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2025年中考数学专题突破系列：分式方程的实际应用
1．电影《哪吒之魔童闹海》成为首部进入全球票房榜前五，登顶全球动画票房榜榜首的亚洲影！与之相关的周边也在市场上热销起来，某书店计划同时购进哪吒磁性书签和金属书签．已哪吒磁性书签的单价比金属书签的单价多20元，用2400元购买哪吒磁性书签的数量与用800购买金属书签的数量相同．
(1)求哪吒磁性书签和金属书签的单价；
(2)为满足顾客需求，书店老板从厂家一次性购进哪吒磁性书签和金属书签共200个，且购买的费用不超过3600元，求最多可以购进哪吒磁性书签多少个？
2．2025年哈尔滨市第九届亚洲冬季运动会的吉祥物是一对可爱的东北虎，它们的名字是滨滨和妮妮．某商场准备购进滨滨和妮妮两种毛绒玩具，每个滨滨比妮妮进价多65元，用28000元购进滨滨的数量与用15000元购进妮妮的数量相同，请解决下列问题：
(1)滨滨与妮妮每个进价各是多少元？
(2)若每个滨滨的售价为198元，每个妮妮的售价为100元，商场决定同时购进滨滨、妮妮500个，且全部售出，请求出所获利润（单位：元）与滨滨的数量（单位：个）的函数关系式，若商场用不低于60000元且不高于60250元的资金购进滨滨与妮妮，如何购买能获得最大利润？最大利润是多少元？
(3)在（2）的条件下，商场用获得的最大利润的全部用于福利院的慈善，其中购买文具花费255元，其余部分全部再次购进滨滨和妮妮送给福利院，请求出捐赠的滨滨和妮妮的个数．
3．某文具店准备购进甲、乙两种水笔进行销售，每支进价和利润如表：
甲水笔 乙水笔
每支进价（元）
每支利润（元） 2 3
已知花费400元购进甲水笔的数量和花费800元购进乙水笔的数量相等．
(1)求甲，乙两种水笔每支进价分别为多少元．
(2)若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种水笔，考虑顾客需求，要求购进甲种水笔的数量不超过乙种水笔数量的4倍，问该文具店如何进货能使利润最大，最大利润是多少元．
4．某水果店第一次用540元购进一批杨梅，由于销售状况良好，该店又用1710元购进一批杨梅，所购数量是第一次购进数量的3倍，但进货价多了1元．
(1)第一次所购杨梅的进货价是多少？
(2)该店以30元/销售这些杨梅，在销售中，第一次购进的杨梅有的损耗，第二次购进的杨梅有的损耗．问：该水果店售完这两批杨梅共可获利多少元？
5．某农户共摘收草莓，为寻求合适的销售价格，进行了天试销，试销中发现这批草莓每天的销售量与售价（元/）之间成反比例关系，已知第天以元/的价格销售了．现假定在这批草莓的销售中，每天的销售量与销售价格（元/）之间都满足这一关系．
(1)求与之间的函数表达式；
(2)在试销期间，第天的销售价格比第天低了元/，但销售量却是第二天的倍，求第二天的销售价格；
(3)试销天共销售草莓，该农户决定将草莓的售价定为元/，并且每天都按这个价格销售，问余下的草莓预计还需多少天可以全部售完？
6．某超市规定：凡一次购买大米以上可以按原价打折出售，购买（包括）以下只能按原价出售．某采购员到超市买大米，原计划买的大米只能按原价付款，需要500元，若多买，则按打折价格付款，恰好也需要500元．
(1)求该采购员原计划购买大米的质量范围：
(2)若按原价购买大米与按打折价购买大米的金额相同，则该采购员原计划购买多少大米？
7．某商场准备采购智能手表和蓝牙耳机进行促销，智能手表的单价是蓝牙耳机的4倍，用2400元单独购买智能手表比单独购买蓝牙耳机少12个．
(1)求智能手表和蓝牙耳机的单价；
(2)若计划采购两种产品共60个，且智能手表数量不少于蓝牙耳机的，如何采购可使总成本最低？最低成本是多少元？
8．为丰富同学们的课余生活，全面响应中小学生每天体育锻炼不低于2小时的要求，促进学生身心健康，培养学生德智体美劳全面发展，万州高级中学于3月21日—3月23日隆重举办了为期三天的第47届田径运动会，周边商店在运动会开始前抓住商机，购进了一批开幕式道具祥云彩带和佩奇小喇叭进行销售，已知每副祥云彩带的进价比每个佩奇小喇叭的进价少10元，且用480元购进祥云彩带的副数是用同样金额购进佩奇小喇叭个数的6倍．
(1)求每副祥云彩带和每个佩奇小喇叭的进价分别是多少？
(2)由于销售火爆，第一批销售完了以后，该商店用相同的价格再购进300副祥云彩带和200个佩奇小喇叭，已知祥云彩带售价为6元一副，佩奇小喇叭售价为20元一个，销售一段时间后，祥云彩带全部卖完，佩奇小喇叭售出了总数的． 为了清仓，该店老板对剩下的佩奇小喇叭进行打折销售，并很快全部售出，求商店最多打几折可以使得这批货的总利润率不低于？
9．孝敬父母是中华民族的传统美德．“母亲节”来临之际，花店纷纷搞促销活动，小丽发现某花店有康乃馨、玫瑰两种花束正在参加活动．购买3束康乃馨和4束玫瑰需要410元，购买5束康乃馨和6束玫瑰需要650元．
(1)求康乃馨花束和玫瑰花束的单价分别为多少元？
(2)“母亲节”当天，花店进行促销活动，将康乃馨花束的单价降低了元，玫瑰花束单价降低了m元，节日当天康乃馨花束的销量是玫瑰花束销量的倍，且康乃馨花束的销售额为1800元，玫瑰花束的销售额为900元，求m的值．
10．重庆一玩具加工厂计划甲车间加工熊猫玩偶900个销售．工作5天后还未加工完，于是增加了工人人数，增加工人后每天加工玩偶的个数比增加前多加工45个，又加工了4天才完成了任务．
(1)求甲车间增加工人人数后每天加工熊猫玩偶的个数；
(2)由于该玩偶深受消费者喜欢，工厂决定扩大生产，安排乙车间加工生产该熊猫玩偶2000个，该车间在加工完成一半后，改进了加工技术，每天比改进技术前多加工，结果提前4天完成任务，求乙车间改进技术前每天加工玩偶的个数．
11．随着无人机技术的不断进步，某地开通了无人机急救药品配送通道，无人机从物流基地出发，匀速飞往某医院，飞行距离为16千米．若采用传统车辆匀速配送，公路距离为30千米，速度是无人机的1.5倍，但所用时间要比无人机配送多6分钟．
(1)求无人机和传统车辆的配送速度分别是多少千米/时；
(2)若无人机从物流基地出发前往该医院配送急救药品，10分钟后接到医院通知，急救药品需要在8分钟以内（含8分钟）送达，则无人机的速度至少要提到多少千米/时，才能完成此次配送任务．
12．【问题背景】博物馆是一座城市重要的公共文化窗口，小昆同学所在的学习小组计划周末到云南省博物馆参观学习．
【素材呈现】
一：学习小组原计划花360元请讲解人员进行解说，后来临时增加3名同学，总讲解费增加了60元，但人均费用变为原计划的；
二：参观结束后，同学们到文创店购买纪念品，小昆同学计划购买“鎏金镶珠金翅鸟冰箱贴”和“聂耳小提琴胸针”（如图）共15枚送朋友，已知每枚“鎏金镶珠金翅鸟冰箱贴”和“聂耳小提琴胸针”的单价分别为16元和20元，且小昆购买“聂耳小提琴胸针”的数量不少于“鎏金镶珠金翅鸟冰箱贴”数量的．
【问题解决】
(1)求该学习小组的实际参观人数；
(2)求出小昆同学购买总费用最少时的购买方案．
13．甲，乙两个工程队分别接到千米的道路施工任务．以下是两个工程队的施工规划．
甲工程队 前两天施工速度为千米天，从第三天开始每天都按第一天施工速度的倍施工，这样比全程只按千米天的速度完成道路施工的时间提前天．
乙工程队 方案：计划千米按每天施工千米完成，剩下的千米按每天施工千米完成，预计完成生产任务所需的时间为天； 方案：设完成施工任务所需的时间为天，其中一半时间每天完成施工千米，另一半时间每天完成施工千米； 特别说明：两种方案中的地为正整数，且．
(1)问甲工程队完成施工任务需要多少天？
(2)若要尽快完成施工任务，乙工程队应采取哪种方案？说明你的理由．
14．我市城市美化工程招标，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，再由甲、乙合作12天，共完成总工作量的三分之二．
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？
(2)甲队施工1天需付工程款4万元，乙队施工一天需付工程款2万元，该工程由甲乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩余工作，若要求完成此项工程的工程款不超过200万元，则甲、乙两队最多合作多少天？
15．“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场．顺风车行经营的A型车2024年2月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年2月份与去年2月份卖出的A型车数量相同，则今年2月份A型车销售总额将比去年2月份销售总额增加25％．
今年A、B两种型号车的进货和销售价格如表：
A型车 B型车
进货价格（元／辆）
销售价格（元／辆） 今年的销售价格
(1)求今年2月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）；
(2)该车行计划今年3月份新进一批A型车和B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
《2025年中考数学专题突破系列：分式方程的实际应用》参考答案
1．(1)金属书签的单价为10元，则哪吒磁性书签的单价为30元；
(2)最多可以购进哪吒磁性书签80个．
【分析】本题主要考查了分式方程的实际应用，一元一次不等式的实际应用，正确理解题意列出方程和不等式是解题的关键．
（1）设金属书签的单价为x元，则哪吒磁性书签的单价为元，根据题意列出分式方程求解即可；
（2）设最多可以购进哪吒磁性书签m个，则购进金属书签个，根据题意列出一元一次不等式求解即可．
【详解】（1）设金属书签的单价为x元，则哪吒磁性书签的单价为元
根据题意得，
解得
经检验，是原方程的解
∴
∴金属书签的单价为10元，则哪吒磁性书签的单价为30元；
（2）设最多可以购进哪吒磁性书签m个，则购进金属书签个
根据题意得，
解得
∴最多可以购进哪吒磁性书签80个．
2．(1)每个滨滨的进价140元，每个妮妮的进价为75元；
(2)，购买滨滨的数量为350个时利润最大，最大利润24050元
(3)捐赠的滨滨10个，妮妮10个
【分析】本题考查分式方程和一次函数的应用，一元一次不等式组的应用，二元一次方程的正整数解的应用．
（1）设每个滨滨的进价为每个m元，则每个妮妮的进价是元，根据题意得：，即可解得每个滨滨的进价140元，每个妮妮的进价为75元；
（2）根据商场用不低于60000元且不高于60250元的资金购进滨滨与妮妮，可得，由题意可得，y随x的增大而增大，x为整数，时，y取最大值24050元；
（3）设捐赠的滨滨a个，捐赠妮妮n个，根据最大利润24050元，即得，而a、n都为非负整数，故知捐赠的滨滨10个，妮妮10个．
【详解】（1）解：设滨滨每个进价为每个m元，则妮妮每个进价是元，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是原分式方程的解，且符合题意，
∴（元），
答：每个滨滨的进价140元，每个妮妮的进价为75元；
（2）解：∵商场用不低于60000元且不高于60250元的资金购进滨滨与妮妮，
∴，
解得：，
根据题意得：，
∵33>0，
∴y随x的增大而增大，
∵x为整数，
∴时，y取最大值，
最大值为（元）；
答：购进滨滨的数量为350个时利润最大，最大利润24050元；
（3）解：设捐赠的滨滨a个，捐赠妮妮n个，
根据题意得：，
，
∵a、n都为非负整数，
∴，，
答：捐赠的滨滨10个，妮妮10个．
3．(1)甲种水笔每支进价为5元，乙种水笔每支进价为10元
(2)该文具店购进甲种水笔132支，乙种水笔34支能使利润最大，最大利润是366元
【分析】本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式组的应用、一次函数的应用等知识，熟练掌握分式方程和一次函数的应用是解题关键．
（1）根据花费400元购进甲种水笔的数量和花费800元购进乙种水笔的数量相等建立方程，解方程，进行检验即可得；
（2）设该文具店购进甲种水笔支，获得的利润为元，则购进乙种水笔支，先求出，再求出，根据一次函数的性质求解即可得．
【详解】（1）解：由题意得：，
解得，
经检验，是所列分式方程的解，且符合题意，
则，
答：甲种水笔每支进价为5元，乙种水笔每支进价为10元．
（2）解：设该文具店购进甲种水笔支，获得的利润为元，则购进乙种水笔支，
由题意得：，
∵考虑顾客需求，要求购进甲种水笔的数量不超过乙种水笔数量的4倍，
∴，
解得，
由一次函数的性质可知，在内，随的增大而增大，
又∵和均为正整数，
∴当时，取得最大值，最大值为，
此时，
答：该文具店购进甲种水笔132支，乙种水笔34支能使利润最大，最大利润是366元．
4．(1)18元/
(2)855元
【分析】本题主要考查了分式方程的实际应用，有理数四则混合运算的实际应用．
（1）设第一次所购杨梅的进货价是x元/．根据题意列出分式方程求解即可得出答案．
（2）先分别求出两次分别进货的数量，再根据总销售价减去进货价即可得出答案．
【详解】（1）解：设第一次所购杨梅的进货价是x元/．
由题意得：．
解得：．
经检验，是原方程的解．
所以第一次所购杨梅的进货价是18元/
（2）解：（千克），
（千克）
（元）．
所以，该水果店售完这两批杨梅共可获利855元．
5．(1)
(2)元/
(3)天
【分析】本题考查了反比例函数的应用以及分式方程的应用，正确得出反比例函数解析式是解答本题的关键．
（1）根据“第天以元/的价格销售了”，得出函数解析式即可；
（2）设第二天的销售价格是元/，根据“第天的销售价格比第天低了元/，但销售量却是第二天的倍”，列出分式方程，求解即可；
（3）把代入得出的值，进而求出答案即可．
【详解】（1）解：设与之间的函数表达式为，
将，代入，得，
解得：，
与之间的函数表达式为；
（2）解：设第二天的销售价格是元/，则
，
解得：，
经检验是原分式方程的解，
答：第二天的销售价格为元/；
（3）解：草莓的销售价格定为元/，每天的销售量为：（千克），
（天），
答：余下的草莓预计还需天可以全部售完．
6．(1)
(2)大米
【分析】本题主要考查不等式，分式方程的运用，理解数量关系，正确列式求解是关键．
（1）根据原计划购买和多买的情况，列不等式即可；
（2）设该采购员原计划购买大米，由此列分式方程求解即可．
【详解】（1）解：原计划买的大米只能按原价付款，需要500元，
∴，
若多买，则按打折价格付款，恰好也需要500元，
∴，
解得，．
（2）解：设该采购员原计划购买大米，
可列方程，
解得，
经检验是原方程的根，
故该采购员原计划购买大米．
7．(1)耳机单价150元，手表单价600元
(2)采购智能手表12个、蓝牙耳机48个时采购成本最低，最低成本为14400元
【分析】本题考查了分式方程的应用，不等式的应用，一次函数的应用等，根据题意准确抓住相等关系或不等关系是解题的根本和关键．
（1）设蓝牙耳机单价为元，智能手表单价为元．依据“元单独买智能手表比单独买蓝牙耳机少个”这一条件列方程，求解并检验得出蓝牙耳机单价，进而求出智能手表单价．
（2）设采购智能手表个，则蓝牙耳机个．先根据“智能手表数量不少于蓝牙耳机的”列不等式确定的取值范围，再根据单价列出总成本关于的函数表达式，利用一次函数性质求出最小值及对应的采购数量．
【详解】（1）解：设蓝牙耳机单价为x元，则智能手表的单价为元，根据题意得
解得：
经检验：是所列方程的解．
元，
答：蓝牙耳机单价为150元，智能手表单价为600元．
（2）设采购智能手表m个，则蓝牙耳机采购个，根据题意得
∵蓝牙耳机单价150元，智能手表单价600元；
设采购总成本为W元，则
，，
（元）
采购智能手表12个、蓝牙耳机48个时采购成本最低，最低成本为14400元．
8．(1)每副祥云彩带的进价是2元，则每个佩奇小喇叭的进价是12元
(2)商店最多打9折可以使得这批货的总利润率不低于
【分析】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找出数量关系，正确列出一元一次不等式．
（1）设每副祥云彩带的进价是元，则每个佩奇小喇叭的进价是元，根据用480元购进祥云彩带的副数是用同样金额购进佩奇小喇叭个数的6倍，列出分式方程，解方程即可；
（2）设剩下的商店打折，根据该商店用相同的价格再购进300副祥云彩带和200个佩奇小喇叭，祥云彩带全部卖完，佩奇小喇叭售出了总数的，该店老板对剩下的佩奇小喇叭进行打折销售，使得这批货的总利润率不低于，列出一元一次不等式，解不等式即可．
【详解】（1）解：设每副祥云彩带的进价是元，则每个佩奇小喇叭的进价是元，
依题意得：，
解得：，
经检验，是原分式方程的解，且符合题意，
．
答：每副祥云彩带的进价是2元，则每个佩奇小喇叭的进价是12元；
（2）解：设剩下的商店打折可以使得这批货的总利润率不低于，
依题意得：
，
解得：．
答：商店最多打9折可以使得这批货的总利润率不低于．
9．(1)康乃馨花束的单价为70元，玫瑰花束的单价为50元
(2)m的值为5
【分析】本题考查二元一次方程组和分式方程的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程或方程组．
（1）设康乃馨花束的单价为x元，玫瑰花束单价为y元，根据“购买3束康乃馨和4束玫瑰需要410元，购买5束康乃馨和6束玫瑰需要650元”列出方程组，即可解得答案；
（2）根据“节日当天康乃馨花束的销量是玫瑰花束销量的倍”可列分式方程求解即可．
【详解】（1）解：设康乃馨花束的单价为x元，玫瑰花束单价为y元，
由题意，得：，
解得：，
答：康乃馨花束的单价为70元，玫瑰花束的单价为50元．
（2）解：依题意得：，
解得：，
经检验，是方程的解且符合题意，
答：m的值为5．
10．(1)增加工人人数后每天加工熊猫玩偶的个数为个；
(2)乙车间改进技术前每工天加工玩偶的个数为50个．
【分析】本题考查了一元一次方程的应用和分式方程的应用，理解题意，找准等量关系，正确列出分式方程及一元一次方程是解答此题的关键．
（1）设甲车间增加工人后每天加工玩偶个，则增加前每天加工个，根据题意列出方程，解方程即可得到答案；
（2）设乙车间改进技术前每工天加工玩偶的个数为个，则改进技术后每天加工玩偶的个数为个，根据“提前4天完成任务”，列出分式方程，解方程即可．
【详解】（1）解：设甲车间增加工人后每天加工玩偶个，则增加前每天加工个，
由题意得：，
解得：，
∴ 增加工人人数后每天加工熊猫玩偶的个数为个；
（2）解：设乙车间改进技术前每工天加工玩偶的个数为个，则改进技术后每天加工玩偶的个数为个，
由题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，
∴ 乙车间改进技术前每工天加工玩偶的个数为50个．
11．(1)无人机的配送速度为40千米/时，传统车辆的配送速度为60千米/时
(2)无人机的速度至少提高到70千米/时
【分析】（1）设无人机的速度为千米/时，则传统车辆的速度为千米/时，根据传统车辆匀速配送所用时间要比无人机配送多6分钟，列分式方程即可求解；
（2）根据前10分钟无人机的行程+提速后8分钟的行程大于等于16千米列不等式即可解答.
本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式应用，解题关键是理解题意，根据数量关系列方程或不等式.
【详解】（1）解：设无人机的速度为千米/时，则传统车辆的速度为千米/时，
由题意得，
解得，
经检验，是原分式方程的根，
答：无人机的配送速度为40千米/时，传统车辆的配送速度为60千米/时．
（2）设无人机的速度提高到千米/时，则
答：无人机的速度至少提高到70千米/时，
12．(1)该学习小组的实际参观人数为15人
(2)购买6枚“聂耳小提琴胸针”和9枚“鎏金镶珠金翅鸟冰箱贴”
【分析】本题考查了分式方程、一次函数与一元一次不等式的实际应用，正确理解题意，根据数量关系列出方程式、函数式与不等式是解题的关键；
（1）设该学习小组的实际参观人数为人，根据等量关系：人均费用变为原计划的，列出分式方程求解即可；
（2）设小昆同学购买了枚“聂耳小提琴胸针”，则购买了枚“鎏金镶珠金翅鸟冰箱贴”，购买总费用为元；根据总费用列出关于a的一次函数式，再根据不等关系：购买“聂耳小提琴胸针”的数量不少于“鎏金镶珠金翅鸟冰箱贴”数量的，列出不等式，解不等式，求得a的取值范围，由一次函数的性质即可求解购买总费用最少时的方案．
【详解】（1）解：设该学习小组的实际参观人数为人，
根据题意，得：
解得 ，
经检验，是原分式方程的解，且符合题意；
答：该学习小组的实际参观人数为15人；
（2）解：设小昆同学购买了枚“聂耳小提琴胸针”，则购买了枚“鎏金镶珠金翅鸟冰箱贴”，购买总费用为元，
根据题意，得，
，
；
，
随的增大而增大，
当时，取最小值，
小昆同学购买总费用最少时的购买方案为：购买6枚“聂耳小提琴胸针”和9枚鎏金镶珠金翅鸟冰箱贴”．
13．(1)甲工程队完成施工任务需要天；
(2)乙工程队应采取方案，理由见解析．
【分析】本题主要考查了分式方程的实际应用，分式的加减计算，读懂题意，找出等量关系，列出方程是解题的关键．
（）根据工作时间等于工作总量除以工作效率，结合从第三天开始每天都按第一天施工速度的倍施工，这样比全程只按千米天的速度完成道路施工的时间提前天列出方程求解即可．
（）先根据题意求出，，再利用作差法求出，的大小即可得到答案．
【详解】（1）解：根据题意得：，
解得：，
经检验，是所列方程的解，且符合题意，
∴．
答：甲工程队完成施工任务需要天；
（2）解：乙工程队应采取方案，理由如下：
根据题意得： ， ，
∴
，
∵，
∴，
∴，即，
∴，
∴乙工程队应采取方案．
14．(1)乙队单独完成这项工程需要90天
(2)甲、乙两队最多合作20天
【分析】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，根据甲队完成的工作量+乙队完成的工作量=总工作量的三分之二，列出分式方程，解方程即可；
（2）设甲、乙两队合作m天，则乙队还需单独工作天才可完工，根据总工程款甲队工作时间乙队工作时间，结合工程款不超过200万元，列出关于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可．
【详解】（1）解：设乙队单独完成这项工程需要x天，依题意得：
，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意．
答：乙队单独完成这项工程需要90天；
（2）解：设甲、乙两队合作m天，则乙队还需单独工作天才可完工，
依题意得：，
解得：．
答：甲、乙两队最多合作20天．
15．(1)今年2月份型车每辆销售价2000元．
(2)进货方案是型车20辆，型车40辆．
【分析】本题考查了一次函数的应用、分式方程的应用以及解一元一次不等式，解题的关键是：（1）根据单价总价数量，列出关于的分式方程；（2）根据总利润单辆利润购进数量，找出关于的函数关系式．
（1）设去年2月份型车每辆销售价元，那么今年2月份型车每辆销售元，根据销售总额和每辆销售价列出方程，即可解决问题．
（2）设今年3月份进型车辆，则型车辆，获得的总利润为元，先求出的范围，构建一次函数，利用函数性质解决问题．
【详解】（1）解：（1）设去年2月份型车每辆销售价元，那么今年2月份型车每辆销售元，
根据题意得，
解得：，
经检验，是方程的解．
时，．
答：今年2月份型车每辆销售价2000元．
（2）设今年3月份进型车辆，则型车辆，获得的总利润为元，
根据题意得，
解得：，
，
随的增大而减小，
当时，可以获得最大利润．
答：进货方案是型车20辆，型车40辆．
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