元/ 1.40元/
超过不超过的部分 b元/ 1.40元/
超过的部分 6.00元/ 1.40元/
[说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量②水费自来水费污水处理费]
已知小王家2025年4月份用水，交水费64元；5月份用水，交水费89元．
(1)求a，b的值．
(2)随着夏天的到来，用水量将增加，小王计划把6月份水费控制在家庭月收入的．若小王家月收入为11250元，则按计划小王家6月份最多可用水多少立方米？
试卷第1页，共3页
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《苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C A B A B C C B
11．
12．
13．
14．27
15．9
16．（1），
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，，
将解集表示在数轴上如下：
（2），
去分母得，，
移项合并同类项得，
系数化为1得，，
将解集表示在数轴上如下：
（3），
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
则不等式组的解集为，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
17．解：∵代数式的值不小于代数式的值，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴x可以取的正整数有1，2，3．
18．解：由解得
因为且，
所以
解得．
19．（1）解：，若，则的核心范围是
故答案为：，．
（2）解：因为，所以．
因为有且只有三个正整数解，
所以整数解应为1，2，3．
所以
20．（1）解：设匹克球拍的单价为x元，匹克球的单价为y元
由题意得：
解得：
答：匹克球拍的单价为160元，匹克球的单价为10元．
（2）设购买匹克球拍m副，则购买匹克球个．
由题意得：，
又取正整数，
可取5，6
当时，匹克球数量为：个；
当时，匹克球数量为：个．
答：满足条件的采购方案有两种：①购买匹克球拍5副，匹克球45个；②购买匹克球拍6副，匹克球44个．
21（1）解：由题意，得，
整理得：，
解得：；
（2）解：当用水量为时，水费为：元，元，
∵，
∴小王家6月份的用水量超过，
设小王家6月份用水量为，
由题意得：，
解得：，
∴小王家6月份最多用水．
答案第1页，共2页
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