资源简介 华东师大版七年级下册数学第8章三角形单元复习一、单选题1.如图,已知,则的度数=( )A. B. C. D.2.下面说法正确的个数有( )①直角三角形的两个锐角互余;②三角形的外角大于该三角形的任一内角;③九边形共存在条对角线;④由三条线段首尾顺次连接组成的图形叫作三角形;⑤三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.在长为2、3、4、5的四根木条中,任选三根能组成三角形的选法有( )A.1种 B.2种 C.3种 D.4种4.三边的长,,都是整数,,,则满足条件的三角形共有( )A.7个 B.8个 C.9个 D.10个5.如图,,则是的( )A.高线 B.角平分线 C.中线 D.以上都不是6.如图,在中,关于高的说法正确的是( )A.线段是边上的高 B.线段是边上的高C.线段是边上的高 D.线段是边上的高7.如图,是的外角,平分,平分,且,相交于点D.若,则的度数为( )A. B. C. D.8.如图,一束平行光线照射到正六边形上,若,则( )A. B. C. D.9.将一副三角板按照如图所示的方式摆放,其中,, ,点 C、 B、 E 在 同一直线上, ,则的度数为 ( )A.12° B.15° C.18° D.22°10.如图,在△ABC中,的平分线与的外角的平分线交于点,的外角与的三等分线交于点,即,.若,则( )A. B. C. D.二、填空题11.如图,在△ABC中,是边上的一点,,,,则的度数为 .12.将一副直角三角板如图放置,使含角的三角板的一段直角边与含角的三角板的一段直角边重合,则的度数为 .13.实验课上,小华在研究苯和石墨的分子结构时,发现这两种物质的分子均为正多边形结构,且其内角和为,则这个正多边形的每个外角为 .14.如图,正八边形的对角线与相交于点O,则 .15.如图,其中图1是瑞瑞在跑步机上健身,其示意图如图2所示.折线是固定支架,且,显示屏,,则 度.16.如图,在△ABC中,.现将沿过点的一条直线折叠,使点落在线段的延长线上的点处,的角平分线与折痕交于点,连接,.若中一个内角的度数是另一个内角度数的倍,则的度数为 .三、解答题17.如图,点,,,在网格的格点上,每小方格是边长为个单位长度的正方形.请按要求画图,并回答问题:(1)过点画直线的垂线,垂足为;并直接写出点到直线的距离;(2)过点画交于点;并直接写出三角形的面积.18.的三边长分别为.(1)化简;(2)若为整数,为整数,且满足,求的周长.19.如图,在△ABC中,,垂足为分别是的平分线,与相交于点O.(1)若,求的度数.(2)设,用x,y的代数式表示.20.如图所示,已知△ABC为直角三角形,,若沿图中虚线剪去,则的度数是多少?21.如图,在D的右侧,平分平分所在直线交于点.(1)的度数;(2)若,试求的度数(用n的代数式表示);(3)在(2)的条件下,将线段沿方向平行移动,其他条件不变,直接用含n的代数式表示的度数.22.如图1,将三角板与三角板摆放在一起;如图2,固定三角板,将三角板绕点A按顺时针方向旋转,记旋转角.(1)当为________度时,,并在图3中画出相应的图形;(2)当的一边与△ABC的某一边平行(不共线)时,直接写出旋转角的所有可能的度数;(3)当时,连结,利用图4探究值的大小变化情况,并给出你的证明.试卷第1页,共3页试卷第1页,共3页《华东师大版七年级下册数学第8章三角形单元复习》参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C C C B B B B A C11./度12./105度13./60度14.15.15516.解:∵△ABC沿过点的一条直线折叠,使点落在线段的延长线上的点处,∴,∴是的角平分线,∵是的角平分线,∴点是△ABC的内心,∴是的角平分线,∵,∴,∴,∴,∴,∵中一个内角的度数是另一个内角度数的倍,∴当,∵,∴,∵,∴∴,∴,∴;当,∴,∴,∴,∴,∴,∴,∴,不符合题意,∴不存在;当,∴∵∴∴∴,∴,∴;∴∴;当,∴,∵,∴,∵,∴,∴,∴,∴,∴;当时,∴,∵,∵,∴,∴,∴,不符合题意,∴不存在;当,∴,∵,∴,∴,∴,∴,不符合题意;∴不存在;综上所述:;;.故答案为:或或.17.(1)解:如图,直线即为所求;点到直线的距离为的长,∵,∴点到直线的距离为;(2)解:如图,,三角形的面积为.18.(1)解:∵的三边长分别为a,b,c,∴,,,∴;(2)解:∵为整数,为整数,a,b,c为的三边长,∴,∴,∵,或或,∴或或,当时,不符合题意,舍去;当时,,符合题意,当时,不符合题意,舍去,∴,即,∴的周长为.19.(1)解:∵分别是的平分线,∴,∴,∵在中,,∴,∴.(2)解:∵是边上的高,∴,∴,∵ ,∴,∵是的平分线,∴,∴.20.解:∵,∴,∵,∴.21.(1)解:平分,,;(2)解:过点作,,,,,平分,平分,,,,,;(3)解:过点作,①如图1,点在点的右边时,由(2)得:不变,为;②如图2,点在点的左边时,平分,平分,,,,,,,,,,③如图3中,点在的上方时,延长交于点K,平分,平分,,,,,,,,;④如图4中,点在的下方时,延长交于点K,平分,平分,,,,,,,,.综上所述,的度数变化,度数为或或.22.(1)解:;根据题意可知,∵,∴,∴.故答案为:;(2)解:,,,,;理由如下:由(1)知,时,如图所示,,;如图所示,,∴,∴,∴;如图所示,,∴;如图所示,,∴,∴.(3)解:,理由如下:证明:设分别交于点M,N,在中,,∵是的外角,是的外角,∴,,.,.答案第1页,共2页答案第1页,共2页 展开更多...... 收起↑ 资源预览