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人教版数学七年级下册
第九章 平面直角坐标系
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
9.1.1 平面直角坐标系的概念
9.1 用坐标描述平面内点的位置
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.正确认识平面直角坐标系,会准确地由点写出坐标、由坐标描点.
2.平面内点的坐标的有序性．
第贰章节
新课导入
新课导入
(1)在平面内，确定物体的位置一般需要几个数据 有哪些方法
在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据.
(2)什么是数轴
规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴．
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
常用的方法：用有序数对来确定，如：(排，列)，
(组，排)，(排，号)，(角度，距离)，(纬度，经度)等.
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
思考1：如图，数轴上的点A、B表示的数是什么 表示数字4的点是哪个点
A:-3
B:2
点C
B
A
C
思考2：由思考1你发现数轴上的点与实数之间有什么关系
实数
(也叫作这个点在数轴上的坐标)
一一对应
坐标轴上的点
第叁章节
新知探究
新知探究
思考：结合图形,回答下列问题：
(1) 如何确定一条直线上的点的位置？请以图1为例说明.
(2) 电影院如何确定一名观众的位置？可以直接用一条数轴上的点来表示吗？
A
O
B
平面直角坐标系的概念
1
用有序数对来确定；不能.
图2
可以利用数轴上的点的坐标.
图1
讨论：阅读教材P64 思考，和同桌讨论下列问题：
问题1：什么是平面直角坐标系 它由什么组成
各部分的名称是什么
问题 2：什么叫横坐标、纵坐标 如何来表示一个点的坐标
合作探究
E
思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢(例如图中 A，B，C，D，E 各点)
想一想
E
可以参照数轴上表示点的方法.
优化
E
O
E
O
竖直的数轴称为 y 轴或纵轴，习惯上取向上为正方向
两坐标轴的交点 O 称为平面直角坐标系的原点
平面内画两条__________，原点________的数轴，组成平面直角坐标系.
重合
互相垂直
水平的数轴称为 x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向
知识要点
E
O
E
由点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足 M 在 x 轴上的坐标是 3，我们说点 A 的横坐标是 3
垂足 N 在 y 轴上的坐标是 4，我们说点 A 的纵坐标是 4
M
N
A 的横坐标是3，
纵坐标是4.
有序数对(3，4)就叫作点 A 的坐标，
记作“A(3，4)”
根据平面直角坐标系，如何来表示一个点的坐标
O
E
点 A 的坐标可以用有序数对 (3，4)表示，请类比写出点 B，C，D，E 的坐标.
(3，4)
(0，-3)
(-3，-4)
(0，2)
(-2，0)
合作探究
总结
确定点的坐标
画网格线
过点画垂线
纵坐标：画 y 轴垂线，与 y 轴的交点
横坐标：画 x 轴垂线，与x 轴的交点
例1 试着写出下列地点的坐标.
典例精析
市政府(2，2)
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
市场(4，3)
医院(-2，4)
体育馆(-3，2)
文化宫(1，-1)
火车站(4，-4)
1. 点 P(-3，-4) 到 x 轴的距离是_____，
到 y 轴的距离是____.
4
3
2. 若点 P(1，b) 到 x 轴的距离是 2，则 b 等于_______.
2 或 -2
总结
平面内点到 x 轴的距离是它的纵坐标的绝对值，
到 y 轴的距离是它的横坐标的绝对值
练一练
讨论：阅读教材 P65 内容，和同桌讨论下列问题.
问题1：平面直角坐标系分成哪几个部分 各部分的名称是什么 根据坐标系上的点的坐标确定各部分的符号特点.
用坐标描述平面内点的位置
2
O
E
(3，4)
(0，-3)
(-3，-4)
(0，2)
(-2，0)
Ⅳ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
x
y
O
1 2 3 4
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
第一象限
第二象限
第四象限
第三象限
建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标
轴分成四个部分，每个部分称为象限.
O
E
(3，4)
(-3，-4)
坐标轴上的点不属于任何象限
(+，+)
(-，+)
(-，-)
(+，-)
问题 2：试着在教材图 9.1-4 的坐标系中找到
(1，0)，(2，0)，(－2，0)；
(0，1)，(0，2)，(0；－2).
试着总结这些点的特征.
x
y
O
1 2 3 4
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
问题 3：你能表示出原点 O 的坐标吗？
(-2,0)
(2,0)
(1,0)
(0,1)
(0,2)
(0,-2)
(0，0)
x 轴上的点纵坐标为 0
y 轴上的点横坐标为 0
例2 在平面直角坐标系中描出下列各点：
A(4，5)，B(-2，3)，
C(-2.5，-2)，D(4，-2)，E(0，-4).
A(4，5)
B(-2，3)
C(-2.5，-2)
D(4，-2)
E(0，-4)
典例精析
分析：点 A 在 x 轴上
例3 点 A (m＋3，m＋1)在 x 轴上，则 A 点的坐标为( 　)
A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)
B
总结
坐标轴上的点的坐标特点：
x 轴上的点的纵坐标为 0，y 轴上的点的横坐标为 0.
→
m＋1＝0
→
m＝-1
典例精析
例4 已知：A (2，3)，B(-2，3)，C(-2，-3)，
D(2，-3). 请按要求回答下列问题：
(1) 请在坐标系中描出下列坐标.
(2) 请回答点 A，B，C，D
分别在第几象限
A(2，3)
B(-2，3)
C(-2，-3)
A 点在第一象限；
B 点在第二象限；
C 点在第三象限；
D 点在第四象限.
D(2，-3)
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x轴上 在正半轴上
在负半轴上
在y轴上 在正半轴上
在负半轴上
原点
+
+
-
+
-
-
-
+
+
0
0
-
0
0
+
-
0
0
思考：①坐标轴上的点属于哪个象限
②坐标平面内的点与有序实数对是什么关系
归纳总结
一一对应
坐标轴上的点不属于任何象限.
3. 已知在平面直角坐标系中，点 P (m，m－2) 在第一象限内，则 m 的值可能为( )
A. -1 B.1 C. 2 D.3
D
P (m，m－2) 在第一象限内
分析：
m＞0
m－2＞0
代选项值判断
练一练
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1.如图，小手盖住的点的坐标可能为( )
C
(第1题)
A. B. C. D.
2.在平面直角坐标系中，点 在( )
D
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.已知点，过点作轴的垂线，垂足为，则点 的坐标为_______.
4.已知点在轴上，点在 轴上，则点
的坐标为( )
A
A. B. C. D.
5.已知点的坐标是，且点 到两坐标轴的距离相等，则
点 的坐标是_______________.
或
6.已知点，，点在坐标轴上，且 ，回答下
列问题：
(1)当点在轴上时，求点 的坐标.
解：设 ，
，即， ，
点的坐标为或 .
(2)当点在轴上时，求点 的坐标.
解：设 ，
，即， ，
点的坐标为或 .
第伍章节
课堂小结
课堂小结
内点的位置
用坐标描述平面
象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：(+，+)，第二象限：(-，+)
第三象限：(-，-)，第四象限：(+，-)
x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0)
y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)
原点
象限
坐标轴
点的坐标特征
平面直角坐标系
4个象限
人教版数学七年级下册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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