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北师大版小升初（六年级毕业考）数学模拟卷五
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．在下面的比中，与：2比值相同的比是（ ）．
A．42:18 B．1.2 : 3.2 C．：
2．一种商品，原价98元，先提价10%后，再降价10%，现价与原价相比，价格( )．
A．相同 B．高了 C．低了 D．无法确定
3．下面说法错误的是（ ）。
A．三角形面积一定，它的底和高成反比例
B．圆的半径一定，圆的周长与圆周率成正比例
C．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这是一个直角三角形
D．沿着圆锥的高把圆锥切为两半，切面是三角形。
4．用3根都是10厘米的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，则围成的（ ）面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．圆形
5．若一个三角形三个内角度数的比是1：1：4，则这个三角形一定是（ ）．
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形
二、填空题
6．六年级同学种植各种花卉共150棵，其中有3棵没成活，成活率是( )。
7．学校为学生编号，规定末尾用1表示男生，用2表示女生，如“0413041”表示“2004年入学的一年级3班的04号同学是男生”，小芳是2005年入学的一年级5班的7号女生，她的编号是( )．
8．长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴，半圆有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。
9．把一个数的小数点向左移动两位，再向右移动三位后是25，原来的小数是( )．
10．在一个比例中，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，另一个内项是( )。
11．甲、乙两个两位数，甲数的与乙数的一样大，甲乙两个数和的最小值是( )．
12．我国自2011年秋季学期起，启动“农村义务教育学生营养改善计划”，截至2020年底，受益学生达37978300人，划线部分的数改写成用“万”作单位的数是( )万；自2011年以来，中央财政累计安排学生营养膳食补助资金达一千九百六十七亿三千四百万元，划线部分的数写作( )，省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。
13．防疫期间李老师为同学们准备了3盒口罩，几天后，第一盒用掉，第二盒用掉，第三盒用掉18个，这时三盒剩下的口罩恰好等于原来两盒口罩的数量。原来每盒口罩有( )个。
14．用同样的钱购买不同笔记本的单价和数量如表．
单价/元 1.5 2 2.5 3
数量/本 20 15 12 10
表中单价与数量成( )比例．如果用这些钱购买40本笔记本，每本的单价是( )元．
15．在一个比例式中两个比的比值等于2 ，而这个比例的两个外项是小于10的相邻的两个合数，这个比例式是( )或( )．
16．有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有( )种不同的方式．
三、判断题
17．要反映某厂今年前五个月产值增减变化情况，适合选择条形统计图。( )
18．一本《世界之谜》打六折后的售价是46.8元，这本《世界之谜》的原价是78元。( )
19．一个三角形中，其中两个角的度数分别是15°和85°，按角分，这是一个钝角三角形。( )
20．一个长800米，宽50米的长方形地，占地是4公顷。( )
21．把一个图形按3：1的比放大，放大后的图形面积是原来的6倍．( )
四、计算题
22．直接写出得数。


23．能简便计算的要简便计算。
705＋698＋702＋704＋697＋699 4÷－÷4
÷[（＋）×] 2018÷＋
24．解方程。
0.4x＋2.6＝5.8 4∶x＝30%∶2.4 x－x－＝1
25．（绍兴县）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）
五、作图题
26．画一画。
（1）将图形A向右平移4格得到图形B。
（2）以直线l为对称轴，作图形B的对称图形，得到图形C。
六、解答题
27．小红看一本80页的故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 。一共看了多少页
28．在一幅比例尺是1∶200000的地图上，量得甲、乙两地相距4厘米。甲、乙两地的实际距离是多少千米？
29．一所学校的环保小卫士对部分师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果按照以下三类垃圾处理方式整理后，制成了下面两个统计图。
A类：能将垃圾放到规定地点，并考虑垃圾分类。
B类：能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。
C类：基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。
（1）C类垃圾处理方式的人数占总调查人数的（ ）%；“环保小卫士”一共调查了（ ）人。
（2）补全上面的条形统计图。
（3）调查的人群中，C类垃圾处理方式的人数比B类垃圾处理方式的人数少（ ）%；A类垃圾处理方式的人数比B类垃圾处理方式的人数多（ ）（填最简分数）。
30．某城市对居民用电的收费规定如表所示：
每月每户用电量 每度电价格（元）
不超过80度部分 0.50
超过80度部分 0.75
（1）笑笑家六月份用电120度，应缴电费多少元？
（2）淘气家六月份上缴电费136元，他家六月份用电多少度？
31．已知是平行四边形，，三角形的面积为6平方厘米．则阴影部分的面积是 平方厘米．
32．某化肥厂第一天生产化肥96吨，第二天的产量是第一天的，这两天的产量相当于全月产量的，求全月产量是多少吨．
参考答案
1．B
【详解】：2的比值是，计算三个选项的比值，分别为、、，只有B选项的比值是，所以B正确．
考点：求比值．
2．C
【详解】先把原价看作单位“1”，提价后的价钱为原价的（1+10%）；进而把提价后的价钱看作单位“1”，现价即提价后价钱的（1-10%），即原价的（1+10%）的（1-10%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，进而求解．
解：98×（1+10%）×（1-10%），
=98×1.1×0.9，
=97.02（元）；
97.02＜100；
现价比原价少．
考点：商品经济百分数．
规律总结：解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据分数乘法的意义求解．
3．B
【分析】根据正比例、反比例意义，判断两个相关联的量之间成什么比，就看这两个量是对应的比值一定还是乘积一定，如果比值一定，成正比例，如果乘积一定，成反比例；根据三角形内角和；圆锥体沿高切成的图形知识，进行逐项解答。
【详解】A．三角形面积＝底×高÷2，面积一定，底与高成反比例，原题干说法正确；
B．圆的周长公式＝圆周率×半径×2，圆的半径一定，周长也一定，三个量都是一定，不存在变量问题，圆的周长与圆周率不成比例，原题干说法错诶；
C．一个三角形三个内角比是1∶2∶3，三个内角度数分别是：180°×＝30°；180×＝60°；180°×＝90°，这个三角形是直角三角形，原题干说法正确；
D．沿着圆锥的高把圆锥切成两半，切面是三角形，原题干说法正确。
故答案为：B
【点睛】本题考查的知识点较多，要仔细认真分析。
4．C
【分析】当长方形、正方形和圆的周长相等时，三者的面积关系为：圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积，据此解答即可。
【详解】由分析可知：用同样长的铁丝围成这三个图形，圆的面积最大，长方形的面积最小。
故答案为：C。
【点睛】一定要熟记周长相等的情况下，所有图形中圆的面积最大，正方形其次。
5．A
【分析】因为三角形的内角和是180度，所以用180度除以（1+1+4）即可求出一个角的度数，因为三个内角度数比是1：1：4，所以其中两个小角相等，进而即可求出最大角的度数，即可判断三角形的类型．
【详解】两个小角都是：180°÷（1+1+4）=30°；
最大角是：180°﹣30°×2=120°；
所以这个三角形是钝角三角形，也是等腰三角形．
故选A．
6．98%
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%＝成活率，代入数据求解即可。
【详解】（150－3）÷150×100%
＝147÷150×100%
＝98%
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
7．0515072
【详解】试题分析：根据“0413041”表示“2004年入学的一年级3班的04号同学是男生”，可得编码的排列规律：第1、2个数字表示入学的年份，第3个数字表示年级，第4个数字表示班级，第5、6个数字表示号数，最后一个数字性别：1表示男生，2表示女生；所以小芳是2005年入学的一年级5班的7号女生，她的编号是0515072，据此解答．
解答：解：根据分析可得，
小芳是2005年入学的一年级5班的7号女生，她的编号是0515072；
故答案为0515072．
点评：解答数字编码问题的思路是：先根据已知的信息找到编码的排列规律，再利用编码的排列规律解答问题（即给所求的问题编码）．
8． 2 4 1 无数
【分析】长方形每组对边中点所在的直线都是对称轴；正方形每组对边中点所在的直线是对称轴，正方形对角线所在的直线是对称轴；半圆中通过圆心与直径垂直的直线是对称轴；圆中任意一条直径所在的直线都是对称轴。
【详解】长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，半圆有1条对称轴，圆有无数条对称轴。
【点睛】考查了比较常见的几种图形的对称轴，学生应掌握。
9．2.5
【详解】试题分析：小数点位置移动引起数的大小变化规律，小数点先向左移动两位，这个数比原来缩小了100倍，再向右移动三位，就又扩大了1000倍，所以得到的数实际比原来扩大了了10倍，据此解答．
解答：解：把一个数的小数点向左移动两位，再向右移动三位后是25，原来的小数是2.5；
故答案为2.5．
点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
10．
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，另一个内项＝两个外项的乘积÷其中一个内项，再根据最小的质数为2，即可求得。
【详解】由分析可知：
2÷
＝2×
＝
所以另一个内项是。
【点睛】掌握比例的基本性质是解答题目的关键。
11．22
【详解】试题分析：由题意得甲数×=乙数×，所以甲数×÷=乙数，即：乙数=甲数×，因为甲、乙两数都是两位数并且这两个两位数的和最小，所以甲数必须是6的倍数并且是最小的两位数，甲数只能是12，乙数=12×=10，进而解答．
解答：解：甲数×=乙数×；
乙数=甲数×；
因为甲、乙两数都是两位数并且这两个两位数的和最小，所以甲数必须是6的倍数并且是最小的两位数，甲数只能是12，乙数=12×=10；
这两个两位数的和最小是12+10=22．
故答案为22．
点评：此题注意理解题意，先化成乙数用甲数来表示，进而根据题意确定甲数的值．
12． 3797.83 196734000000 1967
【分析】改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
从高位到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个单位也没有，就在那位上写0，即可写出此数；
省略“亿”位后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】37978300＝3797.83万
一千九百六十七亿三千四百万写作：196734000000
196734000000≈1967亿
【点睛】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
13．120
【分析】根据“三盒剩下的口罩恰好等于原来两盒口罩的数量”可得：用去了一盒，把每盒口罩数量看成单位“1”，18个口罩对应的分率是（1－－），根据分数的除法意义，即可求出原来每盒口罩个数。
【详解】18÷（1－－）
＝18÷
＝120（个）
【点睛】本题主要考查分数四则复合应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及18个口罩对应的分率。
14．反，0.75．
【详解】试题分析：（1）根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可；
（2）因为总价一定，求每本的单价，根据“总价÷数量=单价”进行解答．
解：（1）因为：1.5×20=30，2×15=30，2.5×12=30，3×10=30，即：单价×数量=总价（一定），所以单价和数量成反比例；
（2）30÷40=0.75（元）；
故答案为反，0.75．
点评：此题考查了判断两种量成正比例还是成反比例的方法．
15． 8：=：9 9：=：10
【详解】试题分析：小于10的相邻的两个合数分别是8和9、9和10，再根据题意，可知组成比例的两个比，前一个比缺少后项，后一个比缺少前项，进而根据比各部分之间的关系，分别求出两个比的后项或前项，再写出比例得解．
解答：解：（1）当两个外项分别是8和9时
前一个比的后项：8=
后一个比的前项：2×9=
这个比例是8：=：9
（2）当两个外项分别是9和10时
前一个比的后项：9=
后一个比的前项：2×10=
这个比例是9：=：10．
故答案为8：=：9，9：=：10．
点评：此题主要考查比的前项=比值×比的后项，比的后项=比的前项÷比值的运用；也考查了合数的意义及比例的意义．
16．89
【详解】解：当跨上1级楼梯时，只有1种方法，
当跨上2级楼梯时，有2种方法，
当跨上3级楼梯时，有3种方法，
当跨上4级楼梯时，有5种方法，
…以此类推；
最后，得出数列1、2、3、5、8、13、21、34、55、89；发现从第三个数开始，每个数都是前面两个数的总和；
这样，到第10级，就有89种不同的方法．
答：从地面登上第10级，有89种不同的方法．
故答案为89．
17．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知：要反映某厂今年前五个月产值增减变化情况，适合选择折线统计图。
故答案为：×
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
18．√
【分析】打六折，就是原价的60%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，据此求解。
【详解】原价：46.8÷60%＝78（元）
故答案为：√
【点睛】本题主要考查的是折扣问题，需熟练掌握。
19．×
【分析】根据三角形内角和是180°，用180°减去两个已知角的度数，求出第三个角的度数，再判断三角形，据此解答。
【详解】180°－15°－85°
＝165°－85°
＝80°
最大角是85°，这个三角形为锐角三角形。
一个三角形中，其中两个角的度数分别是15°和85°，按角分，这是一个锐角三角形。
原题干说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入即可求出这个长方形地的面积，再根据1公顷＝10000平方米，即4公顷＝40000平方米，比较下即可。
【详解】800×50＝40000（平方米）
4公顷＝40000平方米
40000平方米＝40000平方米
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查长方形的面积以及公顷和平方米之间的换算，要注意公顷到平方米之间的进率是10000。
21．×
【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个图形按3：1的比放大，是指对应边放大到原来的3倍，放大后的图形的面积是原来图形的9倍．
【详解】举例，如一个边长是1厘米的正方形的面积是1×1=1（平方厘米）
按3：1放大后的正方形的边长为3厘米，面积是3×3=9（平方厘米）
9÷1=9
即把一个图形按3：1的比放大，放大后的图形面积是原来的9倍．
故答案为错误．
22．3.21；104；0；2.5
10；1；36；
【详解】略
23．4205；
；1
【分析】705＋698＋702＋704＋697＋699，将这6个加数都看成700，最后少加的加上，多加的减去即可；
4÷－÷4，除以一个数等于乘这个数的倒数，同时算出两边的除法，最后算减法；
÷[（＋）×]，先算加法，再算乘法，最后算除法；
2018÷＋，将化成假分数，除以一个数等于乘这个数的倒数，先算除法，再算加法。
【详解】705＋698＋702＋704＋697＋699
＝700×6＋（5－2＋2＋4－3－1）
＝4200＋5
＝4205
4÷－÷4
＝4×－×
＝5－
＝
÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
2018÷＋
＝2018÷＋
＝2018×＋
＝2018×＋
＝＋
＝1
24．x＝8；x＝32；x＝4
【分析】0.4x＋2.6＝5.8，根据等式的性质1，方程两边同时减去2.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可；
4∶x＝30%∶2.4，解比例，原式化为：30%x＝4×2.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以30%即可；
x－x－＝1，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。
【详解】0.4x＋2.6＝5.8
解：0.4x＋2.6－2.6＝5.8－2..6
0.4x＝3.2
0.4x÷0.4＝3.2÷0.4
x＝8
4∶x＝30%∶2.4
解：30%x＝4×2.4
30%x＝9.6
30%x÷30%＝9.6÷30%
x＝32
x－x－＝1
解：x－＝1
x－＋＝1＋
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝4
25．阴影部分的面积是10.935平方厘米
【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积，且梯形的上底和高都等于圆的半径，圆的半径已知，从而可以求出阴影部分的面积．
解答：解：阴影部分的面积：（3+9）×3÷2﹣3.14×32×，
=12×3÷2﹣3.14×9×，
=36÷2﹣28.26×，
=18﹣7.065，
=10.935（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是10.935平方厘米．
点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积，且梯形的上底和高都等于圆的半径，从而问题得解．
26．
【分析】先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的图形；轴对称图形对应点到对称轴的距离是相等的，先描出对应点，再连点成图形即可。
【详解】
【点睛】掌握图形平移的方法和轴对称图形的特点是解决此题的关键。
27．36页
【分析】以总页数为单位“1”，根据分数乘法的意义，用总页数乘两天看的分率和即可求出一共看的页数．
【详解】80×()
=80×
=36(页)
答：一共看了36页．
28．8千米
【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【详解】4÷
＝4×200000
＝800000（厘米）
800000厘米＝8千米
答：甲、乙两地的实际距离是8千米。
【点睛】本题考查图上距离和实际距离之间的换算。
29．（1）10；600
（2）见解析
（3）75；
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中A类的有300人，占调查总人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；
（2）根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答分别求出B处理方式和C处理方式的人数，再根据计算结果，绘制统计图即可；
（3）根据一个数比另一个数多（少）百分之几（几分之几）的意义，分析解答即可。
【详解】（1）1－50%－40%＝10%
300÷50%＝600（人）
所以，C类垃圾处理方式的人数占总调查人数的10%；“环保小卫士”一共调查了600人。
（2）B类：600×40%＝240（人）
C类：600×10%＝60（人）
条形统计图如下：
（3）（240－60）÷240×100%
＝180÷240×100%
＝75%
（300－240）÷240
＝60÷240
＝
所以，C类垃圾处理方式的人数比B类垃圾处理方式的人数少75%；A类垃圾处理方式的人数比B类垃圾处理方式的人数多。
【点睛】本题主要考查统计图的实际运用。
30．（1）70元
（2）208度
【分析】（1）120度分成两部分，第一部分是80度，根据总价＝单价×数量，将数据代入，算出第一部分要缴的电费；第二部分是40度，按照每度电0.75元收取，再求出这部分的钱数，然后把两部分的钱数相加即可；
（2）136元分成两部分，第一部分用了40元，用了80度电，第二部分用了96元，用这个钱数除以0.75元，即可求出这部分用电的度数，再加上80度即可。
【详解】（1）80×0.5＋（120－80）×0.75
＝40＋40×0.75
＝40＋30
＝70（元）
答：应缴电费70元。
（2）（136－80×0.5）÷0.75＋80
＝（136－40）÷0.75＋80
＝96÷0.75＋80
＝128＋80
＝208（度）
答：他家六月份用电208度。
【点睛】解答本题的关键明确分两部分，一部分是80度电以内需要的钱数，一部分数超出80度以外的用电量需要的钱数。
31．21
【详解】
连接．
由于是平行四边形，，所以，根据梯形蝴蝶定理，，所以(平方厘米)，(平方厘米)，又(平方厘米)，阴影部分面积为(平方厘米)．
32．全月产量是2160吨
【详解】试题分析：根据分数乘法的意义由“第二天的产量是第一天的”，求出第二天的产量，进一步求得两天的产量，再根据分数除法的意义由“这两天的产量相当于全月产量的”列式解答问题．
解答：解：（96+96×）÷，
=（96+84））÷，
=180×12，
=2160（吨）；
答：全月产量是2160吨．
点评：解答此题注意正确判定单位“1”，进一步根据题目蕴含的数量关系选择合适的解答方法．
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六年级小升初考试答题卡
姓名： 班级： 考号： 考场： 座位号： 准考证号
注 意 事 项 1、主观题必须使用0.5毫米黑色签字笔填写。 2、不得使用涂改液、修正带。 3、不得在打分框内书写、涂抹。 4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 正确填涂 错误填涂
一、 选择题 (10分)
1 A
B
C
D
2 A
B
C
D
3 A
B
C
D
4 A
B
C
D
5 A
B
C
D
二、 填空题 (18分)
6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 　 　 　 　 　 13. 　 14 　 　 　 15　 　 　 　 16. 　
三、 判断题 (5分)
17 (
1
9
) (
1
8
) (
20
)21
四、 计算题 (26分)
22．直接写出得数。( 8分)
请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 第1页（共4页）
23．能简便计算的要简便计算。(8分) 705＋698＋702＋704＋697＋699 4÷－÷4 ÷[（＋）×] 2018÷＋
24．解方程。(6分) 0.4x＋2.6＝5.8 4∶x＝30%∶2.4 x－x－＝1
25．（绍兴县）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）(4分)
作图题 (5分)
26．画一画。 （1）将图形A向右平移4格得到图形B。 （2）以直线l为对称轴，作图形B的对称图形，得到图形C。
请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 第2页（共4页）
六、 解答题 （36分)
27. (6分)
28. (6分)
29. (6分)
30. (6分)
请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 第3页（共4页）
31. (6分)
32. (6分)
请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 第4页（共4页）

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