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人教版数学七年级下册
第九章 平面直角坐标系
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
9.1.2 用坐标描述简单几何图形
9.1 用坐标描述平面内点的位置
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.对给定的简单几何图形，会选择合适的平面直角坐标系，描述它的位置.
2.建立平面直角坐标系，用坐标刻画一个图形上的关键点，从而刻画这个图形.
第贰章节
新课导入
新课导入
y
O
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4 -3 -2 -1
x
1 2 3 4 5
(一) 平面直角坐标系三要素：
(二) 点与有序实数对(即坐标)的关系：_________
一一对应
(三) 平面直角坐标系分为哪几个象限
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
(四) 点(1 ， 2) 、 (-1 ， 2)、 (-1 ， -2) 、
(1 ， -2)分别属于哪一个象限
你能在平面直角坐标系中描出这些点吗
依次连接这些点，组成了什么图形
两条数轴
有公共原点
互相垂直
第叁章节
新知探究
新知探究
用坐标描述简单几何图形
1
活动 1：阅读教材 P67 的“探究”内容，与同桌讨论并解决下列问题.
问题1：以 AB 所在直线为 x 轴，选择合适的直线
作为 y 轴，试着写出点 A，B，C，D 的坐标. 试着比较一下你与同桌的答案，有什么不同.
问题 2：请另建一个坐标系，试着写出点 A，B，C，D 的坐标，你有什么发现
问题1：以 AB 所在直线为 x 轴，选择合适的直线
作为 y 轴，试着写出点 A，B，C，D 的坐标. 试着比较一下你与同桌的答案，有什么不同.
A
B
C
D
(O)
x
以 AD 所在直线为 y 轴建立平面直角坐标系.
y
当取 1 个单位长度代表长度“1”时，正方形的顶点 A，B，C，D
的坐标分别是(0，0)，(6，0)，
(6，6)，(0，6).
合作探究
问题 2：请另建一个坐标系，试着写出点 A，B，C，D 的坐标，你有什么发现
A
B
C
D
O
x
y
若以 AB 的中点为原点，AB 所在直线为 x 轴，建立平面直角坐标系.
当取 1 个单位长度代表长度“1”时，则正方形的顶点 A，B，C，D 的坐标分别是(-3，0)，(3，0)，(3，6)，(-3，6).
例2 在平面直角坐标系中，长方形 ABCD 的顶点坐标分别为点 A(-3，2)，B(-3，-3)，C(3，-3)，D(3，2). 画出长方形ABCD.
分析：一个长方形四个顶点的位置确定了，这个长方形就确定了.在平面直角坐标系中，由顶点坐标描出长方形ABCD 的四个顶点，就可以画出这个长方形.
A
D
B
C
典例精析
例3 如图，请建立平面直角坐标系，使点 B，C 的坐标分别为 (0，0) 和 (4，0)，写出点 A，D，E，F，G 的坐标，并指出它们所在的象限.
A
B
C
D
E
F
G
x
y
解：建立平面直角坐标系如图：
点 A(-2，3) 在第二象限，
点 D(6，1) 在第一象限，
点 E(5，3) 在第一象限，
点 F(3，2) 在第一象限，
点 G(1，5) 在第一象限.
1
1
-1
-1
总结
在用坐标描述简单几何图形时，建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同．在平面直角坐标系中，由简单几何图形的一些关键点（例如顶点）的坐标，可以确定这个简单几何图形.
在规则的几何图形中一般优先考虑通过顶点和边来建立直角坐标系.
归纳总结
1. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，请在正方形ABCD 所在的平面内，建立两个适当且不同的平面直角坐标系，并分别说一说所建立的两个不同的平面直角坐标系中正方形 ABCD 各顶点的坐标.
A
B
C
D
A
B
C
D
练一练
坐标系中几何图形的面积
2
活动 2：在如图的平面直角坐标系中描出下列各坐标表示的点，并将各点用线段依次连接起来.(2，1)，(6，1)，(6，3)，(7，3)，(4，6)，(1，3)，(2，3).
问题 1：若A(2,3), B(6,3).画直线 AB. 若点 D 为直线 AB 上的任意一点，则点 D 的纵坐标是多少
(2,1)
(6,1)
(6,3)
(7,3)
(4,6)
(1,3)
(2,3)
A
B
C
点D 的纵坐标是3.
问题3：如果一些点在平行于 x 轴的直线上，那么这些点的纵坐标有什么特点 如果这些点在平行于 y 轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点
(2,1)
(6,1)
(6,3)
(7,3)
(4,6)
(1,3)
(2,3)
A
B
C
问题 2：在问题1 下，点C(6,1),画直线 BC. 若点 E 为直线 BC 上的任意一点，则点 E 的横坐标是多少
点E 的横坐标是6.
点在平行于 x 轴的直线上，那么这些点的纵坐标相同；
点在平行于 y 轴的直线上，那么这些点的横坐标相同.
问题 4：请计算这个图形的面积.
(2,1)
(6,1)
(6,3)
(7,3)
(4,6)
(1,3)
(2,3)
A
B
C
S＝S△PEF＋S矩形ABCQ
＝×(7 - 1)×(6 - 3)＋(6 - 2)×(3 - 1)
＝×6×3＋4×2
＝17.
E
F
P
Q
第肆章节
随堂练习
随堂练习
(第1题)
1.正方形 在平面直角坐标系中的位置如图所示，它
的边长是4，则点 的坐标是( )
A
A. B.
C. D.
2.如图，在直角三角形中， ，，，以点 为
原点，所在的直线为轴建立平面直角坐标系，则点 的坐标为
_______，点 的坐标为_______.
(第2题)
3.如图，半径为1的圆，在轴上从原点 开始向右滚动一周后，圆心的坐
标为________.
(第3题)
4.长方形 的长与宽分别是12，8，请建立适当的平面直角坐标系，
并写出各个顶点的坐标.
(第4题)
(答图)
解：以点为坐标原点，分别以，所在直线为轴、
轴，建立平面直角坐标系，如图所示.
此时点的坐标是 .
， ，
点的坐标是，点的坐标是，点 的坐标是
(答案不唯一)
(第5题)
5.七巧板又称七巧图，是中国民间流传的智力玩具.如图是由
七巧板拼成的正方形，将其放入平面直角坐标系中，若点
的坐标为，点的坐标为，则点 的坐标为
( )
C
A. B. C. D.
6.如图，四边形 所在网格图中，每个小正方形的边
长均为1个单位长度.
(1)请你建立适当的平面直角坐标系，写出点，， ，
的坐标；
解：如图，以点为坐标原点，所在直线为 轴，建立平面直角坐标系.
点,,,的坐标分别为,,, .
(2)求出四边形 的面积.
解：四边形 的面积为
.
7.如图是5个大小相同的正方形，将其置于平面直角坐标系中，若顶点
，的坐标分别为，，则顶点 的坐标为_________.
(第7题)
(第8题)
8.正方形 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点
的坐标为，点的坐标为.动点从点 出发，
以每秒1个单位长度的速度沿
的路线运动，当运动
2 024秒时，点 的坐标为( )
C
A. B. C. D.
第伍章节
课堂小结
课堂小结
用坐标描述
简单几何图形
根据坐标画几何图形
根据图形特点建立坐标轴
1. 尽量多的点在坐标轴上
2. 特殊线段所在的直线为 坐标轴
3. 以某已知点为原点
人教版数学七年级下册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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