资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
五下第三单元最大公因数的应用
最大公因数应用①:分线段问题
1、有两根彩带，一根长45厘米，另一根长60厘米。现在要把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根彩带最长是多少厘米 一共可以剪成几根
2、有两根绳子，一根长36米，另一根长 42米，要把这两根绳子都剪成同样长的小段，不许有剩余，每小段最长多少米 一共可以剪成多少段
一个长方形的池塘，长60米，宽42米，如果在它的四周及四角栽柳树，每相邻两棵树之间的距离要相等，那么最少要栽多少棵 如果每两棵柳树之间栽2棵桃树，那么桃树一共栽了多少棵
最大公因数应用②:分长方形问题
1、选修课上，老师要求同学们将一张长28厘米，宽12厘米的长方形彩纸。在无剩余的前提下，裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长是多少 一共可以裁成多少张
把一块长48 厘米，宽36方形硬纸裁成同样大小，面积大的正方形，纸板没有剩余至少以裁成多少个正方形‘每个正方边长是多少厘米
一张长方形的彩纸长36厘米，宽24厘米，要把它剪成若干个相同大小的等腰直角三角形，每个等腰直角三角形的腰最长是多少厘米？这张彩纸至少可以剪多少个这样的等腰直角三角形？
爸爸打算给长72分米，宽48分米的客厅铺上地砖。从不浪费材料的角度考虑（使用的地砖都是整块），可以选择边长是多少厘米的正方形地砖？（地砖的边长是整分米数且在5-10分米之间）
5、李伯伯家挖了一个长15分米，宽10分米，深8分米的长方体水池。
（1）现在要用边长是整分米数的蓝色正方形地砖把这个水池的底面铺满（使用的地砖必须都是整块），蓝色地砖的边长最大是几分米？一共需要多少块这样的蓝色地砖？
（2）如果把水池内壁的四周贴上白色瓷砖，每平方米需要10块同样大小的白色瓷砖，那么这个水池一共需要多少块这样的白色瓷砖？（蓝色地砖的厚度忽略不计）
五下第三单元最大公因数的应用
最大公因数应用①:分线段问题
1、有两根彩带，一根长45厘米，另一根长60厘米。现在要把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根彩带最长是多少厘米 一共可以剪成几根
点拔：一样长说明是45和60的公因数，要求最长就是求最大公因数，最大公因数5×3=15,45÷15=3（根）60÷15=4（根）3+4=7（根）
答：每根彩带最长是15厘米，一共可以剪成7根。
2、有两根绳子，一根长36米，另一根长 42米，要把这两根绳子都剪成同样长的小段，不许有剩余，每小段最长多少米 一共可以剪成多少段
同1最大公因数2×3=6 6+7=13（段）
答：每小段最长6米，一共可以剪成13段。
3、一个长方形的池塘，长60米，宽42米，如果在它的四周及四角栽柳树，每相邻两棵树之间的距离要相等，那么最少要栽多少棵 如果每两棵柳树之间栽2棵桃树，那么桃树一共栽了多少棵
60和42的最大公因数是2×3=6
桃树：（10+7）×2×2=68（颗）
柳树：[(10+1)+(7+1)]×2-4=34（颗）
答：最少要栽68棵桃树,34颗柳树。
最大公因数应用②:分长方形问题
1、选修课上，老师要求同学们将一张长28厘米，宽12厘米的长方形彩纸。在无剩余的前提下，裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长是多少 一共可以裁成多少张
点拔：等大无剩余的正方形，说明即是长的因数也是宽的因数
高大公国版：2X2-4.
所以正方形的边长为4厘米，4x4 =16平方厘米
28x12÷16=21（张）
答：正方形的边长是4厘米，一共可以裁成21张。
2、把一块长48 厘米，宽36方形硬纸裁成同样大小，面积大的正方形，纸板没有剩余至少以裁成多少个正方形‘每个正方边长是多少厘米
最大公因数：2x2×3=12
12×12=144（平方厘米）
48x36÷144=12（个）
答：至少以裁成12个正方形，每个正方边长是12厘米。
3、一张长方形的彩纸长36厘米，宽24厘米，要把它剪成若干个相同大小的等腰直角三角形，每个等腰直角三角形的腰最长是多少厘米？这张彩纸至少可以剪多少个这样的等腰直角三角形？
点拔：等腰直每三角形X2=一个正方形，可以参照正方形解题。
最大公因数：2×2×3=12
(36×24) ÷ (12×12 ÷ 2) = 12
答：每个等腰直角三角形的腰最长是12厘米，这张彩纸至少可以剪12个这样的等腰直角三角形。
4、爸爸打算给长72分米，宽48分米的客厅铺上地砖。从不浪费材料的角度考虑（使用的地砖都是整块），可以选择边长是多少厘米的正方形地砖？（地砖的边长是整分米数且在5-10分米之间）
点拔：已知总长，总宽，不浪费都是整块说明正方形地砖是长和宽的公因数。
因为72与48的公因数有1,2，3，4，6.8,12.24.
地砖是整分米且边长在5一10分米之间，所有以边长为6或8分米的正方形均可。
索：可以选择边长是6分米成8分米的正方形地砖。
5、李伯伯家挖了一个长15分米，宽10分米，深8分米的长方体水池。
（1）现在要用边长是整分米数的蓝色正方形地砖把这个水池的底面铺满（使用的地砖必须都是整块），蓝色地砖的边长最大是几分米？一共需要多少块这样的蓝色地砖？
点拔：看上去文字多，其实就是在长方形底面辅满地砖。
最大公因数：5
一块正方形地砖＝5×5=25（平方分米）
一共需要：15x10÷25=6（块）
答：蓝色地砖的边长最大是5分米，一共需要6块这样的蓝色地砖。
（2）如果把水池内壁的四周贴上白色瓷砖，每平方米需要10块同样大小的白色瓷砖，那么这个水池一共需要多少块这样的白色瓷砖？（蓝色地砖的厚度忽略不计）
点拔：四周是由4个长方形构成，先把四周总面积求出来，再进行转换即可。
S四周=15×8×2+10×8×2=400（平方分米）=4（平方米）
4×10=40（块）
答：这个水也一笑需蜜40十这样的百色资砖。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑