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青岛版七年级下册数学第12章平面图形的认识单元复习
一、单选题
1．下列长度的三根铁条能首尾顺次连接做成三角形框架的是（ ）
A．23、10、8 B．15、23、8
C．18，10、23 D．18、10、8
2．若一个三角形的三个内角度数的比为，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
3．如图，一张三角形纸片被不小心撕掉一个角，则这个三角形是（　　）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形
4．如图，一束平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点（折射光线的反向延长线与主光轴线的交点）．若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，小林从点P向正西走后向左转，转动的角度为，再走后向左转动……如此重复，小林共走了回到点P，则的度数为( )
A． B． C． D．
6．如图，，E，F分别在和上，点H在和之间，连接，．G是下方一点，平分，平分，若，则（ ）
A． B． C． D．
7．若一个多边形的每个内角都是相邻外角的2倍，则这个多边形的边数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
8．一副直角三角板（，）如图摆放，当时，的大小为（ ）
A． B． C． D．
9．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（ ）
A． B． C． D．
10．如图，垂足为，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．在△ABC中，为边上的高，，，则
12．已知一个角为，另一个角为，且它们两边分别垂直，那么这两个角分别为 ．
13．在△ABC中，若，，则 ， ．
14．已知的半径为2，若点在圆上，则 2（填“”、“”、“”）．
15．数学课上，老师将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点在的延长线上当时，的度数为 ．
三、解答题
16．△ABC的三边长分别为a，b，c．
(1)化简；
(2)若为整数，c为整数，且满足，求△ABC的周长．
17．如图所示，已知：是的外角，求证：．
18．如图，在△ABC中，D、E分别是边上的点，相交于点O．如果，求和的度数．
19．如图，，和相交于点，是上一点，是上一点，且．
(1)求证：．
(2)若比大，求的度数．
20．如图，直线，，平分，交的延长线与E.
(1)若，，求的度数；
(2)求证：.
21．（1）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数．
（2）如图所示，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的阴影部分的面积．
22．如图（1），把一把含角的三角尺的边放置于直尺的边上．
(1)填空：如图（1），______°，______°
(2)如图（2），现把三角尺绕点逆时针方向旋转，当且点恰好落在边上，若恰好是的倍，求的值．
(3)按图（1）所示的方式放置三角尺和直尺，现将射线绕点以每秒的速度逆时针方向旋转得到射线，同时射线绕点以每秒的速度顺时针方向旋转得到射线．当射线旋转至第一次与重合时，射线，均停止转动，设旋转时间为秒．在旋转过程中，是否存在？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《青岛版七年级下册数学第章平面图形的认识单元复习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D A C C C D B A
11．或
12．或
13． 50 100
14．
15．/15度
16．（1）解：∵△ABC的三边长分别为a，b，c，
∴，，，
∴
；
（2）解：∵为整数，为整数，a，b，c为△ABC的三边长，
∴，
∴，
∵，或或，
∴或或，
当时，不符合题意，舍去；
当时，，符合题意，
当时，不符合题意，舍去，
∴，
即，
∴△ABC的周长为．
17．∵，
∴．
18．解：∵．
∴，
∵，
∴．
19．（1）证明：
，
又，
，
；
（2）解：由（1）得，
，
，
又，
，
；
20．（1）解：∵平分，，
∴，
∵，
∴；
（2）证明：如图：
设，
∵平分，
∴，
设，
∵
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
21．解；（1）设这个多边形的边数为n，
由题意得，，
解得，
∴这个多边形的边数为7；
（2）五边形内角和为，
∴五个阴影部分的扇形圆心角度数之和为540度，
∴阴影部分面积为．
22．（1）解：由题意，得：，，
∵，
∴，，
∴；
故答案为：120，90；
（2）解：如图，
∵，
∴，
∴，
∴，，
∵恰好是的倍，
∴，
解得，
∴n的值是；
（3）解：存在，理由如下：
如图：由题意，得：，，
∵，
∴，
∴，
解得；
如图：
∵，
∴，
∴，
解得，
综上所述，t的值为20或80．
答案第1页，共2页
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