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2024-2025学年六年级下册期末测试卷（冀教版）
数学
(时间：90分钟 满分：100分)
卷首语：同学们，展开智慧的翅膀，细心浇灌每一题，笔墨生花，收获成长的喜悦！
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 单选题（本大题10个小题，每小题1分，共10分）
得分
1．一个圆柱体纸筒，底面半径是1分米，高是6.28分米，这个纸筒沿高剪开，侧面展开是（　　）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形
2．在一幅比例尺为4：1的设计图上，量得一种精密零件的长度是2.4cm。这种精密零件的实际长度是(　　)。
A．6mm B．9.6cm C．6cm
3．一只蜗牛从直线上的“0”开始，先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度，这时这只蜗牛所在位置的点表示的数是(　　)。
A．4 B．2 C．-10 D．- 2
4． 如果一个人向东走10m记作+10m， 那么-3m 表示 (　　) 。
A．向东走3m B．向西走3m C．向西走-3m D．向北走3m
5．把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（　　）立方分米。
A．50.24 B．100.48 C．64
6．如果一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，那么这个圆柱的高等于它的底面（　　）。
A．半径 B．直径 C．周长
7．下面表示 x、y(x、y均不为0)成反比例关系的式子是 (　　)。
A．x-y=5 B．xy+3=5 C． D．y=5x
8．一个正方形的面积是100cm2，把它按10：1的比放大后，所得图形的面积是（　　）cm2。
A．10000 B．1000 C．10 D．1
9．人民医院节假日期间的急诊量比平时多了两成，相当于平时急诊量的。 (　　)。
A．20% B．80% C．120% D．240%
10．下面各数中，最接近0的是(　　)。
A．-5 B．-0.8 C．1 D．+3
阅卷人 二、判断题（本大题5个小题，每小题1分，共5分）
得分
11．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，体积一定扩大到原来的4倍。(　　)
12．-2℃与-8℃相比，-2℃温度低。（　　）
13．图上距离：实际距离=4厘米：2800 厘米 =所以比例尺是比值。 （　　）
14．在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.5，另一个外项是。（　　）
15．有一个圆柱，按如图所示的方式截成 3 段，增加了四个面的面积。（　　）
阅卷人 三、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
得分
16．小红把500元钱存入银行，定期3年，年利率是5％，到期时可得本金和利息一共　 　元。
17．青海湖高于海平面3196 m，记作　 　m；太平洋的马里亚纳海沟最大深度为海平面以下11034m，记作　 　m。
18．先在图上表示下列各数，再比较它们的大小，用“<”连接起来。
-4 3 -1.5 +
（　　）（　　）（　　）（　　）（　　）
19．新华书店的图书凭优惠卡可以打八折，夏欣用优惠卡买了一套《百科知识》，节省了7.2元，这套书原价是　 　元。
20．食盐包装袋上标着：净重（250±2克），那么这种食盐标准的质量是　 　，实际每袋最多不超过　 　，最少必须不少于　 　。
21．某气象局预报明天温度为-2℃~5℃，则最低温度和最高温度相差　 　℃。
22．如果向东走10米记作+10米，那么-12米表示向　 　走了　 　米。
23．　 　÷5=60%=9：　 　=12÷　 　=　 　折=　 　（填小数）
24．a×b=c，当a一定时，b和c成　 　比例；当c一定时，a和b成　 　比例。
25．确定位置时，横向叫做　 　，竖向叫做　 　。
阅卷人 四、计算题(20分)
得分
26．解方程。
20%x=21 x-55%x=135 40%x+12=14
27．计算下面图形的体积。 (单位：cm)
阅卷人 五、操作题(10分)
得分
28．把图中的三角形按1：3画出变化后的图形；按2：1画出梯形变化后的图形。
阅卷人 六、解决问题（本大题7个小题，共35分）
得分
29．刘爷爷向一个长和宽都是10cm、高是18cm的长方体玻璃缸中注水，当水面距离缸口2cm时，小敏在玻璃缸中放入了一个圆锥形的铅锤，铅锤完全浸没，溢出的水洒了一地。已知铅锤高15cm，底面半径为4cm。溢出多少毫升的水？
30．把一个底面半径是5cm的圆锥形木块从顶点处沿高竖直切成相同的两块，表面积增加180cm2，求这个圆锥的体积？
31．某县豆腐乳风味独特，曾获得演艺大赛“名优小吃”奖。刘阿姨制作了7.5kg豆腐乳，需要分装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶最多可装0.8 kg，至少需要准备多少个这样的玻璃瓶才能全部装完？
32．工地上有6堆完全一样的圆锥形沙堆，测得一堆沙堆的底面直径为4米，高1.5米，把这6堆沙子均匀地铺在宽20米的路上，铺2厘米厚，能铺多少米？
33．小林家新买了一个底面长50厘米，宽30厘米的长方体容器，放入一定的水，从里面量水深18厘米，放入一个铁块后，水深20.5厘米。这个铁块的体积是多少？
34．“学雷锋见行动”活动中，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比为2∶3。后来又有3名男生参加，有3名女生有事离开，这时男生人数是女生的75%。原来参加社区服务的男、女生各有多少人？
35．某房产公司一种三室两厅的房子，二月份的房价是每平方米8000元，三月份的房价是每平方米8200元。
（1）三月份的房价比二月份增长了百分之几？
（2）预计到年底房价的增长率在三月份的基础上将提高1%，请预计年底的房价是每平方米多少元？
答案解析部分
1．B
解：3.14×1×2=6.28（分米），侧面展开是正方形。
故答案为：B。
圆柱的底面周长=π×半径×2=高，则这个纸筒沿高剪开，侧面展开是正方形。
2．A
解：2.4÷=0.6（厘米）
0.6厘米=6毫米
故答案为：A。
依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出这个零件的实际长度。
3．B
解：先向右移动4个单位长度到达4，从4再向左移动6个单位长度是-2，如图：
故答案为：B。
数轴0的左边是负数，右边是正数，在数轴上根据题意进行移动即可。
4．B
解：向东走10m记作+10m， 那么-3m 表示向西走3米。
故答案为：B。
正数和负数表示具有相反意义的量；向东走记作正数，则向西走记作负数。
5．A
4÷2=2（分米），
3.14×22×4
=3.14×4×4
=12.56×4
=50.24（立方分米）。
故答案为：A。
把一个正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的底面直径和高都是正方体的棱长，先求出圆柱的底面半径，然后用公式：V=πr2h，据此列式解答。
6．C
因为沿圆柱的高展开，得到的图形是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果展开后正好是一个正方形，说明圆柱的高等于圆柱的底面周长。
故选：C
因为沿圆柱的高展开，得到的图形是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果展开后正好是一个正方形，说明圆柱的高等于圆柱的底面周长。
7．B
解：A、x-y=5，x与y的差一定，不符题意；
B、xy+3=5可以转化为xy=2，x与y的乘积一定，x与y成反比例关系；
C、，x与y的比值一定，x与y成正比例关系；
D、y=5x，可以转化为：，x与y的比值一定，x与y成正比例关系；
故答案为：B
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
8．A
解：按10：1扩大，10×10=100，面积是原来的100倍，所得图形的面积：100×100=10000。
故答案为：A。
正方形面积=边长×边长，因此正方形面积扩大的倍数是边长扩大倍数的平方倍。按10：1扩大正方形，正方形边长的比就是10：1。
9．C
解：（1＋20%）÷1=120%。
故答案为：C。
把平时的急诊量看作单位“1”，人民医院节假日期间的急诊量=1＋增加的成数，相当于平时急诊量的的分率=（1＋20%）÷1=120%。
10．B
解：A：-5与0点距离5
B：-0.8与0点距离0.8
C：1与0点距离1
D：+3与0点距离3
5>3>1>0.8
故答案为：B。
在数轴上，一个数离0点的距离越小，就表示这个数越接近0。故只需计算出四个选项与0点的距离即可。
11．错误
解：由圆柱的体积公式可知：一个圆柱的底面半径和高都扩大2倍，则它的体积扩大8倍，故原说法错误。
故答案为：错误。
结合“圆柱的体积=π×半径2×高”进行判断即可。
12．错误
解：-8<-2，-8℃温度低，原题说法错误；
故答案为：错误。
比较两个温度的大小，温度数值越小表示温度越低，据此判断。
13．错误
解：比例尺是比，不是比值。
故答案为：错误。
比例尺=图上距离：实际距离，它是一个比。
14．正确
解：1.5×=1，所以两个内项互为倒数，其中一个外项是1.5，另一个外项是。
故答案为：正确。
乘积为1的两个数互为倒数；
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
15．正确
解：有一个圆柱，按如图所示的方式截成3段，增加了四个面的面积 ，说法正确。
故答案为：正确。
如图 ，它是切了两次，每切一次就增加两个切面的面积，所以切两次就增加了四个切面的面积。
16．575
解：500×5%×3+500
=75+500
=575(元)
故答案为：575
利息=本金×利率×存期，根据公式计算出利息，再加上本金就是到期时共得的本金和利息.
17．+3196；-11034
解：根据正负数的意义可知，高于海平面3196m记作+3190米；海平面以下11034米记作-11034米.
故答案为：+3196；-11034
正负数表示相反意义的量，高于海平面的记作正，则海平面以下的就记作负.
18．-4＜-1.5=＜ + ＜3
解：-4在0的左边第四个单位长度上；3在0的右边第三个单位长度上；-1.5在0左边的第1.5个单位长度上；等于-1.5，也是0左边的第1.5个单位长度上；+在0的右边第（1+）个单位长度上；
-4＜-1.5，-1.5=，-1.5<+，+＜3
故答案为：；-4＜-1.5（）＜ + ＜3。
平均每份代表1，负数在0的左边，正数在0的右面，几格的地方就是几。
19．36
解：7.2÷（1-80%）
=7.2÷20%
=36（元）。
故答案为：36。
这套书的原价=节省的钱数÷（1-折扣）。
20．250克；252克；248克
解：这种食盐标准的质量250克；
250＋2=252（克）
250-2=248（克）。
故答案为：250克；252克；248克。
这种食盐标准的质量250克；实际每袋最多不超过的质量=标准质量＋2克，最少必须不少于的质量=标准质量-2克。
21．7
解：5-（-2）=7（℃）。
故答案为：7。
最低温度和最高温度相差的摄氏度数=明天的最高温度-最低温度。
22．西；12
解：向东走记作负数，则-12米表示向西走了12米。
故答案为：西；12。
正数和负数表示具有相反意义的量；向东走记作正数，则向西走记作负数。
23．3；15；20；六；0.6
解：5×60%=3；9÷60%=15；12÷60%=20；60%=六折；60%=0.6
3÷5=60%=9：15=12÷20=六折=0.6
故答案为：3；15；20；六；0.6。
被除数=商×除数；后项=前项÷比值；除数=被除数÷商； 百分数百分号前面的数除以10就是折数 ；百分数化成小数，可以直接去掉百分号，同时将小数点向左移动两位，位数不够时，用0不足。
24．正；反
解：a×b=c，则c÷b=a（一定），b和c成正比例；
a×b=c（一定），当c一定时，a和b成反比例。
故答案为：正；反。
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
25．行；列
解：确定位置时，横向叫做行，竖向叫做列。
故答案为：行；列。
确定位置时，横向叫做行，竖向叫做列，用数对表示时先写第几列再写第几行。
26．
20%x=21
解：0.2x=21
0.2x÷0.2=21÷0.2
x=105
x-55%x=135
解：（1-0.55）x=135
0.45x=135
0.45x÷0.45=135÷0.45
x=300
40%x+12=14
解：0.4x+12=14
0.4x+12-12=14-12
0.4x=2
0.4x÷0.4=2÷0.4
x=5
等式的基本性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
（1）将百分数化为小数，得到0.2x=21，然后根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以0.2即可；
（2）首先根据乘法分配律，得到（1-0.55）x=135，然后计算小数减法，得到0.45x=135，最后根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以0.45即可；
（3）首先将百分数化为小数，再根据等式的基本性质1，将等式两边同时减去12，得到0.4x=2，再根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以0.4即可。
27．解：3.14×（4÷2）2×2+3.14×（4÷2）2×3×
=25.12+12.56
=37.68（立方厘米）
分别根据圆柱体积公式V=πr2h （r为底面半径，h为圆柱高）和圆锥体积公式V=πr2h（h为圆锥高） 求出两部分体积，再相加得到总体积。
28．
如图所示：
按1：3画出就是将三角形的底和高分别除以3，即可画出变化后的图形； 按2：1画出就是把梯形的上底、下底和高分别乘2，即可画出变化后的图形。
29．解：
=251.2-200
=51.2（立方厘米）
51.2立方厘米=51.2毫升
答：溢出51.2mL的水。
溢出的水的体积=铅锤的体积-放入铅锤前鱼缸的空白体积，利用长方体体积公式：V=长×宽×高，以及圆锥的体积公式：V=×π×半径2×高，分别计算铅锤、鱼缸的空白体积，求其差即可。
30．解：180÷2÷（5×2）
=90÷10
=9（厘米）
52×3.14×9×
=78.5×3
=235.5（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是235.5立方厘米。
从圆锥形木块从顶点处沿高竖直切成相同的两块，表面积会增加2个三角形面，三角形的底=圆锥的底面直径，三角形的高=圆锥的高，所以圆锥的高=增加的表面积÷2÷底面直径，那么圆锥的体积=πr2h。
31．解：7.5÷0.8=9（个）……0.3（kg）
9+1=10（个）
答：至少需要准备10个这样的玻璃瓶才能全部装完。
本题属于有余数的除法计算，即用一共制作豆腐乳的千克数除以每个玻璃瓶最多可以装的千克数，因为有余数，所以至少需要这样的玻璃瓶的个数就是将计算得出的商加1即可。
32．解：2厘米=0.02米
4÷2=2（米）
3.14×22×1.5××6÷20÷0.02
=12.56×0.5×6÷20÷0.02
=6.28×6÷20÷0.02
=37.68÷20÷0.02
=1.884÷0.02
=94.2（米）
答：能铺94.2米。
能铺的长度=圆锥的体积×圆锥的个数÷路的宽÷铺的厚度；其中，圆锥的体积=π×半径2×高×。
33．解：50×30×(20.5-18)
=1500×2.5
=3750(立方厘米)
答：这个铁块的体积是3750立方厘米。
本题考查排水法求不规则物体的体积；根据长方体体积公式，可以用容器的长×容器的宽×水面上升高度来求出上升部分水的体积，也就是铁块的体积，据此解答即可。
34．解：设原来参加社区服务的男生有2x人，女生有3x人。
（2x+3）÷（3x-3）=75%
2x+3=x-
x=
x=21
2x=2×21=42（人）
3x=3×21=63（人）
答：原来参加社区服务的男生有42人，女生有63人。
本题可以用方程作答，即设原来参加社区服务的男生有2x人，女生有3x人，题中存在的等量关系是：（原来男生的人数+加入的男生人数）÷（原来女生的人数-离开的女生人数）=这时男生人数是女生的百分之几，据此代入数值作答即可。
35．（1）解：（8200-800）÷8000
=200÷8000
=2.5%
答：三月份的房价比二月份增长了2.5%。
（2）解：8200×（1＋1%）
=8200×101%
=8282（元）
答：预计年底的房价是每平方米8282元。
（1）三月份的房价比二月份增长的百分率=（三月份的房价-二月份的房价）÷二月份的房价；
（2）预计年底每平方米的房价=三月份的房价×（1＋1%）。

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