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小升初分班考能力提升卷-2024-2025学年数学六年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．59.9954精确到百分位是（ ）
A．59.99 B．59.995 C．60.0 D．60.00
2．下列各图中的正方形面积相等，图（ ）的阴影面积与另外三图不同。
A． B． C． D．
3．改写成数字比例尺，正确的答案是（ ）。
A．1∶40 B．1∶4000000 C．1∶8000000 D．1∶12000000
4．三个同样大小的圆柱拼成一个高为30厘米的大圆柱时，表面积减少了40平方厘米，原来每个小圆柱的体积是（ ）立方厘米
A．100 B．300 C．400 D．1200
5．下面说法正确的是（ ）。
A．一个三角形内角度数的比是1∶2∶4，这是个锐角三角形
B．国际儿童节和国庆节都在大月
C．田径队男生人数比女生多，男生和女姓人数的最简整数比是6∶5
D．在生活中，知道了物体的方向，就能确定物体的位置
6．一个一位小数，十位上的数是8，个位上的数是a，十分位上的数是b，表示这个数的式子是（ ）。
A．8＋a＋b B．8ab C．80＋a＋b D．以上答案都不对
二、填空题
7．某市的常住人口是四百零九万六千三百人，横线上的数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。
8．5小时15分( )小时 52公顷( )平方米
8.05吨( )千克 40立方分米( )立方米
9．10.03里面有( )个0.01。的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。
10．、均是不为零的自然数，若，则和的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
11．如果，那么是的( )，是的( )，比少( )，比多( )。
12．下图是朝阳小学六年级四个班为灾区捐款情况的统计图。
（1）3班捐款550元，六年级共捐款( )元。
（2）4班比3班多捐款( )元。
13．一瓶盐水，盐的质量占盐水的15%，这瓶盐水含盐( )。
14．财务室会计结账时发现账款少了23.04元，经仔细核对发现是把一笔钱款的小数点错点到左边一位，原来这笔钱款应该是( )元。
15．一个直角梯形高，把它的下底缩短成一个点，就得到一个等腰直角三角形，面积变成了原来梯形的，原来梯形的面积是( )。
16．某工程队修一条长的路，原计划150天完成，为了提前完成任务，每天多修20%，( )天可以修完。
17．下图中每个小正方体的棱长都是3cm．
表面积：( )cm2
表面积：( )cm2
表面积：( )cm2
( )个的表面积是1854cm2
三、判断题
18．长方形的周长一定，它的长和宽成反比例关系。( )
19．大于而小于的分数只有一个。( )
20．将a∶4的后项加上12，要使比值不变，a也要加上3a。( )
21．一个圆的半径和它的面积成正比例。( )
22．两堆货物原来相差吨，如果两堆货物各运走以后，剩下的仍相差吨。( )
四、计算题
23．直接写得数。


24．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。


25．求未知数。

五、解答题
26．根据下图中提供的信息，列方程解答。
小明和小花各看了多少页？
27．学校开展“阅读工程”，2020年购进故事书和科技书共600本，故事书的本数与科技书的比是2∶3。两种书各购进有多少本？
28．一个圆锥形麦堆，底面直径为6米，高是1.5米，每立方米的小麦重1.4吨，李叔叔用一辆空车质量是3吨的卡车一次性运走这堆小麦，能安全的从下图中桥上通过吗？写出计算过程。
29．客车、货车同时从A 站出发向两个不同的方向行驶，4小时后在C站相遇（如图所示）．已知B、C两站相距18千米，客车速度比货车速度快，货车每小时行多少千米？
30．奶奶的茶杯放在桌上。（如图）
（1）这只茶杯占桌面的大小是多少平方厘米？
（2）茶杯中部的一圈装饰带是妈妈怕烫伤奶奶的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，它的面积至少有多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（3）如果把0.5升的水倒入茶杯，能装满吗？（茶杯壁的厚度不计）
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D B B A C D
1．D
【分析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可。
【详解】59.9954≈60.00；
故答案为：D
【点睛】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数；注意这里的“0”不能去掉。
2．B
【分析】阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分的面积，据此选择。
【详解】由图可知：从左到右A、C、D的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这三个图形中阴影部分的面积相等。
故答案为：B
【点睛】此题考查了面积及等积变换，将阴影面积转化为易求的图形的面积的差或和是解题的常用方法。
3．B
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离40千米，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。
【详解】40千米＝4000000厘米，所以改成数字比例尺为：1∶4000000；
故答案为：B
【点睛】此题考查了比例尺的意义，换算单位时注意0的个数。
4．A
【详解】据题干分析可得：每个小圆柱的高是30÷3＝10（厘米）
圆柱的底面积为：40÷4＝10（平方厘米）
所以每个小圆柱的体积是：10×10＝100（立方厘米）
故答案为：A
5．C
【分析】A．由于三角形的三个内角分别是1份，2份，3份，三角形内角和是180°，用总数÷总份数＝1份量，再分别算出三个角各是多少即可求解。
B．判断出儿童节和国庆节在几月份，然后即可判断。
C．由题意可知女生是单位“1”，则男生：1＋＝，用男生比女生再化简即可。
D．根据生活经验，判断物体的位置根据方向和距离即可，由此即可判断。
【详解】A．180÷（1＋2＋4）
＝180÷7
＝
×4≈103°；即它是钝角三角形，不符合题意；
B．儿童节6月，国庆节10月，6月是小月，10月是大月，不符合题意；
C．女生是单位“1”，则男生：1＋＝；男生人数∶女生人数＝∶1＝6∶5；符合题意；
D．由分析可知，确定观测点后，知道物体的方向和距离就能确定物体的位置。不符合题意。
故答案为：C
【点睛】此题涉及面较广，应认真分析，平时注意对基础知识点的掌握和理解。
6．D
【分析】十位上是几表示有几个10，个位上是几表示有几个一，十分位上是几表示有几个0.1，据此解答即可。
【详解】8×10＋a＋0.1b
所以这个数的式子是80＋a＋0.1b；
故答案为：D
【点睛】解题关键是明确每个数位上数字的意义，注意基础知识的积累。
7． 4096300 409.63
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
改写时，如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”或“亿”字。
【详解】四百零九万六千三百，写作：4096300
4096300＝409.63万
【点睛】改写后的整数与原数相等，用等号＝连接。
8． 520000 8050 0.04
【分析】根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，1立方米＝1000立方分米，进行换算即可。
【详解】15÷60＝（小时），5小时15分小时；52×10000＝520000（平方米）；
8.05×1000＝8050（千克）；40÷1000＝0.04（立方米）
【点睛】关键是熟记进率，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
9． 1003 14
【分析】10.03是两位小小数，十位表示1000个0.01，百分位表示3个0.01，据此分析；
的分母是几，分数单位就是几分之一，将化成假分数，分子是几，就有几个这样的分数单位。
【详解】10.03里面有1003个0.01。＝，的分数单位是，它有14个这样的分数单位。
【点睛】关键是理解小数和分数的计数单位，带分数化假分数，分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子。
10． b a
【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
【详解】，说明a是b的倍数，和的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。
11．
【分析】根据a和b的比，将a看成7，b看成8，求是的几分之几，用a÷b；求b是a的几分之几，用b÷a；求a比b少几分之几，用差÷b；求b比a多几分之几，用差÷a。
【详解】7÷8＝
8÷7＝
（8－7）÷8
＝1÷8
＝
（8－1）÷7
＝1÷7
＝
【点睛】关键是理解比的意义，确定单位“1”，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
12． 2200 176
【分析】（1）已知3班捐款550元，且这笔费用占六年级四个班总费用的25%，要求六年级共捐款多少元，可列式为550÷25%；
（2）4班捐款占总费用的百分比为33%，3班捐款占总费用的25%，则4本捐款比3本捐款多（33%－25%），要求4班比3班多捐款多少元，可列式为2200×（33%－25%）。
【详解】由分析得：
（1）550÷25%＝2200（元）
（2）2200×（33%－25%）
＝2200×8%
＝2200×0.08
＝176（元）
【点睛】扇形统计图往往结合着百分数的运算，首先要清楚几个班级捐款所占百分率，再结合问题及百分数的意义列出正确的算式。
13．15%x
【分析】已知这瓶盐水质量为，其中盐的质量占盐水的15%，就是说x的15%是盐的质量，因此要求这瓶盐水含盐多少克，可列式为：x×15%＝15%x（克）。
【详解】由分析得：
一瓶盐水，盐的质量占盐水的15%，这瓶盐水含盐（）。
【点睛】本题可归纳为求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。在计算前要首先确定哪个量可看作单位“1”，比较量占标准量的百分之几，再动手计算。
14．25.6
【分析】小数点向左移动一位，缩小到原数的，根据差倍问题的解题思路，用差÷倍数差，求出一倍数，将一倍数的小数点再向右移动一位即可。
【详解】23.04÷（10－1）
＝23.04÷9
＝2.56
2.56的小数点向右移动一位是25.6，原来这笔钱款应该是25.6元。
【点睛】关键是理解小数点位置的移动引起小数的大小变化，差倍问题的关键是用对应数据÷对应倍数，先求出一倍数。
15．128
【分析】根据题意可知，直角梯形的高和上底的长度相等，也就是当下底缩短成一个点后，得到的等腰直角三角形的底和高都为8厘米，进而求出三角形的面积，再根据分数除法的意义求出梯形的面积即可。
【详解】8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
32÷＝128（平方厘米）
【点睛】解答本题的关键是明确等腰直角三角形的底和高都为8厘米，据此求出三角形的面积，再进一步求出梯形的面积。
16．125
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，先求出原计划每天修的距离，将原计划每天修的距离看作单位“1”，实际每天修的占1＋20%，用原计划每天修的距离×实际每天修的对应百分率＝实际每天修的距离，再用总长度÷实际每天修的距离＝实际天数。
【详解】30÷150×（1＋20%）
＝0.2×1.2
＝0.24（千米）
30÷0.24＝125（天）
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，根据整体数量×部分对应百分率，先求出实际效率。
17． 54 90 126 51
【详解】1个小正方体的一个面的面积为32平方厘米，
所以1个正方体的表面积是6×32平方厘米，可以写成54平方厘米，
2个正方体拼组后减少了两个面，所以表面积是10×32平方厘米；可以写成（2+2×4）×32＝90平方厘米，
3个正方体拼组在一起减少了4个面，表面积是14×32平方厘米，可以写成（2+3×4）×32＝126平方厘米，
所以每增加一个小正方体就增加了4个面……
由此若是n个正方体拼组一起表面积就可以写成（2+n×4）×32平方厘米，
（2+n×4）×32＝1854
2+n×4＝206
n×4＝204
n＝51
故答案为54；90；126；51．
18．×
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的乘积一定时，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。据此判断。
【详解】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的周长一定，是指长与宽的和一定，而不是长与宽的积一定，所以长和宽不成反比例关系。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查成反比例的意义和识别。注意两个量成反比例关系是这两个量对应数的乘积一定，而不是和一定。
19．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
根据分数的基本性质，把和的分子、分母分别乘2、3、4……可以得到无数个在和之间的分数；据此解答。
【详解】如：是大于而小于的分数；
＝＝，＝＝，那么＝、＝、是大于而小于的分数；
＝＝，＝＝，那么、、＝、、＝是大于而小于的分数；
……
所以，大于而小于的分数有无数个。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握分数基本性质的应用是解题的关键，明确两个小数之间有无数个小数，那么两个分数之间也有无数个分数。
20．√
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的后项4加上12得16，相当于后项乘4，根据比的基本性质，比的前项也要乘4，前项a乘4后再减去a，就是比的前项要加上的数，据此判断。
【详解】后项相当于乘：
（4＋12）÷4
＝16÷4
＝4
前项也要乘4或加上：
a×4－a
＝4a－a
＝3a
要使比值不变，a也要加上3a。
原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，如果比值和乘积都不一定，则不成比例；据此判断。
【详解】根据圆的面积＝πr2得：
圆的面积÷r2＝π（一定），所以一个圆的半径的平方和它的面积成正比例，一个圆的半径和它的面积不成比例，因此原题干的说法是错误的。
故答案为：×
22．×
【分析】可以采用赋值法，假设出原来第一堆的质量，然后表示出第二堆的质量，计算出剩下的吨数后比较即可。
【详解】例如原来第一堆货物的质量是10吨，剩下：
（1－10%）×10
＝90%×10
＝9（吨）；
第二堆剩下：（10－a）×（1－10%）
＝（10－a）×0.9
＝10×0.9－a×0.9
＝（9－0.9a）吨；
相差：9－（9－0.9a）＝0.9a吨，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题采用赋值法比较好理解。
23．43；3.7；6；0.54
4；；3；
【详解】略
24．；1.08
；
【分析】利用乘法分配律计算；利用乘法交换律计算；把除法转化成乘法，利用乘法分配律计算；先算减法，再算乘法，最后算除法。
【详解】
25．；；
【分析】根据比例的性质，将原式化成，然后根据等式的性质，方程两边同时除以；
将原式化简成，然后根据等式的性质，方程两边同时除以1.25；
根据比例的性质，将原式化成，然后根据等式的性质，方程两边同时除以7.2。
【详解】
解：
解：
解：
26．小花看了100页；小明看了40页
【分析】解答此类问题的关键是找准数量关系，根据等量关系式列方程解答即可。
本题等量关系是：小花看的页数－小明看的页数＝60。
【详解】解：设小花看了x页，小明看了x页。
x－x＝60
x＝100
x＝×100＝40
答：小花看了100页，小明看了40页。
【点睛】解答此类问题的关键是找准数量关系，根据等量关系式列方程解答。
27．故事书240本；科技书360本
【分析】故事书的本数与科技书的本数的比是2∶3，则故事书和科技书共有（2＋3）份，故事书占了其中的2份，科技书占了其中3份，用两本书的总本数（600本）乘它们分别占的分率，即可求出两种书各购进有多少本。
【详解】600×
＝600×
＝240（本）
600×
＝600×
＝360（本）
答：故事书购进了240本，科技书购进了360本。
【点睛】此题考查按比例分配，先求出总份数，用它作分母，再分别求出各部分占总数的分率，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
28．不能
【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出麦堆的体积，再乘单位体积小麦的重量，求出麦堆的总质量，最后加空车质量，与20吨比较即可。
【详解】×3.14×（6÷2）2×1.5×1.4
＝3.14×3×1.5×1.4
＝9.42×1.5×1.4
＝19.782（吨）
19.782＋3＝22.782（吨）
22.782＞20
答：不能安全从桥上通过。
【点睛】此题考查了有关圆锥体积的实际应用，牢记其计算公式认真解答即可。
29．54千米
【分析】货、客车的速度比为6∶7，则4小时行的路程比也是6∶7，B、C两站相距18千米，则客车比货车多行18×2＝36（千米），这36千米就是客车比货车多行的1份路程。
【详解】1∶＝6∶7，即货、客车的速度比为6∶7，则相遇时的路程比为6∶7。
18×2×6
＝36×6
＝216（千米）
216÷4＝54（千米）
答：货车每小时行54千米。
30．（1）平方厘米；
（2）平方厘米；
（3）不能
【分析】（1）占桌面的面积也就是圆柱的底面积，根据圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。
（2）装饰带的面积＝底面周长×宽度；
（3）根据圆柱的体积V＝πr2h，求出茶杯的容积与0.5升比较即可。
【详解】（1）
＝9×3.14
＝28.26（平方厘米）
答：这只茶杯占桌面的大小是28.26平方厘米。
（2）
＝3.14×30
＝94.2（平方厘米）
答：面积至少有平方厘米。
（3）
＝3.14×9×15
＝28.26×15
＝423.9（立方厘米）
423.9立方厘米＝0.4239升
答：不能装满。
【点睛】此题考查了圆柱体的相关应用，明确圆柱的体积和侧面积计算公式，并能灵活运用是解题关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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