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2024-2025年第二学期阶段性学业检测人教版七年级数学期中试卷
一、单选题
1．在下列各数中,最小的数是( )
A. B.0 C.1 D.
2．下列等式成立的是( )
A. B. C. D.
3．下列说法中错误的是( )
A.2024的相反数为 B.9的算术平方根为3
C.的绝对值为 D.16的立方根为
4．已知代数式与是同类项,那么m、n的值分别是( )
A., B.,
C., D.,
5．如果点在第二象限，那么点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6．根据下列表述，能确定准确位置的是( )
A.北国影院3号厅2排 B.兴华路中段
C.东经，北纬 D.南偏东
7．点在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标是( )
A. B. C. D.
8．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是( )
A. B. C. D.
9．如图，于点O，，则( )
A. B. C. D.
10．如图，直线分别与直线、相交于点G、H，已知，平分交直线于点I，则( )
A. B. C. D.
11．下列命题是真命题的是( )
A.内错角相等 B.互为相反数的两数之和等于1
C.两个偶数和一定能被4整除 D.若，则
12．按下图所示程序框图计算，若输入的值为，则输出结果为( )
A. B. C.4 D.
二、填空题
13．若x的算术平方根是2，则的平方根是__________.
14．如图是钓鱼马孔示意图，请根据图中标注的数据，求___°.
15．如图，将三角形沿方向平移得到三角形，若三角形的周长为，则四边形的周长为________.
16．计算：______.
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2).
18．先化简再求值：，其中.
19．已知：如图，直线分别与直线、交于点E和点F，，射线、分别与直线交于点M、N，且，，求的度数.
∵，(已知)，
∴__________________(__________________)
∵，(已知)，
∴(__________________)
∵(已知)，
∴______°+_______°=_________°，
∵(已证)
∴_______(___________________)
∴__________°(等量代换)
20．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，，垂足为点O，且OF平分，若.
(1)求的度数；
(2)求的度数.
21．已知二元一次方程.
(1)请直接写出它的所有的自然数解；
(2)小红写出另一个二元一次方程，和已知方程具有相同的一组解，求两个方程相同的解.
22．如图，在长方形中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为，点C的坐标为，且a，b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动，点P回到O点，则停止移动.
(1)______，______，点B的坐标为______.
(2)在移动过程中，是否存在点P，使三角形的面积为10？若存在，求此时点P移动的时间.若不存在说明理由；
(3)在移动过程中，是否存在点P，使三角形的面积为15？若存在，求此时点P移动的时间.若不存在说明理由.
23．如图，三角形的三个顶点都在每格为1个单位长度的格点上，点M是三角形内任意一点，.将三角形先向右平移四个单位长度得到三角形，再向下平移三个单位长度后得到三角形.
(1)画出平移后的三角形和三角形.
(2)连接，
①与形成的是__________
A.同位角 B.内错角 C.同旁内角
②若点M随的平移而平移，经过两次平移后，M的对应点为，如果，则的长为__________；
③如果，求的度数.
24．已知点、、
(1)请在平面直角坐标系中描出A、B、C三点，并顺次连接成三角形ABC.
(2)将三角形ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位到三角形的位置，在平面直角坐标中画出三角形的图形.
(3)写出、、的坐标，并求出三角形的面积.
参考答案
1．答案：D
解析：,
故选D.
2．答案：A
解析：A、，正确，故此选项符合题意；
B、，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、，原计算错误，故此选项不符合题意.
故选：A.
3．答案：D
解析：A.2024的相反数为，原说法正确，故不合题意；
B.9的算术平方根为3，原说法正确，故不合题意；
C.的绝对值为，原说法正确，故不合题意；
D.16的立方根为，原说法错误，故符合题意.
故选：D.
4．答案：B
解析：依题意得：,
解得：,
故选B.
5．答案：C
解析：在第二象限，
，，
，，
点在第三象限，
故选：C.
6．答案：C
解析：A、北国影城3号厅2排，不能确定具体位置，不符合题意；
B、兴华路中段，不能确定具体位置，不符合题意；
C、东经，北纬，能确定具体位置，符合题意；
D、南偏东，不能确定具体位置，故本选项不符合题意.
故选：C.
7．答案：A
解析：由点在直角坐标系的x轴上，可得：
，解得：，
，
点；
故选：A.
8．答案：D
解析：A、由，可以根据内错角相等，两直线平行得到，不能判定，符合题意；
B、由，可以根据同旁内角互补，两直线平行判定，不符合题意；
C、由，可以根据内错角相等，两直线平行得到判定，不符合题意；
D、由，可以根据同位角相等，两直线平行得到判定，不符合题意；
故选：D.
9．答案：C
解析：于点O，
，
，
，
，
故选：C.
10．答案：D
解析：，
平分
故选：D.
11．答案：D
解析：A、两直线平行，内错角相等，故选项为假命题；
B、互为相反数的两数之和等于0，故选项为假命题；
C、，2不能被4整除，因此，两个偶数和一定能被2整除，不一定能被4整除，故选项为假命题；
D、若，则，故选项为真命题；
故选：D.
12．答案：A
解析：第一次运算，输入16，取算术平方根为4，返回继续运算；
第二次运算，输入4，取算术平方根为2，返回继续运算；
第三次运算，输入2，取算术平方根为，是无理数，输出结果；
故选：A.
13．答案：
解析：，所以，
9的平方根是.
故答案为：.
14．答案：
解析：根据对顶角相等可得：
故答案为：.
15．答案：30
解析：∵将沿方向平移得到，
∴，
∵三角形的周长为，
∴，
∴四边形的周长为：.
故答案为：30.
16．答案：
解析：原式
.
故答案为：.
17．答案：(1)
(2)-9
解析：(1)原式
(2)原式
18．答案：，2023
解析：
，
当时，
原式.
19．答案：见解析
解析：(已知)，
(同位角相等，两直线平行)，
(已知)，
(垂直定义)，
(已知)，
，
(已证)，
(两直线平行，内错角相等)，
(等量代换)
20．答案：(1)
(2)
解析：(1)∵，，
，，
，
的度数为30°；
(2)，
，
，
，
∵OF平分，
，
的度数为60°.
21．答案：(1)，，，
(2)
解析：(1)∵，
∴，
当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
∴二元一次方程的自然数解是：
，，，；
(2)由题意，得
∴
，得，
解得：，
把代入②，得，
∴.
22．答案：(1)4，6，
(2)存在，或5.5
(3)不存在点P，使三角形的面积为15，理由见解析
解析：(1)∵，
∴，
∴，
∴.
故答案：4，6，；
(2)设t秒后三角形的面积为10.
当点P在上即时，由题意，得
，
解得；
当点P在上即时，由题意，得
，
解得；
综上可知，或5.5；
(3)当点P在上时，三角形的面积最大，最大值为，
∵，
∴不存在点P，使三角形的面积为15.
23．答案：(1)见解析
(2)①C
②5
③
解析：(1)如图所示，三角形和三角形即为所求；
(2)①根据图形可得与是同旁内角，
故选：C.
②根据平移的性质可得，，
故答案为：5.
③根据平移的性质可得，，
又∵，
∴
∴
24．答案：(1)见解析
(2)见解析
(3)、、；6
解析：(1)分别描出点、、，顺次连线，如图；
(2)∵点、、分别向右平移4个单位，再向下平移3个单位，
∴、、，
描出各点顺次连线，如图；
(3)由(2)知，、、，
.

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