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不等式与不等式组考点专题练习
考点 1 解含参的一元一次不等式(组)
考法1 解含参一元一次不等式
典例精析
【例】解关于x的不等式
命题点：①解一元一次不等式；②分类讨论思想.
答规范：
解:原不等式可化简为(a-3)x<3a-6.
当a>3时，此不等式的解集为
当a<3时，此不等式的解集为
当a=3时，原不等式可化为0<3，原不等式恒成立，所以解集为全体实数.
针对训练
1.下面四个结论中，正确的有 ( )
①ax=b,当a≠0时,解为
②ax③-ax>b,当a<0时,解集为
的解集为
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.解下列关于x的一元一次不等式：
(1)n(x-2)>3n-6;
(2)k(kx+1)<1-x;
3. 解下列关于x的不等式：
(1)| mx-1|<3;
(2)|2x+3|-1考法 2 已知解集，求参数的值或取值范围
典例精析
【例】已知关于x的不等式组
(1)如果不等式组的解集为6(2)是否存在m，使不等式组的解集为1命题点：解一元一次不等式组.
答规范：
解：解不等式①，得 解不等式②，得
(1)根据题意，得 解得m=11.
(2)不存在.理由如下：
根据题意，得 由③,得m=1.由④,得m=3.5.
因为能使两个方程同时成立的m的值不存在，所以不存在m，使不等式组的解集为1针对训练
习 题 练
1.(一题多解)若关于x的一元一次不等式 的解集为x≥4，则m的值为 ( )
A.14 B.7 C. -2 D.2
2. 若关于x 的 一元一次不等式组 的解集为x<2，则a的取值范围是 .
3.已知在同一条数轴上表示不等式组 的解集如图所示，则a--b= .
4. 已知a,b是实数,若不等式(2a-b)x+3a--4b<0和4-9x<0的解集相同,求不等式(a-4b)x+2a-3b>0的解集.
真 题 练
5.若不等式组 的解集为x>2，则m的取值范围为 .
6.(若不等式 的解都能使不等式(m-6)x<2m+1成立,则实数m的取值范围是 .
考法 3 已知“有解或无解”，求参数的取值范围
典例精析
【例】已知关于x的一元一次不等式组
(1)若该不等式组无解，求a的取值范围；
(2)若该不等式组有解，求a的取值范围.
命题点：解一元一次不等式组.
答规范：
解：(1)解不等式①，得 解不等式②,得x<3.
∵关于x的一元一次不等式组 无解，
画数轴如下：
由数轴可知，当a 在3的右侧时成立，特殊情况两者相等时也符合题意， 解得(a≥6.
(2)若原不等式组有解，由(1)中的数轴可知，当a/2在3的左侧时成立， 解得a<6.
针对训练
习 题 练
1.若不等式组 有解，则k的取值范围是 ( )
A. k<3 B. k>2 C. k≤3 D. k≥2
2. 若关于x的不等式组 有解，则常数m的取值范围是 .
3.若 关 于 x 的 不 等 式 组 无解，则m的取值范围为 .
4. 若关于x的不等式组 无解，则常数b的取值范围是 .
5.若不等式组 有解，且解集是 26.若关于x的不等式组 无 解，则a 的 取 值 范 围
7.已知关于x的不等式组 无解，则 /m的取值范围是 .
考法 4 已知特殊解，求参数的取值范围
典例精析
【例】已知关于x的不等式组(1){2-3-20}-1,( 若这四个不等式组的整数解均为3个，则a 的取值范围分别是 ， ， , .
命题点：一元一次不等式组的整数解.
答规范：
解：(1)解不等式组 得 即a∵不等式组的整数解有3个，
∴它的整数解为0,1,2.
画数轴如下：
通过数轴可判断：当a落在--1和0之间时，符合题意，且a可以和-1重合,不能和0重合,∴-1≤a<0.
(2)解不等式组 得a≤x≤2.
∵不等式组的整数解共有3个，∴它的整数解为0，1，2.
画数轴如下：
通过数轴可判断：当a落在-1和0之间时，符合题意，且a可以和0重合，不能和-1重合，∴-1(3)解不等式组 得a∵不等式组的整数解共有3个，∴它的整数解为-1，0，1.画数轴如下：
通过数轴可判断：当a落在-2和--1之间时，符合题意，
且a可以和-2重合,不能和-1重合,∴-2≤a<-1.
(4)解不等式组 得a≤x<2.
∵不等式组的整数解共有3个，∴它的整数解为-1，0，1.画数轴如下：
通过数轴可判断：当a落在-2和-1之间时，符合题意，且a可以和-1重合，不能和-2重合，∴-2针对训练
习 题 练
1. 已知关于x的不等式3x-a≥1只有两个负整数解，则a的取值范围是 ( )
A.-10C.-10≤a≤-7 D.-10≤a<-7
2. 若数 a 使关 于 x 的不等式组 有且只有4个整数解，则符合条件的整数a的值为 .
3. 若 关 于 x 的 不 等 式 组 恰有3个奇数解，则m可以取到的正整数为 .
4. 已 知 关 于 x 的 不 等 式 组 有2 023个整数解,则m的取值范围是 .
5. 若 关 于 x 的 不 等 式 组 的所有整数解的和是--12，则m的取值范围为 .
6.若关于x 的不等式组 恰有3个整数解，则a的取值范围是 .
7.已知关于x的不等式组 有5个整数解，则a 的取值范围是 .
考法5 结合方程(组)求参数
典例精析
【例】已知关于x的方程k-2x=3(k-2)的解为非负数，且关于x的不等式组 有解，求所有符合条件的整数k的和.
命题点：①解一元一次不等式组；②一元一次方程的解.
答规范：
解:解k-2x=3(k-2),得x=3-k.
∵方程的解为非负数，
∴3-k≥0,∴k≤3.
解不等式①,得x≥-1.
解不等式②,得x≤k.
∵不等式组有解,∴k≥-1,∴-1≤k≤3,
∴所有符合条件的整数k的和为-1+0+1+2+3=5.
针对训练
习 题 练
1. 已 知 关 于 x 的 不 等 式 组 的解集为x≥11,且关于x，y的二元一次方程组 的解为正数，则满足条件的m的取值范围是( )
A.-1C.-12. 若整数a使得关于x 的不等式组 至少有4个整数解，且关于y的方程1-3(y-2)=a有非负整数解，则满足条件的整数a的个数是 ( )
A.6 B.5
C.3 D.2
3.若 关 于 x, y 的 方 程 组 的解是一对负数，则|2m+1|-|--6m+2|= .
4.已知a-b=m，在关于x，y的二元一次方程组 中,x<0,y>0,则a的取值范围是 ,2|a+b-3+m|-3|m-4+a+b|= :

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