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华东师大版七年级下册数学第7章一元一次不等式单元复习
一、单选题
1．若，则下列式子正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，在数轴上表示的x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．或
3．关于x的不等式组恰好有5个整数解，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法：①是不等式的一个解；②当时，；③不等式恒成立；④不等式与的解集相同．其中，正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．四个连续的自然数的和小于27，这样的自然数有（ ）
A．5组 B．6组 C．7组 D．8组
6．某种礼花弹导火索燃烧的速度是，点导火索的人需在礼花燃放前跑到以外的安全区域．如果人跑开的速度是，这根导火索至少应多长？设这根导火索的长度为，则可列不等式为（ ）
A． B．
C． D．
7．在“学法、知法、守法”活动中，学校组织学生参加法律知识竞赛，竞赛共40道单选题，答对一道得3分，答错或不答扣1分．规定成绩不低于98分为优秀，小明的竞赛成绩为优秀，则小明至少答对多少道题？（　　）
A．34 B．34.5 C．35 D．35.5
8．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．按照如下程序操作，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于85”为一次程序操作．当结果得到的数小于或等于85，则用得到的这个数进行下一次操作．若程序操作进行了一次就停止了，则输入的x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．已知a，b，c为三个实数，其中a、b均为负数，且满足，令，则t的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集是 ．
12．若关于m的不等式可化为，则m的取值范围为 ．
13．不等式的负整数解有 个．
14．某校组织七年级同学到教育基地学习，在安排男生宿舍时如果每间宿舍住4人，则还剩22人未住下，如果每间宿舍住8人，则没有空房，且有一间宿舍未住满，则该校七年级有 名男生参加学习？
15．2024年龙年春晚的扑克牌魔术蕴含了一个数学规律：．若，则x的取值范围为 ．
三、解答题
16．解不等式，并把解集表示在数轴上．
17．解不等式组，并写出它的所有正整数解．
18．若不等式组的解集为，求m的取值范围．
19．有一段6000米的道路由甲、乙两个工程队负责完成，已知甲工程队每天完成600米，乙工程队每天完成300米，若甲队先单独工作若干天，再由甲、乙两工程队合作完成剩余的任务，设两工程队合作施工天．
(1)用含的代数式表示甲队单独工作天数；
(2)如果甲队每天需工程费7000元，乙队每天需工程费5000元，且支付工程队总费用不超过79000元，请列不等式求出的最大值．
20．已知购买3支A型号的毛笔和1支B型号的毛笔需22元；购买2支A型号的毛笔和3支B型号的毛笔需24元．
(1)每支A型号的毛笔和每支B型号的毛笔各多少元？
(2)某学校决定购买以上两种型号的毛笔共80支，总费用不超过420元．该学校最多可以购买多少支A型号的毛笔？
21．妈妈打算重新装修小丽的房间．现有甲、乙两家装修公司可供选择，这两家装修公司提供的信息如下表所示：
装修公司 所需装修工人数量/人 每名装修工人费用/（元/天） 设计费/元
甲公司 10 200 3000
乙公司 15 150 2000
根据装修天数讨论选择哪家装修公司更合算．
22．资中血橙因其色泽鲜丽，果大皮薄，肉质脆嫩化渣，汁多味浓而广受喜爱．某合作社需要将240吨血橙运往外地销售，现准备租用甲、乙两种货车，将这批血橙一次性全部运往该地．已知1辆甲种货车和2辆乙种货车可运血橙105吨，2辆甲种货车和3辆乙种货车可运血橙180吨．
(1)两种货车每辆各可运多少吨血橙？
(2)已知甲种货车每辆租金400元，乙种货车每辆租金300元，如果租用6辆货车运送血橙，且租车费用不超过2300元，有哪几种租车方案？
(3)在（2）的条件下，哪种方案租车费用最少？租车费用最少是多少？
试卷第1页，共3页
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《华东师大版七年级下册数学第7章一元一次不等式单元复习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A A A B A C D D B
11．
12．
13．5
14．46或50
15．/
16．解：去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，．
把解集表示在数轴上，如图，
17．解：，
解①得，
解②得．
则不等式组的解集是，
则不等式组的正整数解是1，2．
18．解：不等式组的解集为，
得，
解得．
19（1）解：设甲队单独工作t天，根据题意得，
，
解得，，
所以，甲队单独工作天数为天；
（2）解：根据题意得，，
化简得，
解得，，
所以，的最大值为6．
20．（1）解：设每支A型号的毛笔x元，每支B型号的毛笔y元．由题意可得
解得
答：每支A型号的毛笔6元，每支B型号的毛笔4元；
（2）设该中学可以购买a支A型号的毛笔．
由题意可得，
解得
答：该中学最多可以购买50支A型号的毛笔．
21．解：设需要装修天．根据题意，
选择甲公司的装修总费用：（元），
选择乙公司的装修总费用：（元）．
当时，则，
解得，
∴当时，选择乙公司更合算．
当时，则
解得，
∴当时，选择两家公司费用一样多．
当时，
解得，
∴当时，选择甲公司更合算．
综上：当时，选择乙公司更合算；当时，选择两家公司费用一样多；当时，选择甲公司更合算．
22．（1）解：设每辆甲种货车可运血橙吨，每辆乙种货车可运血橙吨，
由题意得，
解得，
答：每辆甲种货车可运血橙45吨，每辆乙种货车可运血橙30吨；
（2）解：设租用甲种货车辆，租用乙种货车辆，
由题意得，
解得，
∴或5，
∴共有两种租车方案，方案一、租用甲种货车辆，租用乙种货车辆；方案一、租用甲种货车辆，租用乙种货车辆；
（3）解：方案一的费用：元；
方案二的费用：元；
，
答：租用甲种货车辆，租用乙种货车辆时费用最小，租车费用最少是元．
答案第1页，共2页
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