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2024一2025学年度第二学期期中考试高二年级数学试题
卷面满分：150分考试时间：120分钟命题人
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.计算C+2A的值是
A.41
B.61
C.62
D.82
2.五一期间甲、乙、丙、丁、戊五个同学计划在本地一日游，若每人计划只去新四军纪念
馆、大丰麋鹿自然保护区、西溪旅游文化景区”这三个景点中的一个景点，则不同的游览
方法共有
()
A.40种
B.60种
C.125种
D.243种
3.在研究线性回归模型时，样本数据(x,y)i=1,2,,m)所对应的点均在直线y=-3x+2上，用
表示解释变量对于反应变量变化的线性相关度，则r=
A.-1
B.1
C.-3
D.2
4.已知f'(2025)=1,则im
∫(2025+2Ax)-f(2025)
△r
A.-
B.
C.-2
D.2
5.若平面过点A(2,3,0)且该平面的一个法向量为元=(2,1,1)，则点P(-4,-9,30)到平面x的距
离为
()
A.√6
B.25
C.2W5
D.26
3
6.现将7个不同的小球全部放入3个不同的盒子里，每个盒子至少放2个小球，则不同的放
法共有
()
A.210种
B.630种
C.1260种
D.1890种
7.用数字4、5、6、7、8组成没有重复数字的三位数，在这个数能被5整除的条件下，它
能被3整除的概率为
()
A吉
B.名
C.
D.
8.设函数fw)=(a-1)b+nx),若f()≥0恒成立，则的最大值为
(
A.-1
B.-
c.1
D.1
高二年级数学试卷第1页共4页
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分，有选错的得0分
9.已知随机变量X服从正态分布N(9,σ)，σ>0且P(X),则下列选项中一定正确
的是
A.E(2X+1D=19
B.m+n=6
C.若P(X≥8)=0.7，则P(8≤X<10)=0.4
D.PX≥7+2o)>P(X≤7-σ)
10.以下关于杨辉三角的猜想中，正确的有
A.第100行中，从左到右看第51个数最大
第0行
B.第150行的所有数的和为249
第1行
第2行
C.Cr+C=C
第3行
第4行
D.C+C+C++Cis=Ci
第5行1
10
11.已知球O是棱长为2的正方体ABCD-AB,CD的外接球，MNW为球O的直径，点P为该正
方体表面上的一动点，则下列说法中正确的是
(
A.当P为BC中点时，直线DC与D,P所成角的余弦值为@
B.当三棱锥P-CD的体积为；时，点P轨迹的长度为2
C.PM.PW的最小值为-2
D.MN.BC的最大值为4√6
三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，满分15分.
12.已知直线1的一个方向向量为m=（-3,2,-1)，平面α的一个法向量为n=(t,t+1,9),若
l//a,则t=
13.某电影院要在一天的A、B、C、D、E五个不同的时段分别安排《哪吒之魔童闹海》、《唐
探1900》、《误杀3》、《封神第二部：战火西岐》、《射雕英雄传：侠之大者》、《长空之王》
等6部电影中的一部，每部电影在当天的五个时段中至多只安排一次，若A时段不安排
《哪吒之魔童闹海》，E时段不安排《长空之王》，那么共有种安排方式.（答案
用数字表示)
高二年级数学试卷第2页共4页

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