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人教版（2019）
第三章：相互作用——力
高中物理 必修第一册
授课人：
3.4 力的合成与分解
目录
contents
01
02
03
05
分力与合力
resultant force
力的合成
Synthesis of forces
平行四边形定则
The parallelogram rule
作图法、计算法求合力
Find the resultant force
1.物理观念：知道合力和分力的概念。
知道平行四边形定则的内容。
知道力的合成和分解的方法，知道力的分解与合成互为逆运算。
知道矢量相加遵从平行四边形定则，标量相加遵从算术法则。
2.科学思维：理解平行四边形定则，会用作图法和计算法进行力的合成与分解。
能区分矢量和标量。
3.科学探究：通过实验探究，得出力的合成和分解遵从的法则。
4.科学态度与责任：通过力的作用的等效性来理解合力和分力的概念，初步体会等 效替代的物理思想。
力的合成与分解
核心素养
在我们的生活中，一个物体经常会受到多个力的作用，有些物体静止，而有些物体在运动。
力的合成
通过分析物体受到的力，你能判断物体的运动状态吗？
力的合成
用一个力的单独作用替代以上五个力的共同作用，而效果不变，这样分析问题就简单得多了
这就是我们今天要学习的力的合成。
一个静止的物体，在某平面上受到5个力作用，如何判断它将向哪个方向运动呢？
力的合成
共点力
共点力：几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点上，这几个力叫做共点力 。
F1
F3
F2
力的合成
分力与合力
F1
F2
小明和小华一起拎水，水桶受到两个斜向上的拉力，这两个拉力应与重力平衡。
作用效果相同
分力与合力
力的合成
分力与合力
定义：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。
F
假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。
F1
F2
等效替代
力的合成
力的合成
力的合成：用几个已知的分力求合力的过程
本质
找一个力去替代作用在物体上的几个已知的力，而不改变其作用效果。
等效替代
注意：在分析问题时，只分析实际存在的力，如果合力存在，就不能再考虑分力；如果分力存在，就不能再考虑合力。
力的合成
同一条直线上的两个力合成
思考：两个水平方向的共点力，一个力为4N，另一个力为6N，那么这两个力的合力为多少？
两个力同向
4N
6N
4N
6N
F=4N + 6N=10N
两个力反向
4N
6N
6N
F=6N – 4N=2N
4N
同向相加
反向相减
力的合成
互成角度的两个力合成
6N
4N
4N
6N
互相成角度的两个力合成还等于2N或者10N吗？
互成角度的两个共点力不是简单的加减。
F
F1
F2
利用两只弹簧测力计、一个钩码进行实验，得到：
实验：探究两个互成角度的力的合成规律
Exploratory experiments
力的合成
实验：探究两个互成角度的力的合成规律
一、实验目的：
1.探究互成角度的两个力合成的平行四边形定则.
2.练习用作图法求两个力的合力．
一、实验原理：
合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同。
三、实验器材：
方木块、白纸、弹簧称(两个) 、橡皮条、细绳、三角板、刻度尺、图钉。
思考：1. 如何提供合力与分力？如何保证合力与分力的作用效果相同？
两次拉动小圆环，都能使小圆环静止在O点，才能实现合力与分力的作用效果完全一致
实验：探究两个互成角度的力的合成规律
2. 在实验过程中，需要记录哪些数据？如何记录？
力的大小弹簧测力计
力的方向沿着各自拉线的方向
力的合成
实验演示
力的合成
四、实验步骤：
1.在桌面上放一个方木板，在木板上用图钉固定一张白纸，用图钉把橡皮筋的一端固定在板上靠近顶端中点的A点，在橡皮筋的另外一端拴上两条细绳，细绳的另外一端是绳套。
实验：探究两个互成角度的力的合成规律
力的合成
实验：探究两个互成角度的力的合成规律
2.用弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点达到某一位置O。
3.用铅笔从Ｏ点沿着两绳的方向画直线，作出两个力Ｆ1和Ｆ2的图示。
力的合成
实验：探究两个互成角度的力的合成规律
4.只用一只弹簧秤，通过细绳把橡皮筋的结点拉到相同的位置Ｏ点，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，作出这个力Ｆ的图示。研究这三个力的大小及方向的关系。
力的合成
两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫做平行四边形定则。
实验结论
注意：力用实线，辅助线用虚线！
理论值：在白纸上按比例从O点开始作出两个弹簧测力计同时拉橡皮条时拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F
测量值：按同样的比例用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F′的图示
F2
F合
F1
力的合成
误差分析
1．弹簧测力计使用前没调零．
2．使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计的外壳和纸面之间有摩擦力存在．
3．两个分力的夹角太小或太大，F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，会造成误差．
力的合成
注意事项
1.测力计在使用前应将其水平放置，检查、校正零点。明确量程和最小分度。
2.施加拉力时要沿测力计轴线方向，并且使拉力平行于木板。
3.拉力应适当的大些，但不要超过量程。
4.两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小。
5.画力的图示时应选择适当的标度，尽量使图画得大一些，要严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形。
力的合成
平行四边形定则的拓展应用
如何求多个共点力的合力呢？
F1
F2
F3
F4
F12
F1234
先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力
力的合成
思考：合力大小一定比分力大吗？
平行四边形定则的拓展应用
F1
F
F2
当两分力的夹角较小时，合力大小比分力大。
F1=F2
F
F2
120°
当两分力的夹角等于120°且两分力大小相等时，合力与任意一个分力大小相等。
F1
F
F2
当两分力的夹角较大时，合力大小比任意一个分力小。
力的合成
平行四边形定则的拓展应用
两个分力F1 、F2的大小不变，当它们的夹角在0°和180°之间变化时，其合力的大小如何变化？
q
F
F
当夹角为0°时，即两力同向时，此时合力最大，为F1+F2 。
F
当夹角为180°时,即两力反向时，合力最小，为│F1-F2 │。
两分力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。且合力的变化范围为│F1-F2 │≤ F合≤ F1+F2
力的合成
平行四边形定则的拓展应用
矢量平移 是指将一个矢量在空间中进行平移操作，而保持其大小和方向不变。矢量平移前后，矢量是相等的。数学上，矢量的大小用数来表示；物理上，矢量的大小用数和单位来表示。
q
q
平行四边形的邻边平移后，两个共点力首尾相接
q
F
一个力的始端指向另一个力的末端，这个有向线段就是合力。
两个互成角度的力
三角形定则
三角形定则是指两个力（或者其他任何矢量）合成，其合力应当为将一个力的起始点移动到另一个力的终止点，合力为第一个力的起点到第二个力的终点。
力的合成
课堂练习
2.（多选）在力的合成中，合力与分力的关系是（　 ）
　　A．合力一定大于分力　　　　 B．合力至少大于一个分力
　　C．合力可以比两分力都小　　 D．合力可以比两分力都大
D
1．F1=5N， F2=4N，两个力的合力不可能的是（　 ）
　　A． 4.5N　　 B． 5N 　　　 C．8N　　　　 D． 9.1N
CD
3. (多选)对两个大小不等的共点力进行合成，则( )
A．合力可能比最小的分力小
B．合力可能同时垂直于两个分力
C．合力的方向可能与一个分力的方向相反
D．两个分力的夹角在0°到180°之间变化时，夹角越小，合力越大
力的合成
课堂练习
4.物体受到两个方向相反的共点力F1 和F2的作用，F1=4N，F2=5N，在F2由5N逐渐减小到零的过程中，物体受到的合力大小变化是（　 ）
A．逐渐减小　　 B．逐渐增大　　
C．先减小后增大　　 D．先增大后减小
ACD
C
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