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秘密★启用前
2025届普通高等学校招生全国统一考试
高考冲刺联考卷（二）
数学
本
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。
试
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
卷
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
由
上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
各
市
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
地
是符合题目要求的。
县
1.已知集合A=-3,-2,-1,0,3,4,B=x1-5A.{-2,-1.0,3}
B.{-1,01
C.{-1,0,3
D.{-2,一1,0》
区
2.已知某同学参加了当地相关部门举办的信息学奥林匹克竞赛的预赛，该预赛共有3道程
参
序解答题，3道题全部答对即可获得满分，已知该同学需依次解答这3道程序解答题，且答
考
对的概率分别为0.8,0.6,0.2，且每道题目是否答对相互独立，则该同学连续答对2道程序解
学
答题但没获得满分的概率为
A.0.408
B.0.384
C.0.246
D.0.532
校
3:已知函数f(x)=2025 Ssinar+)(m>0)的最小正周期为元，则/
留
6
存
A.-2025
B2025
C.-2025
2
2
D.2025
准考证号
4.已知正数x,y满足x十y=4,则Vx+1一y的取值范围为
A.(5,3]
B.(-3,5)
C.[5,5)
D.(5,3)
5.已知圆锥S0的轴截面是正三角形，从该圆锥高的一半处平行于底面截得一个小圆维
姓
名
与小圆台，则小圆台与圆锥SO的表面积之比为
A.2:3
--B.3:4
C.5￥6
D.11:12
1
6.已知正项数列{a.}和正项数列{b.}满足a.=b.+1一bn,an一
=一2b.,则下列说法正
确的是
Aa.+
是等差数列
是等差数列
a.
a
C.{b,}是等差数列
D.{b)是等差数列
数学试卷（二）第1页（共4页）
7.在(2+)（∈N”)的展开式中，二项式系数的最大值为20，则展开式中系数的最大
值为
A.729
B.1243
C.1458
D.2187
8.记抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点为F,其准线与x轴交于点T,过T作直线L与E
16V3
分别交于A,B两点，且AB=2TA,若△ABF的面积为3，则p=
A.2
B.4
C.6
D.8
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9,在△ABC中，sinA=2AB=2,BC=m,则△ABC有唯一解”的充分条件可以是
A.m=1
B.m=2
3
C.m=2
D.m=3
10.若O为坐标原点，P为单位圆O上一动点，Q为直线！上一动点，且对于使直线1的解
析式有意义的任意角0无论如何变化，PQ的最小值恒为1，则1的表达式不可能是
A.y=x·sin0+.6
6
tan 0
B.y=x·tan0+
sin
C.y=x·cos0+
2
tan 6
D.y=x·tan0+
cos 0
11.某批不能相互交流的机器人中，X型号机器人共有n个，Y型号机器人共有m个.现
对这批机器人进行测试，每个X型号机器人都知道所有Y型号机器人均不退出测试，
且在测试期间每天白天时可以明确知道其他所有机器人的型号及数量.所有X型号机
器人推理能力足够强，一旦可以通过推理确定自己的型号，就会在确定自己型号的当
天夜里退出测试.已知测试的第一天白天，所有X型号机器人被正确告知1≤n且每个X型号机器人都知道所有X型号机器人被正确告知1≤n定正确的是
A.若n=1,则唯一的X型号机器人会在第一天夜里退出测试
B.若n=2,则所有X型号机器人将永远不会退出测试
C.若n=3,则第二天白天时共剩余(m十2)个机器人未退出测试
D.所有X型号机器人会同时在第n天夜里退出测试
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.双曲线号苦-1的右顶点到其新近线的距离为
13.已知复数x1,z2在复平面内所对应的点分别为A(1,a),B(a,-1),a∈R,且z1z2=
2,若0为坐标原点，则OA·AB=,
l4.已知2tanx-tany=tan(x十y),则sin2y的最大值是
数学试卷（二）第2页（共4页）2025届普通高等学校招生全国统一考试
高考冲刺联考卷（二）
数学
参考答案
1.C【解析】由题意可得A∩B=〈一1,0,3).
7.C【解析】因为C2=10,C=20,C=35,所以n
故选C
6.设展开式的第k项的系数为a,则a4
2,A【解析】由题意可得所求事件的概率为P=
3-1C哈-1,1≤k≤7，k∈N”,由
a≥+1'解得
0.8×0.6×(1-0.2)+(1-0.8)×0.6×0.2=
aa≥a，-1
0.408.
故选A.
<<空所以取友-6，散展开式中系数的最大
3.A【解析】依题意得w=2红=2，所以∫
值为a6=3C%=1458.
故选C.
f(5）=2025sim(+）=
2025
2
8.B【解桥】易知点F( ,0)T(仁0)由对称
故选A
性，不妨设点A(x1,y1),B(x2y2),x1>0,x2>
4.B【解析】由题意可得vx+I一y=√x+门+x一
0,则x+号=3(2，十号)，即x:=3江，十p,则
4,易知x∈(0,4)，令t=√x+I∈(1,5)，则
2px2=3×2px1+2p2,即y=3y+2p2,又y1=
√x+I-y=t2+t-5∈(-3w5).
故选B.
告得%=5p.由Sw16,TBl-引AB1
5.D【解析】不妨设圆锥SO的底面半径为2，高为
得S6m=方·p5p=8V3,解得p=4
23,则圆锥S0的表面积为π×22+π×2×4=
12π.小圆台的上、下底面积之和为r×12+π×22=
故选B.
5π，侧面积为x×(1+2)×2=6x,故其表面积为
9AC【解折】由正弦定理可得费-，即
5π十6π=11π，故小圆台与圆推S0的表面积之比为
11:12.
mc-品
故选D.
当m=1时，sinC=1,C=受，放得AC=,解唯
6.D【解析】依题意，把a.=b-1一6，代人a,-
a,
一，故A正确：
-2h.,得b1-b.61-6.
1
=一2b.,移项得
当m-时如C
3,角C有两解，解不唯一，故
1
B错误；
61+6。=6-6所以b-6:=1,所以
当m=2时，则AB=BC=2,则C=A,故A=C=
b)是等差数列，故D正确，C错误；
6,所以B-
3,解唯一，故C正确；
若0，出}是等差数列，则一20，是等卷数列，
则b.}是等差数列，与{b》是公差为1的等差数列
当加=3时，C-怎，角C有丙解，解不馆-、
矛盾，故B错误；
故D错误
因为a,十
故选AC
=b.1-6.+61-bn=b.1-b.十
an
10.ABC【解析】由题意可知P在圆O:x+y2=1
b-1十6，=2b.+1,故a,+1不可能为等差数列，
上，设l:y=kx十m,k,m∈R,则|PQ的最小值
a
为O到l的距离减1，且O到1的距离d
故A错误
mL,则1PQ的最小值为m一1=1，即
故选D.
√1+k
√1+k
·青糊鸣·数学答案（二）第1页（共4页）

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