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全国100所名校高考冲刺卷A
全国100所名校高考冲剩卷个
按秘密级事项管理★启用前
5.若(a2-4a十6)(b2-6b+12)=6,则
B.a十b>6
2025年普通高等学校招生全国统一考试
Aa+1>6
C.log,b>2
D.3>2
数学冲刺卷（三）
6,如图，在长方体ABCD-A1B1CD1中，AB=BC=3,BB1=2,DM=号D克，A,N=
3
本试卷共150分考试时间120分钟
注意事项：
号A,C,则异面直线A,M和BN夹角的余弦值为
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，
为
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡
上，写在本试卷上无效，
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，
B
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
c号
项是符合题目要求的.
29
2i
1.
1-√3i
7.暑假期间，甲、乙、丙、丁四名大学生到某科研单位的第一、二、三这三个科室实习，每
个科室至少有一人实习，且每人只到一个科室实习.在甲在第一科室实习的条件下，
A.3i
B.-√3+i
D.-7+
甲与乙不在同一科室实习的概率为
2.若$in20°=m(0A号
R号
c唱
A1-2m2
B.2m2-1
C.1-m2
D.1-2m
8.如图，抛物线E:y2=4红的焦点为F,过点F且斜率为1的直线交抛物线E于A,B
倒
3.已知集合M={x|x>0},集合N={x|x≥1}，则
两点，线段AB的中点为M,其垂直平分线交x轴于点C,MN⊥y轴于点N,则四
A.0∈M
B.M∩N=M
边形CMNF的面积等于
A.12
C.NCM
D.MUN=R
B.8
4已知向量a=(2,0),b=(m,1),且a与b的夹角为答，则实数m的值为
C.6
D.7
B.②
C.士5
D.5
数学卷()第1共8
【25·(新高考)CC·数学·Y】
⊙数学卷（三）第2页共8
【25·{新高考1CC·数学·Y】
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全国100所名校高考冲刺卷人、
全国100所名校高考冲刺卷令
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
12,若函数f(x)=tan(x十年)(w>0)的最小正周期是于，则w=
9.已知一组样本点(x:y:)(i=1,2,3,…,8)组成一个样本，得到的经验回归方程为
13.已知数列{an}满足a1=a2=1,a+2=a+1十am(n∈N”),若a2og=m,则
y=2x+a,且其平均数为x=1.5,y=3.25.若增加两个样本点(-1,1)和(1,3)，得
S2%一
到新样本的经验回归方程为y=1.5x十b,则下列结论正确的有
14已知正四棱锥P-ABCD的高为3，侧面与底面所成的角为，球0，与该正四棱锥
Aa=0.25
的四个侧面及底面都相切，依次在该正四棱锥内放人球O2,O,O4,“,使得球
B增加两个样本点后x的平均数为1.2
O+1(n∈N,n≥1)与该正四棱锥的四个侧面均相切，且球Oa+1与O。外切，则球
C.6=1.3
O,的体积为，球0.的表面积为
D.在新的经验回归方程中，当x=2时，少的估计值为4.2
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
10如图所示，将椭圆M号+芹-1o>60)能者坐标原点旋转-定角度，得到斜
15.(13分)
在如图所示的多面体中，DB⊥平面ABC,EA∥BD,AC⊥BC,且AC=BC=BD
椭圆”的方程为5.x2十5y2-2xy=24,则椭圆M的
=2AE=2,M是AB的中点.
A长半轴长为
封
(1)求证：平面CEM⊥平面AEM.
B.短半轴长为V2
(2)求平面EMC与平面BCD夹角的余弦值.
C.焦距为4
D离心率为号
11已知函数f(x)=ax(x一b)2,且4<0，b∈R,则下列结论正确的有
Af(x)不一定有极值
B.当b>0时，f(a)C.当b<0时，f(x)的极小值为0
D.当a<0,b=3时，f(x)在区间[a,3]上的最小值为4a
题序
2
4
5
9
1011
答案
@数学卷()第3（共8
【25·(断离考)0C·数学·Y】
⊙数学卷（三）第4共8
(25·(断离考CC·数学·Y】
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