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2025届高三全真模拟数学学科试题
时间：120分钟
分值：150分
命题：
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一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.在复平面内，O为原点，向量OA对应的复数为-3-7i,若点A关于实轴的对称点为B,
则向量O8对应的复数为（)
A.7+3i
B.3+71
C.3-7i
D.-3+7i
2.已知集合A={x0≤x≤a,B='刘x2-x≤0，若BnA=B,则实数a的取值范围
是（)
A.(0,1
B.[1,+o）
c.[0,]
D.（1,+∞)
3.若“xe(0,π)，sin2x-msinx<0”是假命题，则m的取值范围为()
A.(-0,2]
B.(0,-2]
C.(-0,-2)
D.(0,2)
4.己知随机变量5-N2,),且P5s1)=P(5>,则上+9
(0x a-x
A.5
B.
2
c.
p.
16
5.设2024°=2025，b=10g2022026,2022=2026,则(
Aa>c>b
B.a>b>c
C.b>c>a
D.c>b>a
6.设数列{an}满足a,=8,
04+1-6
=an-4,bn=1og(an-5),Sn为{b}的前n项和，
a-6
若S,≥2024，则n的最小值为()
A.8
B.9
C.11
D.10
7已知.B分别腿双线C:手片-=a>0,0>0的左、右族点，点P在双线方
支上且不与顶点重合，过F,作∠FP 的角平分线的垂线，垂足为A,O为坐标原点，若
OA=b,则该双曲线的离心率为（）
A.√2
B.22
C.2
D.
5
2
8.如图，A,B,C三个区域有通道口两两相通，一质点从其所在的区域随机选择一个通道口
进入相邻的区域，设经过n次随机选择后质点到达C区域的树率为x,若质点一开始在C
区域（即x。=1),则x0=（)
221-1
220+1
A.
B.
29-1
29+1
C.
3x221
3×29
3×220
3×219
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.一组样本数据x,x,,x6,其中名是最小值，x。是最大值，则()
A.名，为，，的平均数等于片，2，，的平均数
B.x,x,的中位数等于x,,x的中位数
C.X2,为，x,x的标准差不小于x,x2,,。的标准差
D.五，为，x,x的极差不大于x,x2,,x的极差
10.已知抛物线C:y=二x2的焦点为F，P为C上一点，下列说法正确的是()
A.C的准线方程为y=一
16
B.直线y=x-1与C相切
C.若M(0,4),则PM的最小值为2v3
D.若M(3,5),则△PMF的周长的最小值为11
I1.柏拉图实体，也称为柏拉图多面体，是一组具有高度对称性的几何体.它们的特点是
每个面都是相同的正多边形，每个顶点处的面的排列也完全相同.正八面体就是柏拉图实
体的一种.如图是一个棱长为2的正八面体ABCDEF.甲、乙二人使用它做游戏：甲任
选三个顶点，乙任选三个面的中心点，构成三角形.甲、乙选择互不影响，下列说法正确
的是()
A该正八面体的外接球的体积为8V2π
3
4π
B.平面ABE截该正八面体的外接球所得截面的面积为
3
C.甲能构成正三角形的概率为
5
2
D.甲与乙均能构成正三角形的概率为
5
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12.函数f(x)=x3+ax2+bx+a在x=1处有极值10，则实数a=
13.随着城市经济的发展，早高蜂问题越发严重，上班族需要选择合理的出行方式.某公司员
工小明上班出行方式有自驾、坐公交车、骑共享单车三种，某天早上他选择自驾、坐公交车、
骑共享单车的概率分别为
3行了，而他自驾，坐公交车骑共享单车迟到的概率分别为
111
456则小明这一天迟到的概率为
111
若小明这一天迟到了，则他这天是自
驾上班的概率为

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