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北师大版八年级下册数学第六章平行四边形单元复习
一、单选题
1．根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．直角三角形两直角边的长分别为，连接这两条直角边中点的线段长是（ ）
A．1.5 B．2 C．2.5 D．5
3．如图，在四边形中，E，F分别是，的中点，，，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，在中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处．若，则为（ ）．
A． B． C． D．
5．将两个大小不同的含角的直角三角板按如图所示的方式（无缝隙且不重叠）摆放在中，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在平行四边形中，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，平行四边形的对角线的垂直平分线交于点E，连接．若平行四边形的周长为，则的周长为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，数学兴趣小组想测量湖面的宽度，在湖面外任意取点，先连接和，接着分别取和的中点，，测得的长为，则的宽度为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在中，O是对角线的交点，过点O的直线分别交于点M，N，若的面积为3，的面积为8，则的面积是（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
10．如图，四边形为平行四边形，为的中点．下列两个方案中，能得到以A，B，F，C为顶点的四边形为平行四边形的是（ ）
方案一 为和的延长线上的交点 方案二 为和的延长线上的交点
A．只有方案一 B．只有方案二 C．两个方案都不行 D．两个方案都行
二、填空题
11．如图，中，AE平分，，则等于 ．
12．如图，是的中位线，平分交于D，，则的长度为 ．
13．如图，在中，点，在对角线上，连接，，，，请添加一个条件 使四边形是平行四边形．
14．如图，已知点，将线段平移得到线段，点的对应点恰好落在轴的正半轴上，且，则四边形的周长为 ．
15．如图，平行四边形的对角线、相交于点，，，，点从点出发，沿以每秒个单位长度的速度向终点运动．连接并延长交于点，设点的运动时间为秒，在点的运动过程中，当是等腰三角形时，的值为 ．
三、解答题
16．如图，是的对角线．
(1)尺规作图：作的垂直平分线，分别交、于点E、F，垂足为点O．（保留作图痕迹，不要求写作法）
(2)求证：．
17．如图，在平行四边形中，、分别垂直于对角线的延长线，垂足分别为E、F．求证：．
18．如图，在中，对角线，相交于点，过点任作一条直线分别交，于点，．
(1)求证：；
(2)若，四边形的周长为10，，，求的长．
19．如图，在中，是的中点，是的中点，，，延长交于点．求证：．
20．如图，四边形是平行四边形，点，分别在边上，且相交于点O，求证：．
21．如图，在中，E，F是对角线上的两点，且．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若．求线段长．
试卷第1页，共3页
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《北师大版八年级下册数学第六章平行四边形单元复习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A B A D B C D
11．
12．6
13．（答案不唯一）
14．
15．或或
16．（1）解：如图，直线即为所求作；
（2）解：，垂直平分，
，，
，
在和中，
，
，
17．证明：∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴．
18．（1）证明：∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
设，则，
∴四边形的周长，
，
， ，
∵四边形是平行四边形，
∴
，
．
19．证明：∵在中，是的中点，是的中点，
∴．
∴
又∵，
∴．
∴
20．证明：∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∵，
∴，即，
∴，
∴．
21．（1）证明：连接交于O，
∵四边形是平行四边形，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴四边形是平行四边形；
（2）解：∵，
∴在中，，
∵，
∴，
∵，
∴．
答案第1页，共2页
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