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华东师大版七年级下册数学第五章一元一次方程单元复习
一、单选题
1．下列四个式子中，是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列等式变形正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．已知关于的方程有无数多个解，那么的值为（ ）
A． B． C．2 D．
4．若关于的方程的解是，则的值为( )
A． B． C． D．
5．按如图所示的程序运算，若开始输入的x为正数，最后输出的结果为31，则满足条件的x的值为（ ）
A．0 B．1 C．6 D．1或6
6．小明不小心将方程中的一个常数污染成了“■”，若方程的正确解是，则被污染的常数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．已知式子与的值互为相反数，那么的值等于（ ）
A． B． C． D．
8．规定，若，则（ ）
A． B． C． D．1
9．燕君商场今年五一节搞电视促销活动，根据市场信息，对现有的两台不同型号的电视进行调价销售，其中一台电视调价后售出可获利20%(相对于进价)，另一台电视调价后售出则要亏本20%，这两台电视调价后售价恰好相同；那么商场把这两台电视调价后售出( )
A．既不获利也不赔本 B．可获利 C．要亏本 D．要亏本
10．我国古代数学著作《九章算术》中有一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺，问井深多少尺？下列说法正确的是（ ）
A．设井深为尺，所列方程为
B．设绳子的长为尺，所列方程为
C．绳子的长是32尺
D．井深8尺
二、填空题
11．如果是方程的解，则的值为 ．
12．当 时，式子的值与的值相等．
13．根据绝对值的定义可知，表示数x在数轴上所对应的点与原点的距离；规定：表示数和数在数轴上所对应的两点之间的距离．如果，那么m的值为 ．
14．已知为整数，关于的方程的解为非负整数．求满足条件的值的和 ．
15．幻方，中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”．如图所示的幻方中，每一行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等，则的值为 ．
2 9
5
x y
三、解答题
16．计算
(1)；
(2)
(3)；
(4)．
17．已知是关于x的一元一次方程．
(1)求a的值，并求解上述一元一次方程；
(2)若上述方程的解是关于x的方程的解的3倍，求k的值．
18．今有醇酒一坛，浓度为，另有一坛薄酒浓度为，欲调配成浓度的酒水100斤，需各取多少斤？
19．课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组10人，这样比原来减少4组．问这些学生共有多少人？
20．市中区欲将四方块打造成内江的“太古里”，现一期工程已基本完工，即将进入道路施工阶段．该工程由甲队单独完成需要24天，由乙队单独完成需要16天．甲、乙两队合作施工一段时间后，由于乙队另有任务离开，剩下的工程由甲队单独施工完成．甲队单独施工完成剩余工程的时间比两队合作施工的时间少4天．
(1)求甲、乙两队合作施工的时间．
(2)施工完成后，两队共获得工程款30万元，若按每队所完成的工程量进行分配，甲、乙两队各获得工程款多少万元？
21．“水是生命之源”，我县自来水公司鼓励居民节约用水，收费按以下标准：
用水量/月 单价（元/）
不超过
超过的部分
(1)如果1月份某用户用水量为，那么该用户1月份应该缴纳水费______元．
(2)某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少？
22．如图，在长方形中，．动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点运动，同时动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿向终点运动，设点运动的时间为秒．
(1)当点到达点时，求点走过的路程．
(2)在点在到达终点之前的运动过程中．用含的代数式表示的长．
(3)当、两点在运动路线上相距的路程为6个单位长度时，求t的值．
(4)连结、、、．当三角形的面积与三角形的面积相等时，直接写出的值
试卷第1页，共3页
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《华东师大版七年级下册数学第五章一元一次方程单元复习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C D A D B C A D D
11．15
12．
13．或
14．
15．8
16．（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：
（4）解：
17．（1）解：∵是关于x的一元一次方程，
∴，
∴，
∴原方程为，
解得
（2）解：由题意得，关于x的方程的解为，
∴，
解得．
18．解：设取的x斤，则取的斤，
则由题意得：，
解得：．
所以．
答：需的50斤，的50斤．
19．解：设这些学生共有x人，根据题意，得
，
解得，
答：这些学生共有60人．
20．（1）.解：设甲、乙两队合作天才能完成该工程，则甲队单独施工的时间为天，
依题意可列方程：，
解得：，
所以甲、乙两队合作8天才能完成该工程；
（2）解：由（1）知乙队完成工作量，则甲队也完成工作量，
按比例分配得甲队获得工程款万元，乙队获得工程款万元，
答：甲、乙两队各获得工程款万元．
21．（1）解：由题意知，该用户1月份应该缴纳水费（元），
故答案为：；
（2）解：设该用户2月份用水，
依题意得，，
解得，，
∴该用户2月份用水．
22．（1）解：当点到达点时，用时，
则点走过的路程为．
（2）当点P在上时，，其中，
当点P在上时，，其中，
∴
（3）当相遇前在运动路线上相距的路程为6个单位长度时，则
或
解得或，
当相遇后在运动路线上相距的路程为6个单位长度时，则
解得，
综上可知，当、两点在运动路线上相距的路程为6个单位长度时，t的值为或或．
（4）当在上，在上时，此时，,其中，
∴
∵
∴
解得，符合题意，
当在上，在上时，此时，,其中，
∵
∴
解得，
综上可知，或，
即当三角形的面积与三角形的面积相等时，或
答案第1页，共2页
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