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人教版八年级下册数学第十七章勾股定理期末综合复习
一、单选题
1．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边的是（ ）
A．1，，2 B．2，3，4 C．3，4，5 D．5，12，13
2．在中，，，的对边分别是a，b，c，则下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴交于点A，则点A表示的数是（ ）
A． B． C． D．
4．为增长学生自然科学知识，培养学生的劳动技能与责任感，学校分给各班级一块地，让学生学习种菜．八年级三班分得一块三角形菜地，测得三角形菜地的三边长分别为，，，则三角形菜地的面积是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，，，在线段上，是的中点，连结，，若，，则的长是（ ）
A． B． C． D．
6．直角三角形的两边长分别为3和5，则另一边长为 （ ）
A．4 B． C．4 或 D．4 或
7．如图，在中，，点，，分别在边，，上，点，关于对称，点关于对称．若要求出的周长，只需知道（ ）
A．和的长 B．和的长
C．和的长 D．和的长
8．如图，正方体的棱长长为3，一只蚂蚁从点A出发，沿长方体表面到点B处吃食物，那么它爬行最短路程是（ ）
A． B． C． D．
9．在平面直角坐标系中，点到原点的距离为（ ）
A． B．4 C． D．5
10．智能物流机器人可进行自动化作业，显著提升物流效率并大幅降低人力成本．某智能物流机器人在仓库中需从货架A点出发，先向正东方向行驶12米到达B点，再向正北方向行驶5米到达C点．为优化路线，若机器人从A点沿直线方向直接行驶到C点，则线段长为（ ）
A．7米 B．13米 C．17米 D．20米
二、填空题
11．若一个直角三角形的两条边的长分别为、，则第三条边的长是 ．
12．如图，半径为1，高为3的圆柱体，一只甲壳虫从点到点，则甲壳虫的最短路程为 ．
13．如图，在中，，平分．若，，E为边上一动点，则线段长的最小值为 ．
14．如图，一棵高为9的大树被折断后，大树顶端恰好落在离底端3处，则折断处离地面的高度是 ．
15．如图，分别以的三条边为边向外作正方形，面积分别记为，，．若，，则的值为 ．
三、解答题
16．已知直角三角形的两边长分别为、，求此三角形的周长．
17．如图所示，在四边形中，，，，．
(1)求的度数；
(2)四边形的面积．
18．如图，在四边形中，点E是边上一点，且，．

(1)求证：；
(2)若，时，求的面积．
19．如图，在中，，，，为上一点．将沿折叠，点的对应点落在边上．
(1)求的长；
(2)求的周长．
20．如图，在四边形中，，，，，．求四边形的面积．
21．学校内有一块如图所示的三角形空地，计划开辟为生物园，测得米，米，米．如果沿修一条水渠且点在边上，水渠的造价为元米，当水渠的造价最低时，的长为多少米？最低造价是多少元？
22．阅读下列内容：
设，，是一个三角形的三条边的长，且是最长边，我们可以利用，，三边长间的关系来判断这个三角形的形状：若，则该三角形是直角三角形；若，则该三角形是钝角三角形；若，则该三角形是锐角三角形．例如：若一个三角形的三边长分别是，，，则最长边是，由于，由结论可知该三角形是锐角三角形．请解答以下问题：
(1)若一个三角形的三边长分别是，，，则该三角形是________三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）；
(2)若一个三角形的三边长分别是，，，且这个三角形是直角三角形，则的值为________．
试卷第1页，共3页
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《人教版八年级下册数学第十七章勾股定理期末综合复习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B A D C B C D B
11．或
12．
13．3
14．4
15．4
16．解：依题意，当直角三角形的两直角边的边长分别为、，
∴
∴第三边的边长为，
此时周长为．
当直角三角形的一条直角边的边长和斜边的边长分别为、，
∴
∴第三边的边长为，
此时周长为．
17．（1）解：∵，，，
在中，，
∵，，
∴，
∴是直角三角形，
，
∴；
（2）解：
；
18．（1）证明：∵，
∴，即，
∴，
在和中，，
∴，
∴，
∴；
（2）解：过点E作于F，
由（1）知，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∴．
19．（1）解：在中，，，，
，
由折叠得：
，
的长为4；
（2）由翻折得，
，
在中，，
设，则，
，
解得，
，
在中，，
的周长．
20解：如图所示，连接
∵，，，，
∴根据勾股定理得：，
又∵，，
∴，，
，
为直角三角形，，
∴．
21．解：米，米，米．
，
，
，
当时，水渠的造价最低．
米
(元)
答：当水渠的造价最低时，的长为米，最低造价是元．
22．（1）解：三角形的三边长分别是，，，其中最长边是，
，
该三角形是锐角三角形，
故答案为：锐角；
（2）解：三角形的三边长分别是，，，且这个三角形是直角三角形，
当是最长边时，
可得：，
解得：，
当是最长边时，
可得：，
解得：，
故答案为：或．
答案第1页，共2页
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