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环县一中2024~2025学年度第二学期期中考试·高二数学
参考答案、提示及评分细则
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
A
D
C
B
D
C
二，选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。全部选对的
得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
题号
9
10
11
答案
BC
ABD
CD
1.B关于坐标平面Oy之对称的点，横坐标变换为其相反数，纵坐标、竖坐标不变.即点A(3,4,5)关于坐标平面
5O对称的点B的坐标为（一3,4,5）.故选B.
2A根据号数值的定义，m十@=m士21=子f)=2放选A
2△d
△x
3.D设数列au}的公比为g,由asas=一27可得a=、27,故a,三-3.
4.CAC+CD=AD,A错误；AC+BC≠AB,B错误；D心+C市-Di=D成-DA=A成，C正确：AC+BD
BC=AC+CD=AD,D错误.故选C.
6.B由f(x)=e+f(0),有f0)=1+f(0),得f(0)=2,故fx)=e+x
6.B根据f(.x)的图像，找出极值点，可得(.x)=0有7个零点.故选B
7.D根据题意，设A=(只会划左桨的人)，B={只会划右桨的人)，C={既会划左桨又会划右桨的人}，据此分
3种情况讨论：
①从A中选3人划左桨，划右桨的在(BUC)中剩下的人中选取，有C=10种选法：
②从A中选2人划左桨，C中选1人划左桨，划右桨的在(BUC)中剩下的人中选取，有C·C。·C=24种
选法：
③从A中选1人划左桨，C中2人划左桨，B中3人划右浆，有C=3种选法，
则有10+24+3=37种不同的选法.故选D.
8.C建立如图所示的空间直角坐标系，则D(0,0,0),A(1,一1,0)，B(1,0,0),
D
Cc01,0),C(0,1,2),E(1,-1,）DC=(01,2),D2=(1,-1,2),Di
=(1,0,0).设平面EDC的法向量为n=(xy之)，则
D成·n=x-y叶2=0g
DC·n=y十2x=0.
=1,则x=
号y=-2,∴n=（-号，-2,1)小.∴点B到平面EDC的距离d=
5
ln·D_2_5
n
353
9.BC
由求导公式，(xr反+)'=(x)'=号寸=号丘，A错误：(o）}'=二osz=
x2
2si血寸os工，B正确：(4-sim子)/=()'=4r1n4,C正确：(g2x)'=n0D错误.放选BC,
10.ABDA显然正确：
对于B,b十c与b一c不共线，且a不能用b十c和b一c表示，即b十c,b-c,a不共面，所以B正确；
由A,B.C三点不共线，对空间任意-点0.若O币=号Oi+号O店+合元.因为是十言十合=1.可得P,
A,B,C四点共面，所以C错误：
若P,A,B,C为空间四点，且有PA=aPi+uPC(PB,P心不共线)，当入+u=1时，即4=1-a,可得pi
PC=(PB十CP),即CA=入CB,所以A,B,C三点共线，反之也成立，即A十a=1是A,B,C三点共线的充要
【高二第二学期期中考试·数学卷参考答案第1页（共3页）】
5398B环县一中2024~2025学年度第二学期期中考试
7.“赛龙舟”是端午节的习俗之一，也是端午节最重要的节日民俗活动之一，莱单位龙舟队欲参
加端午节龙舟赛，经过训练后，龙舟队的8名队员在左、右桨位中至少会个，其中有5人会
划左桨，5人会划右桨.现要选派3人划左桨、3人划右桨共6人去参加比赛，则不同的选派方
法共有
高二数学试题
A.26种
B.31种
C.36种
D.37种
8.如图所示，在直四棱柱ABCD一AB,CD,中，底面ABCD为平行四边形，BD⊥DC,BD
DC=1,点E在棱AA,上，且AE=AA1=2,则点B到平面EDC的
考生注意：
距离为
1.满分150分，考试时间120分钟
2.考生作答时，请将答第答在答题卡上，选择题每小题近出答案后，用B铅笔把答通卡上对
A要
应题目的答案标号涂黑：非远举题诗用直径05尧米黑色墨水签宁笔在答题卡上各题的答爱
c
n号
区战内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本卷命题范国：湘教版选择性必修第一册数列，并列组合二项式定理，选拆性必修第二
二，选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
甜导数，定间向童与立体几何。
求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.下列求导正确的是
一，选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
A.(x反+e)y-2元+3e
&(%y=-n字0工
合题目要求的
1.点A(3,4,5》关于坐标平面(O对称的点B的坐标为
C.(-sin开)y-4rln4
D.(lg 2x)'-zin 10
A.(3,4,一5)
B.(-3,4,5)
10,下列说法中正确的是
C.(-3,4,-5)
D.(-3,-4,-5)
A.若ab,则a,b与任何向量都不能构成空间的一组基
么.已知f()=4,lim+0f的值是
B.若{a,b,c}是空间的一组基，则{b十c,b一c,a}也是空间的一组基
2△x
CA,B,C三点不共线，对空间任意-点0，若OP=是Oi+日OB+号0C,则P,A,B,C四
A2
B.-2
C.1
D.2
点不共而
3.在等比数列{a.}中，a%as一一27，则as一
D.若P,A,B,C为空间四点，且有PA=aP店+PC(PB,PC不共线)，则A十红=1是A,B,
A.2
B.-2
C.3
D.-3
C三点共线的充要条件
4.在空间四边形ABCD中，下列表达式化简结果与AB相等的是
A.AC+CD
B.AC+BC
1l.定义在(0，)上的函数f(x),已知了(x)是它的导函数，且恒有cosx·f(x)十sinx·
C.DC+CB-DA
D.AC+BD-BC
警
J)<0成立，g)一则有
5.若)-c+2f(o),则函数fx)的函数关系式为
A.g()g()
B.g(年)>g()
A.f(r)=e-x
B.f(x)-c'+x
C.f(x》=心-2x
D.f(x)=e'+2
C.fg)>3f5)
D.(3f()
6.如图是函数y=(x》的图象，那么导函数《x)的零点个数是
三，填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知a=4,空间向最e为单位向量，ta,e)=,则空间向量a在向量e方向上的投影长为
13.若(1十3x)-十a1x十a.x2十ax2十ax+6r2,则a一a十a一十a一的值为
14.已知直线y=ax十b(a∈R,b>0》是曲线f(x)=e与曲线g(x)=lnx+2的公切线，则a十b
A.6
B.7
C.8
D.9
【高二第一学期期中考试·数学卷第1页（共4页）】
5398B
【高二第二学期期中考试·数学卷第2页（共1页）】
5398B

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