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课时跟踪检测（四） 电势能与电势
A组—重基础·体现综合
1．[多选]关于电荷在电场中的运动，下列说法正确的是(　　)
A．电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，电场力做功的大小可能不同
B．电荷从电场中的某点出发，运动一段时间后，又回到了该点，则电场力做功为零
C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功
D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立
解析：选BC　电场力做功和电荷运动路径无关，故A错误；电场力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，故B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，故C正确；电荷在电场中运动虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，故D错误。
2.如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功为W2；第三次沿曲线ADB移动该电荷，电场力做功为W3，则(　　)
A．W1>W2>W3 B．W1C．W1＝W2＝W3 D．W1＝W2>W3
解析：选C　假设A、B两点相距为l，直线AB与电场线的夹角为θ(θ<90°)，根据功的定义可知，电场力做的功均为qElcos θ，故沿三种路径移动该电荷，电场力做功相等，选项C正确，A、B、D错误。
3.某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为φP和φQ，则(　　)
A．EPφQ
B．EP>EQ，φP<φQ
C．EP>EQ，φP>φQ
D．EP解析：选A　P点处电场线分布稀疏，Q点处电场线分布密集，则EP4.[多选]两个带等量正电荷的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点。一带负电荷的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则(　　)
A．q由A向O的运动是匀加速直线运动
B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小
C．q运动到O点时的动能最大
D．q运动到O点时电势能为零
解析：选BC　q由A向O运动的过程中，合电场力的方向始终由A指向O，但合力的大小变化，所以电荷q做变加速直线运动，电场力做正功，q通过O点后在电场力的作用下做减速运动，所以q到O点时速度最大，动能最大，电势能最小，因无限远处的电势为零，则O点的电势φ>0，所以q在O点时的电势能不为零，故选项B、C正确，选项A、D错误。
5.两带电小球，电荷量分别为＋q和－q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与电场强度方向平行，其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴转过180°，则在此转动过程中电场力做的功为(　　)
A．0　　B．qEl　　C．2qEl　　D．πqEl
解析：选C　电场力对两小球均做正功，大小与路径无关，对每个小球做的功均为qEl，共为2qEl，故C正确。
6．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则(　　)
A．该电荷的电势能一定减小
B．b点的电势一定比a点高
C．电场线方向一定从b指向a
D．b点的电场强度一定比a点大
解析：选B　电场力做负功，电势能一定增加，A项错误；由φ＝知，正电荷在电势能越大处电势越高，B项正确；b点电势高于a点，但电场线方向不一定从b指向a，C项错误；电场强度大小与电势高低无关，D项错误。
7．“反天刀”是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的方向分布着带电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图所示为“反天刀”周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的三个位置，下列说法正确的是(　　)
A．尾部带正电
B．A点电场强度大于C点电场强度
C．B点电势低于A点电势
D．正离子从A向C运动，其电势能变小
解析：选B　电场线从正电荷出发，终止于负电荷，由此可知“反天刀”头部带正电，尾部带负电，A错误；A点电场线比C点的电场线密集，所以A点电场强度大于C点电场强度，B正确；越靠近负电荷，电势越低，由此可知，B点电势高于A点电势，A点电势低于C点电势，所以正离子从A向C运动，静电力做负功，其电势能变大，C、D错误。
8．在电场中把一个电荷量为6×10－6 C的负电荷从A点移到B点，克服静电力做功3×10－5 J。
(1)电荷从A点到B点的过程中，电势能如何变化？变化了多少？
(2)若规定B点的电势能为零，则电荷在A点的电势能为多大？
解析：(1)电荷克服静电力做功，即静电力做负功，则WAB＝－3×10－5 J。由WAB＝EpA－EpB知，电势能增加了3×10－5 J。
(2)若EpB＝0，则由WAB＝EpA－EpB，
得EpA＝－3×10－5 J。
答案：(1)增加　3×10－5 J　(2)－3×10－5 J
组—重应用·体现创新
9．(2024·湖北高考)(多选)关于电荷和静电场，下列说法正确的是(　　)
A．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变
B．电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面
C．点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将减小
D．点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的地方运动
解析：选AC　根据电荷守恒定律可知，一个与外界没有电荷交换的系统，这个系统的电荷总量是不变的，故A正确；根据电场线和等势面的关系可知，电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误；点电荷仅在电场力作用下从静止释放，电场力做正功，电势能减小，根据φ＝，可知正电荷将从电势高的地方向电势低的地方运动，负电荷将从电势低的地方向电势高的地方运动，故C正确，D错误。
10.如图所示的三条相互平行、距离相等的虚线分别表示电场中的三个等势面，电势分别为7 V、14 V、21 V，实线是一带电粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹，下列说法正确的是(　　)
A．粒子运动径迹一定是a→b→c
B．粒子一定带正电
C．粒子在三点的电势能大小关系为Epc＞Epa＞Epb
D．粒子在三点的动能大小关系为Ekb＜Eka＜Ekc
解析：选D　根据运动的对称性，粒子可能由a→b→c运动，也可能由c→b→a运动，故A项错误；根据等势面平行等间距和电势的高低可知，电场是匀强电场且方向竖直向上，结合粒子轨迹的弯曲方向可知粒子所受电场力方向竖直向下，所以粒子带负电，故B项错误；粒子带负电，电势越高，电势能越小，则EpcEka>Ekb，故D项正确。
11.点电荷M和金属平板N周围的电场线分布如图所示，a、b为同一条电场线上的两点，下列说法正确的是(　　)
A．M带正电，N的上表面带正电
B．M带负电，N的上表面带负电
C．a、b两点的电场强度相等
D．a点的电势比b点的电势高
解析：选D　电场线起始于正电荷终止于负电荷，所以点电荷M带正电，N的上表面带负电，故A、B错误；电场线越密，电场强度越大，所以a点电场强度大于b点电场强度，故C错误；沿电场线方向电势降低，所以a点电势高于b点电势，故D正确。
12．[多选]如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带正电的粒子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知(　　)
A．带电粒子在R点时的速度小于在Q点时的速度
B．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能小
C．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大
D．带电粒子在P点的加速度大于在Q点的加速度
解析：选BD　电荷做曲线运动，静电力指向曲线的内侧，所以静电力的方向向右，若粒子从P经过R运动到Q，静电力做负功，电荷的电势能增大，动能减小，带电粒子在R点时的速度大于在Q点时的速度，带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能小，故A错误，B正确；根据能量守恒定律，带电质点在运动过程中各点处的动能与电势能之和保持不变，故C错误；由电场线疏密可知，P点场强大，静电力大，加速度大，故D正确，故选B、D。
13．(2024·黑龙江、吉林、辽宁高考)在水平方向的匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直面(纸面)内运动。如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线；若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O点出发运动到与O点等高处的过程中(　　)
A．动能减小，电势能增大 B．动能增大，电势能增大
C．动能减小，电势能减小 D．动能增大，电势能减小
解析：选D　根据题意可知，小球所受合力方向沿虚线向下，则其所受电场力方向水平向右，小球从O点运动到与O点等高处的过程做类平抛运动，小球的速度增大，动能增大，由于小球所受电场力与小球速度的夹角一直为锐角，则电场力做正功，小球的电势能减小，A、B、C错误，D正确。
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第四节　电势能与电势
核心素养点击
物理观念 知道电场力做功的特点，掌握电场力做功与电势能变化的关系；理解电势的定义、定义式、单位，能根据电场线判断电势高低
科学思维 通过类比法分析得出电场力做功与电势能变化的关系；理解比值法定义的电势
科学态度与责任 通过电势能与重力势能的对比，能体会类比与创新在物理学研究中的重要性
一、电场力做功
1．填一填
(1)电场力做功：在匀强电场中，电场力做功W＝qElcos θ，其中θ为________________之间的夹角。
(2)特点：在匀强电场中移动电荷时，电场力做的功只与电荷的电量及其起点、终点的位置_____，与电荷经过的路径_____，上述结论也适用于非匀强电场。
2．判一判
(1)只要电荷在电场中移动，电场力一定做功。 ( )
(2)在匀强电场中将同一电荷移动同样的距离，电场力做功相同。 ( )
(3)电场力做功与重力做功类似，与初末位置有关，与路径无关。 ( )
电场力与位移方向
有关
无关
×
×
√
3．想一想
一电荷在某电场中运动了一周又回到出发点，电场力对该电荷做功吗？
提示：不做功。由功的定义式可知，电荷运动一周位移为0，故电场力一定不做功。
二、电势能
1．填一填
(1)电势能：电荷在________中的某一位置具有的势能，用Ep表示。
(2)电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的________，表达式：WAB＝__________。
①电场力做正功，电势能______；
②电场力做负功，电势能______。
(3)电势能的大小：电荷在电场中A点的电势能大小，等于将电荷从该点移动到_____________时电场力所做的功，即EpA＝WA0。
静电场
减少量
EpA－EpB
减少
增加
零电势能位置
(4)电势能具有相对性。
电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷_______处或把电荷在_________上的电势能规定为零。
2．判一判
(1)电势能有正、负之分，故电势能是矢量。 ( )
(2)电场中有M、N两点，把电荷从M点移到N点的过程中，电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加。 ( )
(3)电场力做功的过程就是电势能与其他形式的能量转化的过程。 ( )
无限远
大地表面
×
√
√
3．想一想
如图所示，将某电荷在一电场中由A点移到B点。若选不同的点为
零电势能点，表示A点(或B点)电势能的大小相同吗？表示从A点到B点的过程中电势能的变化相同吗？
提示：由于电势能具有相对性，选择不同的点为零电势能点，表示同一点A点(或B点)的电势能大小可能不相同，但在同一过程中由A点到B点，电场力做功相同，电势能的变化相同。
电势能
电量
伏特
V
1 J/C
降低
标
高
低
大地
无限远
2．判一判
(1)电势有正负之分，是矢量。 ( )
(2)沿着电场线方向电势降低。 ( )
(3)电势降低的方向就是电场方向。 ( )
×
×
√
3．选一选
有一电场的电场线如图所示。电场中a、b两点的电场强度的大小和电势分别用Ea、Eb和φa、φb表示，则 (　　)
A．Ea>Eb，φa>φb B．Ea>Eb，φa<φb
C．Eaφb D．Ea解析：电场线越密，电场强度越大，所以Ea>Eb，由题图所示电场线分布特点，结合沿电场线方向电势降低，可知a点的电势高于b点的电势，即φa>φb，A正确。
答案：A　
四、等势面
1．填一填
(1)定义：电场中__________的各点构成的面。
(2)等势面的特点。
①在同一等势面上移动电荷时电场力_______ (选填“做功”或“不做功”)。
②等势面一定跟电场线______，即跟电场强度的方向______。
③电场线总是由________的等势面指向_______的等势面。
2．判一判
(1)等势面上各点电势、场强均相同。 ( )
(2)电场线与等势面垂直。 ( )
(3)在等势面上移动电荷时电场力一定做功。 ( )
电势相同
不做功
垂直
垂直
电势高
电势低
×
×
√
3．想一想
如图所示，在点电荷形成的电场中有A、B、C三点，若将单位
正电荷由A点移动到C点静电力做功为WAC，将单位正电荷由B
点移动到C点静电力做功为WBC，而WAC＝WBC，则A、B两点电
势有什么关系？单位正电荷从A点移动到B点过程中，静电力做功情况如何？
探究(一)　　电场力做功与电势能
[问题驱动]
如图所示：让试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿几条不同路径从A点运动到M点。
试结合上述情景，讨论下列问题：
(1)分别计算甲、乙、丙三图中电场力对电荷做功的多少。
提示：可以根据功的公式
W＝FLcos θ计算出各种情况下电场力做的功。
①图甲中，电场力对电荷所做的功
W＝F·|AM|＝qE·|AM|。
②图乙中，电场力对电荷所做的功W＝F·cos θ·|AB|＋F·cos 90°·|BM|＝qE·|AM|。
③图丙中，用无数组跟电场力垂直和平行的折线来逼近曲线ANB，与电场力平行的短折线的长度之和等于|AM|，因此电场力对电荷所做的功W＝W1＋W2＋W3＋…＋F·cos 90°·|BM|＝qE·|AM|。
(2)通过问题(1)中三种情况下电场力对电荷所做的功，总结电场力做功的特点。
提示：电场力做的功只与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。　　
[重难释解]
1．电场力做功的特点
(1)电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功特点相似。
(2)电场力做功的特点不受物理条件限制，不管电场力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，电场力做功的特点不变。
2．电势能
(1)电势能Ep是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能。
(2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。
(3)电势能是标量，有正负但没有方向。电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能。
3．电场力做功与电势能变化的关系
(1)WAB＝EpA－EpB。
电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。
(2)正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小。
将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10－5 J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10－5 J的功，则：
(1)电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少？
(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？
(3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？
解析：(1)WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5 J＋1.2×10－5 J＝－1.8×10－5 J。电势能增加了1.8×10－5 J。
(2)如果规定A点的电势能为零，由公式WAB＝EpA－EpB得该电荷在B点的电势能为EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5 J。
同理，电荷在C点的电势能为EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×10－5 J。
(3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能为：EpA′＝EpB′＋WAB＝0＋WAB＝－3×10－5 J。
电荷在C点的电势能为EpC′＝EpB′－WBC＝0－WBC＝－1.2×10－5 J。　
答案：见解析
电场力做功正负的判断方法
(1)根据电场力和位移的方向夹角判断：夹角为锐角，电场力做正功；夹角为钝角，电场力做负功。
(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断：夹角为锐角时，电场力做正功；夹角为钝角时，电场力做负功；电场力和瞬时速度方向垂直时，电场力不做功。
(3)根据电势能的变化情况判断：若电势能增加，则电场力做负功；若电势能减少，则电场力做正功。
(4)根据动能的变化情况判断(只受电场力)：根据动能定理，若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动能减少，则电场力做负功。
[素养训练]
1．(多选)如图所示，静电喷涂时，喷枪喷出的涂料微粒带
负电，被喷工件带正电，微粒在静电力作用下向工件
运动，最后吸附在工件表面。微粒在向工件靠近的过
程中，假设只受静电力作用，那么 (　 )
A．动能越来越小 B．动能越来越大
C．克服静电力做功 D．电势能逐渐减小
解析：涂料微粒带负电，微粒向工件靠近的过程中，静电力做正功，微粒动能越来越大，电势能越来越小，故B、D正确，A、C错误。
答案：BD　
2．如图所示，有一带电的微粒，在电场力的作用下沿曲线从M点运动
N点，则微粒 (　　)
A．带负电，电势能增加
B．带负电，电势能减少
C．带正电，电势能增加
D．带正电，电势能减少
解析：由带电微粒运动的径迹可以看出带电微粒受到的电场力指向径迹凹侧，即与电场方向相同，故带电微粒带正电，选项A、B错误；电场力对带电微粒做正功，微粒电势能减少，选项C错误，D正确。
答案：D　
解析：由点电荷产生的电场的特点可知，M点的电势高，N点的电势低，所以正电荷从M点到N点，静电力做正功，电势能减少，故选项A正确，选项B错误；负电荷由M点到N点，克服静电力做功，电势能增加，故选项C错误；静电力做功与路径无关，负点电荷又回到M点，则整个过程中静电力不做功，电势能不变，故选项D正确。
答案：AD　
探究(二)　　电势及其高低的判断
[问题驱动]
如图所示的匀强电场，电场强度为E，取O点为零电势能点，A点距
O点的距离为l，AO连线与电场强度反方向的夹角为θ。
(1)电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点的电势能分别为多少？
提示：电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点的电势能分别为Eqlcos θ、2Eqlcos θ。
(2)电势能与电荷量的比值是否相同？
提示：电势能与电荷量的比值相同，都为Elcos θ。
(3)电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？
提示：与试探电荷的电荷量无关。　　　　
如图所示，匀强电场的电场强度为30 N/C，A、B、C
是电场中同一条电场线上的三个点，相邻两个点的距离
均为10 cm。
(1)以C点为零电势点，求A、B两点的电势；
(2)A、B、C三点中哪个点的电势最高？哪个点的电势最低？
[解题指导]　确定电场中某点的电势，可先求出试探电荷＋q由该点移动到零电势点静电力所做的功，再根据电势的定义求出电势。
答案：(1)6 V　3 V　(2)A点　C点
[迁移·发散]
在上述典例中，若以B点为零电势点，A、C两点的电势又为多少？试比较A、B、C三点电势的高低？
答案：3 V　－3 V　φA>φB>φC
[素养训练]
答案：B　
2．将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10－5 J的功，则
(1)如果规定A点的电势为0，则C点的电势是多少？
(2)如果规定B点的电势为0，则C点的电势是多少？
解析：(1)负电荷从A到C，静电力做功WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5 J＋1.2×10－5 J＝－1.8×10－5 J，
静电力做负功表示电势能增加了1.8×10－5 J。如果规定A点电势为0，则负电荷在C点的电势能为EpC＝1.8×10－5 J，
答案：(1)－3 V　(2)2 V
探究(三)　　等势面的特点及应用
[重难释解]
1．等势面的特点
(1)在同一等势面内任意两点间移动电荷时，电场力不做功。
(2)空间两等势面不相交。
(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集。在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。
(5)等势面是虚拟的，是为描述电场能的性质而假想的面。
2．等势面的应用
(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低。
(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时电场力做功的情况。
(3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布。
(4)由等差等势面的疏密，可以定性地比较其中两点电场强度的大小。
(2024·甘肃高考)(多选)某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是(　　)
A．粒子带负电荷
B．M点的电场强度比N点的小
C．粒子在运动轨迹上存在动能最小的点
D．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
[解析]　根据等势面分布可知，带电体带正电，根据粒子所受电场力指向运动轨迹的凹侧可知，带电粒子带正电，故A错误；等差等势面越密集的地方场强越大，故M点的电场强度比N点的小，故B正确；粒子带正电，因为M点的电势大于在N点的电势，故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，由于带电粒子仅在电场作用下运动，根据能量守恒定律可知，电势能与动能总和不变，故可知当电势能最大时动能最小，故粒子在运动轨迹上到达最大电势处时动能最小，故C、D正确。
[答案] BCD
(1)已知等势面的情况时，可作等势面的垂线来确定电场线，并由“电势降低”的方向确定电场线方向。
(2)已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低。
[素养训练]
1．关于静电场的等势面，下列说法正确的是 (　　)
A．两个电势不同的等势面可能相交
B．电场线与等势面处处相互垂直
C．同一等势面上各点电场强度一定相等
D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功
解析：若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A错误；电场线一定与等势面垂直，B正确；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，C错误；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，故D错误。
答案：B　
2．如图所示，虚线表示某电场中的三个等势面， a、a′、b、b′、
c、c′为分布在等势面上的点。一带电粒子从a点运动到c点的过
程中电场力做功为Wac，从a′点运动到c′点的过程中电场力做
功为Wa′c′。下列说法正确的是 (　　)
A．c点的电场方向一定指向b点
B．a′点电势一定比c′点电势高
C．带电粒子从c点运动到c′点，电场力做功为0
D．|Wac|<|Wa′c′|
解析：带电粒子的电性和电场力做功的正负均未知，所以各等势面的电势高低未知，电场线的方向未知，A、B错误；因为c和c′在同一个等势面上，电势差U＝0，根据电场力做功W＝qU可知，带电粒子从c点运动到c′点，电场力对带电粒子做功为0，C正确；根据题意可得a、c两点的电势差与a′、c′两点之间的电势差相等，根据电场力做功W＝qU可知|Wac|＝|Wa′c′|，D错误。
答案：C
一、培养创新意识和创新思维
1．如图所示为五个点电荷产生的电场的电场线分布情况，a、b、
c、d是电场中的四个点，曲线cd是一带电粒子仅在电场力作用
下的运动轨迹，则下列说法正确的是 (　　)
A．该带电粒子带正电荷
B．a点的电势高于b点的电势
C．带电粒子在c点的动能小于在d点的动能
D．带电粒子在c点的加速度小于在d点的加速度
解析： 带电粒子做曲线运动，所受的合力指向轨迹凹侧，分析可
知该带电粒子带负电荷，A错误；根据等势面与电场线垂直，画
出过a点的等势面，如图所示，则φa′＝φa，根据沿电场线方向电
势逐渐降低知φb>φa′，所以φb>φa，同理可得φc<φd，由于带电粒
子带负电荷，则粒子的电势能Epc>Epd，根据能量守恒定律知，带电粒子的动能EkcEd，则带电粒子受到的电场力Fc>Fd，由牛顿第二定律知带电粒子的加速度ac>ad，D错误。
答案：C　
2．[选自人教版教材课后习题] 根据如图所示解答以下题目，然后
进行小结：如何根据匀强电场的电场线来判断两点电势的高低？
(1)M、N是匀强电场中同一条电场线上的两点，哪点电势高？
(2)M、P是匀强电场中不在同一条电场线上的两点，AB是过M点与电场线垂直的直线，则M、P两点哪点电势高？
提示：(1)沿电场线方向电势降低，M点电势高。
(2)AB为等势线，可以看出M点电势高。
小结：①如果两点在同一条电场线上，根据沿电场线方向电势降低来判断两点电势的高低。②如果两点不在同一条电场线上，先画出电场的等势面(线)，同一等势面(线)上的点电势相等，再根据沿电场线方向电势降低来判断两点电势的高低。
二、注重学以致用和思维建模
3．(2024·广东高考)(多选)污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极，金属圆盘置于底部，金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有(　　)
A．M点的电势比N点的低
B．N点的电场强度比P点的大
C．污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功
D．污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大
解析：根据沿着电场线方向电势降低可知，M点的电势比N点的低，污泥絮体带负电，根据Ep＝qφ可知，污泥絮体在M点的电势能比其在N点的电势能大，污泥絮体从M点移到N点，电势能减小，电场力对其做正功，故A、C正确；根据电场线的疏密程度反映电场强度大小可知，N点的电场强度比P点的小，故B错误；M点和P点在同一等势面上，则污泥絮体在M点的电势能与其在P点的电势能相等，综上分析可知，污泥絮体在P点的电势能比其在N点的大，故D错误。
答案：AC

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