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2025年中考数学专题突破系列：实数混合运算
1．计算：．
2．计算．
3．计算：
4．计算：．
5．计算：．
6．计算：．
7．计算：．
8．计算∶
9．计算：
10．计算：．
11．计算：．
12．计算：．
13．计算 ．
14．计算：．
15．计算：．
16．计算：．
17．计算：．
18．计算：
19．计算：
20．计算：．
21．计算：．
《2025年中考数学专题突破系列：实数混合运算》参考答案
1．
【分析】本题考查了有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂，先计算乘方、负整数指数幂、零指数幂，再计算加减即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
【详解】解：．
2．
【分析】先计算算术平方根、零指数幂、乘方运算、负整数指数幂，再由有理数加减运算求解即可得到答案．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，涉及算术平方根运算、零指数幂、乘方运算、负整数指数幂运算和有理数加减运算等知识．熟记有理数相关运算法则是解决问题的关键．
3．
【分析】本题考查了负整数指数幂，立方根，有理数乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据负整数指数幂，立方根，有理数乘法，计算解答即可．
【详解】解：
．
4．0
【分析】本题考查了负整数指数幂、有理数的乘方，熟练掌握负整数指数幂的运算法则是解题的关键．根据绝对值、负整数指数幂、乘方的运算法则化简，再利用有理数的运算法则计算即可．
【详解】解：
．
5．
【分析】根据计算解答即可．
本题考查了有理数的乘方，绝对值，算术平方根，熟练掌握计算是解题的关键．
【详解】解：．
6．
【分析】本题考查了实数的混合运算，根据有理数的乘方、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂、绝对值，计算即可得出答案，熟练掌握运算法则以及运算顺序是解此题的关键．
【详解】解：
7．
【分析】本题考查了负整数指数幂、算术平方根、绝对值，熟练掌握运算法则是解题关键．先化简绝对值、计算负整数指数幂与算术平方根，再计算加减法即可得．
【详解】解：原式
．
8．6
【分析】此题主要考查了实数的混合运算，涉及零次幂、负整数指数幂的运算，要熟练掌握．
注意明确实数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算．应按从左到右的顺序进行计算，如果有括号要先做括号内的运算．
【详解】解：
．
9．
【分析】本题主要考查了实数混合运算，熟练掌握零指数幂运算法则，二次根式乘法运算法则，特殊角的三角函数值，是解题的关键．根据零指数幂运算法则，二次根式乘法运算法则，特殊角的三角函数值，进行计算即可．
【详解】解：
．
10．
【分析】本题主要考查了实数混合运算，根据绝对值意义，立方根定义，算术平方根定义进行求解即可．
【详解】解：
．
11．1
【分析】本题考查了绝对值，立方根，负整数指数幂，先化简绝对值，开立方，并根据负整数指数幂的运算法则计算，最后算加减法即可．
【详解】解：
．
12．
【分析】本题考查了实数的混合运算，先根据绝对值的意义和算术平方根的意义化简，再算加减即可．
【详解】解：
．
13．1
【分析】本题考查了算术平方根、立方根、化简绝对值，先化简算术平方根、立方根、化简绝对值，再进行加减运算，即可作答．
【详解】解：
．
14．
【分析】本题考查了实数的混合运算，根据化简绝对值，零指数幂和负整数指数幂进行计算即可求解．
【详解】解：
．
15．3
【分析】本题主要考查了实数的运算，求特殊角三角函数值，先计算特殊角三角函数值，零指数幂和负整数指数幂，再去绝对值后计算加减法即可得到答案．
【详解】解：原式
．
16．
【分析】本题考查实数的混合运算，与特殊角的三角函数值有关的计算，先化简各数，再进行加减运算即可，熟练掌握相关运算法则，熟记特殊角的三角函数值，是解题的关键．
【详解】解：
17．
【分析】本题考查了特殊角的三角函数值、实数的混合运算，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．先代入特殊角的三角函数值，再根据零指数幂、二次根式、绝对值的性质化简，再加减即可．
【详解】解：
．
18．
【分析】本题考查了实数的运算，根据零指数幂的意义，二次根式的运算法则，特殊角的三角函数值等计算即可．
【详解】解∶原式
．
19．13
【分析】本题考查了实数的混合运算，算术平方根，零指数幂，负整数指数幂，乘方运算．分别进行算术平方根，零指数幂，乘方，负整指数幂运算，最后加减即可．
【详解】解：
．
20．
【分析】本题考查了特殊角三角形函数值，负整数指数幂以及零指数幂等知识．先求解算术平方根、特殊角的三角函数值、负整数指数幂以及零指数幂，再进行有理数的运算，即可作答．
【详解】解：
．
21．
【分析】本题主要考查了实数的运算：先计算乘方，立方根和算术平方根，化简绝对值，再计算加减法即可．
【详解】解：原式
．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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