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2025届普通高等学校招生全国统一考试
高考冲刺联考卷（三）
数学
本
注意事项：
试
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
卷
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
由
上。写在本试卷上无效。
各
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
市
地
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
县
是符合题目要求的。
区
1.已知集合M={zx2-x-6<0},N={x|log2x≤2}，P={x|x∈MUN,x在M∩
N},则P=
参
A.(0,3)
B.（-2,4]
考
订
C.(-2,0)U[3,4]
D.(-2,0]U[3,4]
学
2.一组数据：1,3,5,7的均值和方差分别为
校
A.4,5
B.5,4
C.3,6
D.6,3
留
3.函数f(z)=elnx在x=1处的切线斜率为
存
A.0
B.1
C.e
D.e+1
准考证号
线
4.当-登A.0
B.1
C.2
D.3
5.已知a·b=0,a}=2b|=2,则a-b=
姓
名
A.2
B.5
C.22
D.3
6.已知数列{a,的前n项和S=nm+1)m+2,则上+1+…
1
al a2
1
A.6n
n
B.3(m+1)
3
C.
3n
n
D.十
7,已知袋中共有7个黑球、m个白球，所有球除颜色外，其余均相同，甲和乙两人各从袋中
随机且不放回地取出一球，若两球颜色不同，则甲胜：若两球颜色相同，则乙胜.要使甲
数学试卷（三）第1页（共4页）
取得胜利的概率高于乙，则正整数m的取值范围是
A.{6,7,8,9}
B.{5,6,7,8,9,10}
C.{4,5,6,7,8,9,10,11}
D.{7,8)
8.过直线y=一1上的动点P作x2=y的两条切线，切点分别为M,N,则△PMN的重
心的轨迹方程为
A.y=2x2
B.y=4x2+1
cy-+号
Dy=女2+1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知复数z满足z(1一2)=3+4i,i为虚数单位，之是之的共轭复数，则下列说法正确的是
A.x=-1+2i
B.|z+i=√10
C.x·x=5
D.z2在复平面上对应的点在第二象限
10.已知等差数列{an}的公差d>0,其前n项和记为S.,a,<0,则下列说法正确的是
A.数列{an}中有最大项
B.数列{Sn}中有最小项
C.若anan<0,则-5<8<-45
D.若S0a21,则Sn取最小值时n=9
11.已知O为坐标原点，点M的轨迹与x轴的交点分别为A(2,0),B(一2,0)，当点M与
A,B均不重合时，点M到点A和到定直线x十2=0的距离的平方的和为16，则下列
说法正确的是
A点M的轨速方程为号+背-]
B.|OM|的最大值为2
C.当点M与A,B均不重合时，直线MA,MB的斜率之积为定值
D.若P(0,2),Q(0,一2)，∠PMQ(∠PMQ≠0)邻补角的平分线所在直线为L,作直线
PP,⊥l且交l于点P,,QQ1⊥l且交l于点Q1,则|OP,|=|OQ1|=2√2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知e>0,6>0a+6=1,则生+吉的最小值为
13.已知fx)=cos受a=log2025,6=1,c=0.201,则fa),fb)fe)的大小关系为
·（均用“>”连接)
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