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青岛实验高中2024一2025学年度第二学期
第三学段质量检测
高一数学试卷
命题人：
审核人：
2025年5月
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.已知为虚数单位，复数z满足z(1+)=2,则1z=(￥
A.V2
B.1
c号
D吃
2.已知AB=(L,cosa),BC=(2,0),CD=(2,2sina),若A,B,D三点共线，则tana=）
A.-2
B.2
c
D-月
3.圆锥的底面半径为α，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是()
A.2πa2
B.4nta2
C.πa2
D.3πa2
4.己知点G是△ABC的外心，2GA+AB+AC=0,若A丽=(1,2)，C=（-2,m),则实数m的值为()
A
B号
c
D.1
5,一个侧棱长为2√3的直棱柱的底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图为如图所示的菱形
0ABC,其中OA'=2,则该直棱柱的体积为(、
0
A
A.4W3
B.8W3
C.16v3
D.323
6,把函数y=fx)图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位
长度，得到函数y=sin(x-的图像，则(3)=()
As血吃-
B.sin吃+)
C.sin(2x-
D.sin(2x+
第1页，共6页
一个直三棱柱形容器中盛有水，侧棱AA1=18,底面△ABC边AB上的高为h当底面ABC水平放置时水面
高度为16（如图①）.当侧面AA1B1B水平放置时（如图②），水面高度为
C
B
图①
图色
A号n
B.h
c.竖n
DEA
8如图，圆M为aABC的外接圆，AB=4,AC=6,N为边BC的中点，A丽.AM=()
A.10
B.13
C.18
D.26
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每少题给出的选项中，有多项符合题自要求。
9.已知向量a=(-4,3),万=(7,1)，下列说淮正确是
A(d+b⊥
B.候-=125
C与向量à平行的单位向量是(-)
D.向量在向量6上的投影向量为-书
10.下列四个命题中为假命愿的是()
A.两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内
8.过空间中任意三点有且仅有一个平面
心若空间两条直线不相交，则这两条直线平行
D.通过圆锥两母线的截面面积中，最大的是轴截面面积
第2页，共6页
11.如图，在梯形ABCD中，AB/CD,AB=4,AD=3,CD=2,AM=2MD,AC.BM=-4,AC交BM
于0则(
D
0
A
B
A丽=C
B丽=-而+丽
C.AB.AD=3
D.|BC1=0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0，若向量OA,0丽对应的复数分别是1一i,-1+
2,则向量C⑦对应的复数是一
13.如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的.已知螺帽的底面正六边形边长为2m:
高为2cm,内孔半径为0.5cm,则此六角螺帽毛坯的体积是cm3.
14.某摩天轮示意图如下图所示，其半径为100m,最低点A与地面距离为8m,24mi转动一圈若该摩天轮
上一吊箱B(视为质点)从A点出发，按顺时针方向匀速旋转，则吊箱第4次距离地面158m时，所经历的时
长为（单位：min).
B
h
A
7777777777777777777777777777

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