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人教版小升初（六年级毕业考）数学模拟卷四
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．甲、乙两地的实际距离是280千米，在一幅地图上的距离是7厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶400 B．1∶4000 C．1∶40000 D．1∶4000000
2．已知，且、、都大于0，则、、中最小的数是（ ）。
A． B． C． D．一样大
3．在数轴第①段上取一个数a，在第⑥段上取一个数b，算得a×b的积为c可能在（ ）段。
A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．④⑤⑥
4．下图空白部分与阴影部分相比，（ ）。
A．周长和面积都不相等 B．周长和面积都相等 C．面积不相等，周长相等 D．不能确定
5．一个平行四边形两边的长分别是10厘米和7厘米，其中一条边上的高是8厘米。这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．56 B．70 C．80 D．不能确定
二、填空题
6．最小的质数是( )，最小的合数是( )，( )既不是质数也不是合数。
7．一列火车以同一速度驶过两个隧道，第一个隧道长400米，用了25秒；第二个隧道长510米，用了30秒。这列火车每秒行驶( )米，火车长( )米。
8．有一个首位数为1的六位数，如果把首位数从最左移到最右，其余5个数的顺序不变，则新数是原数的3倍。由此可知，原数是( )。
9．在比例尺是1∶5000000的图纸上，量得A城与B城之间的距离是36厘米，两城之间的实际距离是( )千米。如果某班航机以900千米／时的速度从A城往西南方向飞行到达B城，那么该航机要以相同速度从B城飞回A城需往( )方向飞行( )时。
10．六（1）班男生人数的等于女生人数的，如果男生比女生少5人，男生有( )人，女生有( )人，总共有( )人。
11．一台挂钟的分针针尖从9时到10时，走过25.12厘米，分针长( )厘米；分针扫过的面积是( )平方厘米。
12．在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是2.5，另一个外项是( )。如果一个内项是0.5，那么这个比例可能是( )。
13．河南省作为中国重要的经济省份之一，其生产总值和人均地区生产总值一直备受瞩目。根据最新数据，2023年河南省的生产总值达到了59132.39亿元，比上年增长4.1%。横线上的数读作( )。“59132.39亿”省略“亿”后面的尾数大约是( )亿。
14．直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个体积较大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
15．从某天起，池塘水面上的浮草，每天增加一倍，50天后整个池塘长满了浮草，第( )天时，浮草所占面积是池塘的。
16．有一组数按1、1、1、2、2、2、3、3、3、4、4…从左面第一个数起，第73个数是( )，前75个数的和是( )。
三、判断题
17．某一批产品中有98件产品合格，那么这批产品的合格率为98%。( )
18．一个平行四边形与一个三角形等底等高，那么这个三角形的面积是平行四边形面积的。( )
19．一个圆的半径从4m增加到6m，这个圆的面积增加了6.28m2。( )
20．画周长是12.56厘米的圆时，圆规两脚之间的距离是2厘米。( )。
21．一个正方体的6个面上分别写上1、2、3、4、5、6，将它任意上抛，落地后数字6朝上的可能性为。( )
四、计算题
22．心算，直接写出得数。
0.07＋9.3＝ ＝ 7.2÷0.4＝ 5÷8＝
5×20%＝ 3a－1.58a＝ 0.92＝ 41×69≈
23．求未知数x。
0.5∶＝∶x 1.2∶75＝ 5x－4.5×2＝0.5
24．脱式计算，能简算的要简算。


25．求阴影部分的面积。（单位：cm）
五、解答题
26．下面是一个零件的示意图（单位：厘米），它是由一个长方体从前往后挖掉（挖通）一个底面直径为10厘米的圆柱体得到的，求这个零件的体积。（π取3.14）
27．一所职工学校原来有科技书和文艺书共630本，其中科技书占。后来又买进一些科技书，这时科技书占总数的30%。问：又买进多少本科技书？
28．新学期学校运来一批课本，五、六年级共需600本，五、六年级所需课本数的比是3∶2，六年级所需课本数占这批课本的。这批课本共有多少本？
29．在比例尺是1∶40000000的地图上，量得AB两地的距离是8厘米，一架飞机下午1：00从A地飞往B地，下午5：00到达。这架飞机平均每小时飞行多少千米？
30．实验小学六年级学生报名参加数学社团。未参加的人数是六年级总人数的。后来又有20人参加，这时参加的人数是六年级总人数的，六年级一共有多少人？
31．一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要15天完成。如果甲、乙合作，那么几天可以完成这项工程的？
32．某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他;每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆
33．一项工程，甲队单独做天可以完成，甲队做了天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做天完成。问：乙队单独完成这项工作需多少天？
参考答案
1．D
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比；据此解答。
【详解】280千米＝280000米＝28000000厘米
7∶28000000
＝（7÷7）∶（28000000÷7）
＝1∶4000000
这幅地图的比例尺是1∶4000000。
故答案为：D
2．B
【分析】假设，根据一个因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，分别求、、的值，再比较即可。
【详解】假设
则、、中最小的数是。
故答案为：B
3．A
【分析】根据小数的认识，a最大不超过0.5，b最大不超过3，0.5×3＝1.5，所以a×b的积c最大不超过1.5。
【详解】a最大不超过0.5，b最大不超过3，所以a×b的积c最大不超过1.5。即 a×b的积为c可能在①②③段。
故答案为：A
4．C
【分析】
平行四边形对边平行且相等， 阴影部分和空白部分各占了平行四边形周长的一半。
连接平行四边形对角线，可以将平行四边形的面积平均分成两份。
【详解】阴影部分与空白部分各占平行四边形周长的一半，且中间的曲线是公用的，所以周长相等。
由图可知，阴影部分的面积超过平行四边形面积的一半，所以阴影的面积更大。
所以周长相等，面积不相等。
故答案为：C
【点睛】此题考查对于不规则图形周长以及面积的大小比较，比较周长时可以优先抵消掉相等的部分，再进行比较。
5．A
【分析】依据在直角三角形中斜边最长，先判断出8厘米高的对应底边是7厘米，进而利用平行四边形的面积公式S＝ah即可求解。
【详解】7×8＝56（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是56平方厘米。
故选：A。
【点睛】解答此题的关键是：先确定出已知高的对应底边，即可求其面积。
6． 2 4 1
【详解】根据质数、合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。据此可知，最小的质数是（2），最小的合数是（4），（1）既不是质数也不是合数。
7． 22 150
【分析】火车完全经过第一条隧道时，火车行驶的路程＝第一条隧道的长度＋火车的长度；火车完全经过第二条隧道时，火车行驶的路程＝第二条隧道的长度＋火车的长度；所以火车行驶的路程差＝第二条隧道的长度－第一条隧道的长度，也就是（510－400）米，时间差为（30－25）秒，根据速度＝路程÷时间，用（510－400）÷（30－25）即可求出火车的速度；根据速度×时间＝路程，用火车的速度乘25秒，即可求出火车经过第一条隧道时行驶的路程，再减去第一条隧道的长度，即可求出火车的长度。
【详解】（510－400）÷（30－25）
＝110÷5
＝22（米/秒）
22×25－400
＝550－400
＝150（米）
这列火车每秒行驶22米，火车长150米。
8．142857
【分析】这个数是六位数则1是在首位就是在十万位上面是100000。设其余的五位数是x，则这个六位数为（100000＋x）。 把首位数从最左移到最右，1就在个位上是1，其他的五位数就扩大了10倍，则新的六位数就是（10x＋1）。数量关系式为：3×原数＝新数。
【详解】设原数的五位数是x，原数为（100000＋x），新数为（10x＋1）。
3×（100000＋x）＝10x＋1
3×100000＋3x＝10x＋1
300000＋3x＝10x＋1
10x－3x＝300000－1
7x＝299999
x＝299999÷7
x＝42857
100000＋42587＝142857
则原数是142857。
9． 1800 东北 2
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，用36÷即可求出两城之间的实际距离，再将单位换算成千米；方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等；根据时间＝路程÷速度，用两城的距离除以900千米／时，即可求出返回时需要多少时间。
【详解】36÷
＝36×5000000
＝180000000（厘米）
180000000厘米＝1800千米
1800÷900＝2（小时）
两城之间的实际距离是1800千米。
该航机要以相同速度从B城飞回A城需往东北方向飞行2时。
10． 25 30 55
【分析】分析题目，根据“男生人数的等于女生人数的”可得：男生人数×＝女生人数×，进而得到男生人数∶女生人数＝∶，根据比的基本性质化成最简整数比，再结合比的意义用5除以男生人数和女生人数的份数之差即可得到一份是多少，再用一份的数量分别乘男生的份数、女生的份数即可得到男生人数和女生人数，最后用男生人数加上女生人数即可得到总人数。
【详解】男生人数×＝女生人数×
男生人数∶女生人数
＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝10∶12
＝（10÷2）∶（12÷2）
＝5∶6
5÷（6－5）
＝5÷1
＝5（人）
5×5＝25（人）
5×6＝30（人）
25＋30＝55（人）
六（1）班男生人数的等于女生人数的，如果男生比女生少5人，男生有25人，女生有30人，总共有55人。
11． 4 50.24
【分析】根据题意可知，挂钟的分针针尖从9时到10时，正好1小时，分针转一圈，走过25.12厘米，也就是以半径为分针长度的圆的周长；根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，据此求出分针的长度，然后根据圆的面积公式S＝πr2，求出分针扫过的面积。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
分针长4厘米，分针扫过的面积是50.24平方厘米。
12． 0.4/ 2.5∶0.5＝2∶0.4
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，如果两个内项互为倒数，则两个内项之积等于1，用1÷2.5即可求出另一个外项。根据内项是0.5，用1÷0.5求出另一个内项，然后写出比例即可。
【详解】1÷2.5＝0.4
1÷0.5＝2
比例为：2.5∶0.5＝2∶0.4
所以，两个内项互为倒数，一个外项是2.5，另一个外项是0.4。如果一个内项是0.5，那么这个比例可能是2.5∶0.5＝2∶0.4（比例答案不唯一）。
13． 五万九千一百三十二点三九亿 59132
【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数；省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“亿”字”。据此进行解答。
【详解】59132.39亿读作：五万九千一百三十二点三九亿
59132.39亿≈59132亿
所以横线上的数读作五万九千一百三十二点三九亿，“59132.39亿”省略“亿”后面的尾数大约是59132亿。
14．50.24
【分析】以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，以4厘米为圆锥底面半径，3厘米为高，得到的圆锥体积较大，根据圆锥体积公式计算即可。
【详解】3.14×4 ×3÷3＝50.24（立方厘米）
【点睛】本题考查了圆锥体积，一个直角三角形旋转出的圆锥，体积要想大，尽可能让底面积大一些。
15．48
【详解】逆推：第49天，浮草所占面积是池塘的，；第48天，浮草所占面积是池塘的。
16． 25 975
【分析】观察数列，可以发现此数列是每个数出现3次的连续数，73÷3＝24……1，即73＝24×3＋1，也就是说前73个数1到24各出现了3次，25出现了一次，所以第73个数是25；
75÷3＝25，也就是说75＝25×3，也就是说前75个数1到25各出现了3次，根据：数列和＝（首项＋尾项）×项数÷2，求出1＋2＋3＋4＋…＋25的和，进而解答问题。
【详解】73÷3＝24……1
第73个数是25；
75÷3＝25
1＋2＋3＋4＋…＋25
＝（1＋25）×25÷2
＝26×25÷2
＝325
325×3＝975
前75个数的和是975。
【点睛】观察数列，找出数列中数的变化规律，再由规律解决问题。
17．×
【分析】根据合格率＝合格数量÷总数量×100%，已知98件产品合格，但是产品的总数量未知，无法求解合格率。
【详解】根据分析可知，某一批产品中有98件产品合格，但是合格率未知，原题干说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】假设平行四边形与三角形的底是1米，高是2米，分别根据平行四边形的面积＝底×高，，代入数据计算出三角形的面积与平行四边形的面积，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。即可得解。
【详解】假设平行四边形与三角形的底是1米，高是2米，则：
平行四边形的面积：（平方米）
三角形的面积：（平方米）
一个平行四边形与一个三角形等底等高，那么这个三角形的面积是平行四边形面积的。原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】增加的部分是个圆环，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式计算即可。
【详解】3.14×（62－42）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（m2）
一个圆的半径从4m增加到6m，这个圆的面积增加了62.8m2，原说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】求圆规两脚之间的距离实际上是求这个圆的半径，圆的周长已知，则可以利用圆的周长＝2πr的逆运算，求出这个圆的半径。
【详解】12.56÷（2×3.14）
＝12.56÷6.28
＝2（厘米）
画周长是12.56厘米的圆时，圆规两脚之间的距离是2厘米。原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】一个正方体的6个面上分别写上1、2、3、4、5、6，将它任意上抛，落地后数字可能是1、2、3、4、5或者6，有6种情况，用出现6的次数除以总情况数，据此解答。
【详解】1÷6＝
一个正方体的6个面上分别写上1、2、3、2、5、6，将它任意上抛；原题说法正确。
故答案为：√
22．9.37；；18；0.625；
1；1.42a；0.81；2800
【解析】略
23．x＝；x＝25；x＝1.9
【分析】0.5∶＝∶x，解比例，原式化为：0.5x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5即可；
1.2∶75＝，解比例，原式化为：1.2x＝75×0.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2即可；
5x－4.5×2＝0.5，先计算出4.5×2的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上4.5×2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。
【详解】0.5∶＝∶x
解：0.5x＝×
0.5x＝
0.5x÷0.5＝÷0.5
x＝÷
x＝×2
x＝
1.2∶75＝
解：1.2x＝75×0.4
1.2x＝30
1.2x÷1.2＝30÷1.2
x＝25
5x－4.5×2＝0.5
解：5x－9＝0.5
5x－9＋9＝0.5＋9
5x＝9.5
5x÷5＝9.5÷5
x＝1.9
24．162；；449.5；
【分析】，先把小数化为分数，然后计算小括号里面的乘法，再根据减法的性质，将算式变为，然后计算中括号里面的结果是，再计算中括号外面的除法，最后计算中括号外面的乘法；
，先根据积不变性质，将算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把53.7拆分为41.2＋12.5，然后根据乘法分配律，将算式变为，再根据带符号搬家，将算式变为，接着根据积不变性质，将算式变为，最后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，根据，将算式变为，计算括号里面的加法，然后根据分数基本性质，将算式变为，再根据乘法分配律，将算式变为；根据，将算式变为进行简算即可。
【详解】
25．50.24cm2
【分析】由图可知：大圆半径为5cm，小圆半径为3cm，然后根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据计算即可。
【详解】3.14×（52－32）
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
所以阴影部分的面积是50.24cm2。
26．2607.5立方厘米
【分析】通过观察图形可知，这个零件的体积等于长方体的体积减去圆柱的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，半径r＝d2，把数据代入公式解答。
【详解】30×5×20－3.14×（10÷2）2×5
＝
＝150×20－3.14×25×5
＝3000－392.5
＝2607.5（立方厘米）
答：这个零件的体积是2607.5立方厘米。
27．90本
【分析】把原来书本总数看作单位“1”，根据题意可知，文艺书占总数量的（1－），根据分数乘法的意义，用630×（1－）即可求出文艺书的总数；后来又买进一些科技书，文艺书的数量不变，把现在书本总数看作单位“1”，文艺书占现在数量的（1－30%），根据百分数除法的意义，用630×（1－）÷（1－30%）即可求出现在书的总数量，然后用现在书的总数量减去原来总数，即可求出增加的科技书数量。
【详解】630×（1－）÷（1－30%）
＝630×÷70%
＝504÷70%
＝720（本）
720－630＝90（本）
答：又买进90本科技书。
28．1200本
【分析】本题可先根据五、六年级课本数的比例关系求出六年级的课本数，已知五、六年级所需课本数的比是3∶2，即把五、六年级的课本总数平均分成3＋2＝5份，六年级课本数占其中的两份；再结合六年级课本数占这批课本总数的比例，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算，进而求出这批课本的总数。
【详解】600÷（3＋2）×2÷
＝600÷5×2÷
＝600÷5×2×5
＝1200（本）
答：这批课本共有1200本。
29．800千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，终点时间－起点时间＝经过时间，先求出AB两地的实际距离和飞行时间，根据路程÷时间＝速度，列式解答即可。
【详解】8÷＝8×40000000＝320000000（厘米）＝3200（千米）
下午5：00－下午1：00＝4（小时）
3200÷4＝800（千米）
答：这架飞机平均每小时飞行800千米。
30．210人
【分析】根据未参加数学社团的人数是六年级总人数的，可知参加数学社团的人数是六年级总人数的（1－），根据后来又有20人参加数学社团，这时参加数学社团的人数是六年级总人数的，可知20人对应的分率为[－（1－）]，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用后来又参加数学社团的20人除以对应的分率即可求出六年级的人数。
【详解】20÷[－（1－）]
＝20÷[－]
＝20÷[－]
＝20÷
＝20×
＝210（人）
答：六年级一共有210人。
31．6天
【分析】这项工程看做单位“1”，用这项工程的是要完成的工作总量，用工作总量÷工作效率和即可。
【详解】
（天）
答：如果甲、乙合作，那么6天可以完成这项工程的。
【点睛】本题考查了工程问题，时间分之一可以看作工作效率。
32．12分钟
【详解】解：设公共汽车每隔x分钟发车一次．
15：（15﹣x）=10：（x﹣10）．
15（x﹣10）=10（15﹣x）
15x﹣150=150﹣10x
25x=300
x=12，
答：公共汽车每12分钟发一次
33．天
【分析】甲队做了8天后，剩下的工程量甲需要做12天，乙需要做15天，可以求出甲和乙的工作效率的关系，然后计算乙单独完成这项工作需要的时间。
【详解】20－8＝12（天）
甲12天工作量等于乙15天工作量；
乙的工作效率为甲的，乙独做的时间为（天）
答：乙队单独完成这项工作需25天。
【点睛】本题考查的是工程问题，求出甲和乙的工作效率的关系是求解问题的关键。
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六年级小升初考试答题卡
姓名： 班级： 考号： 考场： 座位号： 准考证号
注 意 事 项 1、主观题必须使用0.5毫米黑色签字笔填写。 2、不得使用涂改液、修正带。 3、不得在打分框内书写、涂抹。 4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 正确填涂 错误填涂
一、 选择题 (10分)
1 A
B
C
D
2 A
B
C
D
3 A
B
C
D
4 A
B
C
D
5 A
B
C
D
二、 填空题 (22分)
7. 8. 9. 　 　 　 　 10. 　 　 　 　11. 12. 　 　 　 　 13. 　 　 　 14 　 　 15　 　 16. 　 　 　
三、 判断题 (5分)
17 (
1
9
) (
1
8
) (
20
)21
四、 计算题 (26分)
22．心算，直接写出得数。 ( 8分) 0.07＋9.3＝ ＝ 7.2÷0.4＝ 5÷8＝ 5×20%＝ 3a－1.58a＝ 0.92＝ 41×69≈
请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 第1页（共4页）
23．23．求未知数x。( 6分) 0.5∶＝∶x 1.2∶75＝ 5x－4.5×2＝0.5
24．脱式计算，能简算的要简算。( 8分)
25．求阴影部分的面积。（单位：cm）( 4分)
解答题 (37分)
26． (4分)
请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 第2页（共4页）
27. (4分)
28. (4分)
29. (5分)
30. (5分)
请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 第3页（共4页）
31. (5分)
32. (5分)
32. (5分)
请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 第4页（共4页）

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