1.4整式的除法同步强化练习(含解析)

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1.4整式的除法同步强化练习(含解析)

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1.4整式的除法
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.小明作业本发下来时,不小心被同学沾了墨水:,你帮小明还原一下被墨水污染的地方应该是( )
A. B. C. D.
2.下列计算:①;②;③(;④;⑤;⑥;⑦;⑧.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.计算的结果是( )
A. B. C. D.
4.计算的结果为( )
A. B. C. D.
5.计算的结果是( )
A. B. C. D.
6.中,为( )
A. B. C. D.
7.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
8.计算:的结果是( )
A. B. C. D.
9.已知,则代数式的值为( ).
A.34 B.14 C.26 D.7
10.明明在检查作业时,发现有一道题的部分内容被墨水浸染了,,那么这部分内容可能是( )
A. B. C. D.
11.,括号内应填的代数式为( )
A. B. C. D.
12.已知,则代数式的值为( )
A.34 B. C.26 D.
二、填空题
13.已知,是多项式,在计算时,小明把错看成了,结果得,则 .
14.计算: .
15.计算: .
16.湖北省科技馆位于武汉市光谷,其中“数理世界”展厅的的密码被设计成如表所示的数学问题.小东在参观时认真思索,输入密码后顺利地连接到网络,则他输入的密码是 .
账号: 密码
17.计算的结果为 .
三、解答题
18.计算:
(1);
(2);
(3);
(4);
(5);
(6).
19.比较与的大小.
20.先化简,再求值:2x2﹣(﹣2x+3 y)(﹣2x﹣3y)﹣(x﹣3y)2,其中x=,y=.
21.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,求代数式的值.
22.先化简,再求值:,其中.
23.计算:
(1);
(2);
(3).
24.(1)分解因式:;
(2)计算:.
《1.4整式的除法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B A B C C C C C
题号 11 12
答案 C C
1.B
【分析】本题主要考查的是整式的除法和乘法,掌握法则是解题的关键.
利用多项式乘单项式的运算法则计算即可求解.
【详解】解:,

故选:B.
2.C
【分析】根据同底数幂乘除法、幂的乘方、积的乘方、乘法公式以及整式混合运算法则分别进行计算即可.
【详解】解:①;故①正确;
②;故②错误;
③;故③错误;
④;故④正确;
⑤;故⑤错误;
⑥,故⑥错误;
⑦,故⑦正确;
⑧,故⑧错误;
∴正确的有①④⑦,共3个,
故选:C.
【点睛】本题考查整式的运算,解题的关键是掌握整式相关运算的法则.
3.B
【分析】根据单项式除以单项式,积的乘方解答即可.
本题考查了单项式除以单项式,积的乘方,熟练掌握公式是解题的关键.
【详解】解:

故选:B.
4.A
【分析】本题考查的是整式的除法,根据多项式除以单项式的运算法则计算即可.
【详解】解:

故选:A.
5.B
【分析】本题考查的是单项式除以单项式,根据单项式除以单项式的运算法则计算即可.
【详解】解:;
故选:B
6.C
【分析】根据除数=被除数÷商,将两个多项式化简,约分,可求出单项式M.
【详解】
故选:C.
【点睛】本题考查了被除数、除数、商,三者之间的关系以及多项式除以单项式,涉及因式分解,熟练掌握运算法则是解题关键.
7.C
【分析】此题考查了同底数幂的除法、积的乘方等知识,根据法则计算后即可得到答案.
【详解】解:A. ,故选项错误,不符合题意;
B. ,故选项错误,不符合题意;
C. ,故选项正确,符合题意;
D. ,故选项错误,不符合题意;
故选:C.
8.C
【分析】本题主要考查了整式的除法,根据除法的运算规律,先用多项式的每一项除以,再根据单项式除以单项式的计算法则得到答案即可.
【详解】解:


∴选项C正确,符合题意.
故选项为:C
9.C
【分析】先把代数式进行化简,然后把代入计算,即可得到答案.
【详解】解:


∴原式;
故选:C
【点睛】本题考查了整式的乘法运算,解题的关键是熟练掌握运算法则,正确的进行化简.
10.C
【分析】本题主要考查了整式乘除运算.根据整式乘除运算法则求解即可.
【详解】解:由题意得
∴被墨水侵染了的部分内容可能是.
故选:C.
11.C
【分析】本题主要考查单项式与多项式的除法.根据被除数等于除数乘以商,然后利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果.
【详解】解:括号内应填的代数式为,
故选:C.
12.C
【分析】先化简代数式,再整体代入求值即可.
【详解】解:



∴原式=10×3-4
=26
故选C.
【点睛】本题考查了代数式的化简求值、平方差公式、提取公因式、整体代入等知识点,掌握整体代入是解答本题的关键.
13.
【分析】本题考查了整式的加法,整式的乘除法,准确熟练地进行整式的运算是解题的关键.
根据题意可得,从而求出,然后再计算,即可解答.
【详解】解:由题意得,




故答案为:.
14./
【分析】本题考查了整式的除法运算.利用多项式除单项式的法则计算即可求解.
【详解】解:,
故答案为:.
15./
【分析】本题考查了多项式除以单项式,用多项式的每一项除以单项式,即可求解;掌握多项式除以单项式法则是解题的关键.
【详解】解:原式;
故答案为:.
16.2025
【分析】本题考查单项式乘以单项式及单项式除以单项式,先化简各式,得出密码与指数的关系即可得答案.熟练掌握运算法则,正确得出密码与指数的关系是解题关键.
【详解】解:∵,,
∴密码为、、的指数,
∵,
∴密码是,
故答案为:.
17.1
【分析】本题考查整式的混合运算,根据整式的混合运算法则计算求解,即可解题.
【详解】解:

18.(1)1;(2);(3);(4);(5);(6).
【分析】(1)先计算幂的乘方,再利用同底数幂的除法法则进行运算即可;
(2)先计算积的乘方运算,再利用单项式除以单项式的法则运算即可;
(3)利用单项式除以单项式的法则进行运算即可;
(4)先计算积的乘方运算,再计算单项式乘以单项式,最后计算单项式除以单项式即可;
(5)利用多项式除以单项式的法则进行运算即可;
(6)利用多项式除以单项式的法则进行运算即可;
【详解】解:(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)
【点睛】本题考查的是幂的乘方运算,同底数幂的除法,单项式除以单项式,多项式除以单项式,掌握“多项式除以单项式的法则:把多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加”是解题的关键.
19.
【分析】用减去,根据最后的结果进行判断即可.
【详解】解:

∴,
∴.
【点睛】本题主要考查了整式的混合运算,不等式的性质,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
20.,
【分析】先用乘法公式计算,再去括号、合并同类项,代入数值计算即可.
【详解】解:2x2﹣(﹣2x+3)(﹣2x﹣3y)﹣(x﹣3y)2,
=2x2﹣(4x2﹣9y2)﹣(x2﹣6xy +9y2),
=2x2﹣4x2+9y2﹣x2+6xy -9y2,
=;
把x=,y=代入,原式=.
【点睛】本题考查了整式的化简求值,解题关键是熟练运用公式进行化简,代入数值后准确进行计算.
21.4
【分析】先根据平方差公式及多项式的乘法法则进行化简,再根据一元二次方程有两个相等的实数根,可得,建立关于m的一元一次方程,求出m的值,再代入原式求值即可.
【详解】解:

∵一元二次方程有两个相等的实数根,
∴,即,
解得,
当时,原式.
【点睛】本题考查整式的化简求值、一元二次方程的根与判别式的关系、解一元一次方程,熟练掌握一元二次方程的根与判别式的关系是解题的关键.
22.,
【分析】根据整式的混合运算法则计算即可化简,再将代入化简后的式子求值即可.
【详解】解:原式

当时,原式.
【点睛】本题考查整式的化简求值.掌握整式的混合运算法则是解题关键.
23.(1)
(2)
(3)
【分析】本题主要考查整式的混合运算,掌握其运算法则是解题的关键.
(1)运用平方差公式计算即可;
(2)运用完全平方公式计算即可;
(3)运用平方差公式计算即可.
【详解】(1)解:

(2)解:

(3)解:

24.(1);(2)
【分析】(1)先提公因式,然后用平方差公式分解因式即可;
(2)先运用平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式进行运算,然后再合并同类项即可.
【详解】解:(1)

(2)

【点睛】本题主要考查了分解因式和整式混合运算,解题的关键是熟记平方差公式和完全平方公式.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
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