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/ 让教学更有效 高效备课 | 物理学科
【学习目标】
探究浮力大小与哪些因素有关，经历科学探究的过程，体会控制变量法在实验中的应用。
理解阿基米德原理，能运用该原理进行简单的计算和解释相关现象。
学会利用阿基米德原理解决实际问题。
重点：探究浮力大小与哪些因素有关的实验过程，包括实验设计、操作、数据收集与分析 。
难点：从实验数据和现象中归纳总结出阿基米德原理，理解其物理意义 。
【自主学习】
1.定义： 叫做杠杆。
2.杠杆的五要素（组成杠杆示意图）
①支点： 。用字母 表示。
②动力： 。用字母 表示。
③阻力： 。用字母 表示。
④动力臂： 。用字母 表示。
⑤阻力臂： 。用字母 表示。
力臂是由 和 共同决定的。
3.杠杆平衡： 。
4.杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是： 。也可写成：
注意：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在 上。
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。
5.杠杆的分类（请画出每个力的力臂）
类型 结构特点 用力特点 优缺点
【合作探究】
科学探究：杠杆平衡条件
图(a)是一个平衡的杠杆，移动一边钧码的悬挂点，会产生什么现象 如图(b)所示，用带杆的滑轮向左(或向右)推动右边挂钩码的悬线，改变作用力的方向，这时又会产生什么现象 为什么会发生这样的现象
图(a) 图(b)
【操作1】在左侧钩码下在挂一个钩码。
【现象1】 ；
【操作2】将左侧钩码的悬挂点向右移动一格。
【现象1】 ；
【操作3】用带杆的滑轮向左推动右边挂钩码的悬线。
【现象1】 。
【结论】 。
【思考1】杠杆两端的两个螺丝的作用是 。
【思考2】挂钩码前后每次都要调节杠杆在水平位置的目的是什么？
【操作】
1.调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
2.在杠杆两端 ，调节 ，使杠杆在 重新平衡。这时杠杆两边受到钩码的作用力都等于 。把支点左端的钩码对杠杆的力当做 ，支点右端的钩码对杠杆的力当做 ，用 动力臂L1和阻力臂L2，把 F1、F2、L1、L2的数值填入表格中；
3.改变力和力臂的数值，重复上述实验三次；
4.观察F1、F2、L1、L2的数值，总结杠杆的平衡条件。
【数据】把实验数据填入下面表格中
实验次数 动力F1/N 动力臂L1/m 阻力F2/N 阻力臂L2/m
【思考】每次杠杆平衡时，两边的力是否相等 力臂是否相等 力与力臂的乘积是否相等 分析你的实验数据，你能归纳出杠杆的平衡条件吗
【结论】杠杆平衡条件：
【归纳整理】
名师点拨
一、杠杆平衡问题解题指导
分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图，分析出 ，再利用杠杆平衡条件解决问题
【例题】如图为某种吊车的工作示意图。利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点转动；伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。下列关于这个吊车的有关说法正确的是
A. 吊臂是一个省力杠杆
B. 匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变大
C. 匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小保持不变
D. 匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
二、画力臂方法：一找点、二画线、三做垂线段
【例题】画出以下各力的力臂
三、解决杠杆平衡时动力最小问题
此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使 最大，则需要做到
①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②这点与支点的连线即为最大的动力臂；③最小动力与此动力臂垂直。
【例题1】在左下图中画出杠杆平衡时作用在B点最小的力和这个力的力臂（O为支点）。
【例题2】有一均匀圆柱体放在水平地面上如右上图所示，靠在台阶边，为了使它滚上这个台阶，在圆柱体边缘上哪一点、沿什么方向施力才能用最小的力使圆柱体刚好离开地面 在图上标出这一点，并画出此力的方向和力臂。
【课堂练习】
1.如图所示，所使用的杠杆属于费力杠杆的是（　　）。
A.扳手 B.羊角锤 C.镊子 D.老虎钳
2.如图工人师傅正在使用一根硬棒撬动石头，使用此硬棒（　　）。
A.省力且省距离 B.省力但费距离 C.费力且费距离 D.费力但省距离
3.生活中有很多小妙招，如图甲所示，用钢勺很轻松就可以打开饮料瓶盖，模型如图乙，它是以______为支点（选填“A”或“B”）的省力杠杆，手在______（选填“C”或“D”）点向下压时会更省力。
4.小东设计了图甲、乙所示的两种推车。从使用时省力大小的角度分析，两种方案中较好的是__________方案（选填“甲”或“乙”）。从杠杆的类型分析，图甲中小车的实质是一个___________杠杆，图乙中小车的实质是一个___________杠杆（后两空选填“省力”、“费力”或“等臂”）。
5.如图所示，轻质杠杆AOB以O为支点，AB=3OB，物体C重800N，底面积为，在杠杆A端与物体C的上表面中点用一根轻质硬棒连接。当在B端用50N的动力F竖直向上拉时，杠杆在水平位置平衡，该杠杆为______杠杆，此时物体C对水平地面的压强是______Pa。
【课后巩固】
考点1：画力臂
1.轻质杆OA的A端挂一重物，在绳子拉力作用下保持静止，请画出图中绳对A点的拉力F1及对应的力臂L1。
2.在图中画出力F1的力臂和力臂L2对应的力F2。
3.杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用，护城河上安装使用的吊桥就是一个杠杆，如图所示，请画出动力F1与阻力F2的示意图，并画出动力F1的力臂L1。（设吊桥质地均匀）
第1题图 第2题图 第3题图
4.轻质杠杆OABC能够绕O点转动，已知OA＝BC＝20cm，AB＝30cm，在B点用细线悬挂重为100N的物体G，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，请在杠杆上作出所施加最小动力的图示（不要求写出计算过程）。
5.请画出图中杠杆动力F的力臂L。
第4题图 第5题图
考点2：杠杆种类
1.以下是日常生活及实验中常用的一些器械，其中属于省力杠杆的是（ ）
A B C D
2.如图所示的工具中属于费力杠杆的一组是（ ）
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
3.图示的四种工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（　　）。
A.园艺剪 B.筷子 C.瓶盖起子 D.核桃夹
4.如图所示，下列物品使用时，虽然费力，却省了距离的是（　　）。
A.筷子 B.指甲刀 C.老虎钳 D.自行车手闸
考点3：杠杆平衡
1.如图所示，轻质杠杆支点为O，在已调平的杠杆两端分别挂上一些钩码，每一个钩码的质量相等，杠杆恰好在水平位置平衡，如果两边拿掉相同个数的钩码，杠杆将 ；如果两边增加相同个数的钩码，杠杆将 ；如果两边的钩码向靠近支点移动相同长度， 杠杆将 ；如果两边的钩码向远离支点移动相同长度，杠杆将 。（填左倾、右倾、或仍平衡）
2.如图OA=OB,F1=F2,该杠杆 平衡（填能或不能）
3.如图F始终与OA垂直，则将杠杆从图示位置向上拉至竖直位置的过程中，F将
4.如图某同学在做单臂俯卧撑运动，如图所示。他的重心在A点，所受重力为520N，他将身体撑起处于平衡状态时，地面对手的支持力为 N。
5.如图所示，画出F1 、F2 、F3、 F4的力臂，要使杠杆处于平衡状态，在A点分别作用的四个力中，最小的是
第2题图 第3题图 第4题图 第5题图
7.如图甲，环卫工人拉着垃圾箱前行，他们正在清洁我们的生活环境。环卫工人如何用力才能使自己较轻松呢？小阳设计了如图乙实验进行了探究。
（1）图乙中，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）端调节；在进行实验时，这样做的好处是______________________；
（2）为了探寻更普遍规律，小阳分别进行了如图丙中弹簧测力计倾斜拉，其读数记为F1，如图丁中弹簧测力计沿竖直方向拉，其读数记为F2，其中左端钩码位置和数量均不变，则两次弹簧测力计读数F1______F2（选填“” “”或“”），其原因是：_________________；
（3）图甲中，垃圾桶被拖动时它相当于一个______（选填“省力”或“费力”）杠杆。
8.小红和小明利用如图所示装置探究杠杆的平衡条件。
（1）若实验前杠杆如图甲所示，可将杠杆两端的平衡螺母向___________（填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡；
（2）在实验过程中，调节杠杆在水平位置平衡的目的是___________；
（3）在杠杆两端加挂钩码，并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，测出力臂，多次实验并把数据记录在表格中。
次数 F1/N l1/cm F2/N l2/cm
1 1 10 2 5
2 2 10 1 20
3 2 15 3 10
小明根据以上数据得出杠杆平衡条件是___________；
（4）杠杆调节平衡后，小红在杠杆上的A点处挂4个钩码，如图乙所示，为使在重新平衡，应在B点挂___________个钩码。当杠杆平衡后，将A点和B点下方所挂的钩码同时向支点O靠近一格，杠杆会___________（填“左侧下降”、“右侧下降”或“仍水平平衡”）；
（5）如图丙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计在原位置逐渐向左倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将___________（填“变大”，“变小”或“不变”）。
1.如图所示的生活用具中，使用时属于省力杠杆的是（　　）
　
A.筷子 B.核桃夹 C.镊子 D.面包夹
2.如图所示，一根粗细均匀的铁棒AB静止在水平地面上，现用力F将铁棒从水平地面拉至竖直立起。在这个过程中，力F作用在A端且始终与铁棒垂直，则用力F将（ ） 第2题图
A.逐渐变大 　　B.逐渐变小 　　C.保持不变 　　D.先变小后变大
3.如图所示，当高速公路收费站的栏杆升起时，它相当于（ ）
A.省力杠杆 B.费力杠杆 C.等臂杠杆 D.无法确定 第3题图
4.如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面。则（ ）
A.F甲>F乙，因为甲方法的动力臂长 B.F甲C.F甲>F乙，因为乙方法时阻力臂短 D.F甲=F乙，因为动力臂都是阻力臂的2倍
5.如图所示，秤砣的质量为100 g，秤杆的质量忽略不计。秤杆水平静止时，OA=5cm，OB=25 cm，则被测物的质量为 kg。若秤砣有缺损时，则杆秤所示的质量值 被测物的真实质量值(选填“小于”、“等于”或“大于”)。
6.某同学利用身边的塑料直尺和硬币若干来验证杠杆平衡的条件，如图所示，当杠杆在水平位置平衡时，他测出从支点O到硬币边缘的距离作为力臂L1和L2的大小，他测力臂的方法是_________的(选填“正确”或“错误”)。如果将两边的硬币以相同大小的速度同时 第6题图
做远离支点的匀速移动，则杠杆_________ (选填“仍平衡”、“向左倾斜”、“向右倾斜”)
7.如图所示，开瓶器开启瓶盖时，可看作是（　　）
A.以A为支点的费力杠杆 B.以A为支点的省力杠杆
C.以B为支点的费力杠杆 D.以B为支点的省力杠杆
8.在我国古代，简单机械就有了许多巧妙的应用，护城河上安装的吊桥装置就是一个例子，如图所示。在拉起吊桥的过程中，吊桥可以看成一个（　　）
A.省力杠杆，支点是点
B.省力杠杆，支点是C点
C.费力杠杆，支点是点
D.费力杠杆，支点是C点
9.如图所示，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂l阻和动力F动的变化情况是（　　）
A.l阻不变，F动变大
B.l阻不变，F动不变
C.l阻变大，F动变大
D.l阻变大，F动不变
10.如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力F，使木杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（　　）
A.先变大，后变小
B.先变小，后变大
C.一直是变大的
D.一直是变小的
11.有关蜡烛跷跷板的小制作，下列说法正确的是（　　）
A.选用越粗的蜡烛效果越好
B.转轴位置离蜡烛重心越远越好
C.为防止蜡烛摆动过大而翻转，可使转轴位置处于蜡烛重心上方
D.为防止蜡烛摆动过大而翻转，可将蜡烛两端的下侧面削去一些
12.江阴市某学校在操场上举办秋季运动会的开幕式。入场时，小明竖直举着九（2）班的班牌走在最前列，如图所示。若匀速前进时，班牌受到水平向后风的阻力为10N，作用在A点。若将班牌视为杠杆，AC间的距离是BC间距离的3倍。她将图中B点作为支点，手对另一点施加的力为___________N，这个力的方向是水平___________（选填“向前”或“向后”）。若她将图中C点作为支点，手对另一点施加的力为___________N。
13.如图所示，在一次野外活动中，某同学先后用甲、乙两种方式杠着同样的包裹前进，两种方式中哪种更轻便、更合理？请从物理学角度说明理由。
14.某同学利用弹簧测力计、刻度尺和杠杆等器材测量长方体实心金属块的密度。
（1）挂金属块前，杠杆左端下沉，应将右侧的平衡螺母向______调节，使杠杆在水平位置平衡；
（2）杠杆调平后，在A点用轻绳悬挂金属块。B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，如图甲所示。此时弹簧测力计示数为2.5N。金属块质量为______kg；（g取10N/kg）
（3）已知金属块底面积为30cm2，高度如图乙所示。金属块高度为______cm，金属块密度为______kg/m3；
（4）改变金属块和弹簧测力计的位置，进行多次实验，其目的是______；
（5）在某次测量过程中、不慎沿斜下方拉弹簧测力计，由此次数据得出的金属块密度值比实际密度______。AB
15.图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙所示。轻质杠杆的支点O距左端L1＝0.5m，距右端L2＝0.2m。在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A，右端挂边长为0.1m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20N。求：（g＝10N/kg）
（1）此时杠杆右端所受的拉力大小？
（2）正方体B的重力？
（3）若该处为松软的泥地，能承受的最大压强为4×103Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力至少为多少？
【课后评价】
这节课我给自己☆☆☆☆☆颗星。
【参考答案】
【自主学习】
1.在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒
2.①杠杆绕着转动的点；O；②使杠杆转动的力；F ；③阻碍杠杆转动的力；F ；④从支点到动力作用线的距离；L ；⑤从支点到阻力作用线的距离；L ；支点、力的作用线
3.杠杆在动力和阻力作用下处于静止状态或匀速转动状态
4.动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂；F L = F L ；杠杆
类型 结构特点 用力特点 优缺点
省力杠杆 动力臂大于阻力臂 省力 费距离
费力杠杆 动力臂小于阻力臂 费力 省距离
等臂杠杆 动力臂等于阻力臂 不省力也不费力 既不省距离也不费距离
【合作探究】探究点一
【操作 1】现象 1：杠杆左端下沉
【操作 2】现象 1：杠杆右端下沉
【操作 3】现象 1：杠杆右端下沉
【结论】杠杆平衡与否与力的大小、力臂的大小有关
【思考 1】调节杠杆在水平位置平衡
【思考 2】便于测量力臂，同时消除杠杆自重对实验的影响
【操作 2】挂钩码；钩码数量或悬挂位置；水平位置；钩码重力；动力；阻力；测量
【数据】（示例，答案不唯一，需根据实际实验填写）
实验次数 动力 F /N 动力臂 L /m 阻力 F /N 阻力臂 L /m
1 1 0.2 2 0.1
2 2 0.15 3 0.1
3 3 0.1 1 0.3
4 4 0.08 2 0.16
【结论】杠杆平衡条件：F L = F L
【课堂练习】
1.C 2.B 3.A；D 4.乙；费力；省力 5.省力；7500
【课后巩固】
基础练习
考点 1：画力臂（略，需根据具体图形按 “一找点、二画线、三做垂线段” 方法绘制）
考点 2：杠杆种类
1.A 2.C 3.B 4.A
考点 3：杠杆平衡
1.左倾；右倾；左倾；右倾 2.能 3.变小 4.325 5.F
6.（1）右；便于测量力臂 （2）＞；倾斜拉时力臂变小，根据杠杆平衡条件，力变大 （3）费力
7.（1）右 （2）便于测量力臂，消除杠杆自重影响 （3）F l = F l （4）6；左侧下降 （5）变大
能力提升
1.B 2.B 3.B 4.D 5.0.5；大于 6.错误；向右倾斜
7.B 8.D 9.C 10.A 11.D 12.30；向前；10
13.乙方式更轻便、更合理，因为乙方式动力臂大，根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂一定时，动力更小。
14.（1）右 （2）0.5 （3）5.0；3.33×10 （4）减小误差 （5）偏大
15.（1）50N （2）70N （3）16N
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