资源简介 第6章 《数据与统计图表》6.4 频数与频率(1)-----浙教版数学七(下) 课堂达标测试一、选择题(每题5分,共25分)1. 小欢为一组数据制作频数统计表, 他了解到这组数据的最大值是 40 , 最小值是 16 , 准备分组时取组距为 4. 为了使数据不落在边界上, 他应将这组数据分成( )A.6 组 B.7 组 C.8 组 D.9 组2. 某班统计了该班全体学生 60 秒内高抬腿的次数, 绘制出频数表:次数频数 1 2 4 14 17 13 4给出以下结论: ①组数是 6 ; ② 组距是 20 ; ③全班有 55 名学生; ④高抬腿次数在 范围内的学生占全班学生的 . 其中正确结论的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.43.已知一个样本:, 92 , 对这些数据进行分组, 下列选项中的组距比较合适的是( )A.组距为 2 B.组距为 5 C.组距为 10 D.组距为 204.要了解一批数据在各个范围内所占比例的大小, 将这批数据进行分组, 落在各个小组的数据个数叫作频数. 数据, 分组后落在 这组的频数是( )A.1 B.2 C.3 D.45.(2024七下·浙江期末)铜仁市某校为响应国家 “双减”政策(减轻学生作业负担、减轻校外培训负担), 落实教育部“五项管理”(作业、睡眠、手机、读物、体质)工作要求, 以便根据学校学生实际情况制定相应措施, 随机抽取 50 名学生进行问卷调查, 并将调查结果制成不完整的统计表 (如表), 则 的值是( )作业时间频数分布组别 作业时间(单位:分钟) 频数A 60<t≤70 8B 70<t≤80 17C 80<t≤90 mD t>90 5A.18 B.20 C.22 D.24二、填空题(每题5分,共25分)6.(2024七下·五华期末)体育委员统计了全班同学秒跳绳的次数,并列出下面的频数分布表:次数频数跳绳次数在范围的学生占全班学生的百分比是 .7.为了解某校初一年级女生的身高情况, 随机抽取 60 名学生的身高如下表(单位: ).分组 145.5~150.5 150.5~155.5 155.5~160.5 160.5~165.5频数 6 13 频率 0.55 则 的值为 .8. 一组数据的最大值为100,最小值为45.若选取组距为10,则这组数据可分成 组.9.某班同学在学期末学校各项表彰中获得的奖励情况如下表: 三好学生优秀学生干部优秀团员学习好进步快关心集体频数 2 3 3 15 9 12已知该班共有 28 人获得奖励, 其中只获得两项奖励的有 13 人,那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得 项奖励.10.小欢为一组数据制作频数表,他了解到这组数据的最大值是40,最小值是16,准备分组时取组距为4,他应将这组数据分成 组.三、解答题(共5题,共50分)11.在某长途汽车站,一社会调查小组随机调查了50名旅客的候车时间,获得如下数据(单位:分):16,2,37,25,18,7,14,7,22,34,40,25,31,19,15,8,26,23,19,21,38,30,24,21,18,20,24,26,18,23,5,12,19,27,20,21,24,35,18,27,9,17,26,31,8,4,22,20,17,30。(1)将数据适当分组,列出频数表。(2)根据所列频数表,候车时间为17~21分钟(含17分钟和21分钟)的候车者约占百分之几 12.为了考察七年级学生的目测估计能力,教师任抽一个班级,在班上展示一根筷子,让每个学生目测它的长度(cm),获得以下数据:28,27,29,28,29,30,31,28,27,26,28,27,29,29,28,28,28,28,27,28,29,27,28,29,29,29,24,34,27,28,29,29,29,28,27,29,30,28,27,28。(1)该班级共有多少学生 (2)取组距为2cm,将这组数据分组,求出每一组的频数和频率,并列出频数表。根据频数表,你认为这根筷子的长度最有可能是多少厘米 13.某医院体检中心的智能排队系统投入使用后,缩短了体检者排队等候的时间。小明在心电图体检室门口随机访问了25名体检者,了解到他们排队等候的时间分别为(单位:分):1, 2, 2, 2, 1, 3, 4, 2, 2, 2, 2, 3, 1, 3, 4, 5, 3, 2, 1,2, 2, 3, 2, 3, 2。(1)请填写如下的频数表。某医院体检中心25名心电图体检者等候体检时间的频数表组别/分 划记 频数 频率1 2 3 4 5 (2)求等待时间小于等于3分钟的人数所占的百分比。14.某袋装饼干的质量的合格范围为50±0.12g。检验某食品厂生产的200袋该种饼干,各组质量的频数如表。表 某食品厂生产的200袋饼干的质量的频数表组别/g 频数 频率49.775~49.825 1 49.825~49.875 2 49.875~49.925 1 49.925~49.975 50 49.975~50.025 100 50.025~50.075 40 50.075~50.125 4 50.125~50.175 2 (1)求各组质量的频率。(2)请估计该厂生产这种饼干的质量合格率。如果销售这种饼干2400袋,那么估计有多少袋质量不能达到合格标准 15.下表是七年级某班20名男生100m跑成绩(精确到0.1秒)的频数表。七年级某班20名男生100m跑成绩的频数表组别/秒 频数 频率12.55~13.55 2 13.55~14.55 5 14.55~15.55 7 15.55~16.55 4 16.55~17.55 2 (1)求各组频率,并填入上表。(2)求其中100m跑成绩为15.5秒或小于15.5秒的人数和所占的比例。答案解析部分1.【答案】B【知识点】频数(率)分布表【解析】【解答】解:∵这组数据的最大值是 40 , 最小值是 16,∴极差=40-16=24,∵组距为 4,而24÷4=6,∴这组数据应分成7组.故答案为:B.【分析】根据极差等于最大值与最小值之差可求得极差,用极差除以组距即可求解.2.【答案】C【知识点】频数(率)分布表【解析】【解答】解:由频数表可知分成了7组,组数是7不是6,①错误;组距(以第一组为例)为80-60=20,②正确;全班共有1+2+4+14+17+13+4=55名学生,③正确;高抬腿次数在 范围内的学生占比为:,④正确,综上,正确的有②③④,共3个.故答案为:C.【分析】频数表分成了7组,可知组数为7,据此可判断①;组距由每组端点的距离而定,据此可判断②;所有组的频数相加即为总人数,据此可判断③; 包含了 、 、 这三个组别,将这三个组的频数和除以全班的总人数可判断④.3.【答案】B【知识点】频数(率)分布表【解析】【解答】解:∵极差=92-72=20∴组距为5合适,此时组数=故答案为:B.【分析】根据组数=且组数不益过多或过少可得结果.4.【答案】C【知识点】频数与频率;频数(率)分布表【解析】【解答】解:∵落在 这组的数据为70,75,75∴频数为3故答案为:C.【分析】数据在范围内的个数称为频数,根据数据的范围可得结果.5.【答案】B【知识点】频数(率)分布表【解析】【解答】解:m=50-8-17-5=20.故答案为:B.【分析】从样本容量50中减去A、B、D组的频数,即可得出C组的频数m的值。6.【答案】68%【知识点】频数(率)分布表【解析】【解答】解:跳绳次数在范围的学生有:(名),全班人数为:(名),跳绳次数在范围的学生占全班学生的百分比为:,故答案为:.【分析】先求出跳绳次数在范围的学生数量和全班人数,再求出百分比即可.7.【答案】8【知识点】频数与频率;频数(率)分布表【解析】【解答】解:身高在“155.5~160.5”的频数为:60×0.55=33(人),m=60-6-13-33=8(人),故答案为:8.【分析】根据频数、频率、总数之间的关系求出身高在“155.5~160.5”的频数,进而求出m的值.8.【答案】6【知识点】频数(率)分布表【解析】【解答】解:∵在样本数据中最大值为100,最小值为45,∴最大值-最小值=100-45=55,∵组距为10,∴55÷10=5.5,∴这组数据可分成6组.故答案为:6.【分析】根据组数=(最大值-最小值)÷组距及收尾法可求解.9.【答案】4【知识点】频数(率)分布表【解析】【解答】解: 各项频数的和是:;获得两项奖励的有13人,则奖数是;,,则获奖最多的一名学生的获奖项数是:.故填:4.【分析】本题考查了频数分布表,分清各项数据的关系是本题的解题关键. 求得除获两项奖励的人数,以及这些人获得的奖的项数即可作出判断.10.【答案】6【知识点】频数(率)分布表【解析】【解答】解:(40-16)÷4=6,故答案为:6.【分析】首先计算这组数据的极差(最大值与最小值之差),然后用极差除以组距来确定组数。若没有余数,可用相除的商作为组数,若有余数,用商+1作为组数,若题目要求数据不能落在边界上,要用商+1作为组数,若没有要求可不能管,据此计算即可.11.【答案】(1)解:如下表。某长途汽车站50名旅客的候车时间频数表组别/分 频数 频率3 0.065 0.104 0.0815 0.3012 0.246 0.122 0.043 0.06(2)解:候车时间在分(含17分和21分)的候车者人数为15,候车时间在分(含17分和21分)的候车者约占。【知识点】频数与频率;频数(率)分布表【解析】【分析】(1)将数据进行分类统计得到各个组别的频数,然后根据频率=频数÷总数得到频率,最后写到频数表即可.(2)根据频数表得到候车时间在分(含17分和21分)的候车者人数为15,然后用其除以总数即可得到其所占百分比.12.【答案】(1)解:∵数据总共有40个,∴该班级共有40名学生.(2)解:如下表。七年级某班学生目测筷子长度的频数表组别/cm 频数 频率1 0.0259 0.22526 0.6503 0.0750 01 0.025根据频数表可知,这根筷子的长度最有可能是28cm或29cm。提示:估计的依据主要是最大频数所在的小组的数值。【知识点】频数与频率;频数(率)分布表【解析】【分析】(1)根据题目信息即可得到该班级共有40名学生;(2)将数据进行分类统计得到各个组别的频数,然后根据频率=频数÷总数得到频率,最后写到频数表即可.13.【答案】(1)解:频数表如下:某医院体检中心25名心电图体检者等候体检时间的频数表组别/分 划记 频数 频率1 4 0.162 正正 12 0.483 正 6 0.244 2 0.085 1 0.04(2)解:等待时间小于等于3分的总人数为:人,所占的百分比为。【知识点】频数与频率;频数(率)分布表【解析】【分析】(1)先将数据进行分类,然后统计各组别的数据数量,最后填入频数表即可;(2)计算出等待时间小于等于3分的总人数,然后用其除以总人数即可.14.【答案】(1)解:各组质量的频率分别为:,,,,,,,。(2)解:合格饼干的质量范围是49.88~50.12g。0.005+0.25+0.5+0.2+0.02=0.975=97.5%。2400×(1-97.5%)=60(袋)。答:估计该厂生产这种饼干的合格率约为97.5%。如果销售这种饼干2400袋,那么估计有60袋质量不能达到合格标准。【知识点】频数与频率;频数(率)分布表【解析】【分析】(1)根据频率=频数÷总数计算各组的频率即可;(2)根据题意得到合格饼干的质量范围是49.88~50.12g,然后计算这部分所占比例最后用该比例乘以2400即可求解.15.【答案】(1)解:对于12.55~13.55秒的组别,频数为2,所以频率为 或 10%。对于13.55~14.55秒的组别,频数为5,所以频率为 或 25%。对于14.55~15.55秒的组别,频数为7,所以频率为 或 35%。对于15.55~16.55秒的组别,频数为4,所以频率为 或 20%。对于16.55~17.55秒的组别,频数为2,所以频率为 或 10%。表如下:组别/秒 频数 频率12.55~13.55 2 10%13.55~14.55 5 25%14.55~15.55 7 35%15.55~16.55 4 20%16.55~17.55 2 10%(2)解:100m跑成绩为15.5秒或小于15.5秒的人数:2+5+7=14人,∴所占比例:。答:其中100m跑成绩为15.5秒或小于15.5秒的人数为14人,所占的比例为70%。【知识点】频数与频率;频数(率)分布表【解析】【分析】(1)根据频率=频数÷总数计算各组的频率,最后填入表中即可;(2)根据频数表得到100m跑成绩为15.5秒或小于15.5秒的人数:2+5+7=14人,然后除以总数即可得到所占比例.1 / 1第6章 《数据与统计图表》6.4 频数与频率(1)-----浙教版数学七(下) 课堂达标测试一、选择题(每题5分,共25分)1. 小欢为一组数据制作频数统计表, 他了解到这组数据的最大值是 40 , 最小值是 16 , 准备分组时取组距为 4. 为了使数据不落在边界上, 他应将这组数据分成( )A.6 组 B.7 组 C.8 组 D.9 组【答案】B【知识点】频数(率)分布表【解析】【解答】解:∵这组数据的最大值是 40 , 最小值是 16,∴极差=40-16=24,∵组距为 4,而24÷4=6,∴这组数据应分成7组.故答案为:B.【分析】根据极差等于最大值与最小值之差可求得极差,用极差除以组距即可求解.2. 某班统计了该班全体学生 60 秒内高抬腿的次数, 绘制出频数表:次数频数 1 2 4 14 17 13 4给出以下结论: ①组数是 6 ; ② 组距是 20 ; ③全班有 55 名学生; ④高抬腿次数在 范围内的学生占全班学生的 . 其中正确结论的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【知识点】频数(率)分布表【解析】【解答】解:由频数表可知分成了7组,组数是7不是6,①错误;组距(以第一组为例)为80-60=20,②正确;全班共有1+2+4+14+17+13+4=55名学生,③正确;高抬腿次数在 范围内的学生占比为:,④正确,综上,正确的有②③④,共3个.故答案为:C.【分析】频数表分成了7组,可知组数为7,据此可判断①;组距由每组端点的距离而定,据此可判断②;所有组的频数相加即为总人数,据此可判断③; 包含了 、 、 这三个组别,将这三个组的频数和除以全班的总人数可判断④.3.已知一个样本:, 92 , 对这些数据进行分组, 下列选项中的组距比较合适的是( )A.组距为 2 B.组距为 5 C.组距为 10 D.组距为 20【答案】B【知识点】频数(率)分布表【解析】【解答】解:∵极差=92-72=20∴组距为5合适,此时组数=故答案为:B.【分析】根据组数=且组数不益过多或过少可得结果.4.要了解一批数据在各个范围内所占比例的大小, 将这批数据进行分组, 落在各个小组的数据个数叫作频数. 数据, 分组后落在 这组的频数是( )A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【知识点】频数与频率;频数(率)分布表【解析】【解答】解:∵落在 这组的数据为70,75,75∴频数为3故答案为:C.【分析】数据在范围内的个数称为频数,根据数据的范围可得结果.5.(2024七下·浙江期末)铜仁市某校为响应国家 “双减”政策(减轻学生作业负担、减轻校外培训负担), 落实教育部“五项管理”(作业、睡眠、手机、读物、体质)工作要求, 以便根据学校学生实际情况制定相应措施, 随机抽取 50 名学生进行问卷调查, 并将调查结果制成不完整的统计表 (如表), 则 的值是( )作业时间频数分布组别 作业时间(单位:分钟) 频数A 60<t≤70 8B 70<t≤80 17C 80<t≤90 mD t>90 5A.18 B.20 C.22 D.24【答案】B【知识点】频数(率)分布表【解析】【解答】解:m=50-8-17-5=20.故答案为:B.【分析】从样本容量50中减去A、B、D组的频数,即可得出C组的频数m的值。二、填空题(每题5分,共25分)6.(2024七下·五华期末)体育委员统计了全班同学秒跳绳的次数,并列出下面的频数分布表:次数频数跳绳次数在范围的学生占全班学生的百分比是 .【答案】68%【知识点】频数(率)分布表【解析】【解答】解:跳绳次数在范围的学生有:(名),全班人数为:(名),跳绳次数在范围的学生占全班学生的百分比为:,故答案为:.【分析】先求出跳绳次数在范围的学生数量和全班人数,再求出百分比即可.7.为了解某校初一年级女生的身高情况, 随机抽取 60 名学生的身高如下表(单位: ).分组 145.5~150.5 150.5~155.5 155.5~160.5 160.5~165.5频数 6 13 频率 0.55 则 的值为 .【答案】8【知识点】频数与频率;频数(率)分布表【解析】【解答】解:身高在“155.5~160.5”的频数为:60×0.55=33(人),m=60-6-13-33=8(人),故答案为:8.【分析】根据频数、频率、总数之间的关系求出身高在“155.5~160.5”的频数,进而求出m的值.8. 一组数据的最大值为100,最小值为45.若选取组距为10,则这组数据可分成 组.【答案】6【知识点】频数(率)分布表【解析】【解答】解:∵在样本数据中最大值为100,最小值为45,∴最大值-最小值=100-45=55,∵组距为10,∴55÷10=5.5,∴这组数据可分成6组.故答案为:6.【分析】根据组数=(最大值-最小值)÷组距及收尾法可求解.9.某班同学在学期末学校各项表彰中获得的奖励情况如下表: 三好学生优秀学生干部优秀团员学习好进步快关心集体频数 2 3 3 15 9 12已知该班共有 28 人获得奖励, 其中只获得两项奖励的有 13 人,那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得 项奖励.【答案】4【知识点】频数(率)分布表【解析】【解答】解: 各项频数的和是:;获得两项奖励的有13人,则奖数是;,,则获奖最多的一名学生的获奖项数是:.故填:4.【分析】本题考查了频数分布表,分清各项数据的关系是本题的解题关键. 求得除获两项奖励的人数,以及这些人获得的奖的项数即可作出判断.10.小欢为一组数据制作频数表,他了解到这组数据的最大值是40,最小值是16,准备分组时取组距为4,他应将这组数据分成 组.【答案】6【知识点】频数(率)分布表【解析】【解答】解:(40-16)÷4=6,故答案为:6.【分析】首先计算这组数据的极差(最大值与最小值之差),然后用极差除以组距来确定组数。若没有余数,可用相除的商作为组数,若有余数,用商+1作为组数,若题目要求数据不能落在边界上,要用商+1作为组数,若没有要求可不能管,据此计算即可.三、解答题(共5题,共50分)11.在某长途汽车站,一社会调查小组随机调查了50名旅客的候车时间,获得如下数据(单位:分):16,2,37,25,18,7,14,7,22,34,40,25,31,19,15,8,26,23,19,21,38,30,24,21,18,20,24,26,18,23,5,12,19,27,20,21,24,35,18,27,9,17,26,31,8,4,22,20,17,30。(1)将数据适当分组,列出频数表。(2)根据所列频数表,候车时间为17~21分钟(含17分钟和21分钟)的候车者约占百分之几 【答案】(1)解:如下表。某长途汽车站50名旅客的候车时间频数表组别/分 频数 频率3 0.065 0.104 0.0815 0.3012 0.246 0.122 0.043 0.06(2)解:候车时间在分(含17分和21分)的候车者人数为15,候车时间在分(含17分和21分)的候车者约占。【知识点】频数与频率;频数(率)分布表【解析】【分析】(1)将数据进行分类统计得到各个组别的频数,然后根据频率=频数÷总数得到频率,最后写到频数表即可.(2)根据频数表得到候车时间在分(含17分和21分)的候车者人数为15,然后用其除以总数即可得到其所占百分比.12.为了考察七年级学生的目测估计能力,教师任抽一个班级,在班上展示一根筷子,让每个学生目测它的长度(cm),获得以下数据:28,27,29,28,29,30,31,28,27,26,28,27,29,29,28,28,28,28,27,28,29,27,28,29,29,29,24,34,27,28,29,29,29,28,27,29,30,28,27,28。(1)该班级共有多少学生 (2)取组距为2cm,将这组数据分组,求出每一组的频数和频率,并列出频数表。根据频数表,你认为这根筷子的长度最有可能是多少厘米 【答案】(1)解:∵数据总共有40个,∴该班级共有40名学生.(2)解:如下表。七年级某班学生目测筷子长度的频数表组别/cm 频数 频率1 0.0259 0.22526 0.6503 0.0750 01 0.025根据频数表可知,这根筷子的长度最有可能是28cm或29cm。提示:估计的依据主要是最大频数所在的小组的数值。【知识点】频数与频率;频数(率)分布表【解析】【分析】(1)根据题目信息即可得到该班级共有40名学生;(2)将数据进行分类统计得到各个组别的频数,然后根据频率=频数÷总数得到频率,最后写到频数表即可.13.某医院体检中心的智能排队系统投入使用后,缩短了体检者排队等候的时间。小明在心电图体检室门口随机访问了25名体检者,了解到他们排队等候的时间分别为(单位:分):1, 2, 2, 2, 1, 3, 4, 2, 2, 2, 2, 3, 1, 3, 4, 5, 3, 2, 1,2, 2, 3, 2, 3, 2。(1)请填写如下的频数表。某医院体检中心25名心电图体检者等候体检时间的频数表组别/分 划记 频数 频率1 2 3 4 5 (2)求等待时间小于等于3分钟的人数所占的百分比。【答案】(1)解:频数表如下:某医院体检中心25名心电图体检者等候体检时间的频数表组别/分 划记 频数 频率1 4 0.162 正正 12 0.483 正 6 0.244 2 0.085 1 0.04(2)解:等待时间小于等于3分的总人数为:人,所占的百分比为。【知识点】频数与频率;频数(率)分布表【解析】【分析】(1)先将数据进行分类,然后统计各组别的数据数量,最后填入频数表即可;(2)计算出等待时间小于等于3分的总人数,然后用其除以总人数即可.14.某袋装饼干的质量的合格范围为50±0.12g。检验某食品厂生产的200袋该种饼干,各组质量的频数如表。表 某食品厂生产的200袋饼干的质量的频数表组别/g 频数 频率49.775~49.825 1 49.825~49.875 2 49.875~49.925 1 49.925~49.975 50 49.975~50.025 100 50.025~50.075 40 50.075~50.125 4 50.125~50.175 2 (1)求各组质量的频率。(2)请估计该厂生产这种饼干的质量合格率。如果销售这种饼干2400袋,那么估计有多少袋质量不能达到合格标准 【答案】(1)解:各组质量的频率分别为:,,,,,,,。(2)解:合格饼干的质量范围是49.88~50.12g。0.005+0.25+0.5+0.2+0.02=0.975=97.5%。2400×(1-97.5%)=60(袋)。答:估计该厂生产这种饼干的合格率约为97.5%。如果销售这种饼干2400袋,那么估计有60袋质量不能达到合格标准。【知识点】频数与频率;频数(率)分布表【解析】【分析】(1)根据频率=频数÷总数计算各组的频率即可;(2)根据题意得到合格饼干的质量范围是49.88~50.12g,然后计算这部分所占比例最后用该比例乘以2400即可求解.15.下表是七年级某班20名男生100m跑成绩(精确到0.1秒)的频数表。七年级某班20名男生100m跑成绩的频数表组别/秒 频数 频率12.55~13.55 2 13.55~14.55 5 14.55~15.55 7 15.55~16.55 4 16.55~17.55 2 (1)求各组频率,并填入上表。(2)求其中100m跑成绩为15.5秒或小于15.5秒的人数和所占的比例。【答案】(1)解:对于12.55~13.55秒的组别,频数为2,所以频率为 或 10%。对于13.55~14.55秒的组别,频数为5,所以频率为 或 25%。对于14.55~15.55秒的组别,频数为7,所以频率为 或 35%。对于15.55~16.55秒的组别,频数为4,所以频率为 或 20%。对于16.55~17.55秒的组别,频数为2,所以频率为 或 10%。表如下:组别/秒 频数 频率12.55~13.55 2 10%13.55~14.55 5 25%14.55~15.55 7 35%15.55~16.55 4 20%16.55~17.55 2 10%(2)解:100m跑成绩为15.5秒或小于15.5秒的人数:2+5+7=14人,∴所占比例:。答:其中100m跑成绩为15.5秒或小于15.5秒的人数为14人,所占的比例为70%。【知识点】频数与频率;频数(率)分布表【解析】【分析】(1)根据频率=频数÷总数计算各组的频率,最后填入表中即可;(2)根据频数表得到100m跑成绩为15.5秒或小于15.5秒的人数:2+5+7=14人,然后除以总数即可得到所占比例.1 / 1 展开更多...... 收起↑ 资源列表 第6章 《数据与统计图表》6.4 频数与频率(1)-----浙教版数学七(下) 课堂达标测试(学生版).docx 第6章 《数据与统计图表》6.4 频数与频率(1)-----浙教版数学七(下) 课堂达标测试(教师版).docx