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缺考填涂标记
专项四：比和比例专项练习答题卡
姓名： 班级： 考号： 考场： 座位号： 准考证号
注 意 事 项 1、主观题必须使用0.5毫米黑色签字笔填写。 2、不得使用涂改液、修正带。 3、不得在打分框内书写、涂抹。 4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 正确填涂 错误填涂
一、 填空题（每空1分，共25分）
1. 2 3. 4. 5. 6. 8. 9. 10 11. 12. 13. 14. 15.
二、 选择题 （每题1分，共10分）
16 A
B
C
D
17 A
B
C
D
18 A
B
C
D
19 A
B
C
D
20 A
B
C
D
21 A
B
C
D
21 A
B
C
D
22 A
B
C
D
24 A
B
C
D
25 A
B
C
D
三、 计算题 （共20分）
26. (8分)
请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 第1页（共4页）
27. (6分)
28. (6分)
四、 作图题 （每题4分，共8分）
29.(4分)
(6分)
请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 第2页（共4页）
解答题（共37分）
31. (6分)
32.( 6分)
33. (6分)
35. (6分)
请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 第3页（共4页）
36. (7分)
请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 第4页（共4页）/让教学更有效 高效备课
绝密★启用前
2025年小学六年级数学毕业考专项卷
专项四：比和比例专项练习
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题（每空1分，共25分）
1．一个图形按2∶1，这个图形的周长将放大到原来的( )倍，面积将放大到原来的( )倍。
2．比例尺1∶40000表示图上距离是实际距离的，实际距离6km，在图上要画( )cm。
3．圆的周长和直径成( )比例，如果y＝8x，那么x和y成( )比例。
4．x、y均不为0，如果x÷y＝5，那么x和y成( )比例关系；如果x∶7＝3∶y，那么x和y成( )比例关系。
5．我国“天和”空间站上有一个精密零件长5毫米，画在图纸上是5厘米，这幅图的比例尺是( )，从图上量得另一个零件的长度是6.3厘米，它的实际长度是( )毫米。
6．六年级同学做广播操，每行站15人，可以站12行。如果每行站18人，能站多少行？此题中，每行站的人数和能站多少行成( )比例关系。
7．化简比：( )；用12、5、4和四个数组成比例，的值最大是( )。
8．张老师买了梨和苹果，总价都是63.00元，梨和苹果的最简质量比是( )，最简单价比是( )。
9．2023年杭州亚运会是我国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事，比赛共设42个竞赛项目，其中有26个奥运项目，其余均是非奥运项目，非奥运项目和竞赛项目数量的最简比是( )，奥运项目比非奥运项目的数量多( )%。
10．在比例尺是1∶60000000的地图上，量得AB两地的距离是8厘米，一架飞机下午一点钟从A地飞往B地，下午五点到达。这架飞机平均每小时飞行( )。
11．甲行走的速度相当于乙的倍，两人分别从A、B两地同时出发，如果相向而行1小时相遇，那么同向而行（乙在前，甲在后），( )小时甲追上乙。
12．长征二号F运载火箭实际高度约58m，厂家按1∶200的比例尺定制火箭模型，模型的高度是( )cm。每个火箭模型售价23元，“六一”儿童节商场做“买四送一”的促销活动，李老师要买50个火箭模型送给全班同学，他一共要付( )元。
13
小军沿着直尺的方向将橡皮筋拉紧（如图），如果点A的位置固定不变，沿原来的方向将橡皮筋拉长，使点C的位置在21cm处，此时点B的位置在( )cm处。
14．甲、乙两座城市的实际距离是180千米，在一幅地图上量得两地间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是( )。
15．一瓶盐水，盐和水的质量比是1∶24，如果再加入75克水，这时盐和水的质量比是1∶27，那么原来瓶内盐水重( )克。现有含盐率30%的盐水300克，要把它变成含盐率20%的盐水需要加水( )克。
二、选择题（每题1分，共10分）
16．德州一家馒头加工企业捐赠10万个山东大馒头发往武汉红十字会。在一幅标有的地图上，量的德州到武汉的距离是4.8厘米，一辆大货车载着这些大馒头于上午6时以每小时96千米的速度开往武汉，（ ）时就可以抵达武汉。
A．下午3 B．下午4 C．下午5 D．晚上6
17．下图表示两辆汽车所行驶的路程与相应时间关系的图象。下列关于图象描述错误的是（ ）。
A．两辆汽车行驶的路程和时间都是成正比例关系
B．从昆明到大理大约有350千米，①号车大约要4小时能到大理
C．从图象上看，①号车的速度比②号车快
D．从图象上看，②号车的速度比①号车快
18．某校课后服务除了作业辅导以外，还安排了丰富的社团活动。如图是六年级学生参加社团人数的扇形统计图，以下说法错误的是（ ）。
A．参加武术社团的学生比参加创客社的学生多15%
B．参加武术社团与绘画社团的学生人数相等
C．参加合唱社团与绘画社团的人数之比为5∶6
19．调制某种盐水要求盐与水的质量比是1∶9，这个比的意义是（ ）。
A．每9克盐水中含有1克盐 B．盐比水少8克
C．每10克盐水中含有1克盐 D．每1克盐配入10克水
20．一辆客车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的，第二天行驶了450千米，这时已行路程和剩下路程的比是3∶7，甲、乙两地相距（ ）千米。
A．4500 B．3600 C．3000 D．2700
21．一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成，则甲、乙工作效率之比是（ ）。
A．2∶15 B．15∶27 C．5∶4 D．4∶5
22．2024年5月16日一个加油站95号汽油的价格为8.58元/升，下面图象（ ）能表示出王老师当天加油总价和数量之间的关系。
B． C．
23．开展中小学课后服务是促进学生健康成长、帮助家长解决按时接送孩子困难的重要举措。希望小学校六年级报名参加课后服务的学生人数是六年级总人数的，后来又有30人参加，此时未参加的学生与参加的学生人数的比是1∶19，六年级一共有（ ）人。
A．540 B．570 C．300 D．600
24．已知，且和都不为0，当一定时，和（ ）。
A．成正比例关系 B．成反比例关系C．不成比例关系D．以上都不对
25．将一个正方体木块削成一个最大的圆柱，削成的圆柱与原来正方体体积的比是（ ）。
A．2∶3 B．π∶1 C．157∶200 D．π∶4
三、计算题（共20分）
26．直接写出得数。（每题1分，共8分）
23＋0.57＝ 20%×35＝ ＝ ＝
23－0.7＝ 1.03－0.44＝ ＝ ＝
27．计算下列各题，能简算的要简算。（每题2分，共6分）
（1） （2） （3）
28．求未知数。（每题2分，共6分）

四、作图题（每题4分，共8分）
29．少年宫在学校的北偏东30°方向300米处，在图中表示出少年宫的位置。
30．请你根据题目要求设计主题公园。
三国水浒景区的正东方400m处是明清宫苑景区，西偏北40°方向150m处是旧上海景区。图中所要用到的比例尺是，请在图中右下角指定位置用数值比例尺形式表示出来。再在图中画出各景区的位置。
五、解答题（每题6分，第36题7分，共37分）
31．甲、乙两人分别从A，B两地出发相向而行。出发时他们的速度比是3∶2。他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有28千米。那么A，B两地间的距离是多少千米？
32．俗话说，“世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州”。贵州的平塘特大桥享有“天空之桥”的盛誉，其主桥的三座桥塔高度分别为320米、332米以及298米。在一张设计图纸上，320米高的桥塔被绘制为8厘米，那么332米高的桥塔在这张设计图纸上该画多少厘米？
33．在一幅比例尺是1∶6000000的海南旅游地图上，量得三亚到文昌航天发射基地的距离是4.2厘米。周末，明明的爸爸开车带全家从三亚出发去文昌航天发射基地参观，平均每小时行驶80千米。按照这样的速度，3小时能到达吗？
34．中国66号公路，又称为“草原天路”。公路沿线景观奇峻，是中国十大最美公路之一，限速30千米/时，在一幅比例尺是千米的地图上，量得这条公路的长度是5厘米。甲、乙两辆车分别从公路两端同时相对开出，经过3小时相遇，已知甲车和乙车的速度比是11∶14，求乙车平均每小时行驶多少千米？
35．埃及金字塔很高，直接测量它的高度很困难。有位数学家上午10时考察时看到金字塔和自己的影子，于是想到了一个办法。他让助手们在同一时间测出一座金字塔的影长和自己的影长分别是60米和0.85米，接着他就算出了这座金字塔的高度。已知这位数学家的身高是1.7米，你能算出这座金字塔的高度吗？
36．淘气、笑笑、奇思和妙想四人实践小组利用一个漏水的水龙头做“漏水”实验。他们用一个圆柱形玻璃容器来盛漏出的水，从玻璃容器的内部测量，底面周长是62.8厘米，高是30厘米。下表是他们统计的数据。
漏水时间/分 1 2 3 10 20 …
漏水体积/毫升 40 80 120 400 800 …
（1）漏水体积与漏水时间成什么关系？为什么？
（2）这个玻璃容器最多能装多少毫升水？
（3）笑笑把这个空的玻璃容器放在漏水水龙头的下面接水，需要接水多长时间，容器的水位达到20厘米？
（4）这时，往玻璃容器中放入5个底面半径是4厘米的相同圆锥形铁块（完全浸没），玻璃容器内的水位高度从20厘米上升到22厘米。一个圆锥形铁块的高是多少厘米？
《专项四：比和比例专项练习——2025年小学六年级数学毕业考专项卷》参考答案
1． 2 4
【分析】一个图形放大多少倍，它的周长也扩大相同的倍数，面积则扩大到这个倍数的平方倍。如一个长方形长为，宽为，按放大后长为，宽为。原来周长为，面积为，扩大后的周长为，扩大后的面积为。
【详解】一个图形按2∶1放大，这个图形的周长将放大到原来的2倍，面积将放大到原来的4倍。
【点睛】图形放大的倍数是指边对应放大的倍数；面积则放大这个倍数的平方倍。
2．；15
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。
【详解】比例尺1∶40000表示图上距离是实际距离的。
6km＝600000cm
600000×＝15（cm）。
比例尺1∶40000表示图上距离是实际距离的，实际距离6km，在图上要画15cm。
【点睛】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。
3． 正 正
【分析】判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
【详解】（1）因为（一定），比值一定，所以圆的周长和直径成正比例。
（2）y＝8x即（一定），因为x和y的比值一定，所以x和y成正比例。
【点睛】成比例的两种量必须是相关联的量，而两种相关联的量却不一定都成比例。如两种量的和或差（差不为0）一定时，这两种量虽然是相关联的量，但不成比例。
4． 正 反
【分析】判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值（商）一定还是乘积一定。如果比值（商）一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
【详解】x、y均不为0，x÷y＝5，即x与y的商一定，所以x和y成正比例关系；根据比例的基本性质，由x∶7＝3∶y可得：xy＝7×3＝21，即x和y的乘积一定，所以x和y成反比例关系。
【点睛】成比例的两种量必须是相关联的量，而两种相关联的量却不一定都成比例。如两种量的和或差（差不为0）一定时，这两种量虽然是相关联的量，但不成比例。
5． 10∶1 6.3
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【详解】5厘米∶5毫米＝50毫米∶5毫米＝（50÷5）∶（5÷5）＝10∶1
6.3厘米＝63毫米
63÷10＝6.3（毫米）
这幅图的比例尺是10∶1，从图上量得另一个零件的长度是6.3厘米，它的实际长度是6.3毫米。
6．反
【分析】根据题意，总人数一定，每行人数和所站行数成反比例。
【详解】
（行）
所以能站10行。
每行站的人数和能站多少行成反比例关系。
【点睛】本题主要考查反比例、正比例的辨别，关键是看相关联的两个量的乘积一定还是比值一定。
7． 15
【分析】化简比是用比的前项除以后项；用12、5、4和四个数组成比例，根据比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。的值最大。
【详解】
化简比：；用12、5、4和四个数组成比例，的值最大是15。
8．
【分析】用即可解答，根据单价总价数量，分别求出它们的单价，再写出比并化简，即可解答。
【详解】
（元）
（元）
梨和苹果的最简质量比是，最简单价比是。
9． 8∶21 62.5
【分析】由题意可知，比赛共设42个竞赛项目，其中有26个奥运项目，其余均是非奥运项目，即非奥运项目有（42－26）个，据此写出非奥运项目和竞赛项目数量的比，再化简即可；根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，即可解答。
【详解】42－26＝16（个）
16∶42
＝（16÷2）∶（42÷2）
＝8∶21
（26－16）÷16×100%
＝10÷16×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
非奥运项目和竞赛项目数量的最简比是8∶21，奥运项目比非奥运项目的数量多62.5%。
10．1200千米/1200km
【分析】先根据比例尺计算实际距离，已知地图比例尺为1：60000000，图上距离是8厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺可算出AB两地的实际距离。接着计算飞机飞行时间，飞机下午一点起飞，下午五点到达，用到达时间减去起飞时间，可得出飞行时间。最后计算飞机速度，速度＝路程÷时间，路程为AB两地的实际距离，时间为飞行时间，由此可算出飞机平均每小时飞行的距离。
【详解】8÷
＝8×60000000
＝480000000（厘米）
＝4800（千米）；
下午1时到下午5时经过了4个小时，
4800÷4＝1200（千米/时）；
这架飞机平均每小时飞行 1200千米。
11．5
【分析】根据题意，甲行走的速度相当于乙的倍，即甲行走的速度∶乙行走的速度＝3∶2，可以把甲行走的速度看作3份，乙行走的速度看作2份；
甲、乙两人从A、B两地同时出发，如果相向而行1小时相遇，根据速度和×相遇时间＝路程，求出A、B两地的距离；
如果甲、乙两人同向而行（乙在前，甲在后），根据路程÷速度差＝追及时间，据此求出几小时甲追上乙。
【详解】甲行走的速度∶乙行走的速度=3∶2
A、B两地的距离：
（3＋2）×1
＝5×1
＝5（份）
同向而行，追及时间：
5÷（3－2）
＝5÷1
＝5（小时）
5小时甲追上乙。
12． 29 920
【分析】（1）已知火箭实际高度约58m，比例尺为1∶200，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，以及进率“1m＝100cm”，求出模型的高度；
（2）把“买四送一”看作一组，先用除法求出50个模型里有几组，再用每组买的个数乘组数，求出实际需买模型的个数；根据“单价×数量＝总价”求出一共要付的钱数。
【详解】（1）58m＝5800cm
5800×＝29（cm）
（2）50÷（4＋1）
＝50÷5
＝10（组）
4×10＝40（个）
23×40＝920（元）
填空如下：
模型的高度是（29）cm，他一共要付（920）元。
13．14
【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，设此时点B的位置在xcm处，根据点C的位置∶点B的位置＝9∶6，列出比例求出x的值即可。
【详解】解：设此时点B的位置在xcm处。
21∶x＝9∶6
9x＝21×6
9x÷9＝126÷9
x＝14
此时点B的位置在14cm处。
14．1∶3600000
【分析】先统一单位，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可。
【详解】5厘米∶180千米
＝5厘米∶18000000厘米
＝1∶3600000
所以这幅地图的比例尺是1∶3600000。
15． 25 150
【分析】第一个空，盐的质量没变，再加入75克水，水增加了（27－24）份，将比的前后项看成份数，加入的水的质量÷对应份数＝一份数，一份数×盐的对应份数＝盐的质量；
第二个空，盐的质量没变，将原来盐水质量看作单位“1”，原来盐水质量×含盐率＝盐的质量，再将含盐率20%的盐水质量看作单位“1”，盐的质量÷含盐率＝含盐率20%的盐水质量，含盐率20%的盐水－原来盐水质量＝需要加水的质量。
【详解】75÷（27－24）×1
＝75÷3×1
＝25（克）
300×30%÷20%－300
＝300×0.3÷0.2－300
＝450－300
＝150（克）
一瓶盐水，盐和水的质量比是1∶24，如果再加入75克水，这时盐和水的质量比是1∶27，那么原来瓶内盐水重25克。现有含盐率30%的盐水300克，要把它变成含盐率20%的盐水需要加水150克。
16．B
【分析】根据题意可知，这幅地图的线段比例尺是图上距离1厘米表示实际距离200千米，据此可以求出德州到武汉的实际距离是多少千米，根据时间＝路程÷速度，求出行驶的时间，又知这辆大货车载着这些大馒头于上午6时出发，然后用出发的时刻加上行驶的时间就是达到武汉的时刻。据此列式解答。
【详解】4.8÷ ＝96000000（厘米）
96000000厘米＝960千米
960÷96＝10（小时）
6时＋10时＝16时
16时是下午4时。
答：下午4时就可以抵达武汉。
故答案为：B。
【点睛】此题考查目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及24时计时法与普通计时法的相互转化方法的应用。
17．D
【分析】正比例关系的图象是一条经过原点的直线；反比例关系的图象是一条不过原点的曲线；利用正比例和反比例的概念，以及统计图中的数据，逐项分析判断。
【详解】A．因为两辆汽车的图象都是一条经过原点的直线，所以两辆汽车行驶的路程和时间都是成正比例关系，原题说法正确；
B．从图象可以看出，从昆明到大理大约有350千米，①号车大约要4小时能到大理，原题说法正确；
C．从图象可以看出，①号车行360千米用时4小时，②号车行360千米用时8小时，路程相同时，时间越短，速度越快，所以①号车的速度比②号车快，原题说法正确；
D．由C可知，②号车的速度比①号车慢，原题说法错误。
故答案为：D
【点睛】掌握正比例关系的意义和图象的特征、以及折线统计图的特点和作用是解题的关键。
18．A
【分析】本题考查扇形统计图的认识观察扇形统计图可知表示合唱社团人数的扇形圆心角是90°，周角是 360°，90°是360°的25%，也就是合唱社团人数占全年级人数的 25%，把参加社团活动的总人数看作单位“1”，其中合唱社团的人数占总人数的25%，参加武术社团的人数占总人数的30%，参加创客社团的人数占总人数的15%，参加绘画社团的人数占1－30%－25%－15%＝30%，据此解答。
【详解】1－30%－25%－15%＝30%
A．30%－15%＝15%
参加武术社团的学生比参加创客社的学生多总人数的15%。
因此，题干中的结论是错误的。
B．武术社团和绘画社团人数都占总人数的30%，30%＝30%
因此，人数相等，题干中的结论是正确的。
C．合唱社团与绘画社团的人数比是：25%∶30%＝5∶6
因此，题干中的结论是正确的。
所以，说法错误的是A。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
19．C
【分析】根据“某种盐水要求盐与水的质量比是1∶9”，意思是盐的质量占1份，水的质量占9份，那么盐水的质量占1＋9＝10份；
根据比的意义分别求出四个选项中盐的质量与水的质量比，再与题目要求的盐与水的质量比1∶9比较，得出结论。
【详解】A．每9克盐水中含有1克盐，盐与水的质量比是1∶（9－1）＝1∶8，不符合题意；
B．盐比水少8克，设水的质量是10克，则盐的质量是10－8＝2克；则盐与水的质量比是2∶10＝1∶5，不符合题意；
C．每10克盐水中含有1克盐，盐与水的质量比是1∶（10－1）＝1∶9，符合题意；
D．每1克盐配入10克水，盐与水的质量比是1∶10，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】掌握比的意义及求法是解题的关键。
20．A
【分析】把甲乙两地的距离看作单位“1”，第一天行驶了全程的，第二天行驶了450千米，由“已行路程和剩下路程的比是3∶7”可知，两天已行了全程的，450千米占全程的（－），根据分数除法的意义，用450千米除以（－），就是甲乙两地的距离。
【详解】450÷（－）
＝450÷（－）
＝450÷
＝4500（千米）
甲乙两地相距4500千米。
故答案为：A
【点睛】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出450千米占全程的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
21．C
【分析】根据题意，把这项工程看作单位“1”，那么甲的效率为：，乙的效率为：，再根据比的意义，写出甲、乙工作效率之比，化简比即可。
【详解】根据分析：甲、乙工作效率之比为：
∶
＝（×60）∶（×60）
＝5∶4
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对工程问题的掌握。掌握工作时间、工作效率、工作总量之间的关系和比的意义是解答题目的关键。
22．B
【分析】已知95号汽油的价格为8.58元/升，根据总价÷数量＝单价（一定），商一定，那么总价和数量成正比例关系，图象是正比例图象，据此解答。
【详解】A．数量在增加，但总价不变，不符合题意；
B．总价随着数量的变化而变化，且图象是一条直线，是正比例图象，符合题意；
C．总价随着数量的变化而变化，但图象不是一条直线，不是正比例图象，不符合题意。
故答案为：B
23．D
【分析】把六年级的总人数看作单位“1”，未参加的学生与参加的学生人数的比是1∶19，则后来参加的学生人数占总人数的，用后来参加课后服务的学生占总人数的分率减去开始参加课后服务的学生占总人数的分率，求出对应分率，再用增加的人数除以对应分率，即可求出总人数。
【详解】
（人）
即六年级一共有600人。
故答案为：D
24．B
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系，据此根据等式的性质2，将转化后，确定比例关系。
【详解】，两边同时×，可得，当一定时，也一定，和成反比例关系。
故答案为：B
25．C
【分析】将一个正方体木块削成一个最大的圆柱，那么它的底面的直径和高都是正方体的棱长，假设正方体的棱长为1，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，由此求出正方体和圆柱体的体积，写出削成的圆柱与原来正方体体积的比，化简即可。
【详解】假设正方体的棱长是1。
则正方体的体积：1×1×1＝1
1÷2＝0.5
圆柱的体积：3.14×0.52×1
＝3.14×0.25×1
＝0.785
0.785∶1＝785∶1000＝（785÷5）∶（1000÷5）＝157∶200
削成的圆柱与原来正方体体积的比是157∶200。
故答案为：C
26．23.57；7；；
22.3；0.59；；
【详解】略
27．（1）75；（2）20；（3）
【分析】（1）把小数化成分数，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（2）根据乘法结合律，把式子转化为进行简算；
（3）用比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝75
（2）
＝
＝
＝20
（3）
＝0.65÷8.45
＝
28．；x＝0.42；
【分析】（1）方程两边同时减去20%，两边再同时除以10；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以2；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以。
【详解】（1）20%＋10x＝
解：20%＋10x－20%＝－20%
10x＝0.6
10x÷10＝0.6÷10
x＝0.06
（2）0.28∶x＝2∶3
解：2x＝0.84
2x÷2＝0.84÷2
x＝0.42
（3）
解：x＝
x＝
x÷＝÷
x＝÷
x＝×
x＝
29．见详解
【分析】先确定以学校为观测点，根据上北下南，左西右东，确定方向和角度，再根据线段比例尺图上1厘米距离表示实际距离200米，用300除以200确定少年宫到学校的图上距离，据此画图。
【详解】（厘米）
作图如下：
30．见详解
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米距离表示实际距离200m，先把单位统一为cm，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，列比可得数值比例尺。分别用400和150除以200，得出400m和150m的图上距离，确定以三国水浒景区为观测点，根据上北下南，左西右东确实方向和角度，以及图上距离，据此画图。
【详解】1cm∶200m＝1cm∶20000cm＝1∶20000
400÷200＝2（cm）
150÷200＝0.75（cm）
据分析作图如下：
31．90千米
【分析】本题的关键是“相遇后乙走的路程”。由题意知，相遇前甲、乙速度之比为3∶2，相遇时甲、乙分别走了全程的和。相遇后，甲乙速度之比为＝13∶18；时间相同，路程比等于速度比，当甲走完剩下路程的时，乙又走完全程的×，这时离A还有全程的－（×），也就是28千米，由此可求出全程是多少，把全程看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算解答。
【详解】

（千米）
答：A，B两地间的距离是90千米。
32．8.3厘米
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，根据20米高的桥塔被绘制为8厘米，求出设计图上的比例尺，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出332米的图上距离。
【详解】320米＝32000厘米
8厘米∶32000厘米
＝（8÷8）∶（32000÷8）
＝1∶4000
1∶4000＝
332米＝33200厘米
33200×＝8.3（厘米）
答：332米高的桥塔在这张设计图纸上该画8.3厘米。
33．不能到达
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出三亚到文昌航天发射基地的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，代入数据，求出明明全家到达文昌航天发射基地的时间，如果时间小于3小时，则他们能到达，如果时间大于3小时，则他们不能到达，据此解答。
【详解】
（厘米）
25200000厘米＝252千米
252÷80＝3.15（小时）
因为3.15＞3，所以3小时不能到达。
答：按照这样的速度，3小时不能到达。
34．28千米
【分析】由比例尺可知，图上1厘米代表实际距离30千米。量得公路图上长度是5厘米，那么实际长度为30×5＝150千米。已知甲、乙两辆车经过3小时相遇，根据“速度和＝路程和÷相遇时间”，路程和就是公路实际长度150千米，相遇时间是3小时，所以甲乙两车速度和为150÷3＝50千米/时。已知甲车和乙车的速度比是11∶14，那么乙车速度占甲乙两车速度和的，所以乙车速度为50×，解答即可。
【详解】30×5＝150（千米）
150÷3＝50（千米/时）
50×
＝50×
＝28（千米/时）
答：乙车平均每小时行驶28千米。
35．120米
【分析】在同一时间同一地点，物体高度与影长的比值一定，所以物体高度与影长成正比例。设这座金字塔的高x米，根据金字塔的高度∶金字塔的影长＝数学家身高∶数学家影长，列出比例并解比例即可。
【详解】解：设这座金字塔的高x米。
x∶60＝1.7∶0.85
0.85x＝60×1.7
0.85x÷0.85＝60×1.7÷0.85
x＝120
答：这座金字塔的高120米。
36．（1）正比例；漏水体积÷漏水时间＝每分钟漏水体积（一定）
（2）9420毫升
（3）157分
（4）7.5厘米
【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，据此分析；
（2）底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆柱容积＝底面积×高，据此计算出玻璃容器的容积即可；
（3）玻璃容器的底面积×水位高度＝接水量，接水量÷每分钟漏水体积＝需要的时间；
（4）水面上升的体积就是5个圆锥形铁块的体积，玻璃容器底面积×水面上升的高度÷5＝一个铁块的体积，根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，即可求出铁块的高。
【详解】（1）40÷1＝40（毫升），80÷2＝40（毫升），120÷3＝40（毫升）…
答：漏水体积与漏水时间成正比例关系，因为漏水体积÷漏水时间＝每分钟漏水体积（一定）。
（2）62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
3.14×102×30
＝3.14×100×30
＝9420（立方厘米）
9420立方厘米＝9420毫升
答：这个玻璃容器最多能装9420毫升水。
（3）3.14×102×20
＝3.14×100×20
＝6280（立方厘米）
6280立方厘米＝6280毫升
6280÷40＝157（分）
答：需要接水157分。
（4）3.14×102×（22－20）÷5
＝3.14×100×2÷5
＝628÷5
＝125.6（立方厘米）
125.6×3÷（3.14×42）
＝376.8÷（3.14×16）
＝376.8÷50.24
＝7.5（厘米）
答：一个圆锥形铁块的高是7.5厘米。
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