资源简介

苏科版八年级下册数学第11章反比例函数单元复习
一、单选题
1．下面四个关系式中，是的反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列点在反比例函数图象上的是（ ）
A． B． C． D．
3．若和是反比例函数的图像上两个点的坐标，且，则与的大小关系是（ ）．
A． B． C． D．不能确定
4．函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，反比例函数的图象经过对角线的交点，已知点，，在坐标轴上，，的面积为12，则的值为（ ）
A．3 B．6 C． D．
6．如图，双曲线与直线的图象交于点和点，则不等式的解集为（ ）
A．或 B．或
C． D．
7．反比例函数广泛应用于物理、化学等自然学科中．比如在电学的某一电路中（开关闭合），电压不变时，电流（安培）是电阻（欧姆）的反比例函数．当时，．则与之间的函数图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降，此时水温与通电时间成反比例关系．当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A．水温从加热到，需要
B．水温下降过程中，与的函数关系式是
C．上午点接通电源，可以保证当天水温为
D．在一个加热周期内水温不低于的时间为
9．如图，已知正方形的面积为9，它的两个顶点B，D是反比例函数的图象上两点，且轴，轴，若点D的坐标是，则的值为（ ）
A． B． C．3 D．
10．如图是反比例函数的图象，点，过点A作y轴的垂线，垂足为点C，在射线CA上，依次截取，过点，，，分别作x轴的垂线，依次交反比例函数的图象于点，，，．按照上述方法则线段的长度为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．当时，反比例函数的图象在第 象限，y随x的增大而 ．
12．若反比例函数的图象经过点和点，则m的值为 ．
13．把化为的形式： ，其中 ；
14．在平面直角坐标系中，点是反比例函数图像上一点，点是轴上一点，，将△AOB绕点旋转，点的对应点分别为．当四边形的面积等于8时，点的坐标是 ．
15．如图，已知点，，是轴上位于点上方的一点，平分，平分，直线交于点．若反比例函数的图象经过点，则的值为 ．
三、解答题
16．已知与成正比例，与成反比例，当和时，y都等于3．求时，y的值．
17．随着夏天的到来，天气变热，蚊子增多．某校对教室采用药薰法进行灭蚊，药物燃烧时，室内空气的含药量与药物点燃后的时间成正比例，药物燃尽后，室内空气的含药量与成反比例（如图），已知药物点燃后燃尽，此时室内空气的含药量为．
(1)求出药物燃尽后y与x之间函数的表达式，
(2)从熏药开始经过时，求此时室内空气的含药量是多少？
(3)当室内空气的含药量不低于．且持续时间不低于时，才能有效杀灭室内的蚊虫，那么此次灭蚊是否有效？为什么？
18．如图，点B为反比例函数图象上的一点，过点B分别作x轴和y轴的平行线交反比例函数的图象于点A，C，连接AC，OA，OC，四边形OABC的面积是3．
(1)求k的值．
(2)点B在反比例函数的图象上移动，当平分与x轴正半轴的夹角时，求证：是的平分线．
19．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于，两点，与，轴分别相交于点，，且．
(1)分别求这两个函数的表达式；
(2)以点为圆心，线段的长为半径作弧与轴正半轴相交于点，连接，．求的面积．
20．如图是某个反比例函数的图像的一部分，，是该图像的端点．
(1)求此函数的表达式，并写出自变量x的取值范围；
(2)请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例．
21．一次函数与反比例函数的图像相交于、两点，与x轴交于点C．
(1)求一次函数与反比例函数解析式；
(2)求点A的坐标，连接、，求的面积；
(3)当时，直接写出x的取值范围．
22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，与轴、轴分别交于点、，点在第一象限，点是轴正半轴上一点，菱形的边与反比例函数的图象交于点，且．
(1)利用无刻度的直尺，在反比例函数的图象上作出点，使（不写作法，保留作图痕迹）
(2)求的值和反比例函数的表达式；
(3)将菱形向下平移，当点落在这个反比例函数的图象上时，平移的距离为______．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《苏科版八年级下册数学第11章反比例函数单元复习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D A D A B D D A
11． 三 减小
12．
13．
14．
15解：过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为，作交的延长线于点，
，，，
∴四边形是矩形，
平分，，，
，
又平分，，，
，
∴，
∴四边形是正方形，
∵点，，
∴，，
∴在中，，
由对称可得，，，
设，则，，
∴，，
，
，
，
，
，
故答案为：
16．解：根据题意设，，
则，
把，；，代入，得，
，
解得：，
则y与x函数关系式为：，
把代入，得，．
17．（1）设药物燃尽后的函数表达式为，
由题意得，当时，，
∴，
∴函数表达式为；
（2）当时，，
答：此时空气中的含药量是；
（3）此次灭蚊是有效，理由如下
当时，，得，
由图可得，时，，
∴，
∴本次灭蚊有效．
18（1）解：如图，延长交轴于点E，延长交轴于点D，
∵过点B分别作x轴和y轴的平行线交反比例函数的图象于点A，C，
∴，，
∴四边形是矩形，
∵，,四边形OABC的面积是3．
∴，
解得，
（2）证明：过点C作于点H，
由（1）可得，，
设点C的坐标为，则点B的坐标为，
则，
∴，
∵平分与x轴正半轴的夹角，轴，
∴，
∴，
∵，
∴是的平分线．
19．（1）解：由得，
∵，
∴，
∴，
代入得，
∴一次函数解析式为，
过作轴， 如图，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
代入得，
∴反比例函数解析式为；
（2）解：如图，过作轴，交于，
联立和得，
∴，
∴或，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
设直线解析式为，
∴，
∴，，
∴直线解析式为，
当时，，
∴，
∴，
∴的面积．
20．（1）设反比例函的表达式为
将代入得，
解得
∴反比例函的表达式为
由图象可得，
∴；
（2）根据题意得，举例如下：
可表示矩形长、宽分别为x、y，并且长x不小于、不大于，矩形的面积为．
21．（1）解：在反比例函数的图像上，
，
将点代入得，
解得，
将代入，得，
，
一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为；
（2）由（1）得、，
设直线为，
，
解得，，
直线的解析式为，
当时，，解得，
，
；
（3）如图可知，当时，或．
22．（1）解：如图，连接交第三象限双曲线于点Q，连接，点Q即为所求作；
（2）解：由题意知，点在直线上，
所以，即；
在中，令，得，
即，
∴；
∵，
∴，
由勾股定理得：；
∵四边形是菱形，
∴；
∵，
∴；
∵，且在轴上，
∴，
∵点G在反比例函数的图象上，
∴，即，
∴；
故的值为，反比例函数的解析式为；
（3）解：当时，，
∴将菱形向下平移，当点落在这个反比例函数的图象上时，平移的距离为．
故答案为：．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑