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人教版小升初（六年级毕业考）数学模拟卷八
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．小明今年a岁，比叔叔小17岁，3年后，叔叔比小明大（ ）。
A．20 B．17 C．a+3 D．a+17
2．某校年班男生人数占全班人数的，则这个班的男生人数与女生人数的比是（ ）。
A．1∶3 B．2∶3 C．1∶2 D．1∶4
3．下列说法正确的有（ ）。
①一个人的身高和体重成正比例关系。②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量成正比例关系。
③三角形的面积一定，它的底和高成反比例。
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
4．一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的底面周长是圆锥底面周长的2倍，圆柱的高是圆锥高的（ ）。
A． B． C． D．
5．小明在做连续自然数1、2、3、4、5、…求和时，把其中一个数多加了一次，结果和为149，那么多加的这个数是（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
二、填空题
6.口袋里有6个白球和3个黑球，它们只有颜色不同。要保证摸出2个白球，至少一次摸出( )个球；要保证摸出2个同色球，至少一次摸出( )个球。
7．三亿零六百万六千写作( )，四舍五入到亿位约是( )亿。
8．六年级有不到50名同学参加一次数学竞赛，其中获一等奖，获二等奖，获三等奖，其余的获优胜奖。获优胜奖的有( )人。
9．六（1）班甲、乙、丙三个小队植树，平均每个小队植树12棵，三个小队植树棵数比是5∶3∶4，丙队植树( )棵，乙队比甲队少植树( )%。
10．有一篮鸡蛋，3个3个地数余下1个，4个4个地数也余下1个，5个5个地数还余下1个。这篮鸡蛋至少有( )。
11．一个直角梯形高，把它的下底缩短成一个点，就得到一个等腰直角三角形，面积变成了原来梯形的，原来梯形的面积是( )。
12．在一段长30米的小路一侧栽树，每隔5米栽一棵，如果两端都栽，一共可以栽( )棵；如果两端都不栽，一共可以栽( )棵。
13．天台林场今年植树a棵，成活b棵，成活率为( )。如果a＝5000，成活率为95%，那么b是( )。
14．妈妈将2000元钱存入银行，存期一年，年利率为2.68%，到期时可取回( )元。
15．张大叔家种了杨树80棵，柳树50棵，柳树的棵树比杨树少( )%。
16．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟会浪费 )升水。
17．把一根竹竿直插入水底，竹竿湿了60厘米。然后将竹竿倒过来再直插入水底，两次使得竹竿湿的部分比未湿的部分的长40厘米，竹竿全长为( )厘米。
三、判断题
18．任意向上掷3次硬币，有2次正面向上，1次反面向上，那么第4次掷硬币正面向上的可能性是。( )
19．两个面积相等的三角形都可以拼成一个平行四边形。( )
20．圆柱的侧面积一定,它的高和底面半径成反比例． ( )
21．将a∶4的后项加上12，要使比值不变，a也要加上3a。( )
22．两堆货物原来相差吨，如果两堆货物各运走以后，剩下的仍相差吨。( )
四、计算题
23．直接写得数。
1.38－0.03＝ ÷＝ 0.28×＝ 36×25%＝
－＝ 0.72÷0.04＝ 400÷25÷4＝ 0.3×2÷0.3×2＝
24．能简算的要简算。
7.2＋5.58＋3.8 15.95－（5.95＋7.2）
6÷（＋） ×40%＋×60%
25．求未知数x。
（1） （2）
五、解答题
26．小林的身高是1.5米，此时她的影长是2.4米，同一时刻，她身旁的一棵树的影长是4米，这棵树的高度是多少米？（用比例解）
27．把三角形ABC沿着边AB或BC分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图2）（单位：厘米），谁的体积大？大多少立方厘米？
客车从甲地开往乙地要6小时，货车从乙地开往甲地要8小时，现两车同时从两地相对开出，经3小时后还相距72千米，甲、乙两地相距多少千米？
29．贝贝星期天在公园值班室帮妈妈卖票，共售出成人票、儿童票500张，成人票每张1.8元，儿童票每张1.2元，最后统计出成人票的总价比儿童票多213元，成人票卖出多少张？
30．某旅游景点的门票，4月份在3月份基础上降价了20%，五月份又在4月份基础上涨价了20%，现在的门票价格与3月份相比，是降了还是涨了？变化幅度是多少？
31．在比例尺是1:8000000的地图上，量得甲乙两地的距离是8.4厘米．一辆汽车以64千米/时的速度从甲地到乙地，需要行驶几小时？
32．一个52人的旅游团到大明湖去划船，每只大船坐6人，每小时租金80元，每只小船坐4人，每小时租金60元。（划船时间为1小时）
（1）请你设计出三种不同的租船方案（不留空位，又不超载）。
（2）请你找出最省钱的方案，并算出应付的钱数。
33．如图，一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是22cm，将水桶倒放时，空余部分的高度是3cm，无水部分是圆柱形．这个纯净水水桶的容积是多少升？
34．甲、乙两种衬衣的原价相同。换季时，甲种衬衣按原价的四折销售，乙种衬衣按原价的五折销售，李叔叔购买这两种衬衣各一件，正好用去216元。甲、乙两种衬衣打折后的售价分别是多少元？
参考答案
1．B
【分析】无论几年后，小明与叔叔的年龄差永远不会改变，由此即可解决问题。
【详解】小明在比叔叔小17岁，3年后小明还比叔叔小17岁，即叔叔比小明大17岁；
故答案为：B
【点睛】抓住二人的年龄差不变，是解决本题的关键。
2．C
【分析】已知男生人数占全班人数的，则女生人数占全班的，故男、女生的人数比为
【详解】某校年班男生人数占全班人数的，则这个班的男生人数与女生人数的比是1∶2。
故答案为：C
【点睛】明确女生人数占全班的几分之几是解答本题的关键。
3．C
【分析】成正比例的量：两种相关联的量，若一种量变化，另一种也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，字母关系为：（一定）；
两种相关联的量，若一种量变化，另一种也随着变化，如果这两种中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。字母关系为：x×y＝k（一定）。
可结合正反比例的判定标准来逐项分析，确定答案。
【详解】A．一个人的身高和体重是相关联的量，但是二者的数量关系既不是比值一定，也不是乘积一定，所以二者不成比例关系；
B．因为大米的重量÷稻谷的重量＝出米率（一定），所以，出米率一定时，稻谷的重量和大米的重量成正比例关系；
C．因为底×高＝三角形的面积（一定），所以，当三角形的面积一定时，它的底和高成反比例。
正确的有②、③。
故答案为：C。
【点睛】判断两种量成正比还是成反比的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就是成正比例，如果积一定。就是成反比例。
4．A
【分析】根据圆柱的底面周长是圆锥底面周长的2倍，可知圆柱的底面半径是圆锥底面半径的2倍， 要使＝，圆锥高要是圆柱高的12倍，则圆柱的高是圆锥高的，由此解答即可。
【详解】一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的底面周长是圆锥底面周长的2倍，圆柱的高是圆锥高的；
故答案为：A
【点睛】根据圆柱与圆锥的底面周长关系，确定出它们的底面半径关系是解答本题的关键，进而再根据体积相等确定高的关系。
5．A
【分析】根据等差数列的求和公式可知，1、2、3、4、5、…、n的和为，然后通过试探，确定n的取值，进而解决问题．
【详解】1、2、3、4、5、…、n的和为，
当n=16时，==136＜149
当n=17时，==153＞149，
因为多加了一个数，所以n=16，
多加的数就是：149﹣136=13．
故选A．
6．5 3
7． 306006000 3
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；四舍五入到亿位就是省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】三亿六百万六千写作306006000，
306006000≈3亿。
【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
8．15
【分析】因为人数是整数，所以总人数应是7、6、3的公倍数，再根据总人数不到50人求出总人数；再把总人数看作单位“1”，获得优胜奖占（），用参赛的总人数乘（）所得结果即为获优胜奖的人数。
【详解】7、6、3的公倍数有：42，84，126……
因为参加数学竞赛的人数不到50名，因此参加竞赛的总人数为42人。
（人）
因此获优胜奖的有15人。
9． 12 40
【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，总数＝平均数×数据个数；代入数据，求出三个小队植树的棵数；再根据题意，三个小队植树棵数比是5∶3∶4，即把三个小队植树棵数分成了5＋3＋4＝12份，用三个小队植树的棵数÷总份数，求出1份是多少，进而求出丙队植树棵数，甲队植树棵数，乙队植树棵数，再用乙队与甲队植树的棵数差，除以甲队植树棵数，再乘100%，即可解答。
【详解】12×3＝36（棵）
5＋3＋4
＝8＋4
＝12（份）
甲队：36÷12×5
＝3×5
＝15（棵）
乙队：36÷12×3
＝3×3
＝9（棵）
丙队：36÷12×4
＝3×4
＝12（棵）
（15－9）÷15×100%
＝6÷15×100%
＝0.4×100%
＝40%
六（1）班甲、乙、丙三个小队植树，平均每个小队植树12棵，三个小队植树棵数比是5∶3∶4，丙队植树12棵，乙队比甲队少植树40%。
10．61个
【分析】根据题意，余数相同，找到3、4、5的最小公倍数，再加上余数1，得解。
【详解】3、4、5的最小公倍数是
（个
【点睛】解答本题关键是：根据“3个3个地数，最后余1个；4个4个地数，最后也余1个；5个5个地数，最后还余1个”，都剩余1，可知鸡蛋的个数减去1，是3、4、5的公倍数。
11．128
【分析】根据题意可知，直角梯形的高和上底的长度相等，也就是当下底缩短成一个点后，得到的等腰直角三角形的底和高都为8厘米，进而求出三角形的面积，再根据分数除法的意义求出梯形的面积即可。
【详解】8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
32÷＝128（平方厘米）
【点睛】解答本题的关键是明确等腰直角三角形的底和高都为8厘米，据此求出三角形的面积，再进一步求出梯形的面积。
12． 7 5
【分析】总长度30米除以间隔长度5米就是间隔数，两端都栽，棵树＝间隔数＋1；两端都不栽，棵数＝间隔数－1。
【详解】（1）30÷5＋1
＝6＋1
＝7（棵）
（2）30÷5﹣1
＝6﹣1
＝5（棵）
【点睛】植树问题中，两端都栽，棵树＝间隔数＋1；两端都不栽，棵数＝间隔数－1。
13． ×100% 4750
【分析】根据“成活率＝×100%”、 “成活棵数＝成活率×总棵数”解答即可。
【详解】天台林场今年的成活率为×100%；
5000×95%＝4750（棵）
【点睛】明确成活率的含义并能灵活利用是解答本题的关键。
14．2053.6
【分析】已知妈妈将2000元钱存入银行，且存期一年，年利率是2.68%；要求到期时可取回多少元钱，可先求出利息，直接套用利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间来计算；最后再加上本金2000元钱即可。
【详解】2000×2.68%×1＋2000
＝53.6＋2000
＝2053.6（元）
【点睛】考查了对于利率这个知识点的掌握，同时也训练了学生关于百分数四则运算的能力，牢记公式是解题关键。
15．60
【分析】由题意可知，求一个数比另一个数少百分之几，用（杨树的棵树－柳树的棵树）÷杨树的棵树×100%即可解答。
【详解】（80－50）÷50×100%
＝30÷50×100%
＝0.6×100%
＝60%
【点睛】本题考查求一个数比另一个数少百分之几的问题，分清单位“1”是关键。
16．7.536
【分析】要求5分钟会浪费多少升水，也就是求5分钟自来水管流出多少升的水；把自来水管流出来的水的体积看作是圆柱的体积；利用圆柱的体积＝底面积×高，代入相应的数值计算；据此解答。
【详解】1分＝60秒
3.14×（2÷2）2×8×60×5
＝3.14×1×480×5
＝3.14×2400
＝7536（立方厘米）
7536立方厘米＝7536毫升＝7.536升
因此5分钟会浪费7.536升水。
17．280
【分析】由题意得：两次使得竹竿沾湿的部分是60×2＝120（厘米）；且这部分比未湿的部分的长40厘米，则要求未湿的部分可列式为（60×2－40）；最后再加上沾湿的部分，就是竹竿的总长。
【详解】60×2＋（60×2－40）
＝120＋（120－40）
＝120＋80×2
＝120＋160
＝280（厘米）
【点睛】题意较为复杂，关键是理解这样两点：①两次使得竹竿沾湿的部分是2个60厘米；②沾湿的部分比未湿的部分的长40厘米，就是用沾湿的部分先减去40厘米，得到的结果是未湿部分的一半，所以再用这个结果除以，则是未湿部分的总长。
18．×
【分析】第4次掷硬币是一个独立事件，和前3次没有关系，因为硬币只有正、反两个面，求抛硬币后正面向上的可能性，即求1面是2面的几分之几，根据求一个数是另一个的几分之几，用除法解答。
【详解】1÷2＝
故答案为：×
【点睛】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答。
19．×
【分析】只有两个一模一样的三角形，才可以拼成一个平行四边形。据此解题。
【详解】两个面积相等的三角形，形状不一定相等，那么不一定能拼成一个平行四边形。
故答案为：×
20．√
【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：因为圆柱的底面周长×高=2×π×底面半径×高=圆柱的侧面积（一定），是对应的乘积一定，
所以圆柱的底面半径与高成反比例关系；
故答案为√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
21．√
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的后项4加上12得16，相当于后项乘4，根据比的基本性质，比的前项也要乘4，前项a乘4后再减去a，就是比的前项要加上的数，据此判断。
【详解】后项相当于乘：
（4＋12）÷4
＝16÷4
＝4
前项也要乘4或加上：
a×4－a
＝4a－a
＝3a
要使比值不变，a也要加上3a。
原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】可以采用赋值法，假设出原来第一堆的质量，然后表示出第二堆的质量，计算出剩下的吨数后比较即可。
【详解】例如原来第一堆货物的质量是10吨，剩下：
（1－10%）×10
＝90%×10
＝9（吨）；
第二堆剩下：（10－a）×（1－10%）
＝（10－a）×0.9
＝10×0.9－a×0.9
＝（9－0.9a）吨；
相差：9－（9－0.9a）＝0.9a吨，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题采用赋值法比较好理解。
23．1.35；；0.16；9
；18；4；4
【详解】略
24．16.58；2.8
；
【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a进行简算；
（2）根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算；
（3）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法；
（4）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）7.2＋5.58＋3.8
＝7.2＋3.8＋5.58
＝11＋5.58
＝16.58
（2）15.95－（5.95＋7.2）
＝15.95－5.95－7.2
＝10－7.2
＝2.8
（3）6÷（＋）
＝6÷（＋）
＝6÷
＝6×
＝
（4）×40%＋×60%
＝×（40%＋60%）
＝×1
＝
25．（1）；（2）
【分析】（1）先化简（），再根据等式的基本性质，方程两边同时除以（）计算；
（2）根据比例的基本性质化简，再去掉小括号，根据等式的基本性质，方程两边先同时减去（），再同时除以6计算。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
26．2.5米
【分析】根据题意可知，同一时刻，身高与影长的比值是一定的，所以身高与影长成正比例关系，列比例式解答即可。
【详解】解：设这棵树的高度是x米。
2.4x＝1.5×4
2.4x＝6
x＝2.5
答：这棵树的高度是2.5米。
【点睛】明确同一时刻，身高与影长的比值一定是解答本题的关键。
27．图2的体积大，18π立方厘米
【详解】沿着边AB旋转一周的圆锥，底面圆半径是BC，高是AB，所以图1圆锥的体积是V＝π32×6＝18π。沿着边BC旋转一周的圆锥，底面圆半径是AB，高是BC，所以图2圆锥的体积是V＝π62×3＝36π。所以，图2的体积大。36π－18π＝18π（立方厘米），所以图2比图1大18π立方厘米。
28．576千米
【分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，客车从甲地开往乙地要6小时，可知客车1小时行全程的，货车从乙地开往甲地要8小时，可知货车1小时行全程的，两车同时从两地相对开出，还差72千米相遇时，客车和货车行驶了全程的（＋）×3，用1减去客车和货车行驶了全程的几分之几就是剩下的占全程的几分之几，对应剩下的路程72千米；根据分数除法的意义，用剩下的路程除以其所占全程的分率即可求出全程；即可解答。
【详解】1÷6＝
1÷8＝
1－（）×3
＝1－×3
＝1－
＝
72÷
＝72×8
＝576（千米）
答：甲、乙两地相距576千米。
【点睛】本题考查的是相遇问题，求出两车同时从两地相对开出，经3小时后行了全程的分率是解题的关键。
29．271张
【分析】可以设成人票卖出x张，那么儿童票就是卖出了（500－x）张，总价＝单价×数量，则成人票总价为1.8x元，儿童票总价为1.2×（500－x）元；题干中存在等量关系：成人票的总价－儿童票总价＝213，据此列方程解答即可，
【详解】解：设成人票卖出x张，儿童票卖出（500－x）张。
1.8x－1.2×（500－x）＝213
1.8x－600＋1.2x＝213
3x－600＋600＝213＋600
3x÷3＝813÷3
x＝271
答：成人票卖出271张。
30．降了；降了4%
【分析】以3月份为基础，4月份降价了20%，就是为3月份的80%；5月份在4月份基础上涨了20%，就是4月份的120%，三月份的80%×1×120%＝96%，据此可求出答案。
【详解】
答：现在的门票价格与3月份相比，是降了，降了4%。
【点睛】本题主要考查的是价格的涨幅问题，可根据给定条件求出每个月的涨幅或者降幅，再与最初的比较，即可求出答案。
31．8.4×8000000=67200000厘米=672千米，672÷64=10.5（小时）
【详解】略
32．（1）见详解；
（2）700元
【分析】第一问是方案设计，第二问属于最值问题，在思考第一问题，也要兼顾第二问。因此，设计方案时，先设计最省钱的方案，这样，考试时会节省时间，如果想省钱，那就大船尽量多，52÷6＝8（只）……4（人），可以看出剩下的4人正好租一只小船，余下的方案怎么设计呢？4和6的最少公倍数是12，所以，方案二，让坐大船的人数减少12，坐小船的人增加12，以此类推。
【详解】（1）设计方案：
方案一：大船8只，小船1只；
方案二：大船6只，小船4只；
方案三：大船4只，小船7只；
方案四：大船2只，小船10只；
方案五：大船0只，小船12只。
（2）最省钱的方案是：大船8只，小船1只。
8×80＋1×60
＝640＋60
＝700（元）
答：选择最省钱的方案时，应付700元。
33．7.85升
【详解】3.14×（20÷2）2×22＋3.14×（20÷2）2×3
＝3.14×100×（22＋3）
＝3.14×100×25
＝7850（立方厘米）
7850立方厘米＝7.85升
答：这个纯净水水桶的容积是7.85升。
34．96元；120元
【分析】有题意壳子，甲、乙两种衬衣的原价相同，则可设两种衬衣的原价为x元，列出等量关系，即甲种衬衣的售价＋乙种衬衣的售价＝216，据此可解答。
【详解】解：设两种衬衣的原价是x元。
40%x＋50%x＝216
0.9x＝216
x＝240
240×40%＝96（元）
240×50%＝120（元）
答：甲、乙两种衬衣打折后的售价分别是96元，120元。
【点睛】本题考查打折销售问题，明确折扣和百分数之间的关系是解题的关键。
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六年级小升初考试答题卡
姓名： 班级： 考号： 考场： 座位号： 准考证号
注 意 事 项 1、主观题必须使用0.5毫米黑色签字笔填写。 2、不得使用涂改液、修正带。 3、不得在打分框内书写、涂抹。 4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 正确填涂 错误填涂
一、 选择题 (10分)
1 A
B
C
D
2 A
B
C
D
3 A
B
C
D
4 A
B
C
D
5 A
B
C
D
二、 填空题 (17分)
6. 7. 8. 9. 10 11. 12. 　 　 　 　 13 　 　 　 　 14. 　 15 　 　 16　 　 17. 　
三、 判断题 (5分)
18 (
20
) (
1
9
) (
21
)22
四、 计算题 (20分)
23．直接写得数。 ( 8分) 1.38－0.03＝ ÷＝ 0.28×＝ 36×25%＝ －＝ 0.72÷0.04＝ 400÷25÷4＝ 0.3×2÷0.3×2＝
请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 第1页（共4页）
24．能简算的要简算。 ( 8分) 7.2＋5.58＋3.8 15.95－（5.95＋7.2） 6÷（＋） ×40%＋×60%
25．求未知数x。 ( 4分) （1） （2）
五、 解答题 (48分)
26. (5分)
27．(5分)
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28. (5分)
29. (5分)
30. (5分)
31. (5分)
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32. (6分)
33. (6分)
34. (6分)
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