资源简介

2025年盘龙区初中学业质量诊断性检测
数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共 15小题，每小题只有一个正确选项，每小题 2分，共 30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
答案 C B D B D A D B C A A C B C A
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 2分，共 8分）
题号 16 17 18 19
答案 2(x 3)(x 3) 20 2 15
三、解答题（本大题共 8小题，共 62分）
20．（本小题满分 7分）
解：原式=1 3 5 2 2 ………………………………………5分
=3． ………………………………………7分
21．（本小题满分 6分）
证明： AB / /DE，
A EDF，
AD CF，
AD DC CF DC，
AC DF， ………………………………………2分
在△ABC和△DEF中，
B E

A EDF，

AC DF
∴△ABC≌△DEF（AAS）． ………………………………………6分
22．（本小题满分 7分）
解：设甲种型号“文房四宝”每套价格为 x元，乙种型号“文房四宝”每套价格为1.5x元，
参考答案· 第 1 页 （共 5 页）
5120 7520 5120
84，
x 1.5x
解得： x 80， ………………………………………5分
经检验： x 80是原分式方程的解且符合题意，
1.5x 120，
答：甲种型号“文房四宝”每套价格为 80元，
乙种型号“文房四宝”每套价格为 120元． ………………………………………7分
23．（本小题满分 6分）
解：（1）根据题意列表如下：
x y a b c d
a (a,a) (a,b) (a,c) (a,d )
b (b,a) (b,b) (b,c) (b,d )
c (c,a) (c,b) (c,c) (c,d )
∴由上表可知，共有 12种等可能性结果； ………………………………………4分
（2）七年级年级组、八年级年级组选择的选修课教学方向相同的情况有 3种，
即 (a,a)， (b,b)， (c,c)，
记该校七年级年级组、八年级年级组选择的选修课教学方向相同的概率为事件 M，
P(M ) 3 1 ． ………………………………………6分
12 4
24．（本小题满分 8分）
（1）证明：∵点 E为CD中点，
DE CE ，
EF OE，
四边形OCFD是平行四边形，
四边形 ABCD是菱形，
AC BD，
COD 90 ，
四边形OCFD是矩形． ……………………………………4分
（2）解：∵菱形 ABCD的周长为 40， AB BC CD AD，
参考答案· 第 2 页 （共 5 页）
AB BC CD AD 10，
COD 90 ，
COD是直角三角形，
OC 2 OD2 CD2 100，
设平行线 AB与DC间的距离为 h， h 7，
S ABCD CD h 10 7 70，菱形
(OC OD)2 OC 2 OD2 2OC OD CD2 S ABCD 170，菱形
OC OD 0，
OC OD 170，
∵四边形OCFD是矩形，
C OCFD 2(OC OD) 2 170 ． ………………………………8分矩形
25．（本小题满分 8分）
解：（1） y1 10x；
y2 2x 16000； ………………………………4分
（2）当 y1 y2时，即10x 2x 16000，解得 x 2000，
当 y1 y2时，即10x 2x 16000，解得 x 2000，
当 y1 y2时，即10x 2x 16000，解得 x 2000，
当零部件需求量小于 2000个时，选择方案一；
当零部件需求量大于 2000个时，选择方案二；
当零部件需求量等于 2000个时，两种方案任选． ………………………………8分
26．（本小题满分 8分）
解：（1）当 x 3时， y 18m 18m 3 3，
3 3，
∴点 P( 3,3)在该抛物线上； ………………………………3分
参考答案· 第 3 页 （共 5 页）
（2 3）对称轴是直线 x ，
2
① 当 2m 0，即m 0时，
5 2m 1 2，
1
3 m ，
2
m 0，
3 m 0，
②当 2m 0，即m 0时，
2m 1 4或 2m 1 7，
3
m 或m 4
2
m 0，
3
m ，
2
∴综上所述：m 3的取值范围是 3 m 0或m ． ………………………………8分
2
27．（本小题满分 12分）
（1）解： C D C D， CBD 32 ，
CAD CBD 32 ； ………………………………3分
（2）证明：连接 BO，CO，
设 BAD CAD DBC FBD ，
BAC 2 BAD 2 ，
BOC 2 BAC 4 ，
OBC OCB 1 (180 4 ) 90 2 ，
2
OBF OBC DBC FBD 90 2 90 ，
OB BF，
OB是 O的半径，
BF是 O的切线； ………………………………7分
3 AB AC（ ） 2结论正确，理由如下：
AM
参考答案· 第 4 页 （共 5 页）
连接 BE ，CE ， AE，在 BM 上截取QM AM ，连接 EQ，设 ED与 BC交于 H ，如图所
示：
EM AB，QM AM ，
EM是AQ的垂直平分线，
AE QE，
AQE QAE ，
OD BC，
BH CH ，
BE CE，
ECB EBC，
EAB ECB，
EAB EBC ECB EQA ，
AEQ 180 EQA EAQ ， BEC 180 EBC ECB，
BEC AEQ，
BEC CEQ AEQ CEQ ，即 BEQ CEA，
在 BEQ和 CEA中，
BE CE

BEQ CEA，

QE AE
BEQ CEA(SAS )，
BQ AC，
BQ AB AQ AB 2AM ，
AC AB 2AM ，
AB AC 2AM ；
AB AC
2． ………………………………12分
AM
参考答案· 第 5 页 （共 5 页）2025年盘龙区初中学业质量诊断性检测
数学试题卷
(全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟)
注意事项：
1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、
草稿纸上作答无效。
2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1.中国是最早采用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向前进80米，记作+80米，则向后退
100米可记作
A.+100米
B.+20米
C.-100米
D.-20米
2.2025年4月全球首次人机共跑半程马拉松在北京亦庄举办，该赛事主打“体育+科技”路线，
首次采取人形机器人与人同步报名，同时起跑，共跑约21098米的创新办赛形式.数据21098
用科学记数法可表示为
A.2.1098×10
B.2.1098×104
C.21.098×103
D.210.98×102
3.如图，已知直线c与直线a,b都相交.若a∥b,∠1=40°，则∠2=
A.40°
B.120°
2
C.130
D.140°
4.下列计算正确的是
第3题图
A.2x+x=3x2
B.y5÷y2=y
C.(-a2)3=a
D.4m2.m3=4m5
5.一个几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个儿何体是
A.三棱柱
B.四棱柱
主视图
左视图
C.三棱锥
D.四棱锥
俯视图
6.若√x-1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为
第5题图
A.x≥1
B.x>1
C.x2-1
D.x>-1
2025年盘龙区初中学业质量诊断性检测·数学试题卷·第1页·共8页
7、中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.下列四个选项中，是独对称图形的为
鹏
a程c万
里
8.云南是中国咖啡种植规模最大的省份，近年来，云南持续推动多元化咖啡消费场景，“咖啡+”
经济也激发出了消费新活力.某咖啡店主理人统汁了某段时间内云南小粒咖啡的四种口味一
甲，乙，丙，丁的销售情况，如下表所示：
口味
甲
乙
丙
丁
销售量（盒)
156
372
241
189
根据表中数据，该咖啡店主理人决定增加乙种口味云南小粒咖啡的进货数量，影响其决策的统
计量是
A.平均数
B.众数
C.中位数
D.方差
9.若一个正多边形的每个外角均为30°，则这个正多边形的内角和等于
A.2160
B.1980°
C.18009
D.360°
10.按一定规律排列的代数式：a,2a,3a,4a2,5a°，…，第n个代数式是
A.na2n-
B.(n+10a2-
C.na2mtl
D.(n-1)a2m
11.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠C=135°，则∠A=
A.45°
D
B.40°
C.35
D.30°
第11题图
12.若关于x的一元二次方程a2-6x+9=0有实数根，则k的取值范围是
A.k<1且k≠0
B.k<1
C.k≤1且k≠0
D.k≤1
13.如图，在△ABC中，若∠B=90°，tanC=V2,BC=3,
则AB的值估计在
A.3到4之间
B.4到5之间
C.5到6之间
B
D.6到7之间
第13题图

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