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华东师大版八年级下册数学第18章平行四边形单元复习
一、单选题
1．观察下图，根据所标注的数据能判断其一定是平行四边形的是（ ）
A．只有③ B．只有② C．①② D．①②③
2．如图,在平行四边形中，，，则的取值范围（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在平行四边形中，平分，交于点E，若，则的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，在中，，，点在上，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，分别以△ABC的三边为一边作，， ABFG，且点D，E分别在上，， ABFG的面积分别为，，则的面积为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，、相交于点，若，，，则的周长是（ ）
A．21 B．26 C．28 D．34
7．综合实践课上，李海画出，利用尺规作图找一点，使得四边形为平行四边形．图图③是他的作图过程．
李海的作法中，可直接判定四边形是平行四边形的条件是（ ）
A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等
C．对角线互相平分 D．一组对边平行且相等
8．如图是小明用两个含的全等直角三角形拼成的平行四边形，若，则的长为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，已知的面积为18，点D在线段上，点F在线段的延长线上，且，四边形是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
10．如图，中，，两动点M、N同时从点B出发，点M在边上以的速度匀速运动，到达点C时停止运动；点N沿的路径匀速运动，到达点C时停止运动．的面积与点N的运动时间的关系图像如图所示．已知，则下列说法正确的是（ ）
①N点的运动速度是；
②的长度为；
③a的值为8；
④当时，t的值为或9．

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
二、填空题
11．如图，在中，，，是所在平面内一点，以，，，为顶点的四边形是平行四边形，则的长为 ．
12．在中，，，，点在上，，点在上，连接，是的中点．若是等腰三角形，则的长为 ．
13．如图，把一张平行四边形纸片沿对折，使点落在处，与相交于点，若，则等于 ．
14．如图，中，过对角线上一点作，，图中面积分别相等的四边形共有 对．
15．如图，在中，轴，，反比例函数的图象经过点C，且与交于点E．若，则E点坐标为 ．
三、解答题
16．尺规作图问题：
如图，在中，P是对角线上一点，连结，请按要求完成下列问题：
(1)用无刻度直尺和圆规在边上作点Q，连接，使得．（保留作图痕迹，不必写做法）
(2)依据你的作图，请说明成立的理由．（要求写出推理过程）
17．如图，四边形是平行四边形，平分交于点，平分交于点，求证：四边形是平行四边形．
18．如图，点O是对角线的交点，过点O的直线分别交于点E、F．求证：．
19．已知，点为对角线的中点，过点分别作直线，，直线交边、于点、，直线交边、于点、．求证：四边形为平行四边形．
20．如图，在平行四边形中，对角线和交于点O，点E、F分别为的中点，连接．
(1)求证：；
(2)若，且，则的长为 ．
21．如图，四边形是平行四边形，对角线、相交于点O，E，F分别为，的中点，连接，．求证：．
22．如图，平行四边形的对角线与相交于点O，点E为的中点，过点A作交的延长线于点F，连接．
(1)求证：四边形是平行四边形，
(2)若，，，求四边形的面积．
试卷第1页，共3页
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《华东师大版八年级下册数学第18章平行四边形单元复习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D B C A A C C C C
11．4或
12．6，或
13．/148度
14．
15．
16．（1）解：如图：点Q即为所求．
（2）证明：∵四边形是平行四边形，
∴，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
17．证明：四边形是平行四边形，
，，，，，
平分，平分，
，，
，
在和中，
，
，
，
，
，
四边形是平行四边形．
18．证明：∵四边形是平行四边形，点O是对角线的交点，
∴，
∴，
∵在和中
∴．
19．∵，点为对角线的中点，
∴，
∴
又∵
∴
∴
∴同理可证，
∴
∴四边形为平行四边形．
20．（1）证明：∵平行四边形，
∴，，，
∴，
∵点E，F分别为的中点，
∴，，
∴，
在和中，
，
．
（2）解：∵，
∴，
∵平行四边形，
，
∴为等腰三角形，
∵点F是的中点，
∴，
在中，，，
∴．
21．证明：∵四边形是平行四边形，
∴ ， ，，
∴，
∵E ， F 分别为 ，的中点，
∴ ， 为 和 对应边上的中线．
∴．
22．（1）证明：∵，
∴，
∵点E为的中点，
∴，
∴，
∴，
∵平行四边形的对角线与相交于点O，
∴，
∴，
又∵，
∴四边形是平行四边形；
（2）解：∵四边形是平行四边形，
∴
∵，
∴，
∵四边形是平行四边形
∴，
∴
∴，
∵，
∴
∴四边形的面积
答案第1页，共2页
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