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浙教版八年级下册数学第1章二次根式单元复习
一、单选题
1．下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）．
A． B． C． D．
3．计算，结果为（ ）
A．1 B．9 C． D．
4．已知三角形的三边分别为，其中两边满足，那么这个三角形的最长边的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．要使等式成立，实数的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
6．已知，则与的关系为（ ）．
A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．不能确定
7．直角三角形两条直角边长分别为和，则该直角三角形斜边上的中线长为（ ）
A． B． C．5 D．10
8．估计的运算结果在（ ）．
A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间
9．实数在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．当时， ．
12．定义一种新运算：，则 ．
13．若使代数式有意义的的取值范围是 ．
14．如果最简二次根式和是同类二次根式，那么这两个二次根式的和为 ．
15．如图，数轴上点所表示的数与的和为
三、解答题
16．计算：
(1)；
(2)
17．先化简，再求值：，其中．
18．已知一个矩形的面积为，其中一边长为，求矩形的对角线的长．
19．已知，，求的值．
20．已知a、b两数在数轴上的对应位置如图所示，化简．
21．高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高处坠落的物品，其下落的时间和高度近似满足公式（不考虑阻力的影响）．
(1)求物体从的高空落到地面的时间；
(2)小明说物体从的高空落到地面的时间是（1）中所求时间的2倍，他的说法正确吗？请说明理由；
(3)已知从高空坠落的物体所带能量（单位：J）物体质量高度，某质量为的鸡蛋经过落在地上，这个鸡蛋在下落过程中所带能量有多大？你能得到什么启示？（注：杀伤无防护人体只需要的能量）
22．阅读理解：转化思想是常用数学思想之一．在研究新问题或复杂问题时，常常把问题转化为熟悉的或比较简单的问题来解决．利用转化思想，我们可以解一些新的方程，如无理方程（根号下含有未知数的方程）．解无理方程关键是要去掉根号，可以将方程适当变形后两边同时平方，将其转化为整式方程．由于“去根号”可能产生增根，所以解无理方程必须检验．例如：解方程．
解：两边平方得：．
解得：．
经检验，是原方程的根，
代入原方程中不合理，是原方程的增根．
∴原方程的根是．
解决问题：
(1)已知关于x的方程有一个根是，那么a的值为 ；
(2)仿照以上方法，解方程：；
(3)代数式的值能否等于8？若能，求出x的值；若不能，请说明理由．
试卷第1页，共3页
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《浙教版八年级下册数学第1章二次根式单元复习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D B C B A B A A
11．
12．
13．
14．
15．0
16（1）解：
；
（2）解：
．
17．解：
，
把代入
得．
18．解：依题意，矩形的另一边长为
∴对角线长为
19．解：∵，，
∴，，
∴
．
20．解：由数轴可得：，则
∴
．
21．（1）解：由题意知：当时，；
（2）解：不正确．
理由：当时，．
，
不正确；
（3）解：当时，，
解得．
∴鸡蛋产生的动能．
∴启示：严禁高空抛物，一个鸡蛋都能砸伤人．
22．（1）解：把代入，得：，
∴，
∴；
（2）解：，
两边平方，得：，
解得：；
经检验：是原方程的解；
是原方程的增根，舍去；
∴原方程的解为：；
（3）解：不能．
，
原方程变形得，
两边平方得，
整理得，
两边平方得，
此方程无解，
∴代数式的值不等于8．
答案第1页，共2页
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