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缺考填涂标记
六年级小升初考试答题卡
姓名： 班级： 考号： 考场： 座位号： 准考证号
注 意 事 项 1、主观题必须使用0.5毫米黑色签字笔填写。 2、不得使用涂改液、修正带。 3、不得在打分框内书写、涂抹。 4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 正确填涂 错误填涂
一、 选择题 (10分)
1 A
B
C
D
2 A
B
C
D
3 A
B
C
D
4 A
B
C
D
5 A
B
C
D
二、 填空题 (23分)
6. 7. 8. 9. 　 10. 　 11. 12.　 　13.　 　 14 　 　 　 15　 　 　 　 16. 　 　 　 　 　
三、 判断题 (5分)
17 (
1
9
) (
1
8
) (
20
)21
四、 计算题 (24分)
22．直接写出得数。( 8分)
请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 第1页（共4页）
23．仔细算一算，能用简便运算的就用简便运算。(6分) 64÷[（－）×] 12×（－25%＋） 1.25×0.25×4×0.8
24．解方程。 (6分) （1） （2） （3）
25．如图，已知阴影部分面积为4.28平方厘米，求三角形的高． (4分)
作图题 (4分)
26．请按要求画出建筑物在图中的位置。 （1）校门在教学楼南偏西60°方向200米处。 （2）图书室在教学楼北偏东45°方向300米处。
请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 第2页（共4页）
六、 解答题 （39分)
27. (5分)
28. (5分)
29. (5分)
30. (6分)
请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 第3页（共4页）
31. (6分)
32. (6分)
33. (6分)
请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 第4页（共4页）/让教学更有效 精品试卷 | 小升初模拟考
绝密★启用前
北师大版小升初（六年级毕业考）数学模拟卷四
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．在一个圆内画一个最大正方形的面积是，那么圆的面积是（ ）。
A．18 B．14.13 C．28.26 D．113.04
2．如图，已知OA＝AB＝BC＝1cm，那么点P在点O的（ ）处。
A．北偏西30°，20km B．北偏西60°，20km
C．北偏西30°，40km D．北偏西60°，40km
3．乐乐把自己压岁钱的给妹妹，这时两人的压岁钱同样多。原来乐乐和妹妹的压岁钱的比是（ ）。
A．4∶3 B．6∶5 C．5∶4 D．5∶3
4．把一个图形先按2∶1的比放大，再把放大后的图形按1∶3的比缩小，最后得到的图形与原图形相比，（ ）
A．放大了 B．缩小了 C．大小不变 D．不确定
5．把一根13厘米长的小棒截成三段（整厘米数），围成一个三角形。这个三角形中最长的一段小棒不能超过（ ）厘米。
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题
6．1：( )=0.25=25÷( )=( )%=( )折
7．一个数小数点向左移动一位后，得到的数比原数小3.06，原数是( )。
8．将一条线段的一个端点不动，另一个端点旋转一周，其轨迹所形成的图形是( )；将一个半圆形沿着它的直径旋转一周，其轨迹所形成的图形是( )。
9．在如图几何体中添1个小正方体（至少有一个面与原来几何体贴合），若从上面看到的形状不变，有( )种添法；若从左面看到的形状不变，有( )种添法。
10．已知＝5且a、b、c均不为0，那么当a一定时，b和c成( )比例；当b一定时，c和a成( )比例。
11．∶6的比值是( )，如果比的前项乘3，那么要使比值不变，后项应该( )。
12．一个三位数（各个数位上的数字不相同），百位上的数字既是质数又是偶数，个位上的数字既不是质数也不是合数，十位上的数字既不是正数又不是负数。则这个数是( )。
13．一个长方形广场长是200m，在设计图上长5cm，这幅图的比例尺为( )，图上长方形面积为20cm2，实际有( )m2。
14．一个八位数，最高位上是最小的合数，万位上是最大的一位数，千位上是6，其余各位都是0，这个数写( )，读作( )。
15．泾阳茯砖茶的外形规格整齐，色泽黑褐，金花显露，是六大茶类中黑茶的特色产品。某厂家要给底面半径是10cm，高是30cm的圆柱形茯砖茶包装盒的侧面贴一圈商标纸，贴一个这样的包装盒至少需要( )cm2商标纸。
16．为深入贯彻中省经济工作会议精神，全面落实市政府要求，合阳县政府坚持稳字当头、稳季度稳步开局，为实现全年目标任务奠定良好基础。2022年一季度，力争全县固定资产投资完成十九亿六千万元，增长8%。十九亿六千万写作( )，四舍五入到“亿”位是( )亿，8%改写成分数是( )。
三、判断题
17．如果a×b＝1.2×7，那么a∶b＝1.2∶7。( )
18．从放有6只红球、4只黄球和2只白球的袋中，任意摸出一个球，摸到红球的可能性是。( )
19．把一个活动的长方形框架拉成平行四边形，平行四边形的面积比原来长方形面积小。( )
20．一种彩票的中奖率是1%，小明买了100张，他一定会中奖。( )
21．一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形。( )
四、计算题
22．直接写出得数。


23．仔细算一算，能用简便运算的就用简便运算。
64÷[（－）×] 12×（－25%＋） 1.25×0.25×4×0.8
24．解方程。
（1） （2） （3）
25．如图，已知阴影部分面积为4.28平方厘米，求三角形的高．
五、作图题
26．请按要求画出建筑物在图中的位置。
（1）校门在教学楼南偏西60°方向200米处。
（2）图书室在教学楼北偏东45°方向300米处。
六、解答题
27．一个圆柱形水窖，底面直径2米，深2米，要在窖内的侧面和底面涂一层水泥，涂水泥的面积有多少平方米？
28．六（2）班同学血型情况如图。该班有50人，O型血的人数占全班人数的百分之几？比A型血的人数多多少人？
某超市对顾客实行优惠，规定：一次性购物满50元，打九折；超过200元，超过部分打八折。李叔叔第一次付款30元，第二次付款162元，如果他一次性购买同样的商品，可少付多少元？
30．李老师想在网上书店买书，A店打七折销售，B店满89元减19元。如果李老师想买的书总价是100元。
（1）在A、B两个书店买，各应付多少元？
（2）在哪个书店买更便宜？便宜了多少钱？
一个圆柱形水桶，从里面量底面半径是2分米，高是5分米，如果每立方分米水重1千克，这个水桶能盛水多少千克？
从地到地有49千米，甲、乙、丙三人从地出发向地前进，甲驾驶摩托车，每次只能带1人，摩托车的速度是每小时44千米，人步行每小时行4千米。甲先带乙走若干千米后乙下车步行，甲立即调转回头接正在步行的丙，遇丙后立即带上丙驶向地，结果三人正好同时到地，求乙在离地多远处下车步行？
33．在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝AD＝4cm，动点P从A点出发，沿A→B→C→D的路线运动，到点D停止。动点Q从D点出发，沿D→C→B→A的路线运动到点A停止。若P、Q同时出发，点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，3s后P、Q同时改变速度，点P的速度变为2cm/s，点Q的速度变为1cm/s，
（1）P点出发几秒后。P、Q两点相遇？
（2）当Q点出发几秒后，点P在点Q在运动路线上相距的路程为8cm？
参考答案
1．C
【分析】因为圆内最大正方形的对角线的长度等于圆的直径的长度，设这个圆的半径为厘米，用表示出正方形的面积，得出半径的平方值，把它代入到圆的面积公式中即可求出这个圆的面积。
【详解】解：设这个圆的半径为厘米
由题意得：
所以圆的面积为：（平方厘米）
这个圆的面积是28.26平方厘米。
故答案为：
【点睛】解答此题的关键是明白：圆内最大正方形的对角线的长度等于圆的直径的长度。
2．D
【分析】圆上的点到圆心的距离处处相等，90°的角被平分成3个相等的角，则每个角为30°。
用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】OP＝OB＝20×2＝40（千米）
90°÷3×2
＝30°×2
＝60°
点P在点O的北偏西60°，40km处。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆的特征，图上距离和实际距离的换算，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
3．D
【分析】把乐乐自己的压岁钱看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，乐乐把自己压岁钱的给妹妹，这时两人的压岁钱同样多，说明妹妹比乐乐少2个，即妹妹原来的压岁钱是（1－－），根据比的意义，即可写出原来乐乐和妹妹的压岁钱的比，并化成最简整数比，然后即可作出选择。
【详解】1∶（1－－）
＝1∶
＝5∶3
原来乐乐和妹妹的压岁钱的比是5∶3。
故答案为：D
【点睛】也可把乐乐自己的压岁钱看作单位“1”，把它平均分成5份，则妹妹相当于这样的（5－1－1）份，然后根据比的意义，写出原来乐乐和妹妹的压岁钱的比。
4．B
【分析】根据题意可知，把原图的距离设为1，按2∶1的比放大后，对应边长变成2，然后再把放大后的图形按1∶3的比缩小，对应边长变成2×，＜1，最后得到的图形与原图形相比，缩小了，据此解答。
【详解】把一个图形先按2∶1的比放大，再把放大后的图形按1∶3的比缩小，最后得到的图形与原图形相比，缩小了。
故答案为：B。
5．A
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。据此可知，最长的一段小棒应小于三角形的周长的一半。这根小棒长13厘米，即三角形的周长为13厘米。13÷2＝6……1，则最长的一段小棒应小于等于6厘米。
【详解】13÷2＝6（厘米）……1（厘米）
则这个三角形中最长的一段小棒最长为6厘米，不能超过6厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查三角形的三边关系，常运用三角形的三边关系判断给出的三条线段能否组成一个三角形。
6． 4 100 25 二五
【分析】用1除以0.25即可求出后项，用25除以0.25即可求出除数；把0.25的小数点向右移动两位再加上百分号即可化成百分数，根据百分数确定折扣.
【详解】1÷0.25=4；25÷0.25=100；0.25=25%=二五折；所以：1：4=25÷100=25%=二五折.
故答案为4；100；25；二五
7．3.4
【分析】一个小数的小数点向左移动一位后，原数是得到数的10倍，两数相差3.06，用3.06除以10减去1的差，再乘10，就是原数，据此解答。
【详解】3.06÷（10－1）×10
＝3.06÷9×10
＝0.34×10
＝3.4
一个数小数点向左移动一位后，得到的数比原数小3.06，原数是3.4。
8． 圆 球体
【详解】圆的定义：当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹就是一个圆；球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体。
9． 4/四 7/七
【分析】根据题意，结合从不同方向看到的性质，从上面看到的形状不变，小正方体可以放在上层4个小正方体的任意一个的上面，所以有4种方法；
从左面看到的形状不变，可以放在前排或后排的左右两边，有4种不同方法，还可以放在后行中间、右面的正方体上面，以及左列前面，所以总共有4＋2＋1＝7（种）不同方法。
【详解】若从上面看到的形状不变，有4种添法；若从左面看到的形状不变，有7种添法。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
10． 反 正
【分析】两个相关联的量比值一定，则成正比例关系，如果乘积一定，则成反比例关系，由于＝5，当a一定时，即a＝5bc，则乘积一定，b和c成反比例关系，＝5，b＝，由于b一定，a和c的比值一定，则a和c成正比例，据此即可填空。
【详解】由分析可知：已知＝5且a、b、c均不为0，那么当a一定时，b和c成反比例，当b一定时，c和a成正比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
11． 乘3
【分析】用比的前项除以后项即可求出比值；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。据此解答即可。
【详解】：6＝÷6＝×＝
即∶6的比值是，如果比的前项乘3，那么要使比值不变，后项应该乘3。
12．201
【分析】一个数的因数只有1和它本身两个数叫作质数；
一个数的因数除了1和它本身还有其他的因数叫作合数；
1既不是质数也不是合数。0既不是正数也不是负数。
能被2整除的数叫作偶数。
【详解】百位上的数字既是质数又是偶数，那这个数是2；
个位上的数字既不是质数也不是合数，那这个数是1；
十位上的数字既不是正数又不是负数，那这个数是0。
则这个数是201。
13． 1∶4000 32000
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答即可。
【详解】5厘米∶200米
＝5厘米∶20000厘米
＝1∶4000
20÷（×）
＝20÷
＝320000000（平方厘米）
320000000平方厘米＝32000平方米
【点睛】本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握比例尺、图上距离、实际距离三者之间的关系。
14． 40096000 四千零九万六千
【分析】合数是因数除了1和它本身两个因数还有其它的因数，最小的合数是4；
只有个位一个数位的数是一位数，最大的一位数是9；
根据数位写出这个数。读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0。
【详解】千万位是4，万位是9，千位是6，其他数位是0
则这个数写作：40096000，读作：四千零九万六千。
15．1884
【分析】圈商标纸的部分是圆柱的侧面，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。
【详解】2×3.14×10×30
＝62.8×30
＝1884（cm2）
贴一个这样的包装盒至少需要1884cm2商标纸。
16． 1960000000 20
【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
四舍五入到“亿”位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；
把百分数写成分母是100的分数，再约分化简。
【详解】十九亿六千万写作：1960000000
1960000000≈20亿
8%改写成分数是：＝
【点睛】本题主要考查整数的写法、求近似数，百分数与分数之间的改写。求近似数时要注意带计数单位。
17．×
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积；相乘的两个数可以同时作外项或内项，据此解答并判断。
【详解】如果a×b＝1.2×7，那么a∶b＝8.4∶b2，原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】根据题意可知，用红球的只数÷袋子中三种球的总只数＝摸到红球的可能性，据此列式解答。
【详解】6÷（6＋4＋2）
＝6÷12
＝
故答案为：√
19．√
【分析】把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形后，每条边的长度都不变，也就是周长不变，但是高变短了，根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽可知，它的面积变小了，据此解答即可。
【详解】如图所示：
把一个活动的长方形拉成一个平行四边形，则：
平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高比长方形的宽短；
所以平行四边形的面积＜长方形的面积。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查长方形、平行四边形的特征，以及长方形、平行四边形面积公式的应用。
20．×
【分析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小的，机会大也不一定发生，概率小也可能发生，中奖率是1%，只能说明可能性的大小，并不能确定一定能中奖，据此解答。
【详解】这是一个随机事件，买彩票，中奖或不中奖都有可能，但是先无法预料，所以他可能中奖，但不是一定中奖，原题一种彩票的中奖率是1%，小明买了100张，他一定会中奖，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查可能性大小问题，解决本题的关键是知道中奖率指的是中奖的可能性，而不是说100张里一定会中一张。
21．√
【分析】圆锥纵切面是一个三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形高是圆锥的高，如果圆锥的底面半径和高相等，纵切面如图，切面是一个等腰直角三角形。
【详解】根据分析，一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉圆锥特征，想清楚纵切面和圆锥之间的关系。
22．3.21；104；0；2.5
10；1；36；
【详解】略
23．256；11；1
【分析】（1）先计算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法即可；
（2）根据乘法分配律进行简便计算；
（3）利用乘法交换律和乘法结合律，算出1.25×0.8和0.25×4的积，再把结果相乘即可。
【详解】（1）64÷[（－）×]
＝64÷[×]
＝64÷
＝256
（2）12×（－25%＋）
＝12×－12×＋12×
＝4－3＋10
＝11
（3）1.25×0.25×4×0.8
＝（1.25×0.8）×（0.25×4）
＝1×1
＝1
24．（1）x＝45（2）x＝0.15（3）x＝0.1
【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
【详解】（1）
解：0.8x＝2.4×15
0.8x÷0.8＝36÷0.8
x＝45
（2）
解：3x＝0.95－0.5
3x÷3＝0.45÷3
x＝0.15
（3）
解：6x＋0.6＝1.2
6x＋0.6－0.6＝1.2－0.6
6x÷6＝0.6÷6
x＝0.1
【点睛】本题考查解方程和解比例，解答本题关键是掌握解方程是利用等式的性质，解比例要根据比例的基本性质进行计算。
25．1厘米．
【分析】解答本题的关键是求出三角形的面积．半个圆的面积减去阴影部分的面积是三角形的面积，再用三角形的面积乘2除以三角形的底就是三角形的高．
【详解】3.14×（4÷2）2÷2﹣4.28
=3.14×4÷2﹣4.28
=6.28﹣4.28
=2（平方厘米）
2×2÷4=1（厘米）
答：三角形的高是1厘米．
26．见详解
【分析】以教学楼为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离100米。
（1）在教学楼南偏西60°方向上画200÷100＝2厘米长的线段，即是校门。
（2）在教学楼北偏东45°方向上画300÷100＝3厘米长的线段，即是图书室。
【详解】如图：
27．涂水泥的面积有15.7平方米
【详解】试题分析：根据题意，要在窖内的侧面和底面涂一层水泥，只需要求出这个圆柱的侧面积和一个底面的面积，据此解答即可．
解答：解：根据题意可得：
侧面积是：3.14×2×2=12.56（平方米）；
底面积是：3.14×（2÷2）2=3.14（平方米）；
涂水泥的面积：12.56+3.14=15.7（平方米）；
答：涂水泥的面积有15.7平方米．
点评：根据题意，可以得出就是求一个无盖的圆柱形的表面积，然后再进一步解答即可．
28．40%；6人
【分析】把该班总人数看作单位“1”，用减法计算即可得O型血的人数占全班人数的百分之几；用该班的总人数分别乘O型血的人数和A型血的人数占总人数的百分率，再相减即可。
【详解】1－24%－28%－8%
＝76%－28%－8%
＝40%
50×40%－50×28%
＝20－14
＝6（人）
答：O型血的人数占全班人数的40%，O型血的人数比A型血的人数多6人。
【点睛】此题主要考查的是如何从扇形统计图中获取信息，然后再根据信息进行计算的能力。
29．4元
【详解】略
30．（1）A书店应付70元，B书店应付81元。
（2）A书店便宜，便宜11元。
【详解】（1）A书店：
100×70%＝70（元）
B书店：
100＞89
100－19＝81（元）
答：A书店应付70元，B书店应付81元。
（2）70元＜81元
81－70＝11（元）
答：A书店便宜，便宜11元。
31．62.8千克
【分析】分析题目，先根据圆柱的体积＝πr2h求出圆柱的体积，再乘每立方米水的重量即可解答。
【详解】3.14×22×5×1
＝3.14×4×5×1
＝12.56×5×1
＝62.8×1
＝62.8（千克）
答：这个水桶能盛水62.8千克。
32．7千米
【分析】乙下车步行时离地的距离与丙上车时离地的距离相等，时间一定，路程与速度成正比例。甲从出发到接到丙时，甲和丙行的距离之和正好是甲带乙行的路程的2倍，据此列方程即可。
【详解】甲从出发到接到丙：44÷4＝11，此时甲行的路程为丙的11倍。
解：设乙在离地x千米处下车步行。
x＋（11＋1）x÷2＝49
7x＝49
x＝7
答：乙在离地7千米远处下车步行。
【点睛】此题考查的用方程解决问题，找出等量关系式才是解题的解题的关键。
33．（1）秒；（2）8秒
【分析】（1）先设点P出发t秒，根据相遇时间＝路程÷速度和，速度和不变。
（2）主要考虑两种情况，一种情况是PQ相遇前相距8cm；另一种情况是PQ相遇后相距8cm。找出相等关系，即可求解。
【详解】（1）设点P出发t秒，两点相遇。
t＋2t＝6＋6＋4，解得t＝。两点不可能不变速就相遇。
所以P点出发秒两点相遇。
答：P点出发秒后，P、Q两点相遇。
（2）主要考虑两种情况：
一种情况是PQ相遇前相距8cm，
未改变速度前，两者相距最小为：6＋6＋4－（1＋2）×3＝7，即在改变速度前有出现相遇前8cm这一情况
设用时t1，6＋6＋4﹣（1＋2）×t1＝8
解得，t1＝
另一种情况是PQ相遇后相距8cm，
设相遇用时为t2，t2＝
经过t3后，PQ相距8cm，
t3×（1＋2）＝8，
t3＝，
故相遇后相距8cm所需的时间为：t2＋t3＝＋＝8
答：当Q点出发8秒后，点P、点Q在运动路线上相距的路程为8cm。
【点睛】本题考查了相遇问题，以及s＝vt，主要是考虑问题要全面。
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