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一f(b)2025届高三数学模拟测试卷
A受别
a嚎别
c
n.喷别
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分
本试卷满分150分，考斌时周120分钟.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符
9.已知loga>logb,c为实数，则下列不等式正确的是
合题目要求的，
A.a
B.ac>bc
D.a-sina1.已知集合A={3,m,B={1,3,5},则m=1是A二B的
10.如图，某电子实验猫线路图上有A,B两个即时红绿指示灯，当遇到红灯时，实验猫停止前行，恢
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.既不充分又不必要条件
D.充要条件
复绿灯后，继续前行，A,B两个指示灯工作相互独立，且出现红灯的概率分别为号，p(02.若x∈C,x十1=1十3i,则|z=
同学甲从第一次实验到第五次实验中，实验猫在A处遇到红灯的次数为X,在A,B两处遇到红
A.3
B.4
C.5
D.6
灯的次数之和为Y,则
3.抛物线y2一2px(p>0)上不同三点的纵坐标的平方成等差数列，则这三点
A.到原点的距离成等差数列
B.到x轴的距离成等差数列
AP(X=)=架
C.到y轴的距离成等差数列
D.到焦点的距离的平方成等差数列
BD(X0=号
4.如图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的形态.图(1)形成对称形态，图(2)形成“右拖
尾”形态，图(3)形成“左拖尾”形态，根据所给图做出以下判断，不正确的是
C,一次实验中，A,B两处至少酒到一次红灯的概率为}+号力
D当-号时，E的=号
11.如图，圆锥S0的底面直径和母线长均为43，其轴截面为△SAB,C为底面半圆弧AB上一点，
图()
图(2)
图(3)
且AC=2CB,SM-ASC,SN=4SB(0<1<1,0A.图(1)的平均数=中位数=众数
B.图(2)的众数<中位数<平均数
A.存在A∈(0,1)，使得BC⊥AM
C.图(2)的平均数<众数<中位数
D.图(3)的平均数<中位数<众数
5.已知a,8e(0,x,且c0sa-5,
sin(a)
10,则cosg=
B.当A=号时，存在A∈(0,1，使得AM∥平面ONC
A
B.-v10
10
C.90
D.-910
c当X-写μ-号
时，四面体SAMN的体积为3
50
50
6.已知实数a满足2"+a=2,则函数f(x)=2x3-3x2+1-a的零点个数为
D,当AN⊥SC时，g=号
A.0
B.1
C.2
D.3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
7如图，过原点0的直线AB交椭圆C,号+芳-1(a>6>0)于A,B两点，过点
12.已知x2=a十a1(x-1)十a(x-1)2+…+as(x-1)°，则a:的值为
A分别作x轴、AB的垂线AP,AQ,且分别交椭圆C于点P,Q,连接BQ交
13.折扇，古称聚头扇、撒扇等，以其收拢时能够二头合并归一
而得名.某折扇的扇面是一个圆台的侧面展开图，如图所
AP于点M,若A=3A产，则椭圆C的离心率为
示.设AD=20D=2,∠A0B=号x,则扇面（图中扇环）部
A司
R号
c
停
分的面积是
,1Oi-c1=
8.已知函数f八x)=sin(2x+晋)，g(x)=f(x+子)，若对任意的a,b∈[x-m,m],当a>b时，f(a)14.已知函数f代x)-t-a-a,其中e为自然对数的底数，当z≥0时，/(x)≥(e-2)x恒成立，则
实数a的取值范围为
数学·模接
[第1页]
数学·模拟〔第2页门上，f(x)共有3个零点.故选D
7.设A(x,y1),Q(x2y）,则B(-x,一y),P(,一)，
M,-兰)，由AB⊥AQ,则兰·当头=-1，即二义
x2一x1
x:-xI
y
①，由B,M,Q三点共线，则k0=kM,即当十业=为
十x4
@+-1等+=1，。+。-0
a
高三·数学·模拟·参考答案
b
ri-ri
选择题
√吾-9故选D
1.A
2.C
3.C
4.C
5.B
6.D
7.D
8.B
9.AC
10.ACD 11.BCD
8.g()=fx十平)=sin2x+受+若)=cos(2x+晋)∴fa)
填空题
-f)12.255
14.a1
提示：
晋)-c0s(2+晋).进而sin2a+晋)-cos(2a+晋)1.若A三B,则m∈B且u≠3，∴.m=1或n=5,故当=1时有
晋)-cos(26+晋)，故Esin(2a+号-平)<万sim(2b+吾
A二B,而A二B时，n不一定是1，故m=1是A二B的充分而
不必要条件，故选A,
平)→sin(2a一是)2.设x=a十bi,a,beR,则|x=√/a+,十|=1十3i,.(a
m],当a>b时，f(a)-f(b)+V云+6)+i=1+3i,.a+a+B=1
a=-4
,解得{
m,m]2r一是∈[受-2m,2m一1，不好设2x-是-1，划
6=3
b=3
之=一4十3i,.|=|z=5.故远C.
问题转化成h()=sim在∈(-2m,2m一是)单调递减一
3.设这三点为A(x,y),B(x,y),C(x,y),纵坐标的平方
/23m-2m≥受+2kx
12
成等差数列，肿y,y,y成等差数列，三点纵坐标分别代入抛
物线方程得=2px,y=2px:·=2px,得2=x1十x:,
2m一是<受+2x,共中∈，解得受:三点到y轴的距离为x1xt,,三点到y轴的距离成等差
数列.故选C.
2m最>登-2m
4.图(1)的分布直方图是对称的，.平均数=中位数=众数，故A
9.由题意可得a>b>0,A项，由y=x7单调递增，知a7>b位，故
正确：图(2)中众数最小，右施尾平均数大于中位数，故B正确，
选项A正确：B项，c=0时选项B不正确：C项，由a>b>0,则
C错误：图(3)左施尾众数最大，平均数小于中位数，故D正确.
+>≥2√·吾=2，当且仅当a=6时等号成立>6
a
故选C
>0,∴.等号不成立，故选项C正确：D项，构造画数y=工一
五由e(0m.0sinx,y'=1一cos.x≥0，∴y=x一sinx单调递增，又a>b>0,得
a一sina>b一sinb,故远项D不正确，故选AC
10.由题意可知X~B5,号)P(X=3)=C×(宁)×
+K平成要4
1-子-架D0=5×日×1-宁)-号成A正珠，B
cos(a十》=
.omp-o(a+g-a)-co(a+pow+in(a+
错误：一次实验中，A,B两处至少遇到一次红灯的概率为1
1-子1-p)=}十号p,故C正确：当p=号时，-次实验
5
6.由题设f'(x)=6x(x-1),剩x<0战x>1时，f(x)>0,0中没有遇到红打的概阜为(1一吉)X1一号)=号，通到一次
<1时，f(x)<0,f(x)在(-∞，0)，(1，十∞)上递增，在(0，
1)上递减，且f(0)=1-a,f1)=-a,由2十a=2,即2=2
红灯的能为×1-)十1-)X号-遇到两次
a,而y=2在R上递增，y=2-a在R上递减，显然2°=1<2
红灯的机率为日×号-后成一求实验中道到红打次数的数
-0=2,24=2>2-1=1,故00>f1),又x
趋向一∞时，f(x)趋向一∞，x趋向十o时，f(x)趋向十∞，综
学期望为0x号+1×名+2x后-品B)=5×是

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