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/让教学更有效 精品试卷 | 小升初模拟考
绝密★启用前
苏教版小升初（六年级毕业考）数学模拟卷一
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．生活垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类。要反映花园小区各类垃圾占生活垃圾的百分比，选择（ ）表示最合适。
A．单式条形统计图 B．复式条形统计图
C．扇形统计图 D．折线统计图
2．把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（ ）。
A． B． C． D．2倍
3．从正面观察一个圆柱，看到的是一个边长为6厘米的正方形，则这个圆柱的高与底面周长的比是（ ）。
A．1∶1 B．π∶2 C．π∶1 D．1∶π
4．小明想知道南京市2022年3月份的气温变化趋势，他要收集的数据是（ ）。
A．2022年3月1日各时刻的气温
B．2022 年各月平均气温
C．2022年3月份每天的平均气温
5．在含糖率是20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水比原来（ ）。
A．更甜了 B．不那么甜了 C．一样甜 D．以上都不对
二、填空题
6．一个直角三角形，两个锐角的度数比是2∶3，这两个锐角分别是( )°和( )°。
7．如图所示的统计图为某班学生阅读课外书情况统计图，从图中可以看出阅读科普类图书的占总数的( )，阅读漫画类的比小说类的多占总数的( )。
8．已知一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是0.8，另一个外项是( )。
9．在一幅地图上，1.5厘米长的线段表示6千米的实际距离，这幅地图的比例尺是( )。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.2时( )3时20分 0.04平方千米( )4公顷
( )0.67 205升( )250毫升
11．一个长方体和一个正方体，它们的体积相等。已知正方体的棱长是12厘米，长方体的底面积是108平方厘米，那么长方体的高是( )厘米。
12．根据各式的规律填空：
1＝
1＋3＝
1＋3＋5＝
1＋3＋5＋7＝
(1)1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( )。
(2)从1开始，( )个连续奇数相加的和是。
13．小刚骑自行车小时骑行了km，照这样计算，他每小时骑行( ) km，骑行1km要用( )小时。
14．两根木头的长度分别为32分米与80分米，如果要将他们截成同样长度的小段，每段最长是( )分米，一共可以截成( )段。
15．乘坐飞机的旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票，张芳购买南京飞往北京的机票，票价打六折后是720元，机票原价是( )元，她带了35千克的行李，应付行李费( )元。
16．兰兰将99颗珠子装入两种盒子中，每个大盒子能装12颗，每个小盒子能装5颗，恰好装满若干个盒子。已知盒子数大于10，则大盒子有( )个。
三、判断题
17．圆锥体积是圆柱体积的。( )
18．生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%。( )。
19．某菜场猪肉先涨价20%后又降价20%，现价等于原价。( )
20．一辆变速自行车，前齿轮的齿数和后齿轮的齿数的比值越大，蹬同样的圈数，这辆自行车走得越远。( )
21．一个三角形，三个内角的度数各不相同，如果最小的一个内角是50°，那么这个三角形是锐角三角形。( )
四、计算题
22．直接写得数。
100÷25÷4＝ ＝ ＝ ＝
1÷0.125＝ ＝ 4.8×25%＝ ＝
23．递等式计算。
560＋210÷7×42 2.5×128×0.4
24．解方程。
5x－x＝10.4
x－7×1.3＝8.9
25．求阴影部分的面积。
五、作图题
26．如图是铝城公园附进的平面图，且图上1厘米表示实际200米。
（1）小明家在铝城公园的东偏北40°方向距离200米，请你标出小明家的位置。
（2）超市在小明家的正西100米处，请你标出超市的位置。
六、解答题
27．一个圆锥形玉米堆，底面直径是20米，高6米。已知每立方米玉米约重0.7吨，这堆玉米有多少吨？
28．小明用硬纸做了一个简易的圆柱形笔筒，底面直径为8厘米，高10厘米，做这样一个笔筒至少需要多少平方厘米硬纸？
29．在“庆祝中华人民共和国成立70周年大会”阅兵式上，受阅部队人数约1.5万人，比群众游行人数少了85%，参加群众游行人数有多少万人？
30．如图（单位：厘米）有圆柱体容器A和长方体容器B，A空着，B中有24厘米深的水，将容器B中的水倒一部分给A，使两容器内水深相等，这时水深是多少厘米？（π取3）
31．爷爷在后院建了一个半圆形菜地，其直径为10米，需要多长的篱笆？现在为了节约成本，把其中一面靠墙，菜地现在需要多长的篱笆？
32．古代的铜钱都是“外圆内方”，铜钱内正方形的边长是0.5厘米。小明把20枚相同的古代铜钱叠在一起的形状如图，每枚铜钱的体积是多少立方厘米？（取值3.14）
33．五一期间，甲、乙两家旅行社推出“家庭组团”优惠活动，两家旅行社原价都是每人260元，优惠方法如下，甲旅行社：成人九折，儿童六折；乙旅行社：满700元减80元。小红和爸爸、妈妈一家三口去旅游，选择哪家旅行社比较便宜？请你通过计算说明。
参考答案
1．C
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少，折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况，扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系；据此选择。
【详解】由分析可得：生活垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类。要反映花园小区各类垃圾占生活垃圾的百分比，选择扇形统计图表示最合适。
故答案为：C
2．C
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱削成最大的圆锥，它与圆柱等底等高，所以削去部分的体积是圆柱体积的，进而求出圆锥的体积是削去部分体积的几分之几，据此解答。
【详解】
即笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的。
故答案为：C
3．D
【分析】从正面观察一个圆柱，看到的是一个边长为6厘米的正方形，说明这个圆柱的高与底面直径都是6厘米。根据圆的周长公式：C＝πd，求出圆柱的底面周长，再求出圆柱的高与底面周长的比。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
【详解】6∶π×6
＝6∶6π
＝（6÷6）∶（6π÷6）
＝1∶π
则这个圆柱的高与底面周长的比是1∶π。
故答案为：D
4．C
【分析】要想知道南京市2022年3月份的气温变化趋势，必须收集3月份每天的平均气温，据此解答即可。
【详解】他要收集的数据是2022年3月份每天的平均气温。
故答案为：C
【点睛】本题考查折线统计图。
5．C
【分析】只要求出加入糖水的含糖率是多少，再同20%比较即可，含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，据此解答。
【详解】5÷（5＋20）×100%
＝5÷25×100%
＝0.2×100%
＝20%
20%＝20%
所以这时的糖水和原来一样甜。
故答案为：C
【点睛】本题的关键是根据含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，求出加入糖水的浓度。
6． 36 54
【分析】直角三角形的两锐角和是90度，两个锐角的度数比是2∶3，即两个锐角共（2＋3）份，先求出一份对应的度数，再分别乘两个锐角的份数即可。
【详解】90÷（2＋3）
＝90÷5
＝18（度）
18×2＝36（度）
18×3＝54（度）
即这两个锐角分别是36°和54°。
7．
【分析】根据扇形统计图中各部分所占的百分数，可知道读科普书的所占的百分数；利用减法运算求出读漫画的人数比读小说的人数多占总人数的百分数，即可求解。
【详解】
从图中可以看出阅读科普类图书的占总数的29%，阅读漫画类的比小说类的多占总数的9%。
8．1.25/
【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可作答。
【详解】因为两个内项互为倒数，则两内项之积为1，所以两外项之积也为1，一个外项是0.8，
则另一个外项为：1÷0.8＝1.25。
【点睛】此题主要考查比例的基本性质及倒数的意义。
9．1∶400000
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答。要注意统一单位。
【详解】6千米＝600000厘米
1.5∶600000
＝1∶400000
这幅地图的比例尺是1∶400000。
10． ＜ ＝ ＜ ＞
【分析】3.2时＝3时12分，3时12分＜3时20分；
高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100，0.04平方千米＝4公顷；
≈0.667，0.667＜0.67；
205升＝205000毫升，205000毫升＞250毫升。
【详解】根据分析可知：
3.2时＜3时20分 0.04平方千米＝4公顷
＜0.67 205升＞250毫升
【点睛】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。小数与分数比较，通常把分数化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小进行比较。
11．16
【分析】，正方形的棱长是12厘米，则体积是1728立方厘米，因为长方体的体积和正方体的体积相等，则长方体的体积也是1728立方厘米。再根据，得出高＝长方体的体积÷底面积。
【详解】12×12×12＝1728（立方厘米）
（厘米）
则长方体的高是16厘米。
【点睛】
12．(1)7
(2)20
【分析】（1）求1＋3＋5＋7＋9＋11＋13等于几的平方，我们看前面的式子1＝，这里是1个奇数相加；1＋3＝，这里是2个奇数相加；1＋3＋5＝，这里是3个奇数相加；1＋3＋5＋7＝，这里是4个奇数相加。那么对于1＋3＋5＋7＋9＋11＋13，我们数一下这里奇数的个数，一共有7个奇数相加，所以从1开始连续奇数相加的和等于奇数个数的平方。据此解答。
（2）根据（1）中的规律解答。
【详解】（1）根据前面发现的规律，从1开始连续奇数相加的和等于奇数个数的平方，所以1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝。
（2）因为前面我们发现从1开始连续奇数相加的和等于奇数个数的平方。现在和是，那么根据这个规律，就可以知道是从1开始20个连续奇数相加的和是。
13． 14
【分析】小刚骑自行车的时间，路程已知，根据“速度＝路程÷时间”、“时间＝路程÷速度”即可解答。
【详解】÷＝14（km）
1÷14＝（小时）
他每小时骑行14km，骑行1km要用小时。
【点睛】解答此题的关键是掌握路程、时间、速度三者之间的关系。也可弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。
14． 16 7
【分析】根据要将他们截成同样长度的小段，那么每段长度是32和80的公因数，因为求的是每段最长是多少分米，所以求的是32和80的最大公因数；然后用两根木头的总长度除以每个小段的长度就可以求出一共可以截成多少段。
【详解】32＝2×2×2×2×2
80＝2×2×2×2×5
所以32和80的最大公因数是：2×2×2×2＝16；因此每段最长16分米。
（32＋80）÷16
＝112÷16
＝7（段）
【点睛】此题需要学生熟练掌握求几个数公因数的方法并能灵活运用公因数解决问题。
15． 1200 270
【分析】首先理解六折是百分之六十，即六折＝60%，也就是720元相当于原价的60%，则原价为720÷60%＝1200（元）；携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票，张芳带的行李超过了35－20＝15（千克），应付行李费为15×（1200×1.5%），计算即可。
【详解】720÷60%＝1200（元）
（35－20）×（1200×1.5%）
＝15×18
＝270（元）
票原价是1200元，应付行李费270元。
【点睛】理解折数的含义，几折是百分之几十．然后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算；先求出带的行李超过了多少千克，再求原价的1.5%是多少，用乘法计算即可。
16．2
【分析】设大盒有x个，小盒有y个，其中x和y都是整数，x＋y＞10。根据大盒装珠子的数量＋小盒装珠子的数量＝99颗，列出等式：12x＋5y＝99。99是奇数，奇数＋偶数＝奇数，12x肯定是偶数，5y只能是奇数。则y的取值应该是奇数，对y的取值分类讨论，得出x的值，x＝（99-5y）÷12，再得出x＋y的值，看是否符合题意。
【详解】当y＝1时，
99－5×1
＝99－5
＝94（个）
94不能被12整除，不符合题意；
当y＝3时，
99－5×3
＝99－15
＝84（个）
84÷12＝7（个）
3＋7＝10（个）， 不符合题意；
当y＝5时，
99－5×5
＝99－25
＝74（个）
74不能被12整除，不符合题意；
当y＝7时，
99－5×7
＝99－35
＝64（个）
64不能被12整除，不符合题意；
当y＝9时，
99－5×9
＝99－45
＝54（个）
54不能被12整除，不符合题意；
当y＝11时，
99－5×11
＝99－55
＝44（个）
44不能被12整除，不符合题意；
当y＝13时，
99－5×13
＝99－65
＝34（个）
34不能被12整除，不符合题意；
当y＝15时，
99－5×15
＝99－75
＝24（个）
24÷12＝2（个）
15＋2＝17（个），17＞10，符合题意；
则大盒子有2个。
【点睛】本题关键是明确小盒子个数是奇数。
17．×
【分析】只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断即可。
【详解】因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的，这种说法是错误的。
故答案为：×
18．×
【分析】首先理解合格率，合格率是指合格产品的个数占产品总个数的百分之几，利用×100%＝合格率，由此列式解答后再判断。
【详解】合格产品的个数：90－10＝80（个）
合格率：×100%≈0.889＝88.9%
生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%；此说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于考查求百分率的应用题，应用的等量关系式是：×100%＝合格率。
19．×
【分析】先把原价看作单位“1”，涨价后的价钱为原价的（1＋20%）；进而把涨价后的价钱看作单位“1”，现价即涨价后价钱的（1－20%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，再比较即可判断。
【详解】1＋20%＝120%
（1＋20%）×（1－20%）
＝1.2×0.8
＝96%
因为l＞96%，所以现价比原价低了，原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】自行车蹬一圈行进的距离＝（前齿轮齿数×前齿轮圈数）÷后齿轮齿数×2πR ，根据公式我们不难发现对于轮胎相同的自行车来说，当前齿轮齿数与后齿轮齿数比值越大时，自行车蹬一圈行进的距离越远；进而得出结论。
【详解】一辆变速自行车，前齿轮的齿数和后齿轮的齿数的比值越大，蹬同样的圈数，这辆自行车走得越远。
原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】由三角形的内角和求出另外两个角的和，再根据最小的内角是50°来判断其它两个角的情况，进而根据三角形的分类判定该三角形的类别。
【详解】180°－50°＝130°
另外两个角的和是130°，最小的内角是50°；
假设另外两个角中还有一个是50°，另一个就是：
130°－50°＝80°；
最大的内角最大只能是80°，所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。
故答案为：√
【点睛】解决本题首先要能根据三角形的内角和是180°，求出另外角的度数可能的情况，并由此求解。
22．1；4.5；4；7；
8；12；1.2；
【解析】略
23．1820；128；；7
【分析】560＋210÷7×42，先算除法，再算乘法，最后算加法；
2.5×128×0.4，根据乘法交换律简算；
，根据倒数的知识，将除法转换为乘法，再根据乘法交换律简算；
，根据倒数的知识，将除法转换为乘法，再根据乘法分配律简算。
【详解】560＋210÷7×42
＝560＋30×42
＝560＋1260
＝1820
2.5×128×0.4
＝2.5×0.4×128
＝1×128
＝128
＝
＝××
＝×
＝
＝（－＋）×12
＝×12－×12＋×12
＝9－8＋6
＝7
24．x＝1；x＝2.6
x＝；x＝18
【分析】（1）根据比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，把比例改写为0.5x＝，再利用等式的基本性质2，等式两边同时除以0.5即可求解；
（2）先计算5x－x＝4x，再利用等式的基本性质2，等式两边同时除以4即可求解；
（3）利用等式的基本性质2，等式两边同时除以即可求解；
（4）先计算7×1.3＝9.1，再利用等式的基本性质1，等式两边同时加上9.1即可求解。
【详解】
解：0.5x＝
0.5x＝
0.5x÷0.5＝÷0.5
x＝×2
x＝1
5x－x＝10.4
解：4x＝10.4
4x÷4＝10.4÷4
x＝2.6
x＝
解：x÷＝÷
x＝×2
x＝
x－7×1.3＝8.9
解：x－9.1＝8.9
x－9.1＋9.1＝8.9＋9.1
x＝18
25．
【分析】从图上可得：用梯形的面积减去半圆的面积，即可得出答案。半圆的半径是，所以梯形的上底是，又因为这是一个直角梯形，所以梯形的高等于半圆的半径。将数据代入梯形面积公式（上底下底）高和半圆的面积公式，即可得出答案。
【详解】（6＋9）×6÷2－×3.14×62
＝15×6÷2－0.785×36
＝90÷2－28.26
＝45－28.26
＝16.74（cm2）
阴影部分的面积是16.74 cm2。
26．（1）（2）见详解
【分析】（1）小明家距离铝城公园有200米，图上1厘米表示实际200米，则小明家与铝城公园的图上距离是200÷200＝1（厘米），以铝城公园为观测点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，利用距离、方向、角度确定小明家的位置，并在图上标注出来。
（2）超市在小明家的正西100米处，则超市与小明家的图上距离是100÷200＝0.5（厘米），此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以小明家为观测点，根据方向、距离确定超市的位置并在图上标注出来即可。
【详解】（1）200÷200＝1（厘米）
（2）100÷200＝0.5（厘米）
如图：
【点睛】此题主要根据方向、距离、角度确定物体的位置。
27．439.6吨
【分析】先求出圆锥形玉米堆的体积，再乘每立方米玉米的重量即可。
【详解】
（吨）
答：这堆玉米有439.6吨。
【点睛】本题主要考查的是圆锥体积公式的应用。
28．301.44平方厘米
【分析】根据题意，要求做一个笔筒需要多少平方厘米的硬纸，只要求一个底面积和一个侧面积的和即可。根据底面积＝、侧面积＝，把数据代入公式即可求解。
【详解】3.14×＋3.14×8×10
＝3.14×＋25.12×10
＝3.14×16＋251.2
＝50.24＋251.2
＝301.44（平方厘米）
答：做这样一个笔筒至少需要301.44平方厘米硬纸。
29．10万人
【分析】把群众游行人数看作单位“1”，受阅部队人数是群众游行人数的（1－85%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，列式1.5÷（1－85%）即可求出参加群众游行的人数。
【详解】1.5÷（1－85%）
＝1.5÷15%
＝10（万人）
答：参加群众游行人数有10万人。
【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
30．16厘米
【分析】利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出容器B中水的体积，容器A内水的体积＝容器A的底面积×水深，容器B内水的体积＝容器B的底面积×水深，水的体积＝（容器A的底面积＋容器B的底面积）×水深，则两容器内水的深度＝水的体积÷（容器A的底面积＋容器B的底面积），据此解答。
【详解】水的体积：30×20×24
＝600×24
＝14400（立方厘米）
容器A的底面积：3×102＝300（平方厘米）
容器B的底面积：30×20＝600（平方厘米）
水深：14400÷（300＋600）
＝14400÷900
＝16（厘米）
答：这时水深是16厘米。
【点睛】两个容器中水的体积不变，圆柱和长方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，灵活运用圆柱体和长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
31．25.7米；15.7米
【分析】根据题意可知，第一问，求直径是10米的半圆的周长，半圆周长＝πd÷2＋d，第二问中，有一面靠墙，那么篱笆的长度就是直径是10米的圆的周长的一半，即πd÷2，据此解答。
【详解】3.14×10÷2＋10
＝31.4÷2＋10
＝15.7＋10
＝25.7（米）
3.14×10÷2
＝31.4÷2
＝15.7（米）
答：在空地上需要篱笆25.7米；一面靠墙，菜地现在需要篱笆15.7米。
32．0.578立方厘米
【分析】根据图示可知，20枚相同的古代铜钱叠在一起的体积等于圆柱的体积减去长方体的体积。利用圆柱的体积公式：V＝πr2h，长方体体积公式：V＝abh，计算出20枚铜钱的体积，再除以20即可求出每枚铜钱的体积。
【详解】3.14×（2÷2）2×4－0.5×0.5×4
＝12.56－1
＝11.56（立方厘米）
11.56÷20＝0.578（立方厘米）
答：每枚铜钱的体积是0.578立方厘米。
【点睛】本题主要考查组合图形的体积，关键利用圆柱、长方体的体积公式计算。
33．甲旅行社
【分析】根据甲旅行社的优惠方法有2张成人票打九折，1张儿童票打六折，求出实际需要付的钱数；根据乙旅行社的优惠方法，原价购买3张票后满700元，再减去80元求出实际需要付的钱数，最后比较大小，即可求得。
【详解】甲旅行社：九折＝90%，六折＝60%。
260×90%×2＋260×60%
＝234×2＋156
＝468＋156
＝624（元）
乙旅行社：260×3＝780（元）
780－80＝700（元）
因为624元＜700元，所以甲旅行社比较便宜。
答：选择甲旅行社比较便宜。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)缺考填涂标记
六年级小升初考试答题卡
姓名： 班级： 考号： 考场： 座位号： 准考证号
注 意 事 项 1、主观题必须使用0.5毫米黑色签字笔填写。 2、不得使用涂改液、修正带。 3、不得在打分框内书写、涂抹。 4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 正确填涂 错误填涂
一、 选择题 (10分)
1 A
B
C
D
2 A
B
C
D
3 A
B
C
D
4 A
B
C
D
5 A
B
C
D
二、 填空题 (20分)
6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 　 　 　 　 14. 　 　 　 15　 　 　 　 16. 　
三、 判断题 (5分)
17 (
1
9
) (
1
8
) (
20
)21
四、 计算题 (28分)
22．直接写得数。 (8分) 100÷25÷4＝ ＝ ＝ ＝ 1÷0.125＝ ＝ 4.8×25%＝ ＝
请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 第1页（共4页）
23．递等式计算。 ( 8分) 560＋210÷7×42 2.5×128×0.4
24．解方程。( 8分) 5x－x＝10.4 x－7×1.3＝8.9
25．求阴影部分的面积。(4分)
作图题 (4分)
26．如图是铝城公园附进的平面图，且图上1厘米表示实际200米。 （1）小明家在铝城公园的东偏北40°方向距离200米，请你标出小明家的位置。 （2）超市在小明家的正西100米处，请你标出超市的位置。
请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 第2页（共4页）
六、 解答题 (33分)
27. (5分)
28. (5分)
29. (5分)
30. (6分)
请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 第3页（共4页）
31. (6分)
32. (6分)
请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效 第4页（共4页）

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