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第5单元分数加法和减法能力提升卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面算式中，“4”和“3”能直接相加的是（ ）。
A．＋ B．＋ C．4＋
2．与－（－）的计算结果相同的是（ ）。
A．－－ B．－＋ C．＋－
3．一堆石子，用去它的，还剩下吨，用去的与剩下的相比较（ ）。
A．用去的多 B．剩下的多 C．一样多
4．一杯纯牛奶，喝了杯，用水加满，又喝了杯，用水加满，再喝了杯，用水加满，最后全部喝完，这时喝掉的牛奶多还是水多？（ ）
A．牛奶多 B．水多 C．一样多
5．甲乙两车同时从A、B两地相对开出，5小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，甲乙两车离中点的距离相比，（ ）。
A．甲车近 B．乙车近 C．两车一样近
6．一根铁丝正好围成一个等腰三角形，这个三角形其中两条边的长度是分米和分米，这根铁丝全长（ ）分米。
A． B． C．或
二、填空题
7．计算异分母分数加、减法时，通常先通分，转化成( )再计算。
8．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就成了最小的奇质数。
9．计算＋时，因为两个分数的分母不同，也就是它们的（ ）不同，所以先把它们通分化成，再计算。
10．在括号里填合适的分数，使下面的算式可以简便计算。
( ) ( )
11．＋＝＋运用了加法的( )律；（＋）＋＝＋（＋）运用了加法的( )律。
12．一根铁丝长2米，第一次用去它的，第二次用去它的，两次共用去总长度的，还剩下总长度的。
三、判断题
13．1－＋＝0。( )
14．我把一块蛋糕的给爷爷，给奶奶，我留下。( )
15．计算时，用36作公分母最简便。( )
16．一条7千米长的公路，已经修了千米，还剩下全长的没有修。( )
17．分数单位是的所有最简真分数的和是1。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．计算下面各题，能简算的要简算。


20．解方程。

五、解答题
21．一辆拖拉机耕一块地，上午耕了公顷，比下午多耕了公顷，还剩下公顷。这块地一共有多少公顷？
22．修路队修一条千米长的公路，第一天修了千米，比第二天多修千米。第二天修了多少千米？两天共修了多少千米？
23．张阿姨喝一杯牛奶，分四次喝完。第一次喝了这杯牛奶的，然后加满水；第二次喝了这杯牛奶的，然后加满水；第三次喝了半杯，又加满水；第四次全部喝完。张阿姨喝的牛奶多，还是水多？你是怎样想的？
24．自古至今，宣纸就是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校艺术节的书法比赛，五（2）班买来40张宣纸供大家练习使用，第一次用去了，第二次用去了，还剩下几分之几的宣纸没有用？哪一次用的多？
25．同学们采集树种，第一组采集千克，第二组采集千克，第三组采集的千克数比第一、二组采集的总数少千克。第三组采集多少千克树种？
《第5单元分数加法和减法能力提升卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B A A A A
1．A
【分析】只有分数单位相同或数位相同才可以直接相加，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．＋，分数单位相同，都是，所以可以直接相加；符合题意；
B．＋，“4”和“3”的分数单位不同，所以不能直接相加，不符合题意；
C．4＋，“4”和“3”的计数单位不同，所以不能直接相加，不符合题意。
下面算式中，“4”和“3”能直接相加的是＋。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数加法的计算方法，计数单位不同不能直接相加。
2．B
【分析】－（－）括号前是减号，括号内变号，－（－）＝－＋，据此选择即可。
【详解】与－（－）的计算结果相同的是－＋；
故答案为：B
【点睛】本题考查了根据减法的性质简算，注意符号的变化。
3．A
【分析】根据题干分析可得，用去了这堆石子的，则还剩下1－＝，据此即可比较、选择。
【详解】根据题干分析可得：还剩下1－＝，
因为＞，所以用去的比剩下的多。
故答案为：A
【点睛】此题考查“分率”和“具体数量”的区别：“具体数量”带有单位名称，而分率不能带单位名称，“具体数量”和“分率”不能比较大小。
4．A
【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，第一次喝了牛奶的，然后加满水，加了的水；第二次喝了一瓶的，然后又加满水，加了的水；第三次再喝，再加了的水；最后全部喝完；说明这杯牛奶全部喝了。加水的分率＝用第一次加水的分率＋第二次加水的分率＋第三次加水的分率，求出加水的分率，再和单位“1”比较，即可解答。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
＜1，所以喝的牛奶多。
一杯纯牛奶，喝了杯，用水加满，又喝了杯，用水加满，再喝了杯，用水加满，最后全部喝完，这时喝掉的牛奶多还是水多？牛奶多。
故答案为：A
【点睛】利用异分母分数加法求出加水的分率，再利用同分母分数比较大小的方法进行解答。
5．A
【分析】A、B两地与中点的距离都是，根据题意，用分别与、相减，所得的差越小，说明离中点越近，据此解答。
【详解】甲距中点：
乙距中点：
因为，所以甲乙两车离中点的距离相比，甲车近。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数减法的应用。掌握异分母分数加、减法的计算法则是解题的关键。
6．A
【分析】根据三角形三边的关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，判断出三角形的三条边的长度，再根据三角形周长公式，求出三角形的周长，即可解答。
【详解】＋＝（分米）
＜，所以等腰三角形的腰长是分米。
＋＋
＝＋
＝（分米）
故答案为：A
【点睛】利用三角形三边的关系以及三角形周长公式，进行解答。
7．同分母分数
【分析】异分母分数的分数单位不相同，不能直接相加减，计算异分母分数加减法时，先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算，据此解答。
【详解】分析可知，计算异分母分数加、减法时，通常先通分，转化成同分母分数再计算，如：＝＝＝。
8． 17
【分析】分数单位的定义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。即分母是几，分数单位就是几分之一。奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数。一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。据此可知，最小的奇质数是3，把3转化为分母是7的假分数，再减，所得结果的分子是几，即为解。
【详解】
的分数单位是，再添上17个这样的分数单位就成了最小的奇质数。
9．分数单位；；
【分析】分析题目，异分母分数不能直接相加，是因为分数的分母不同，也就是分数单位不同，所以需要先根据分数的基本性质把它们通分成同分母的分数，再根据同分母分数相加：分母不变，只把分子相加进行计算，据此解答。
【详解】＋
＝＋
＝
计算＋时，因为两个分数的分母不同，也就是它们的分数单位不同，所以先把它们通分化成＋，再计算。
10．
【分析】第一个算式：分母是9和8，若填，则＋＝1，1＋＝。
第二个算式：根据减法算式，将两个减数合并：＋＝1；算式化为：5－1＝4，据此解答。
【详解】＋＋（答案不唯一）
5－－（答案不唯一）
11． 交换 结合
【分析】加法的交换律：a＋b＝b＋a，加法的结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），据此结合给出的算式解答即可。
【详解】＋＝＋，计算时交换了加数的位置，和不变，所以用到了加法的交换律；
（＋）＋＝＋（＋），三个数相加，可以先算前两个数再和第三个数相加，也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变，所以用到了加法的结合律。
12．；
【分析】由题意可知，把这根铁丝的长度看作单位“1”，根据异分母分数相加减的方法，用得到两次共用去总长度的几分之几，再用1减去两次共用去总长度的分率，得到还剩下的分率。
【详解】
一根铁丝长2米，第一次用去它的，第二次用去它的，两次共用去总长度的，还剩下总长度的。
13．×
【分析】根据分数加减法的法则进行计算，得到的结果和原式的结果是否一致，即可判断。
【详解】1－＋
＝＋
＝
原式：1－＋＝0是错误的
故答案为：×
【点睛】本题考查分数加减法的运算法则，要按照运算顺序进行计算。
14．×
【分析】分析题目，把这块蛋糕看作单位“1”，用1先减去爷爷吃了几分之几再减去奶奶吃了几分之几即可得到留下了几分之几，据此计算并判断即可。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
我把一块蛋糕的给爷爷，给奶奶，我留下；原说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算。通分时可以用两个分数分母的公倍数作为公分母，但是用两个分数分母的最小公倍数作公分母是最简便的。
【详解】
12和18的最小公倍数是，所以计算时，用36作公分母最简便。原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】一条7千米长的公路，已经修了千米，分数后有单位，所以不是分率，直接用7－，即可得出还剩多少千米没修。据此解答。
【详解】7－＝（千米）
所以一条7千米长的公路，已经修了千米，还剩下全长的千米没有修。
故答案为：×
17．√
【分析】先找出分数单位是的所有最简真分数，再相加即可。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。
分子比分母小的分数叫做真分数。
【详解】分数单位是的最简真分数是：、；
＋＝1
所以，分数单位是的所有最简真分数的和是1。
原题说法正确。
故答案为：√
18．；；；
；；4；
【解析】略
19．；2；
1；0；
【分析】（1）同级运算，按照从左往右的顺序计算。
（2）根据加法的交换律和结合律，将原式变成，即可简算。
（3）根据减法的性质，将原式变成，再交换“－”和“”的位置，再根据减法的性质，将算式变成，即可简算。
（4）先去括号，将原式变成，再根据加法交换律和结合律，将算式变成，即可简算。
（5）先交换“”和“”的位置，再根据减法的性质，将算式变成，即可简算。
（6）先交换“”和“”的位置，再根据加法结合律，将算式变成，即可简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝1＋1
＝2
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1＋0
＝1
＝
＝
＝1－1
＝0
＝
＝
＝
＝
20．；；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去，即可求解。
（2）根据等式的性质1，方程两边同时加上，即可求解。
（3）根据等式的性质1，方程两边同时减去，即可求解。
【详解】
解
解：
解：
21．公顷
【分析】用上午耕地的面积减公顷可得下午的耕地面积，再把上午、下午和剩下的面积相加，异分母分数相加减，先通分再根据同分母分数相加减的方法计算。
【详解】
（公顷）
答：这块地一共有公顷。
22．
千米；千米
【分析】用第一天修的千米数减去千米，即可求出第二天修的千米数。第一天修的千米数加上第二天修的千米数，就是两天一共修的千米数。
【详解】－
＝－
＝（千米）
＋
＝＋
＝（千米）
答：第二天修了千米，两天共修了千米。
23．喝的牛奶和水一样多；想法见详解
【分析】把杯子的容积看作单位“1”，首先明确牛奶一直没加，所以张阿姨喝了一杯牛奶；根据题意可知，第二次时杯子里加了杯子容积的的水，第三次加了杯子容积的的水，第四次加了杯子容积的的水，把三次加水的容积相加，求出三次加水的容积，最后再和喝掉的牛奶的容积比较，即可解答。
【详解】牛奶：1杯；
水：＋＋
＝＋＋
＝＋
＝1
1＝1，喝的牛奶与水一样多。
答：张阿姨喝的牛奶与水一样多。
24．；第二次
【分析】将总张数看作单位“1”，1－第一次用去几分之几－第二次用去几分之几＝还剩几分之几；异分母分数比较大小，先通分再比较，据此分析。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
＝
＞
答：还剩下的宣纸没有用，第二次用的多。
25．千克
【分析】用＋，求出第一组和第二组采集树种的重量，再减去，即可求出第三组采集的树种的重量，据此解答。
【详解】＋－
＝＋－
＝－
＝（千克）
答：第三组采集千克树种。
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