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重庆市小升初真题汇编：填空题
2024-2025学年六年级下册数学西师大版
1．（2024 涪陵区）小明从家到学校，每分钟走a米，走了5分钟，此时距离学校还有b米，小明家到学校的路程是 　 　 米。照这样的速度，小明还需行 　 　 分钟才能到达学校。
2．（2024 涪陵区）的分数单位是 　 　 ，它再加上 　 　 个这样的分数单位就是最小的质数。
3．（2024 九龙坡区）某数除以11余8，除以17余12，除以13余10，那么这个数最小可能是 　 　 。
4．（2024 九龙坡区）一辆汽车从A地行驶到B地用了两天时间，第一天行驶了全程的多168千米，第二天行驶的路程和第一天行驶的路程的比是1：4，AB相距 　 　 千米。
5．（2024 九龙坡区）甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲乙丙三个数的和152，甲为 　 　 ，乙为 　 　 ，丙为 　 　 。
6．（2024 涪陵区）把红、白、黄、蓝四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取　 　 个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
7．（2024 涪陵区）老师手上托着一个半径3dm的圆形纸板，如果纸板以每秒2dm的速度沿着与地面垂直的方向向上平移，5秒后其运动轨迹形成的图形的体积是 　 　 dm3。
8．（2024 涪陵区）一个梯形的下底是18cm，如果下底缩短8cm，就成为一个平行四边形，面积减少28cm2，原梯形的高是 　 　 cm，面积是 　 　 cm2。
9．（2024 涪陵区）李叔叔在绘制一张精密零件图纸时的比例尺是50：1，在图纸上量得这个零件的长度是20厘米，这个零件的实际长度是 　 　 毫米。
10．（2024 沙坪坝区）一次大型运动会上，工作人员按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序把气球串起来装饰运动场，那么第2022个气球是 　 　 颜色的。
11．（2024 沙坪坝区）在1～100的所有整数中，能被3整除或能被5整除的数有 　 　 个。
12．（2022 内乡县）从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中至少抽出 　 　 张，才能保证至少有2张是不同花色的；至少抽出 　 　 张，才能保证至少有2张是相同花色的。
13．（2024 沙坪坝区）在一个长24分米，宽9分米，高8分米的长方体容器内注入4分米深的水，然后放一个棱长为6分米的正方体铁块，则水位上升了 　 　 分米。
14．（2017 岳麓区）一个最简分数满足：，当分母b最小时，a+b＝　 　 ．
15．（2024 沙坪坝区）在与之间，分母是30的最简分数有 　 　 个。
16．（2024 沙坪坝区）用一根长140cm的铁丝做成一个长方体鱼缸，这个鱼缸的长、宽、高的比是2：2：3。这个鱼缸能装 　 　 升水。做这个鱼缸需要玻璃 　 　 。
17．（2024 沙坪坝区）既能整除45，又能整除60，这个数最大是 　 　 。
18．（2024 沙坪坝区）一个四位小数保留两位小数后是2.50，这个数最大是 　 　 。
19．（2024 沙坪坝区）甲、乙两人背诵英语单词，甲比乙每天多背8个，乙因生病，中途停止10天．40天后，乙背的单词正好是甲的一半，甲背单词 　 　 个．
20．（2024 沙坪坝区）公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根间的距离原来是45米，现在要改成60米，可以有　 　 根不需要移动．
21．（2024 沙坪坝区）有两筐橘子，如果从第一筐拿出9个放入第二筐，则两筐的橘子个数相等；如果从第二筐拿出12个放入第一筐，则第一筐橘子的个数等于第二筐的两倍。原来第一筐橘子有 　 　 个。
22．（2024 沙坪坝区）六年级甲班的女生人数是男生人数的倍。新年联欢会中，的女生和的男生参加了演出，则参加演出的人数占全班人数的 　 　 。
23．（2021 临漳县）一个圆柱形水桶，桶的内直径是4分米，桶深5分米，现将47.1升水倒进桶里，水占水桶容积的　 　 %．
24．（2024 沙坪坝区）分数的分子和分母都同时减去某一个数，所得的新分数约分后是，减去的这个数是　 　 ．
25．（2024 渝北区）课外兴趣小组要制作一批卡通图片，如果每天做30个，则要比计划晚12天完成，如果每天做40个，就可以提前4天完成，那么这批卡通图片共有 　 　 个。
26．（2024 渝北区）每1个滴水的水龙头，每小时大约会浪费0.36升的水。某学校有25个水龙头，按上述滴水速度，一晚上（从20：00到第二天早上7：00）总共浪费 　 　 升的水。
27．（2024 渝北区）某辉超市批发辣椒、西红柿、洋葱共930千克、其中西红柿的重量是洋葱的2倍，辣椒的重量比洋葱的一半还少20千克，问西红柿批发了 　 　 千克。
28．（2024 沙坪坝区）在如图的加法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。请问：C代表的数字是 　 　 。
29．（2024 沙坪坝区）一个数的除以，得到的商再减去2.3与的差，得到的差是3.3，这个数是 　 　 。
30．（2024 沙坪坝区）浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是 　 　 ．
31．（2024 沙坪坝区）某人骑自行车从小镇到县城，8时出发，计划9时到达。走了一段路后，下车就地修车10分钟，修车地点距离中点还差2千米，车速提高了，结果还是比预定时间晚了2分钟到达县城，骑车人原来每小时行 　 　 千米。
32．（2022 内乡县）一个扇形剧场观众席，第一排有48个座位，往后逐排比前一排多2个座位，最后一排有100个座位。这个剧场有 　 　 排座位，一共有 　 　 个座位。
33．（2024 沙坪坝区）父亲今年41岁，儿子今年13岁，过 　 　 年后，父亲的年龄正好是儿子年龄的2倍．
34．（2024 沙坪坝区）现规定一种新的运算：a★b，则7★9＝ 　 　 。
35．（2024 沙坪坝区）a和b是小于100的两个不为0的不同的自然数，求的最大值是　 　 ．
36．（2024 沙坪坝区）把一根钢管截成2段需要小时，那么把这根钢管截成6段需要 　 　 分钟。
37．（2024 沙坪坝区）如果两个自然数a、b的最大公因数是1，那么它们的最小公倍数是 　 　 ．
38．（2024 沙坪坝区）小明跑步上学，步行回家，那么在路上共用30分钟，如果来回都跑步，那么在路上只要10分钟，如果上学放学都步行要用 　 　 分钟．
39．（2024 沙坪坝区）20240929÷8，余数是 　 　 。
40．（2024 沙坪坝区）从甲地到乙地，上坡路占，平路占，其余是下坡路。一辆汽车在甲乙两地往返一趟，共行下坡路15千米，甲乙两地相距 　 　 千米。
41．（2024 沙坪坝区）若一个分数的分子减少20%，并且分母增加28%，则新分数比原来的分数减少了 　 　 %。
42．（2024 沙坪坝区）已知9个数的乘积是800，将其中一个数改为4，这9个数的乘积是200，若再将另外一个数改为30，则这9个数的乘积变为1200，则这两个被改动的数以外的7个数的乘积是 　 　 。
43．（2024 沙坪坝区）找规律：1，2，5，14，41　 　 ，　 　 ．
44．（2024 沙坪坝区）某校男老师的平均年龄是27岁，女老师的平均年龄是32岁，全体老师的平均年龄是30岁。如果男老师比女老师少12名，那么该校有 　 　 名女老师。
45．（2024 渝北区）有一列客车和一列货车，客车长400米，每秒行驶20米；货车长800米，每秒行驶10米。两车同向而行，客车赶超货车（从客车车头追上到车尾完全超过）需要的时长是 　 　 。
46．（2024 渝北区）如果1！＝1；2！＝2×1＝2；3！＝3×2×1＝6，计算：
（1）6！＝　 　 ；
（2）x！＝40320，则x＝　 　 。
47．（2024 渝北区）篮球兴趣小组准备了600元钱，打算为同学们新采购一批篮球，商场价格如图，600元最多买 　 　 个篮球。
48．（2024 沙坪坝区）一个数增加40%是，这个数减少15%是 　 　 。
49．（2024 沙坪坝区）如图所示，如图是用若干个长度为1厘米的小木棍摆成的图形，这个图形的面积是 　 　 平方厘米。
50．（2024 涪陵区）在横线上填上“＞”，“＜”或“＝”。
2.87cm3　 　 2000mL
0.5公顷 　 　 500平方米
37.5 　 　
51．（2024 九龙坡区）某种电器上半月按定价1000元的价格出售，共销售50台，下半月降价5%，这样销售量增加了20%，所获利润比上半月多500元，这种电器每台的成本是 　 　 。
52．（2024 涪陵区）根据重庆市第七次人口普查数据显示，涪陵区常住人口为一百一十一万五千零一十六人，其中男性人口为564757人，女性人口为550259人，横线上的数写作 　 　 。把女性人口数改写成用“万”作单位并保留两位小数约是 　 　 。
53．（2024 九龙坡区）一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数。这个长方体的表面积是 　 　 平方厘米。
54．（2024 九龙坡区）从7开始，把7的倍数依次写下去，一直写到994，即71421……987994。这个数是 　 　 位数。
55．（2024 沙坪坝区）一个圆柱底面半径是3cm，高是5cm，侧面积是 　 　 cm2，表面积是 　 　 cm2，体积是 　 　 cm3，与它等底等高的圆锥的体积是 　 　 cm3。
56．（2024 涪陵区）一个圆柱的底面半径是2cm，高是6cm。如果高增加1cm，那么表面积增加 　 　 cm2。
57．（2024 涪陵区）用如图所示的硬纸板做成一个无盖的长方体纸盒（单位：cm），这个纸盒的底面积是 　 　 cm2，容积是 　 　 cm3。（纸板厚度忽略不计）
58．（2024 涪陵区）用边长为1cm的正方形纸片分别摆出如图图形，按这样摆下去，第6个图形的周长是 　 　 cm。
59．（2024 涪陵区）学校合唱队的男生人数占合唱队总人数的，则女生人数与男生人数的比是 　 　 ，男生人数比女生人数少 　 　 %。
60．（2024 涪陵区）甲、乙两车同时从同一地点出发去A市，甲车的速度比乙车慢20%，到达目的地后，甲、乙两车所用时间的比是 　 　 。
重庆市小升初真题汇编：填空题
2024-2025学年六年级下册数学西师大版
参考答案与试题解析
1．（2024 涪陵区）小明从家到学校，每分钟走a米，走了5分钟，此时距离学校还有b米，小明家到学校的路程是 　（5a+b）　 米。照这样的速度，小明还需行 　　 分钟才能到达学校。
【答案】（5a+b）；。
【分析】小明家到学校的路程＝小明每分钟走的路程×走的时间+小明走5分钟后距离学校的路程，据此代入数据计算即可得出小明家到学校的路程；用小明走5分钟后距离学校的路程除以他走的速度，即可解答。
【解答】解：5×a+b＝（5a+b）米
b÷a（分钟）
故答案为：（5a+b）；。
【点评】此题考查用字母表示数。
2．（2024 涪陵区）的分数单位是 　　 ，它再加上 　4　 个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】，4。
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。由此可知，1的分数单位是，最小的质数为2，所以再加上4个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：1的分数单位是 ，再加上 4个这样的分数单位它就是最小的质数。
故答案为：，4。
【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、质数的意义等。
3．（2024 九龙坡区）某数除以11余8，除以17余12，除以13余10，那么这个数最小可能是 　998　 。
【答案】998。
【分析】某数除以11余8，除以13余10，则该数加上3后即是11和13的倍数，求出11和13的最小公倍数后减去3，则该数除以11余8，除以13余10，然后再用该数加上11和13的最小公倍数的倍数，依次找到其中的一个最小数，使该数除以17余12即可，据此解答。
【解答】解：[11，13]＝143
143﹣3＝140
140÷17＝8……4，不符合题意；
（140+143）÷17＝283÷17＝16……11，不符合题意；
（140+143×2）÷17＝426÷17＝25……1，不符合题意；
（140+143×3）÷17＝569÷17＝33……8，不符合题意；
（140+143×4）÷17＝712÷17＝41……15，不符合题意；
（140+143×5）÷17＝855÷17＝50……5，不符合题意；
（140+143×6）÷17＝998÷17＝58……12，符合题意。即该数最小是998。
答：这个数最小可能是998。
故答案为：998。
【点评】本题考查了中国剩余定理的应用。
4．（2024 九龙坡区）一辆汽车从A地行驶到B地用了两天时间，第一天行驶了全程的多168千米，第二天行驶的路程和第一天行驶的路程的比是1：4，AB相距 　420　 千米。
【答案】见试题解答内容
【分析】把AB两地的距离看作单位“1”，第一天行驶了全程的多168千米。由第二天行驶的路程和第一天行驶的路程的比是1：4可知，第一天行驶的路程占全程的，因此，168千米占全程的（）。根据分数除法的意义，用168千米除以（）就是AB两地的距离。
【解答】解：168÷（）
＝168÷（）
＝168
＝420（千米）
答：AB两地相距420千米。
故答案为：420。
【点评】首先根据第二天行的路和第一天的路程比得出第一天占总路程的几分之几，再根据，第一天行了全程的多168千米，求出多的168千米占全程的分率是完成本题的关键。
5．（2024 九龙坡区）甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲乙丙三个数的和152，甲为 　40　 ，乙为 　48　 ，丙为 　64　 。
【答案】40，48，64。
【分析】由“甲数是乙数的，乙数是丙数的”可以理解为甲数与乙数的比是5：6，乙数与丙数的比是3：4，进而求得它们的比是2：3：4，三个数的和是152，据此按比例分配解答即可。
【解答】解：甲数与乙数的比是5：6
乙数与丙数的比是3：4＝6：8
甲数、乙数、丙数的比是5：6：8
5+6+8＝19
甲数：152÷19×5＝40；
乙数：152÷19×6＝48；
丙数：152÷19×8＝64；
答：甲、乙、丙三个数各是40，48，64。
故答案为：40，48，64。
【点评】解答此题关键是求得甲数、乙数、丙数的比是5：6：8，进而按比例分配解答即可。
6．（2024 涪陵区）把红、白、黄、蓝四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取　5　 个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．
【解答】解：考虑最差情况，先取出4个球，这4个球可能是红、白、黄、蓝四种颜色各取了一个，再取任意一个，就能保证两个球颜色相同．
4+1＝5（个），
答：至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
故答案为：5．
【点评】此题考查的知识点是简单的抽屉原理．
7．（2024 涪陵区）老师手上托着一个半径3dm的圆形纸板，如果纸板以每秒2dm的速度沿着与地面垂直的方向向上平移，5秒后其运动轨迹形成的图形的体积是 　282.6　 dm3。
【答案】282.6。
【分析】利用乘法先求出5秒圆形纸板上升的高度，即为形成的圆柱的高，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数值进行计算即可。
【解答】解：2×5＝10（分米）
3.14×32×10
＝28.26×10
＝282.6（立方分米）
答：5秒后其运动轨迹形成的图形的体积是282.6dm3。
故答案为：282.6。
【点评】本题考查圆柱的体积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
8．（2024 涪陵区）一个梯形的下底是18cm，如果下底缩短8cm，就成为一个平行四边形，面积减少28cm2，原梯形的高是 　7　 cm，面积是 　98　 cm2。
【答案】7，98。
【分析】根据题意可知，梯形的下底缩短8厘米就成为一个平行四边形，面积减少了28平方厘米，面积减少的是底为8厘米高等于梯形高的三角形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，据此求出高，然后根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：28×2÷8
＝56÷8
＝7（厘米）
（18﹣8+18）×7÷2
＝28×7÷2
＝98（平方厘米）
答：原来梯形的面积是98平方厘米。
故答案为：7，98。
【点评】此题主要考查三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．（2024 涪陵区）李叔叔在绘制一张精密零件图纸时的比例尺是50：1，在图纸上量得这个零件的长度是20厘米，这个零件的实际长度是 　4　 毫米。
【答案】4.
【分析】根据关系式：实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求得。
【解答】解：200.4（厘米）
0.4厘米＝4毫米
答：这个零件的实际长度是4毫米。
故答案为：4。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
10．（2024 沙坪坝区）一次大型运动会上，工作人员按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序把气球串起来装饰运动场，那么第2022个气球是 　绿　 颜色的。
【答案】绿。
【分析】根据题意，这组气球是以3+2+1＝6个气球为一个循环周期，分别按3红、2黄、1绿的顺序循环排列；求第2022年气球的颜色，就是求2022里有几个6，用除法计算，如有余数，余数是几，就是一个循环周期里的第几个气球；如果没有余数，就是一个循环周期里的最后一个气球，据此找到对应的颜色即可。
【解答】解：3+2+1＝6（个）
2022÷6＝337（组）
没有余数，所以第2022个气球是绿颜色的。
答：第2022个气球是绿颜色的。
故答案为：绿。
【点评】本题考查周期性问题，找出这组气球的排列规律是解题的关键。
11．（2024 沙坪坝区）在1～100的所有整数中，能被3整除或能被5整除的数有 　47　 个。
【答案】47。
【分析】用100除以3即可求出100里面有几个是3的倍数，即33个，再用100除以5即可求出100里面有几个是5的倍数，即20个，然后用100除以（3×5）求出100里面有几个既是3的倍数又是5的倍数，即6个，最后用33+20﹣6即可求出能被3整除或能被5整除的数字个数。
【解答】解：[]＝33
[]＝20
[]＝6
33+20﹣6＝47
答：在1～100的所有整数中，能被3整除或能被5整除的数有47个。
故答案为：47。
【点评】本题考查了3的倍数以及5的倍数特征的应用以及容斥原理。
12．（2022 内乡县）从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中至少抽出 　14　 张，才能保证至少有2张是不同花色的；至少抽出 　5　 张，才能保证至少有2张是相同花色的。
【答案】见试题解答内容
【分析】建立抽屉，4种花色看作4个抽屉，考虑最差情况：取出13张牌，都是同花色的，那么此时再任意取出1张牌，就会出现2张牌花色不相同；
根据最坏原理，先拿出4张是不同的花色，再拿出1张，无论是什么花色都能保证这种花色有2张是同色的。
【解答】解：13+1＝14（张）
答：至少抽出14张，才能保证至少有2张是不同花色的。
4+1＝5（张）
答：至少抽出5张，才能保证至少有2张是相同花色的。
故答案为：14，5。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的方法的灵活应用，这里要注意考虑最差情况。
13．（2024 沙坪坝区）在一个长24分米，宽9分米，高8分米的长方体容器内注入4分米深的水，然后放一个棱长为6分米的正方体铁块，则水位上升了 　0.8　 分米。
【答案】见试题解答内容
【分析】设放入正方体铁块后水深h，根据长方体的容积＝底面积×高可得，放入正方体铁块前的水的体积为：24×9×4；放入正方体铁块后的水的体积为：（24×9﹣6×6）×h；根据前后水的体积没有改变可得：24×9×4＝（24×9﹣6×6）×h，由此即可计算得出放入铁块后的水深h，从而求得水面上升的高度。
【解答】解：设放入正方体铁块后水深h分米，根据题干分析可得：
24×9×4＝（24×9﹣6×6）×h
864＝180h
h＝4.8
4.8﹣4＝0.8（分米）
答：水面会上升0.8分米。
故答案为：0.8。
【点评】此题考查了长方体的容积公式的灵活应用，抓住放入铁块前后水的体积大小没变是解决此类问题的关键。
14．（2017 岳麓区）一个最简分数满足：，当分母b最小时，a+b＝　8　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数的基本性质把和的分子分母同时乘以2，然后再取大于小于的分数，再根据同分子分数大小的比较方法找出两个分数之间的分数，最后把分子分母加起来即可，据此解答．
【解答】解：即：，
根据同分子分数大小的比较方法可知：
在和中间有，即，
就是a＝3，b＝5，
所以a+b＝3+5＝8；
故答案为：8．
【点评】本题主要应用分数的基本性质把分数的分子分母扩大，然后再取它们中间的分数．
15．（2024 沙坪坝区）在与之间，分母是30的最简分数有 　5　 个。
【答案】5。
【分析】根据题意，把和分别化为分母为30的分数，得到和，分母为30的分数有14个，其中最简分数有5个。
【解答】解：在与之间，分母是30的最简分数有、、、、，共有5个。
故答案为：5。
【点评】此题考查了最简分数的知识，要求学生掌握。
16．（2024 沙坪坝区）用一根长140cm的铁丝做成一个长方体鱼缸，这个鱼缸的长、宽、高的比是2：2：3。这个鱼缸能装 　1.5　 升水。做这个鱼缸需要玻璃 　700cm2　 。
【答案】1.5；700cm2。
【分析】根据题意，长+宽+高＝140÷4＝35（厘米），运用按比例分配的方法，求出长方体的长、宽、高各是多少厘米，再根据长方体的体积公式V＝abh，求出体积，就是这个鱼缸能装多少水；鱼缸是一个无盖的长方体，求出四个侧面与1个底面的和就是需要的玻璃的面积。
【解答】解：140÷4＝35（厘米）
长：35
＝35
＝10（cm）
宽：35
＝35
＝10（cm）
高：35
＝35
＝15（cm）
容积为：10×10×15
＝100×15
＝1500（cm3）
1500cm3＝1.5升
需要的玻璃为：10×15×4+10×10
＝600+100
＝700（cm2）
答：这个鱼缸能装1.5升水。做这个鱼缸需要玻璃700cm2。
故答案为：1.5；700cm2。
【点评】本题的关键是按比例分配求出长方体的长、宽、高。
17．（2024 沙坪坝区）既能整除45，又能整除60，这个数最大是 　15　 。
【答案】15。
【分析】找出45和60的公因数，从公因数中挑出最大的数即可。
【解答】解：45和60的公因数有：1、3、5、15，其中最大的是15。
所以既能整除45，又能整除60，这个数最大是15。
故答案为：15。
【点评】考查公因数。此题找两数的最大公因数即可。
18．（2024 沙坪坝区）一个四位小数保留两位小数后是2.50，这个数最大是 　2.5049　 。
【答案】2.5049。
【分析】一个四位小数保留两位小数后是2.50，有两种情况：“四舍”可以得到最大数，“五入”可以得到最小数，据此解答。
【解答】解：一个四位小数保留两位小数后是2.50，“四舍”可以得到最大数，即千分位是4，万分位是9，这个数是2.5049。
故答案为：2.5049。
【点评】掌握求一个小数的近似数的方法是解答本题的关键。
19．（2024 沙坪坝区）甲、乙两人背诵英语单词，甲比乙每天多背8个，乙因生病，中途停止10天．40天后，乙背的单词正好是甲的一半，甲背单词 　960　 个．
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：甲背了40天，乙实际背了40﹣10＝30天，设甲每天背x个单词，则乙每天背（x﹣8）个单词，再根据“40天后，乙背的单词正好是甲的一半”可得：（40﹣10）×（x﹣8）＝40x÷2，解此方程即可求解．
【解答】解：设甲每天背x个单词，
（40﹣10）×（x﹣8）＝40x÷2，
30×（x﹣8）＝20x，
30x﹣240＝20x，
10x＝240，
x＝24；
24×40＝960（个）；
答：甲背单词960个．
故答案为：960．
【点评】解答此题的关键是：分析题意，找出题目中的等量关系“乙背的单词＝甲背的单词的一半”，列方程即可求解．
20．（2024 沙坪坝区）公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根间的距离原来是45米，现在要改成60米，可以有　7　 根不需要移动．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知：不需要移动的电线杆数，必须是处于45米与60米最小公倍数位置上的电线杆数，才能不需要移动；那就要先求出两种间距米数的最小公倍数，再求出公路总长，最后算一算公路总长里有几个最小公倍数，又因为起点的一根肯定是不动的，最后再加上起点的那根即可解决．
【解答】解：45＝3×3×5，60＝2×2×3×5，
45和60的最小公倍数为：3×5×2×2×3＝180，
所以不需要移动的电线杆数共有：
45×（25﹣1）÷180+1
＝1080÷180+1，
＝6+1，
＝7（棵）；
答：可以有7根不需要移动．
故答案为：7．
【点评】解决此题关键是明白不用移动的电线杆数都是两种间距数的最小公倍数，先求出最小公倍数，再明白起点那根不需要移动，所以要再加上1．
21．（2024 沙坪坝区）有两筐橘子，如果从第一筐拿出9个放入第二筐，则两筐的橘子个数相等；如果从第二筐拿出12个放入第一筐，则第一筐橘子的个数等于第二筐的两倍。原来第一筐橘子有 　72　 个。
【答案】72。
【分析】由“如果第一筐拿出9个放进第二筐，两筐橘子的个数相等”说明第一筐比第二筐多（9×2）个橘子；再结果“如果从第二筐拿出12个放进第一筐，则第一筐橘子的个数等于第二筐的2倍”分析第一筐此时比第二筐多多少个，即多（9×2+12×2）个，然后根据差倍公式解答即可。
【解答】解：（9×2+12×2）÷（2﹣1）
＝42÷1
＝42（个）
42+12＝54（个）
54+9×2
＝54+18
＝72（个）
答：原来第一筐橘子有72个。
故答案为：72。
【点评】此题的关键是分析两个筐在不同情况下的橘子数量差。
22．（2024 沙坪坝区）六年级甲班的女生人数是男生人数的倍。新年联欢会中，的女生和的男生参加了演出，则参加演出的人数占全班人数的 　　 。
【答案】。
【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数是，全班人数是（1）。根据分数乘法的意义，分别求出参加演出的男、女生人数所占的分率，进而求出参加演出的男、女生人数所占的分率之和除以全班人数所占的分率。
【解答】解：（1）÷（1）
＝（）
答：参加演出的人数占全班人数的。
故答案为：。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
23．（2021 临漳县）一个圆柱形水桶，桶的内直径是4分米，桶深5分米，现将47.1升水倒进桶里，水占水桶容积的　75　 %．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据容积的意义和容积的计算方法（圆柱的体积公式）求出水桶的容积，再根据百分数的意义，列式解答．
【解答】解：3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）；
62.8立方分米＝62.8升；
47.1÷62.8＝0.75＝75%；
答：水占水桶容积的75%；
故答案为：75．
【点评】此题主要考查容积的计算，根据圆柱的体积（容积）公式计算出水桶的容积；再根据求一个数是另一个数的百分之几，解答即可．
24．（2024 沙坪坝区）分数的分子和分母都同时减去某一个数，所得的新分数约分后是，减去的这个数是　55　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数的性质可知分数的分子和分母都减去同一个数后和的分数值相等，设减去的数是x，分别将它们改写成比，再根据比值相等，将两个比组成比例，解此比例即得解．
【解答】解：设减去的数是x，根据题意列出比例，
（73﹣x）：（136﹣x）＝2：9
9（73﹣x）＝2（136﹣x）
657﹣9x＝272﹣2x
7x＝385
x＝55
答：减去的数是55．
故答案为：55．
【点评】此题考查分数的性质、比例的意义、解比例等知识．
25．（2024 渝北区）课外兴趣小组要制作一批卡通图片，如果每天做30个，则要比计划晚12天完成，如果每天做40个，就可以提前4天完成，那么这批卡通图片共有 　1920　 个。
【答案】1920。
【分析】如果每天多做40﹣30＝10（个），则可把原来晚12天做的30×12＝360（个）做完，还能提前4天完成，就是每天多做10个，可以在规定天数内多做30×12+40×4＝520（个），据此可求出计划完成的天数。进而可求出这批卡片的个数。
【解答】解：（30×12+40×4）÷（40﹣30）
＝（360+160）÷10
＝520÷10
＝52（天）
30×（52+12）
＝30×64
＝1920（个）
答：这批卡通图片共有1920个。
故答案为：1920。
【点评】本题属于盈亏问题，关键是根据（盈+亏）÷两次做的个数差，求出计划做的天数。
26．（2024 渝北区）每1个滴水的水龙头，每小时大约会浪费0.36升的水。某学校有25个水龙头，按上述滴水速度，一晚上（从20：00到第二天早上7：00）总共浪费 　99　 升的水。
【答案】99。
【分析】从晚上20：00到零时24：00是4小时，从零时24：00到早上7：00是7小时，水龙头滴水时间为：4+7＝11（小时），用1个滴水的水龙头每小时大约会浪费水的数量乘11小时，求出1个滴水的水龙头11小时滴水的数量，再乘25，即可求出25个水龙头11小时共滴水的数量。
【解答】解：从晚上20：00到零时24：00是4小时，从零时24：00到早上7：00是7小时，水龙头滴水时间为：4+7＝11（小时），
0.36×11×25＝99（升）
答：一晚上（从20：00到第二天早上7：00）总共浪费99升的水。
故答案为：99。
【点评】此题考查小数乘法的计算及应用。
27．（2024 渝北区）某辉超市批发辣椒、西红柿、洋葱共930千克、其中西红柿的重量是洋葱的2倍，辣椒的重量比洋葱的一半还少20千克，问西红柿批发了 　544　 千克。
【答案】544。
【分析】设洋葱重量为x千克，则西红柿重量为2x千克，辣椒重量为（x÷2﹣20）千克，根据总重量为930千克，列方程：x+2x+（x÷2﹣20）＝930，据此解答即可。
【解答】解：设洋葱重量为x千克；
x+2x+（x÷2﹣20）＝930
3x+0.5x﹣20＝930
3.5x＝950
x≈271.43
272×2＝544（千克）
故答案为：544。
【点评】本题考查的主要内容是和倍的应用问题。
28．（2024 沙坪坝区）在如图的加法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。请问：C代表的数字是 　9　 。
【答案】9。
【分析】因为不同的字母代表不同的数字，所以A≠B，说明个位有进位1，因此B＝A+1，据此推断的即可。
【解答】解：因为不同的字母代表不同的数字，所以A≠B，说明个位有进位1，因此B＝A+1，即B﹣A＝1；
则个位：B+C＝10+A，即B﹣A+C＝10；
则1+C＝10，所以C＝10﹣1＝9。
答：C代表的数字是9。
故答案为：9。
【点评】这种竖式数字谜问题，常常把已知的数字作为解答的突破口，结合数字的特点和数位知识以及计算法则解答。
29．（2024 沙坪坝区）一个数的除以，得到的商再减去2.3与的差，得到的差是3.3，这个数是 　24　 。
【答案】24。
【分析】设这个数为x，由此列出方程x（2.3）＝3.3，由此解方程即可。
【解答】解：设这个数为x，
x（2.3）＝3.3
x1.5＝3.3
x4.8
x＝3
x＝24
答：这个数是24。
故答案为：24。
【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找出列式的顺序，列出方程求解。
30．（2024 沙坪坝区）浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是 　62.5%　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】分别计算70%酒精溶液和50%酒精溶液的纯酒精的质量，根据溶液浓度的计算公式：酒精的浓度100%，用两种溶液中的酒精的质量和除以溶液质量乘100%，计算即可．
【解答】解：（500×70%+300×50%）÷（500+300）×100%
＝（350+150）÷800×100%
＝500÷800×100%
＝62.5%
答：混合后所得到的酒精溶液的浓度是62.5%．
故答案为：62.5%．
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键是利用浓度问题公式：酒精的浓度100%，求所得溶液中酒精的含量．
31．（2024 沙坪坝区）某人骑自行车从小镇到县城，8时出发，计划9时到达。走了一段路后，下车就地修车10分钟，修车地点距离中点还差2千米，车速提高了，结果还是比预定时间晚了2分钟到达县城，骑车人原来每小时行 　12　 千米。
【答案】12。
【分析】据题意可知，车速提高了，提速后的速度与原来速度的比为（1）：1＝5：4，那么，同样路程的用时比为4：5．即原来5分钟的路程提速后只需4分钟；修车耽误了10分钟后只晚到了2分钟，说明实际比原来少用了（10﹣2）分钟．说明原来这段路需要（5×8）分钟；由此可知，故障点为全程的1处。所以骑车人每小时行驶2÷（）＝12（千米）。
【解答】解：（1）：1＝5：4
：4：5
（10﹣2）÷（5﹣4）×5
＝8÷1×5
＝40（分钟）
1
2÷（）
＝2
＝12（千米）
12÷（9﹣8）
＝12÷1
＝12（千米/时）
答：骑车人原来每小时行12千米。
故答案为：12。
【点评】完成本题的关键根据其速度和所用时间求出故障点在全程的位置。
32．（2022 内乡县）一个扇形剧场观众席，第一排有48个座位，往后逐排比前一排多2个座位，最后一排有100个座位。这个剧场有 　27　 排座位，一共有 　1998　 个座位。
【答案】见试题解答内容
【分析】本题中，第一排有48个座位，往后逐排比前一排多2个座位，最后一排有100个座位，根据最后一排比第一排多出几个2，再加1就是总共的排数，那么剧场一共设置的座位数是：48+50+52+…+100；再根据等差数列和＝（首项+末项）×项数÷2，简单速算可得解。
【解答】解：（100﹣48）÷2+1
＝52÷2+1
＝27（排）
48+50+52+…+100
＝（48+100）×27÷2
＝148×27÷2
＝1998（个）
答：这个剧场有27排座位，一共有1998个座位。
故答案为：27，1998。
【点评】本题考查了等差数列的实际应用，相关的知识点是：等差数列和＝（首项+末项）×项数÷2。
33．（2024 沙坪坝区）父亲今年41岁，儿子今年13岁，过 　15　 年后，父亲的年龄正好是儿子年龄的2倍．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“父亲今年41岁，儿子今年13岁，”求出父子的年龄差是（45﹣13）岁，由于此年龄差不会改变，所以利用差倍公式，求出当父亲年龄是儿子年龄的2倍时儿子的年龄，由此进一步解决问题．
【解答】解：父子年龄差是：41﹣13＝28（岁），
父亲年龄正好是儿子年龄的2倍时，儿子的年龄是：28÷（2﹣1）＝28（岁），
28﹣13＝15（年），
答：再过15年，父亲年龄正好是儿子年龄的2倍．
故答案为：15．
【点评】解答此题的关键是，根据两人的年龄差不会随着时间的改变而变化，利用差倍公式求出儿子相应的年龄，由此解决问题．
34．（2024 沙坪坝区）现规定一种新的运算：a★b，则7★9＝ 　8　 。
【答案】8。
【分析】因为a*b等于a与b的和除以2，由此用此方法计算7*9的值。
【解答】解：7*9
＝8
答：7★9＝8
故答案为：8。
【点评】关键是利用定义的新运算方法：a*b等于a与b的和除以2来解决问题。
35．（2024 沙坪坝区）a和b是小于100的两个不为0的不同的自然数，求的最大值是　　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，要求的最大值，应使分子尽可能大，使分母尽可能小．所以b＝1；由b＝1可知，分母比分子大2，也就是说，所有的分数再添两个分数单位就等于1，可见应使所求分数的分数单位尽可能小，因此a＝99
所以的最大值是．据此解答即可．
【解答】解：要求的最大值，应使分子尽可能大，使分母尽可能小．所以b＝1；
由b＝1可知，分母比分子大2，也就是说，所有的分数再添两个分数单位就等于1，
可见应使所求分数的分数单位尽可能小，因此a＝99
．
答：的最大值是 ．
故答案为：．
【点评】根据分数的意义确定分母分子的取值范围是完成本题的关键．
36．（2024 沙坪坝区）把一根钢管截成2段需要小时，那么把这根钢管截成6段需要 　25　 分钟。
【答案】25。
【分析】根据题意，把一根钢管截成2段需要小时，即截一次需要小时，那么截成6段需要截5次，截一次需要的时间×5＝把这根钢管截成6段需要的时间，把小时转化成分钟即可。
【解答】解：
答：这根钢管截成6段需要25分钟。
故答案为：25。
【点评】本题考查了植树问题，解决本题的关键是“植树棵数＝间隔数+1”。
37．（2024 沙坪坝区）如果两个自然数a、b的最大公因数是1，那么它们的最小公倍数是 　ab　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】如果两个非零自然数a、b的最大公因数是1，那么a、b互质，则它们的最小公倍数是它们的积，据此得解．
【解答】解：如果两个非零自然数a、b的最大公因数是1，那么它们的最小公倍数是ab；
故答案为：ab．
【点评】此题考查了两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积．
38．（2024 沙坪坝区）小明跑步上学，步行回家，那么在路上共用30分钟，如果来回都跑步，那么在路上只要10分钟，如果上学放学都步行要用 　50　 分钟．
【答案】见试题解答内容
【分析】来回跑用10分，一趟需5分．用30分钟减去10分钟就是步行比跑步多出来的时间，再用20加5就是一趟步行的时间，然后乘2即可．
【解答】解：（30﹣10+10÷2）×2，
＝（20+5）×2，
＝50（分钟）；
答：上学放学都步行要用50分钟．
故答案为：50．
【点评】此题解答的关键是先求出一趟跑步的时间，进而求出一趟步行的时间，解决问题．
39．（2024 沙坪坝区）20240929÷8，余数是 　1　 。
【答案】1。
【分析】根据有余数除法的计算法则进行计算即可求出商和余数。
【解答】20240929÷8＝2530116......1
答：余数是1。
故答案为：1。
【点评】此题考查的目的是理解掌握有余数除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。
40．（2024 沙坪坝区）从甲地到乙地，上坡路占，平路占，其余是下坡路。一辆汽车在甲乙两地往返一趟，共行下坡路15千米，甲乙两地相距 　27　 千米。
【答案】27。
【分析】由于去时下坡路，则返回时就是上坡路，一辆汽车在甲、乙两地之间往返一趟，共行驶15千米的下坡路，则全程上下坡路共有15千米，求出全程的上、下坡路，再根据分数除法的意义可列式解答。
【解答】解：
＝15
＝27（千米）
答：甲乙两地相距27千米。
故答案为：27。
【点评】本题考查了分数的应用，解决本题的关键是知道去时下坡路，则返回时就是上坡路。
41．（2024 沙坪坝区）若一个分数的分子减少20%，并且分母增加28%，则新分数比原来的分数减少了 　37.5　 %。
【答案】37.5。
【分析】设原来的分数是，根据分子和分母的变化计算，完成填空即可。
【解答】解：设原来的分数是。
[]
＝[1]÷1
＝48÷128
＝37.5%
答：新分数比原来的分数减少了37.5%。
故答案为：37.5。
【点评】本题主要考查百分数的实际应用。
42．（2024 沙坪坝区）已知9个数的乘积是800，将其中一个数改为4，这9个数的乘积是200，若再将另外一个数改为30，则这9个数的乘积变为1200，则这两个被改动的数以外的7个数的乘积是 　10　 。
【答案】10。
【分析】已知9个数的乘积是800，将其中一个数改为4，这9个数的乘积是200，即第一个被改动的数改动之前是（800÷200）×4；同理第二个被改动的数改之前是30÷（1200÷200），用没改动之前9个数的乘积除以改动的这两个数即是被改动的数以外的7个数的乘积。据此解答。
【解答】解：（800÷200）×4＝16
30÷（1200÷200）＝5
800÷（16×5）＝10
答：这两个被改动的数以外的7个数的乘积是10。
故答案为：10。
【点评】本题考查了积的变化规律的应用。
43．（2024 沙坪坝区）找规律：1，2，5，14，41　122　 ，　365　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】2﹣1＝1，
5﹣2＝3，
14﹣5＝9，
41﹣14＝27，
相邻两个数的差依次是1，3，9，27，后一个数差是前一个差的3倍由此求解．
【解答】解：27×3＝81
41+81＝122；
81×3＝243
122+243＝365．
故答案为：122，365．
【点评】关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．
44．（2024 沙坪坝区）某校男老师的平均年龄是27岁，女老师的平均年龄是32岁，全体老师的平均年龄是30岁。如果男老师比女老师少12名，那么该校有 　36　 名女老师。
【答案】36。
【分析】设该校有女老师x名，则男老师有（x﹣12）名，根据题意可得：27×（x﹣12）+32x＝30×（x+x﹣12），求解出x，即可求出女老师有多少人。
【解答】解：设该校有女老师x名，则男老师有（ x﹣12 ）名，根据题意可得：
27×（x﹣12）+32x＝30×（x+x﹣12），
27x﹣324+32x＝60x﹣360
59x﹣324＝60x﹣360
60x﹣59x＝360﹣324
x＝36
答：该校有36名女老师。
故答案为：36。
【点评】本题主要考查平均数问题。
45．（2024 渝北区）有一列客车和一列货车，客车长400米，每秒行驶20米；货车长800米，每秒行驶10米。两车同向而行，客车赶超货车（从客车车头追上到车尾完全超过）需要的时长是 　120秒　 。
【答案】120秒。
【分析】根据时间＝追及路程÷速度差即可求解，其中追及路程为客车车长+货车车长，速度差为客车速度减货车速度，据此计算。
【解答】解：（400+800）÷（20﹣10）
＝1200÷10
＝120（秒）
答：两车同向而行，客车赶超货车（从客车车头追上到车尾完全超过）需要的时长是120秒。
故答案为：120秒。
【点评】本题考查了行程问题中的追及问题的应用，熟练路程、速度和时间三者之间的关系是解题的关键。
46．（2024 渝北区）如果1！＝1；2！＝2×1＝2；3！＝3×2×1＝6，计算：
（1）6！＝　720　 ；
（2）x！＝40320，则x＝　8　 。
【答案】（1）720；（2）8。
【分析】（1）根据n！＝1×2×3×……×n解答即可；
（2）40320分解质因数后写成连续自然数的乘积即可解答。
【解答】解：（1）6！＝1×2×3×4×5×6＝720
答：6！＝720。
（2）40320＝27×32×5×7＝1×2×3×4×5×6×7×8＝8！＝x！
答：x＝8。
故答案为：（1）720；（2）8。
【点评】解答此题的关键是：根据所给出的等式找出新的运算方法，再根据新的运算方法解决问题。
47．（2024 渝北区）篮球兴趣小组准备了600元钱，打算为同学们新采购一批篮球，商场价格如图，600元最多买 　13　 个篮球。
【答案】13。
【分析】用600除以90，就得买到的几个2个篮球，再用余下的钱和满500元减20元的钱再买篮球，把两次篮球个数相加就得总篮球数。
【解答】解：600÷90＝6……60（元）
60+20＝80（元）
80÷55＝1……25（元）
2×6+1
＝12+1
＝13（个）
答：600元可以最多买13个篮球。
故答案为：13。
【点评】明确优惠方案是解决本题的关键。
48．（2024 沙坪坝区）一个数增加40%是，这个数减少15%是 　　 。
【答案】。
【分析】把这个数看作单位“1”，这个数增加它的40%是它的（1+40%），由此用除法求出这个数是多少，然后再根据百分数乘法的意义，求出这个数的（1﹣15%）即可求解。
【解答】解：（1+40%）
1.4
（1﹣15%）
85%
答：这个数减少15%是。
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法求解；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
49．（2024 沙坪坝区）如图所示，如图是用若干个长度为1厘米的小木棍摆成的图形，这个图形的面积是 　16　 平方厘米。
【答案】16。
【分析】根据图示，这个图形的面积等于长9厘米，宽1厘米的长方形的面积，加7个边长是1厘米的正方形的面积，据此解答即可。
【解答】解：9×1+1×1×7
＝9+7
＝16（平方厘米）
答：这个图形的面积是16平方厘米。
故答案为：16。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
50．（2024 涪陵区）在横线上填上“＞”，“＜”或“＝”。
2.87cm3　＜　 2000mL
0.5公顷 　＞　 500平方米
37.5 　＞　
【答案】＜，＞，＞。
【分析】先统一单位，再比较数据大小。
【解答】解：2.87cm3＜2000mL
0.5公顷＞500平方米
37.5
故答案为：＜，＞，＞。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
51．（2024 九龙坡区）某种电器上半月按定价1000元的价格出售，共销售50台，下半月降价5%，这样销售量增加了20%，所获利润比上半月多500元，这种电器每台的成本是 　650元　 。
【答案】650元。
【分析】下半月降价5%，50台就少了利润1000×5%×50＝2500（元）；销售量增加了20%，就是销售量增加了50×20%＝10（台）；这10台的利润就是（2500+500＝3000）元，降价后的利润可求，成本价即可求。
【解答】解：1000×5%×50+500＝3000（元）
3000÷（50×20%）＝300（元）
1000×（100%﹣5%）×[50×（1+20%）]
＝950×60
＝57000（元）
（57000﹣60×300）÷60
＝39000÷60
＝650（元）
答：这种电器每台的成本是650元。
故答案为：650元。
【点评】明确数量间的增减变化的关系是解决本题的关键。
52．（2024 涪陵区）根据重庆市第七次人口普查数据显示，涪陵区常住人口为一百一十一万五千零一十六人，其中男性人口为564757人，女性人口为550259人，横线上的数写作 　1115016　 。把女性人口数改写成用“万”作单位并保留两位小数约是 　55.03万　 。
【答案】1115016；55.03万。
【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可；保留两位小数，也就是精确到百分位，要看千分位上的数，将千分位上的数进行“四舍五入”即可，据此解答。
【解答】解：一百一十一万五千零一十六写作：1115016
550259＝55.0259万≈55.03万
故答案为：1115016；55.03万。
【点评】此题考查了亿以内数的读写、改写与求近似数，要求学生掌握。
53．（2024 九龙坡区）一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数。这个长方体的表面积是 　486　 平方厘米。
【答案】486。
【分析】由题意知，前面面积+上面面积＝209，即长×高+长×宽＝209，则有长×（高+宽）＝209；由于长、宽、高均为质数，将209分解质因数，即209＝11×19，再把19写成2与17的和，即可确定长方体的长、宽、高；然后根据长方体的表面积公式进行解答即可。
【解答】解：由分析可得：
长×高+长×宽＝209
长×（高+宽）＝209
209＝11×19
11＝2+9＝3+8＝4+7＝5+6，不管怎么组合都有合数。
19＝2+17＝3+16＝4+15＝5+14＝6+13＝7+12＝8+11＝9+10，只有2+17的组合都是质数。
所以长、宽、高分别为11厘米、2厘米、17厘米。
（11×2+11×17+17×2）×2
＝（22+187+34）×2
＝243×2
＝486（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是486平方厘米。
故答案为：486。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，解题关键是求出长方体的长、宽、高。
54．（2024 九龙坡区）从7开始，把7的倍数依次写下去，一直写到994，即71421……987994。这个数是 　411　 位数。
【答案】411。
【分析】分别计算7的倍数是一位数、两位数、三位数的个数，然后用个数分别乘1、2、3后相加求和即是所求。
【解答】解：7的倍数是一位数的只有7×1＝7，共有1个一位数；
7的倍数是两位数的最小数是：7×2＝14，最大数是7×14＝98，共有14﹣2+1＝13（个）两位数；
7的倍数是三位数的最小数是：7×15＝105，最大数是7×142＝994，共有142﹣15+1＝128（个）三位数；
1×1+13×2+128×3
＝1+26+384
＝411（位）
答：这个数是411位数。
故答案为：411。
【点评】本题考查了数字问题的应用。
55．（2024 沙坪坝区）一个圆柱底面半径是3cm，高是5cm，侧面积是 　94.2　 cm2，表面积是 　150.72　 cm2，体积是 　141.3　 cm3，与它等底等高的圆锥的体积是 　47.1　 cm3。
【答案】94.2；150.72；141.3；47.1。
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽就等于圆柱的高；圆柱的表面积＝2个底面积+侧面积；圆柱的体积＝底面积×高；圆柱的体积是与其等底等高的圆锥体的体积的3倍，据此即可逐题求解。
【解答】解：圆柱的侧面积：
2×3.14×3×5
＝3.14×30
＝94.2（cm2）
圆柱的表面积：
3.14×32×2+94.2
＝3.14×18+94.2
＝56.52+94.2
＝150.72（cm2）
圆柱的体积：
3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝3.14×45
＝141.3（cm3）
圆锥的体积：141.3÷3＝47.1（cm3）
答：侧面积是94.2cm2，表面积是150.72cm2，体积是141.3cm3，与它等底等高的圆锥的体积是47.1cm3。
故答案为：94.2；150.72；141.3；47.1。
【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽就等于圆柱的高；圆柱的体积是与其等底等高的圆锥体的体积的3倍．
56．（2024 涪陵区）一个圆柱的底面半径是2cm，高是6cm。如果高增加1cm，那么表面积增加 　12.56　 cm2。
【答案】12.56。
【分析】增加的表面积等于底面半径是2厘米，高是1厘米的圆柱的侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此代入数据计算即可解答。
【解答】解：3.14×2×2×1＝12.56（平方厘米）
故答案为：12.56。
【点评】此题考查圆柱侧面积的计算。
57．（2024 涪陵区）用如图所示的硬纸板做成一个无盖的长方体纸盒（单位：cm），这个纸盒的底面积是 　224　 cm2，容积是 　1344　 cm3。（纸板厚度忽略不计）
【答案】224，1344。
【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是16厘米，高是6厘米，宽是（20﹣6）厘米，根据长方形的面积公式：S＝ab，长方体的体积（容积）公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：20﹣6＝14（厘米）
16×14＝224（平方厘米）
224×6＝1344（立方厘米）
答：这个纸盒的底面积是224平方厘米，容积是1344立方厘米。
故答案为：224，1344。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
58．（2024 涪陵区）用边长为1cm的正方形纸片分别摆出如图图形，按这样摆下去，第6个图形的周长是 　34　 cm。
【答案】34。
【分析】仔细观察给出的图形，并结合图中的层数和周长，可以发现：周长＝6×层数﹣2；据此解答即可。
【解答】解：6×6﹣2
＝36﹣2
＝34（厘米）
答：第6个图形的周长是34厘米。
故答案为：34。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现这组图形的规律，利用规律做题。
59．（2024 涪陵区）学校合唱队的男生人数占合唱队总人数的，则女生人数与男生人数的比是 　5：3　 ，男生人数比女生人数少 　40　 %。
【答案】5：3，40。
【分析】把合唱队总人数平均分成8份，其中的3份表示男生人数，那么女生人数占（8﹣3）份，利用比的意义即可求出女生人数与男生人数的比；再求出男女生的份数差再除以女生份数即可。
【解答】解：（8﹣3）：＝5：3
（5﹣3）÷5
＝2÷5＝40%
答：女生人数与男生人数的比是5：3，男生人数比女生人数少40%。
故答案为：5：3，40。
【点评】本题考查了比的意义的应用。
60．（2024 涪陵区）甲、乙两车同时从同一地点出发去A市，甲车的速度比乙车慢20%，到达目的地后，甲、乙两车所用时间的比是 　5：4　 。
【答案】5：4。
【分析】根据题意，把乙车的速度看作是单位“1”，甲车的速度是（1﹣20%），然后根据时间＝路程÷速度求出两车所用的时间，最后求出时间比即可。
【解答】解：[1÷（1﹣20%）]：（1÷1）
＝1.25：1＝5：4
答：甲、乙两车所用时间的比是5：4。
故答案为：5：4。
【点评】解答此题要运用到路程、速度和时间的关系。
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