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(共40张PPT)
人教版数学七年级下册
第九章 平面直角坐标系
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
9.2.1 用坐标表示地理位置
9.2 坐标方法的简单应用
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.根据实际情况，建立合适的平面直角坐标系,用坐标表示地理位置.
2.经历借助平面直角坐标系解决现实问题的过程，感悟数形结合的意义，发展几何直观.
3.用表示方向的角和距离表示两个物体的相对位置，提升应用意识.
第贰章节
新课导入
新课导入
不管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大的方便.
思考:怎样用坐标表示地理位置呢
第叁章节
新知探究
新知探究
用坐标表示地理位置
1
探究：根据条件画一幅示意图，画出天安门、国家体育场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置.
国家体育场：在天安门以北约 9 km处.
中国人民抗日战争纪念馆：在天安门以西约 14.5 km，再往南约 6 km处.
北京朝阳火车站：在天安门以东约9.5 km，再往北约4km处.
首钢滑雪大跳台：在天安门以西约 21 km 处.
颐和园：在天安门以西约 11 km，再往北约 10 km处.
请你在图上标出中国人民抗日战争纪念馆、天安门的位置、国家体育场，并标明它们的坐标.
问题1：能在坐标系中标出北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置吗 试着写出它们的坐标
2 4 6 8 10 12
-22-20 -18 -16-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2
2
4
6
8
10
-2
-4
-6
天安门
国家体育场
(0,9)
北京朝阳火车站
(9.5,4)
首钢滑雪大跳台
(-21,0)
颐和园
(-11,10)
(-14.5,-6)
中国人民抗日战争纪念馆
问题 2：选取天安门所在位置作为原点，并分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向，有什么优点
以正东为 x 轴正方向、正北为 y 轴正方向，符合人们通常对于地图方向的认知习惯. 可以让游客或者使用者在查看地图时，能够迅速地定位各个景点相对于天安门的方位.
问题 4：利用平面直角坐标系描述地理位置时应注
意哪些问题
要标明比例尺或坐标轴上的单位长度.
问题 3：能否选取其他地点作为原点，此时又该如何确定 x 轴与 y 轴 此时各个地点的坐标有变化吗 与同桌讨论.
选择的坐标原点不同，建立的坐标系就不同,得到的点的坐标也就不同，但它们的相对位置始终不变.
例1 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.
小刚家：出校门向东走 1 500 m，再向北走 2 000 m.
小强家：出校门向西走 2 000 m，再向北走 3 500 m，最后向东走 500 m.
小敏家：出校门向南走 1 000 m，再向东走 3 000 m，最后向南走 750 m.
典例精析
小敏家:出校门向南走
1 000 m，再向东走 3000
m，最后向南走 750 m.
小刚家:出校门向东走
1 500 m，再向北走
2 000 m.
小强家:出校门向西走
2 000 m，再向北走 3 500 m，最后向东走 500 m.
学校
小刚家
小强家
小敏家
500
北
学校(0，0)
小刚家
(1 500，2 000)
小强家
(-1 500，3500)
小敏家
(3 000，-1750)
请建立合适的平面直角坐标系并标出各个位置的坐标.
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下：
(1) 建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点
为 ，确定______ ___的 ；
(2) 根据具体问题，确定 ；
(3) 在坐标平面内画出这些点，并写出各点的______
和各个地点的 .
原点
x 轴、y 轴
单位长度
名称
坐标
正方向
归纳总结
思考：通过上述活动和例题，你能否总结出通过建立平面直角坐标系，用坐标来表示地理位置的一般步骤及需要注意的点
1. 根据以下条件画一幅示意图，标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置.
(1) 从学校向东走 300 m，再向北走 300 m 是工厂；
(2) 从学校向西走 100 m，再向北走 200 m 是体育馆；
(3) 从学校向南走 150 m，再向东走 250 m 是百货商店.
练一练
解：如下图所示.
北
用方向和距离表示具体位置
思考：我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置. 还有其他方法吗？
2
活动 2：阅读教材P73思考部分的内容，与同桌讨论.
问题1：用“方位角+距离”描述地址位置需要提供
哪些条件
问题 2：利用“方位角+距离”描述地理位置时应注
意哪些问题
思考 如图，一艘船在 A 处遇险后向相距 35 n mile 位于B 处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船 (A) 相对于救生船 (B) 的位置？
南偏西 60° 35 n mile
北
A
B
60°
60°
总结
表示平面内物体的位置：
距离
方向
归纳总结
用方位角和距离表示平面内点的位置时，
必须要有两个数据：①该点相对于参照点的方位；②该点与参照点之间的实际距离；方位角的表示方法具有规定性，以正北或正南方向为基准，以向东或向西偏离的角度表示方位角，共有四种形式：
北偏东 x°；北偏西x°；南偏东x°；南偏西x°.
问题1：用“方位角+距离”描述地址位置需要提供
哪些条件
合作探究
方位角方面
确定标准要统一，明确角度起始边(正北或正南)和精度(整数度数或更精细度数).
距离方面
明确距离单位，如米、千米等
参考点方面
选择合理且明确的参考点，并且在描述过程中保持一致.
问题 2：利用“方位角+距离”描述地理位置时应注意哪些问题
2. 如图，货轮与灯塔相距 40 n mile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？
北
50°
解：
灯塔在货轮南偏东
50° 方向，相距 40 n mile 处；
货轮在灯塔北偏西 50°
方向，相距 40 n mile 处.
练一练
第肆章节
随堂练习
随堂练习
(第1题)
1.如图是甲、乙、丙、丁四名同学的家所在位置的示意图，
若以甲同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，且
丙同学家的坐标为 ，则乙、丁两名同学家的坐标分别
为( )
C
A.， B.，
C.， D.，
(第2题)
2.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示.如果小军
的位置用表示，小华的位置用 表示，那么小
刚的位置可以表示成( )
A
A. B. C. D.
3.如图，食堂位于教室的北偏西 ， 处，那么教室位于食堂的
___________________处.
南偏东 ，
(第3题)
4.某体育馆的平面示意图如图所示，已知游泳馆的坐标是 ，足球
场的坐标是 .
(第4题)
(1)根据上述条件建立平面直角坐标系；
解：建立平面直角坐标系如图所示.
(2)若篮球场的坐标为 ，请在图中标出篮球场的位置.
(第4题)
解：篮球场的位置如图所示.
(第5题)
5.2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行.如图是本届
亚洲冬季运动会的会徽“超越”的示意图，将其放在平面直角
坐标系中，若，两点的坐标分别为， ，则点
的坐标为__________.
(第6题)
6.如图是某动物园部分景区的分布示意图(图中小方格都
是边长为1个单位长度的正方形).小珂和妈妈在游玩的过
程中，分别对猴山和熊猫馆的位置做出如下描述：
小珂：“猴山的坐标是 .”
妈妈：“熊猫馆位于坐标原点的西北方向.”
(1)根据以上描述，在图中建立平面直角坐标系，并写出熊山的坐标：
_______；
实际上，小珂和妈妈描述的位置都是正确的.
(2)若虎山的坐标为，海洋馆的坐标为 ，请在平面直角
坐标系中用点， 表示这两个景区的位置；
(第6题)
解：如图所示.
(第6题)
(3)如果一个单位长度代表35米，请你从方向和距离
的角度描述海洋馆相对于熊猫馆的大致位置.
解：海洋馆位于熊猫馆的正南方向，与熊猫馆的距离
为 (米).
(第7题)
7.小明用如图所示的密码表玩听声音猜单词的游戏，
如“咚-咚”表示，即，“咚-咚咚”表示 ，即
.当听到“咚咚-咚，咚咚咚-咚咚，咚-咚咚咚”时，表
示的单词是______.
8.如图，将边长为1的正方形沿轴正方向连续翻转2 024次，点
依次落在点，，的位置，则点 的坐标是( )
B
(第8题)
A. B. C. D.
第伍章节
课堂小结
课堂小结
用方向和距离表示位置
坐标方法的简单应用
用坐标表示地理位置
选择参照点
确定方向
确定距离
表示点的位置
（通常写成北偏东(西)或南偏东(西)的形式.）
人教版数学七年级下册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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