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浙江省温州市瑞安市2024-2025学年六年级下学期数学阶段性素养评价
1．（2025六下·瑞安）一台电冰箱的各个区域储存温度如表。有一种食品最佳储存温度是-18℃~-12℃，把它存放在这台冰箱里，最合适的位置是（　　）。
冷藏室 变温室 冷冻室
5℃ -3℃至4℃ -15℃
A．冷藏室 B．变温室 C．冷冻室 D．都可以
【答案】C
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：食品最佳温度区间为-18℃至-12℃，需找到温度完全覆盖或最接近的区域：
A项：冷藏室温度5℃远高于需求，排除；
B项：变温室温度范围-3℃至4℃，最低温度-3℃仍高于-12℃，无法满足，排除；
C项：冷冻室温度固定在-15℃，位于食品需求区间-18℃至-12℃内（-15℃介于两者之间） 。
故答案为：C。
【分析】要求根据食品的最佳储存温度范围（-18℃至-12℃）选择合适的位置。需要逐一比较各区域温度是否覆盖该范围。
2．（2025六下·瑞安）下面各比中， 能和0.2： 组成比例的是（　　）。
A．2：4 B．：10 C． D．1.6：2
【答案】D
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：0.2×2=0.4，1.6×=0.4，可以组成比例0.2：=1.6：2。
故答案为：D。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此判断。
3．（2025六下·瑞安）用长30厘米、宽20厘米的长方形纸围成两种不同的圆柱，两种围法中相等的是（　　）。
A．高 B．侧面积 C．底面积 D．体积
【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：30×20=600（平方厘米），两种围法中相等的是侧面积。
故答案为：B。
【分析】这两种围法的侧面积是相等，侧面积都等于这个长方形的面积。
4．（2025六下·瑞安）“天宫二号”是空间实验室阶段任务的主要飞行器，飞行器上用到一种精密零件，长5毫米，画在图纸上它的长8厘米，这张图纸的比例尺是（　　）。
A．5：8 B．8：5 C．1：16 D．16：1
【答案】D
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：8厘米=80毫米
80：5=16：1。
故答案为：D。
【分析】先单位换算8厘米=80毫米，比例尺=图上距离÷实际距离。
5．（2025六下·瑞安）如图1，在3D电脑动画成像技术的展示活动中，技术人员用一个直.角三角形绕着一条直角边所在直线快速旋转一周形成的几何体的体积是( ▲ ) cm3。
A．28.26 B．56.52 C．84.78 D．113.04
【答案】A
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×32×3÷3
=84.78÷3
=28.26（立方厘米）。
故答案为：A。
【分析】这个几何体是圆锥，它的体积=底面积×高÷3，其中，底面积=π×半径2。
6．（2025六下·瑞安）有两个相关联的量，它们的关系如图2所示。这两个量可能是（　　）。
A．正方形的面积和它的边长
B．王老师购买《数学万花筒》的总价和数量
C．坐动车从温州到上海，动车行驶的速度和时间
D．聪聪读《夏洛的网》，已读的页数和未读的页数
【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：正方形的边长×边长=面积，面积和边长不成比例关系；
B项：总价÷数量=单价（一定），王老师购买《数学万花筒》的总价和数量成正比例关系，符合图像；
C项：速度×时间=（路程）（一定），动车行驶的速度和时间成反比例关系；
D项：已读的页数和未读的页数不成比例关系。
故答案为：B。
【分析】正比例关系图像应为过原点的直线，与图2所示的可能一致。
7．（2025六下·瑞安）如图3，把图①按2：1的比放大变成图②。下面说法错误的是 （　　）。
A．变化前后图形的面积扩大到原来的2倍
B．变化前后图形的周长扩大到原来的2倍
C．变化前后图形的形状不变
D．变化前后对应边长度的比值相等
【答案】A
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：A项：面积扩大到原来的2×2=4倍，原题干说法错误；
B项：周长扩大到原来的2倍，原题干说法正确；
C项： 形状不变，原题干说法正确；
D项：对应边比值均为2：1，原题干说法正确。
故答案为：A。
【分析】周长与面积随比例变化的规律。周长随比例线性变化（2倍），面积随比例平方变化（4倍），据此判断对错。
8．（2025六下·瑞安）幸福商场里有四个商店同时销售同一款式的西服，每套都标价800元，但促销优惠方法不同，以下购买两套这种西服最划算的商店是 （　　）。
A．甲商店：买一送一 B．乙商店：打四五折
C．丙商店：七折后再打七折 D．丁商店：每满100元减60元
【答案】D
【知识点】百分数的应用--折扣；最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：A项：800×2÷2=800（元）；
B项：800×2×45%
=1600×45%
=720（元）；
C项：800×2×70%×70%
=1120×70%
=784（元）；
D项：800×2=1600（元）
1600÷100=16（个）
1600-16×60
=1600-960
=640（元）；
800＞784＞720＞640，丁商店最划算。
故答案为：D。
【分析】A项：总价=800×2÷2；
B项：总价=单价×件数×折扣；
C项：总价=单价×件数×折扣×折扣；
D项：总价=单价×件数-减免的钱数，然后再把总价比较大小。
9．（2025六下·瑞安）张明做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，尺寸如下图所示，将圆柱内的水倒入（　　）号圆锥容器内正好装满。
A．① B．② C．③ D．都不可以
【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：10=10，18÷6=3，倒入③号圆锥容器内正好装满。
故答案为：C。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱与③号等底，圆锥的高是圆柱形容器水面高的3倍，则倒入③号圆锥容器内正好装满。
10．（2025六下·瑞安）如下图4，有一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器。圆柱的半径是4cm、高是10cm，圆锥的高是6cm，容器中液面的高度是7cm。现在将这个容器倒过来，从圆锥尖到液面的高是（　　）cm。
A．7 B．9 C．11 D．13
【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：设底面积是S平方厘米。
6××S=2S（立方厘米）
（7S-2S）÷S=5（厘米）
5＋6=11（厘米）。
故答案为：C。
【分析】有一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器。说明圆柱和圆锥的底面积相等，圆锥的体积=底面积×高×，（水的体积-圆锥的体积）÷圆，即可求出柱的底面积=圆柱里面水的高度，最后再加上圆锥的高度从圆锥尖到液面的高。
11．（2025六下·瑞安）　 　÷12==18：　 　=　 　（折）=　 　（填小数）
【答案】9；24；七五；0.75
【知识点】整数除法与分数的关系；百分数的应用--折扣；比的化简与求值
【解析】【解答】解：12×=9
18÷=24
=0.75=七五折
所以9÷12==18：24=七五折=0.75。
故答案为：9；24；七五；0.75。
【分析】被除数=商×除数，比的后项=比的前项÷比值；
分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分数与折扣的互化，百分之几十就是几折。
12．（2025六下·瑞安）观察下图数轴上的点，点A 表示的数是　 　，点B表示的数是　 　。
【答案】-0.5；
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：点A 表示的数是-0.5，点B表示的数是。
故答案为：-0.5；。
【分析】在数轴上表示数的时候，正数在0的右边，负数在0的左边，每个大格表示1，半格就是0.5；把“1”平均分成3份，每份是，在1后面1份的地方是。
13．（2025六下·瑞安）“双十一”期间，一件标价为420元的品牌衬衣打八折销售，便宜了　 　元，若进价为300元，还能赚　 　元。
【答案】84；36
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：420×（1-80%）
=420×20%
=84（元）
420-84-300=36（元）。
故答案为：84；36。
【分析】便宜的钱数=这件衬衣的标价×（1-折扣），赚的钱数=这件衬衣的标价-便宜的钱数-进价。
14．（2025六下·瑞安）若3a=5b(a、b均不为0)， 那么a：b=　 　：　 　， 若b=15， 则a=　 　。
【答案】5；3；25
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解： 3a=5b
a：b=5：3
5×15÷3=25。
故答案为：5；3；25。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此求出a：b=5：3，然后把b=15代入计算，求出a=5×15÷3=25。
15．（2025六下·瑞安）一幅地图的线段比例尺是，改成数值比例尺是 　 　；温州到泰顺的实际距离是150千米，在这幅地图上的距离是 　 　厘米。
【答案】1：3000000；5
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1÷（30×100000）=1：3000000
150×100000×=5（厘米）。
故答案为：1：3000000；5。
【分析】1千米=100000厘米，据此单位换算，比例尺=图上距离÷实际距离，图上距离=实际距离×比例尺。
16．（2025六下·瑞安）将一个圆柱形状的物品包装盒的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形(如图5)。它的侧面积是　 　平方厘米，这个包装盒最多能容纳　 　立方厘米的物体。
【答案】125.6；251.2
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：25.12×5=125.6（平方厘米）
25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（厘米）
3.14×4×4×5
=50.24×5
=251.2（立方厘米）。
故答案为：125.6；251.2。
【分析】这个圆柱的侧面积=平行四边形的面积=底×高，这个包装盒最多能容纳物体的体积=这个包装盒的容积=底面积×高，其中，底面积=π×半径×半径，半径=底面周长÷π÷2。
17．（2025六下·瑞安）国家规定超过5000元的部分要按3%缴纳个人所得税。王叔叔11月份收入8000元，那么王叔叔应纳税　 　元，税后的实际收入　 　元。
【答案】90；7910
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：（8000-5000）×3%
=3000×3%
=90（元）
8000-90=7910（元）。
故答案为：90；7910。
【分析】王叔叔应纳税额=（王叔叔11月收入-5000元）×税率，王叔叔税后实际收入=王叔叔11月收入-王叔叔应纳税额。
18．（2025六下·瑞安）如图6，一个封闭的瓶子里装着一些水，已知瓶子的底面积为12平方厘米，根据图中标记的数据，计算出水的 4厘米体积是　 　毫升，瓶子的容积是　 　毫升。
【答案】48；72
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：12×4=48（立方厘米）
48立方厘米=48毫升
（7-5＋4）×12
=6×12
=72（立方厘米）
72立方厘米=72毫升。
故答案为：48；72。
【分析】水的4厘米体积=瓶子的底面积×水的高度；瓶子的容积=底面积×（正放时瓶子的总高度-倒放时水的高度＋正放时水的高度） 然后再单位换算。
19．（2025六下·瑞安）如图7，欢欢沿着直尺的水平方向拉橡皮筋。如果点A的位置固定不变，将橡皮筋继续拉长，使点C的位置在16厘米处，那么点B的位置在　 　厘米处；如果使B的位置在15厘米处，那么点C的位置在　 　厘米处。(橡皮筋的弹力保持不变)
【答案】12；20
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设点B现在的位置在x厘米处。
x：9=16：12
12x=9×16
12x=144
x=144÷12
x=12
设点C现在的位置在y厘米处。
y：12=15：9
9y=12×15
9y=180
y=180÷9
y=20。
故答案为：12；20。
【分析】在一定的弹性范围内，橡皮筋相对位置（如点B和点C）的拉长距离成正比例关系，即点B现在的位置：点B原来的位置=点C现在的位置：点C原来的位置，据此列比例，解比例。
20．（2025六下·瑞安）有四个完全相同的圆柱体容器，底面半径都是2cm，先装入同样多的水，再分别往容器②、③、④中放入大小不同的两种钢球，水面高度变化如图8所示。一个大球的体积是　 　立方厘米，现在容器④中的水面高度是　 　厘米。
【答案】50.24；13
【知识点】圆柱的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【解答】解：3.14×2×2=12.56（平方厘米）
12.56×（12-8）
=12.56×4
=50.24（立方厘米）
12.56×（12-8）÷4
=50.24÷4
=12.56（立方厘米）
（12.56＋50.24）＋12.56×8
=62.8＋100.48
=163.28（立方厘米）
163.28÷12.56=13（厘米）。
故答案为：50.24；13。
【分析】一个大球的体积=圆柱形容器的底面积×（②水面的高-①水面的高）；
现在容器④中的水面高度=[①水的体积＋大球的体积＋小球的体积]÷圆柱形容器的底面积。
21．（2025六下·瑞安）直接写出得数。
0.4×5×2.5=
9×π= ▲
【答案】
16 12 0.4×5×2.5= 5
9×π=28.26 3.2
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含0的乘法
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和。
22．（2025六下·瑞安）计算下面各题，能简算的要简算。
⑴306+414÷18 ⑵
⑶ ⑷
【答案】解：（1）306+414÷18
=306＋23
=329
（2）
=（＋）×5.37
=1×5.37
=5.37
（3）
=×18＋×18-×18
=5＋8-3
=10
（4）
=×[＋-]
=×[1]
=×
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）应用乘法分配律，先计算（＋）=1，然后再乘5.37；
（3）应用乘法分配律，括号里面的数分别与18相乘，再把所得的积相加减；
（4）先去小括号，变成×[＋-]，然后先计算中括号里面的加法，再算减法，最后算括号外面的乘法。
23．（2025六下·瑞安）解比例。
⑴ ⑵
【答案】
（1）：x=：
解：x=×
x=
x=÷
x=
（2）=
解：7.2x=18×8
7.2=144
x=144÷7.2
x=20
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。应用比例的基本性质解比例。
24．（2025六下·瑞安）根据要求完成。
（1）按2：1的比画出三角形放大后的图形A；
（2）把一间长60米，宽40米的长方形仓库的平面图，按照1：1000的比例尺画在方格纸上，得到图形B。(每个方格的边长为1厘米)
【答案】（1）解：
（2）解：60米=6000厘米
40米=4000厘米
6000×=6（厘米）
4000×4（厘米）
画出长6厘米，宽4厘米的长方形。
【知识点】图形的缩放；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】（1）放大后三角形底、高的格数分别=原来三角形底、高的格数分别×2，然后画出图形；
（2）先单位换算60米=6000厘米，40米=4000厘米，图上距离=实际距离×比例尺，然后画出长6厘米，宽4厘米的长方形。
25．（2025六下·瑞安）现在“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。种植大户张叔叔今年将家里的甘蔗通过“直播带货”的形式销售，销售量达到54吨，比去年线下销售量增加了三成五，张叔叔去年线下的销售量是多少吨？
【答案】解：54÷ (1+35%)
=54÷135%
=40(吨)
答：张叔叔去年线下的销售量是40吨。
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】张叔叔去年线下的销售量=张叔叔今年线下的销售量÷（1＋增加的成数）。
26．（2025六下·瑞安）下面是中国银行某一时期的存款利率表，王叔叔将做生意赚的80000元存入银行，定期2年。到期后他一共能取回多少元？
　 活期 整存整取
存期 　 三个月 六个月 一年 二年 三年
年利率 (%) 0.3 1.35 1.55 1.75 2.25 2.75
【答案】解：80000+8000×2×2.25%
=80000＋3600
=83600(元)
答：到期后他一共能取回83600元。
【知识点】利息问题
【解析】【分析】到期后他一共能取回的钱数=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。
27．（2025六下·瑞安）制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择搭配。
（1）我选择的铁皮是　 　号和　 　号。
（2）制作这个无盖圆柱形水桶的铁皮一共要用多少平方分米？ (接头处忽略不计)
【答案】（1）②；③
（2）解：25.12×5+3.14×42
=125.6＋50.24
=175.84(平方厘米)
175.84平方厘米=1.7584平方分米
答：制作这个无盖圆柱形水桶的铁皮一共要用1.7584平方分米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：（1）3.14×8=25.12（厘米），选择②号和③号铁皮。
故答案为：（1）②；③。
【分析】（1）水桶的底面周长=π×直径=25.12，选择②号和③号铁皮；
（2）制作这个无盖圆柱形水桶需要铁皮的面积=侧面长方形的长×宽＋底面积，其中，底面积=π×半径×半径。然后再单位换算。
28．（2025六下·瑞安）莉莉的爸爸开车带一家人外出旅行，在途中莉莉记录了汽车仪表盘上显示的一组数据，结果如下表。照这样计算，汽车油箱里的36升汽油可以行驶多少千米？
行驶路程/千米 10 20 30 40 50 　
耗油量/升 1.2 2.4 3.6 4.8 6.0 　
（1）题中行驶路程和耗油量是两个相关联的量，根据题意可知行驶路程和耗油量成　 　比例关系。
（2）用比例解决问题。
【答案】（1）正
（2）解：设36升汽油可以行驶x千米。
10：1.2=x：36
1.2x=360
x=360÷1.2
x=300
答：36升汽油可以行驶300千米。
【知识点】成正比例的量及其意义；应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：（1）1.2÷10=2.4÷20（一定），行驶路程和耗油量成正比例关系。
故答案为：（1）正。
【分析】（1）判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
（2）设36升汽油可以行驶x千米。依据行驶10千米：10千米的耗油量=能行驶的路程：36升，列比例，解比例。
29．（2025六下·瑞安）在比例尺是1：5000000的地图上，量得温州到义乌两地之间的距离是4.8cm。一辆汽车从温州开到义乌，每小时行驶80km，到达义乌需要几小时？
【答案】解：4.8÷÷100000
=24000000÷100000
=240（千米）
240÷80=3（小时）
答：到达义乌需要3小时。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】到达义乌需要的时间=路程÷速度，其中，路程=图上距离÷比例尺，然后再单位换算。
30．（2025六下·瑞安）沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里(装满沙子)的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，在长方体木盒中将沙子平铺后，沙子的高度是多少厘米？
【答案】解：12÷2=6（厘米）
3.14×6×6×10÷3
=1130.4÷3
=376.8（立方厘米）
376.8÷30÷20
=12.56÷20
=0.628(厘米)
答：沙子的高是0.628厘米。
【知识点】长方体的体积；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】沙子的高=沙漏的容积÷长方体的长÷长方体的宽；其中，沙漏的容积=π×半径×半径×高÷3，其中，半径=直径÷2。
1 / 1浙江省温州市瑞安市2024-2025学年六年级下学期数学阶段性素养评价
1．（2025六下·瑞安）一台电冰箱的各个区域储存温度如表。有一种食品最佳储存温度是-18℃~-12℃，把它存放在这台冰箱里，最合适的位置是（　　）。
冷藏室 变温室 冷冻室
5℃ -3℃至4℃ -15℃
A．冷藏室 B．变温室 C．冷冻室 D．都可以
2．（2025六下·瑞安）下面各比中， 能和0.2： 组成比例的是（　　）。
A．2：4 B．：10 C． D．1.6：2
3．（2025六下·瑞安）用长30厘米、宽20厘米的长方形纸围成两种不同的圆柱，两种围法中相等的是（　　）。
A．高 B．侧面积 C．底面积 D．体积
4．（2025六下·瑞安）“天宫二号”是空间实验室阶段任务的主要飞行器，飞行器上用到一种精密零件，长5毫米，画在图纸上它的长8厘米，这张图纸的比例尺是（　　）。
A．5：8 B．8：5 C．1：16 D．16：1
5．（2025六下·瑞安）如图1，在3D电脑动画成像技术的展示活动中，技术人员用一个直.角三角形绕着一条直角边所在直线快速旋转一周形成的几何体的体积是( ▲ ) cm3。
A．28.26 B．56.52 C．84.78 D．113.04
6．（2025六下·瑞安）有两个相关联的量，它们的关系如图2所示。这两个量可能是（　　）。
A．正方形的面积和它的边长
B．王老师购买《数学万花筒》的总价和数量
C．坐动车从温州到上海，动车行驶的速度和时间
D．聪聪读《夏洛的网》，已读的页数和未读的页数
7．（2025六下·瑞安）如图3，把图①按2：1的比放大变成图②。下面说法错误的是 （　　）。
A．变化前后图形的面积扩大到原来的2倍
B．变化前后图形的周长扩大到原来的2倍
C．变化前后图形的形状不变
D．变化前后对应边长度的比值相等
8．（2025六下·瑞安）幸福商场里有四个商店同时销售同一款式的西服，每套都标价800元，但促销优惠方法不同，以下购买两套这种西服最划算的商店是 （　　）。
A．甲商店：买一送一 B．乙商店：打四五折
C．丙商店：七折后再打七折 D．丁商店：每满100元减60元
9．（2025六下·瑞安）张明做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，尺寸如下图所示，将圆柱内的水倒入（　　）号圆锥容器内正好装满。
A．① B．② C．③ D．都不可以
10．（2025六下·瑞安）如下图4，有一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器。圆柱的半径是4cm、高是10cm，圆锥的高是6cm，容器中液面的高度是7cm。现在将这个容器倒过来，从圆锥尖到液面的高是（　　）cm。
A．7 B．9 C．11 D．13
11．（2025六下·瑞安）　 　÷12==18：　 　=　 　（折）=　 　（填小数）
12．（2025六下·瑞安）观察下图数轴上的点，点A 表示的数是　 　，点B表示的数是　 　。
13．（2025六下·瑞安）“双十一”期间，一件标价为420元的品牌衬衣打八折销售，便宜了　 　元，若进价为300元，还能赚　 　元。
14．（2025六下·瑞安）若3a=5b(a、b均不为0)， 那么a：b=　 　：　 　， 若b=15， 则a=　 　。
15．（2025六下·瑞安）一幅地图的线段比例尺是，改成数值比例尺是 　 　；温州到泰顺的实际距离是150千米，在这幅地图上的距离是 　 　厘米。
16．（2025六下·瑞安）将一个圆柱形状的物品包装盒的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形(如图5)。它的侧面积是　 　平方厘米，这个包装盒最多能容纳　 　立方厘米的物体。
17．（2025六下·瑞安）国家规定超过5000元的部分要按3%缴纳个人所得税。王叔叔11月份收入8000元，那么王叔叔应纳税　 　元，税后的实际收入　 　元。
18．（2025六下·瑞安）如图6，一个封闭的瓶子里装着一些水，已知瓶子的底面积为12平方厘米，根据图中标记的数据，计算出水的 4厘米体积是　 　毫升，瓶子的容积是　 　毫升。
19．（2025六下·瑞安）如图7，欢欢沿着直尺的水平方向拉橡皮筋。如果点A的位置固定不变，将橡皮筋继续拉长，使点C的位置在16厘米处，那么点B的位置在　 　厘米处；如果使B的位置在15厘米处，那么点C的位置在　 　厘米处。(橡皮筋的弹力保持不变)
20．（2025六下·瑞安）有四个完全相同的圆柱体容器，底面半径都是2cm，先装入同样多的水，再分别往容器②、③、④中放入大小不同的两种钢球，水面高度变化如图8所示。一个大球的体积是　 　立方厘米，现在容器④中的水面高度是　 　厘米。
21．（2025六下·瑞安）直接写出得数。
0.4×5×2.5=
9×π= ▲
22．（2025六下·瑞安）计算下面各题，能简算的要简算。
⑴306+414÷18 ⑵
⑶ ⑷
23．（2025六下·瑞安）解比例。
⑴ ⑵
24．（2025六下·瑞安）根据要求完成。
（1）按2：1的比画出三角形放大后的图形A；
（2）把一间长60米，宽40米的长方形仓库的平面图，按照1：1000的比例尺画在方格纸上，得到图形B。(每个方格的边长为1厘米)
25．（2025六下·瑞安）现在“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。种植大户张叔叔今年将家里的甘蔗通过“直播带货”的形式销售，销售量达到54吨，比去年线下销售量增加了三成五，张叔叔去年线下的销售量是多少吨？
26．（2025六下·瑞安）下面是中国银行某一时期的存款利率表，王叔叔将做生意赚的80000元存入银行，定期2年。到期后他一共能取回多少元？
　 活期 整存整取
存期 　 三个月 六个月 一年 二年 三年
年利率 (%) 0.3 1.35 1.55 1.75 2.25 2.75
27．（2025六下·瑞安）制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择搭配。
（1）我选择的铁皮是　 　号和　 　号。
（2）制作这个无盖圆柱形水桶的铁皮一共要用多少平方分米？ (接头处忽略不计)
28．（2025六下·瑞安）莉莉的爸爸开车带一家人外出旅行，在途中莉莉记录了汽车仪表盘上显示的一组数据，结果如下表。照这样计算，汽车油箱里的36升汽油可以行驶多少千米？
行驶路程/千米 10 20 30 40 50 　
耗油量/升 1.2 2.4 3.6 4.8 6.0 　
（1）题中行驶路程和耗油量是两个相关联的量，根据题意可知行驶路程和耗油量成　 　比例关系。
（2）用比例解决问题。
29．（2025六下·瑞安）在比例尺是1：5000000的地图上，量得温州到义乌两地之间的距离是4.8cm。一辆汽车从温州开到义乌，每小时行驶80km，到达义乌需要几小时？
30．（2025六下·瑞安）沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里(装满沙子)的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，在长方体木盒中将沙子平铺后，沙子的高度是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：食品最佳温度区间为-18℃至-12℃，需找到温度完全覆盖或最接近的区域：
A项：冷藏室温度5℃远高于需求，排除；
B项：变温室温度范围-3℃至4℃，最低温度-3℃仍高于-12℃，无法满足，排除；
C项：冷冻室温度固定在-15℃，位于食品需求区间-18℃至-12℃内（-15℃介于两者之间） 。
故答案为：C。
【分析】要求根据食品的最佳储存温度范围（-18℃至-12℃）选择合适的位置。需要逐一比较各区域温度是否覆盖该范围。
2．【答案】D
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：0.2×2=0.4，1.6×=0.4，可以组成比例0.2：=1.6：2。
故答案为：D。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此判断。
3．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：30×20=600（平方厘米），两种围法中相等的是侧面积。
故答案为：B。
【分析】这两种围法的侧面积是相等，侧面积都等于这个长方形的面积。
4．【答案】D
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：8厘米=80毫米
80：5=16：1。
故答案为：D。
【分析】先单位换算8厘米=80毫米，比例尺=图上距离÷实际距离。
5．【答案】A
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×32×3÷3
=84.78÷3
=28.26（立方厘米）。
故答案为：A。
【分析】这个几何体是圆锥，它的体积=底面积×高÷3，其中，底面积=π×半径2。
6．【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：正方形的边长×边长=面积，面积和边长不成比例关系；
B项：总价÷数量=单价（一定），王老师购买《数学万花筒》的总价和数量成正比例关系，符合图像；
C项：速度×时间=（路程）（一定），动车行驶的速度和时间成反比例关系；
D项：已读的页数和未读的页数不成比例关系。
故答案为：B。
【分析】正比例关系图像应为过原点的直线，与图2所示的可能一致。
7．【答案】A
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：A项：面积扩大到原来的2×2=4倍，原题干说法错误；
B项：周长扩大到原来的2倍，原题干说法正确；
C项： 形状不变，原题干说法正确；
D项：对应边比值均为2：1，原题干说法正确。
故答案为：A。
【分析】周长与面积随比例变化的规律。周长随比例线性变化（2倍），面积随比例平方变化（4倍），据此判断对错。
8．【答案】D
【知识点】百分数的应用--折扣；最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：A项：800×2÷2=800（元）；
B项：800×2×45%
=1600×45%
=720（元）；
C项：800×2×70%×70%
=1120×70%
=784（元）；
D项：800×2=1600（元）
1600÷100=16（个）
1600-16×60
=1600-960
=640（元）；
800＞784＞720＞640，丁商店最划算。
故答案为：D。
【分析】A项：总价=800×2÷2；
B项：总价=单价×件数×折扣；
C项：总价=单价×件数×折扣×折扣；
D项：总价=单价×件数-减免的钱数，然后再把总价比较大小。
9．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：10=10，18÷6=3，倒入③号圆锥容器内正好装满。
故答案为：C。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱与③号等底，圆锥的高是圆柱形容器水面高的3倍，则倒入③号圆锥容器内正好装满。
10．【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：设底面积是S平方厘米。
6××S=2S（立方厘米）
（7S-2S）÷S=5（厘米）
5＋6=11（厘米）。
故答案为：C。
【分析】有一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器。说明圆柱和圆锥的底面积相等，圆锥的体积=底面积×高×，（水的体积-圆锥的体积）÷圆，即可求出柱的底面积=圆柱里面水的高度，最后再加上圆锥的高度从圆锥尖到液面的高。
11．【答案】9；24；七五；0.75
【知识点】整数除法与分数的关系；百分数的应用--折扣；比的化简与求值
【解析】【解答】解：12×=9
18÷=24
=0.75=七五折
所以9÷12==18：24=七五折=0.75。
故答案为：9；24；七五；0.75。
【分析】被除数=商×除数，比的后项=比的前项÷比值；
分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分数与折扣的互化，百分之几十就是几折。
12．【答案】-0.5；
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：点A 表示的数是-0.5，点B表示的数是。
故答案为：-0.5；。
【分析】在数轴上表示数的时候，正数在0的右边，负数在0的左边，每个大格表示1，半格就是0.5；把“1”平均分成3份，每份是，在1后面1份的地方是。
13．【答案】84；36
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：420×（1-80%）
=420×20%
=84（元）
420-84-300=36（元）。
故答案为：84；36。
【分析】便宜的钱数=这件衬衣的标价×（1-折扣），赚的钱数=这件衬衣的标价-便宜的钱数-进价。
14．【答案】5；3；25
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解： 3a=5b
a：b=5：3
5×15÷3=25。
故答案为：5；3；25。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此求出a：b=5：3，然后把b=15代入计算，求出a=5×15÷3=25。
15．【答案】1：3000000；5
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1÷（30×100000）=1：3000000
150×100000×=5（厘米）。
故答案为：1：3000000；5。
【分析】1千米=100000厘米，据此单位换算，比例尺=图上距离÷实际距离，图上距离=实际距离×比例尺。
16．【答案】125.6；251.2
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：25.12×5=125.6（平方厘米）
25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（厘米）
3.14×4×4×5
=50.24×5
=251.2（立方厘米）。
故答案为：125.6；251.2。
【分析】这个圆柱的侧面积=平行四边形的面积=底×高，这个包装盒最多能容纳物体的体积=这个包装盒的容积=底面积×高，其中，底面积=π×半径×半径，半径=底面周长÷π÷2。
17．【答案】90；7910
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：（8000-5000）×3%
=3000×3%
=90（元）
8000-90=7910（元）。
故答案为：90；7910。
【分析】王叔叔应纳税额=（王叔叔11月收入-5000元）×税率，王叔叔税后实际收入=王叔叔11月收入-王叔叔应纳税额。
18．【答案】48；72
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：12×4=48（立方厘米）
48立方厘米=48毫升
（7-5＋4）×12
=6×12
=72（立方厘米）
72立方厘米=72毫升。
故答案为：48；72。
【分析】水的4厘米体积=瓶子的底面积×水的高度；瓶子的容积=底面积×（正放时瓶子的总高度-倒放时水的高度＋正放时水的高度） 然后再单位换算。
19．【答案】12；20
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设点B现在的位置在x厘米处。
x：9=16：12
12x=9×16
12x=144
x=144÷12
x=12
设点C现在的位置在y厘米处。
y：12=15：9
9y=12×15
9y=180
y=180÷9
y=20。
故答案为：12；20。
【分析】在一定的弹性范围内，橡皮筋相对位置（如点B和点C）的拉长距离成正比例关系，即点B现在的位置：点B原来的位置=点C现在的位置：点C原来的位置，据此列比例，解比例。
20．【答案】50.24；13
【知识点】圆柱的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【解答】解：3.14×2×2=12.56（平方厘米）
12.56×（12-8）
=12.56×4
=50.24（立方厘米）
12.56×（12-8）÷4
=50.24÷4
=12.56（立方厘米）
（12.56＋50.24）＋12.56×8
=62.8＋100.48
=163.28（立方厘米）
163.28÷12.56=13（厘米）。
故答案为：50.24；13。
【分析】一个大球的体积=圆柱形容器的底面积×（②水面的高-①水面的高）；
现在容器④中的水面高度=[①水的体积＋大球的体积＋小球的体积]÷圆柱形容器的底面积。
21．【答案】
16 12 0.4×5×2.5= 5
9×π=28.26 3.2
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含0的乘法
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和。
22．【答案】解：（1）306+414÷18
=306＋23
=329
（2）
=（＋）×5.37
=1×5.37
=5.37
（3）
=×18＋×18-×18
=5＋8-3
=10
（4）
=×[＋-]
=×[1]
=×
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）应用乘法分配律，先计算（＋）=1，然后再乘5.37；
（3）应用乘法分配律，括号里面的数分别与18相乘，再把所得的积相加减；
（4）先去小括号，变成×[＋-]，然后先计算中括号里面的加法，再算减法，最后算括号外面的乘法。
23．【答案】
（1）：x=：
解：x=×
x=
x=÷
x=
（2）=
解：7.2x=18×8
7.2=144
x=144÷7.2
x=20
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。应用比例的基本性质解比例。
24．【答案】（1）解：
（2）解：60米=6000厘米
40米=4000厘米
6000×=6（厘米）
4000×4（厘米）
画出长6厘米，宽4厘米的长方形。
【知识点】图形的缩放；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】（1）放大后三角形底、高的格数分别=原来三角形底、高的格数分别×2，然后画出图形；
（2）先单位换算60米=6000厘米，40米=4000厘米，图上距离=实际距离×比例尺，然后画出长6厘米，宽4厘米的长方形。
25．【答案】解：54÷ (1+35%)
=54÷135%
=40(吨)
答：张叔叔去年线下的销售量是40吨。
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】张叔叔去年线下的销售量=张叔叔今年线下的销售量÷（1＋增加的成数）。
26．【答案】解：80000+8000×2×2.25%
=80000＋3600
=83600(元)
答：到期后他一共能取回83600元。
【知识点】利息问题
【解析】【分析】到期后他一共能取回的钱数=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。
27．【答案】（1）②；③
（2）解：25.12×5+3.14×42
=125.6＋50.24
=175.84(平方厘米)
175.84平方厘米=1.7584平方分米
答：制作这个无盖圆柱形水桶的铁皮一共要用1.7584平方分米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：（1）3.14×8=25.12（厘米），选择②号和③号铁皮。
故答案为：（1）②；③。
【分析】（1）水桶的底面周长=π×直径=25.12，选择②号和③号铁皮；
（2）制作这个无盖圆柱形水桶需要铁皮的面积=侧面长方形的长×宽＋底面积，其中，底面积=π×半径×半径。然后再单位换算。
28．【答案】（1）正
（2）解：设36升汽油可以行驶x千米。
10：1.2=x：36
1.2x=360
x=360÷1.2
x=300
答：36升汽油可以行驶300千米。
【知识点】成正比例的量及其意义；应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：（1）1.2÷10=2.4÷20（一定），行驶路程和耗油量成正比例关系。
故答案为：（1）正。
【分析】（1）判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
（2）设36升汽油可以行驶x千米。依据行驶10千米：10千米的耗油量=能行驶的路程：36升，列比例，解比例。
29．【答案】解：4.8÷÷100000
=24000000÷100000
=240（千米）
240÷80=3（小时）
答：到达义乌需要3小时。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】到达义乌需要的时间=路程÷速度，其中，路程=图上距离÷比例尺，然后再单位换算。
30．【答案】解：12÷2=6（厘米）
3.14×6×6×10÷3
=1130.4÷3
=376.8（立方厘米）
376.8÷30÷20
=12.56÷20
=0.628(厘米)
答：沙子的高是0.628厘米。
【知识点】长方体的体积；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】沙子的高=沙漏的容积÷长方体的长÷长方体的宽；其中，沙漏的容积=π×半径×半径×高÷3，其中，半径=直径÷2。
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