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重庆市小升初真题汇编：操作题
2024-2025学年六年级下册数学人教版
1．（2024 垫江县）根据要求画一画，算一算。
（1）把①号图形按3：1的比例放大画在方格中。
（2）画出②号三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。
（3）算出②号三角形中线段AB在旋转过程中所扫过的面积。
2．（2024 綦江区）画一画。
（1）在格子图上画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）在格子图上画出一个平行四边形，使它的面积与轴对称图形的面积相等。
3．（2024 永川区）星光小学10月份隆重举行了第三届数学文化节，数学统计小组对同学们参加活动的人数进行调查统计（每位同学只选一种），绘制了不完整的两幅图。请你根据图中提供的信息，解答下列问题。
（1）参加“故事大讲坛”的人数是参加“数学游园会”人数的。
（2）本次调查中，一共调查了 　 　 名学生，参加“魔方超人赛”的有 　 　 人。
（3）参加“真人五子棋”的人数与“数学游园会”的人数比是4：9，参加“真人五子棋”有 　 　 人，占调查总人数的 　 　 %。
（4）把条形统计图补充完整。
4．（2024 丰都县）（1）先将长方形ABCD绕C点顺时针旋转90°画出旋转后的图形A′B′C′D′。
（2）如果BC＝4cm，旋转时点B到点B′所经过的弧长是　 　 cm。
5．（2024 璧山区）按要求画一画。
（1）画出梯形绕O点顺时针旋转90°后的图形。
（2）画出把梯形各边缩小为原来的后的图形。
6．（2024 彭水县）量出你计算阴影部分面积需要的一组数据（单位：cm，测量数据保留整数），标记在相应位置，并算出阴影部分面积。
7．（2024 璧山区）育英小学为解决“三点半”放学问题，在各小学开展了课后服务活动，育英小学对部分学生开展了满意度调查，并将调查结果制成了如图两幅统计图。
（1）本次共调查了 　 　 名学生。
（2）先计算，把条形统计图补充完整。
8．（2024 永川区）（1）图①中的平行四边形沿高切开被分成了两部分，把其中的三角形向 　 　 平移 　 　 格，平行四边形就变成了长方形。
（2）在图②中，点A用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ），点B用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ）；以直线m为对称轴，画出图形的另一半成为三角形ABC；画出三角形ABC按1：2缩小后的三角形A'B'C'。
9．（2024 涪陵区）
（1）画出长方形绕O点顺时针旋转90°后的图形，标上序号①。
（2）画出将圆按3：1放大后的图形，标上序号②。
（3）线段AB是等腰直角三角形ABC的一条腰，画出三角形ABC，其中C点的位置是（ 　 　 ，　 　 ）。
10．（2024 垫江县）如图是小刚家周边的示意图，请根据要求填一填，画一画。
（1）少年宫在小刚家北偏东 　 　 度方向上600m处。
（2）图书馆在少年宫北方900m处，请用“ ”标出相应的位置。
（3）周末，小刚以每小时6km的速度，8：00从家出发经少年宫去图书馆学习，到达图书馆的时刻是 　 　 。
11．（2024 彭水县）量出∠A的角度，过C点分别作AC边的垂线和AB边的平行线。
12．（2024 涪陵区）每年的4月23日为“世界读书日”，某学校在世界读书日主题活动中，就该校学生最喜欢的书籍进行了一次抽样调查，并将调查结果制成了条形统计图、扇形统计图，请你完成下面各题。
（1）此次抽样调查一共调查了多少名学生？
（2）喜欢文艺类书籍的学生一共有多少名？
（3）请将条形统计图补充完整。
重庆市小升初真题汇编：操作题
2024-2025学年六年级下册数学人教版
参考答案与试题解析
1．（2024 垫江县）根据要求画一画，算一算。
（1）把①号图形按3：1的比例放大画在方格中。
（2）画出②号三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。
（3）算出②号三角形中线段AB在旋转过程中所扫过的面积。
【答案】（1）（2）（3）12.56cm2。
【分析】（1）按3：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的三边扩大到原来的3倍，据此画图；
（2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按逆时针方向绕A点旋转90度后的形状即可；
（3）根据（2）旋转的意义可知，线段AB在旋转过程中所扫过的面积为半径为AB的长的圆面积，根据“圆面积＝πr2”即可解答。
【解答】解：（1）把①号图形按3：1的比例放大画在方格中。如下图所示：
（2）画出②号三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。如下图所示：
（3）算出②号三角形中线段AB在旋转过程中所扫过的面积。即求下图所示阴影部分面积。
3.14×42
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
即②号三角形中线段AB在旋转过程中所扫过的面积为12.56cm2。
【点评】本题考查了图形的放大、旋转以及圆面积计算的应用。
2．（2024 綦江区）画一画。
（1）在格子图上画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）在格子图上画出一个平行四边形，使它的面积与轴对称图形的面积相等。
【答案】（平行四边形画法不唯一）
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出梯形的4个关键对称点，连接即可；
（2）利用梯形的面积公式S＝（上底+下底）×高÷2求出梯形面积，再根据面积推理出平行四边形的面积即可。
【解答】解：如图：
（4+6）×3÷2
＝10×3÷2
＝15（平方厘米）
平行四边形15＝5×3，因此底是5厘米，高是3厘米，（答案不唯一）
如图：
（平行四边形画法不唯一）
【点评】本题考查了轴对称图形及平行四边形、梯形面积公式的应用。
3．（2024 永川区）星光小学10月份隆重举行了第三届数学文化节，数学统计小组对同学们参加活动的人数进行调查统计（每位同学只选一种），绘制了不完整的两幅图。请你根据图中提供的信息，解答下列问题。
（1）参加“故事大讲坛”的人数是参加“数学游园会”人数的。
（2）本次调查中，一共调查了 　200　 名学生，参加“魔方超人赛”的有 　50　 人。
（3）参加“真人五子棋”的人数与“数学游园会”的人数比是4：9，参加“真人五子棋”有 　40　 人，占调查总人数的 　20　 %。
（4）把条形统计图补充完整。
【答案】（1）；
（2）200，50；
（3）40，20；
（4）。
【分析】（1）用参加“故事大讲坛”的人数除以参加“数学游园会”的人数；
（2）观察统计图，用参加“故事大讲坛”的人数除以对应的分率即可求出总人数，再用总人数乘参加“魔方超人赛”的分率即可；
（3）参加“数学游园会”的人数除以9，求出1份是多少，再乘4求出参加“真人五子棋”的人数，再用参加“真人五子棋”的人数除以总人数即可；
（4）根据已知数据填充统计图即可。
【解答】解：（1）20÷90
答：参加“故事大讲坛”的人数是参加“数学游园会”人数的。
（2）20÷10%＝200（名）
200×25%＝50（人）
答：本次调查中，一共调查了200名学生，参加“魔方超人赛”的有50人。
（3）90÷9×4＝40（人）
40÷200＝20%
答：参加“真人五子棋”的人数与“数学游园会”的人数比是4：9，参加“真人五子棋”有40人，占调查总人数的20%。
（4）统计图如下：
故答案为：；200，50；40，20。
【点评】本题考查了统计图的填充，关键是根据统计图提供的信息解决实际问题。
4．（2024 丰都县）（1）先将长方形ABCD绕C点顺时针旋转90°画出旋转后的图形A′B′C′D′。
（2）如果BC＝4cm，旋转时点B到点B′所经过的弧长是　6.28　 cm。
【答案】6.28。
【分析】（1）先把CB、CD绕C点分别顺时针旋转90°，再根据长方形的特征画出其它两条边；
（2）BC顺时针旋转90°，B点到点B′所经过的弧长是半径为4cm的圆周长的。
【解答】解：（1）如图：
（2）4×2×3.146.28（厘米）
答：旋转时点B到点B′所经过的弧长是6.28cm。
故答案为：6.28。
【点评】熟悉平面图形运动后的画法及圆周长的计算公式是解决本题的关键。
5．（2024 璧山区）按要求画一画。
（1）画出梯形绕O点顺时针旋转90°后的图形。
（2）画出把梯形各边缩小为原来的后的图形。
【答案】（1）（2）
【分析】（1）先把梯形连接O点的两条边绕O点顺时针旋转90°后，再根据梯形的特征画出其它两条边。
（2）把把梯形各边缩小为原来的后画出来。
【解答】解：（1）（2）如图：
【点评】熟悉平面图形运动后的画法及缩小的方法是解决本题的关键。
6．（2024 彭水县）量出你计算阴影部分面积需要的一组数据（单位：cm，测量数据保留整数），标记在相应位置，并算出阴影部分面积。
【答案】，1.1775平方厘米。
【分析】阴影部分的面积等于大半圆的面积减去小半圆的面积，而大半圆的半径即为小半圆的直径，即只需测量出小半圆的直径即可解答本题。
【解答】解：如下图所示：
π×12π×（1÷2）2
π×（12﹣0.52）
π×0.75
＝0.375π
＝1.1775（cm2）
答：阴影部分的面积是1.1775平方厘米。
【点评】本题考查了不规则图形面积计算的应用。
7．（2024 璧山区）育英小学为解决“三点半”放学问题，在各小学开展了课后服务活动，育英小学对部分学生开展了满意度调查，并将调查结果制成了如图两幅统计图。
（1）本次共调查了 　200　 名学生。
（2）先计算，把条形统计图补充完整。
【答案】（1）200；
（2）。
【分析】（1）观察统计图，满意度为B的人数是100人，正好占总人数的50%，据此用除法即可求出总人数；
（2）根据百分数乘法的意义，求出满意度为D的人数后，用总人数减去已知人数，求出满意度为C的人数，再完成统计图即可。
【解答】解：（1）100÷50%＝200（名）
答：本次共调查了200名学生。
（2）200×5%＝10（人）
200﹣50﹣100﹣10＝40（人）
统计图如下：
故答案为：200。
【点评】本题考查了统计图的填充，关键是关键统计图提供的信息解决实际问题。
8．（2024 永川区）（1）图①中的平行四边形沿高切开被分成了两部分，把其中的三角形向 　右　 平移 　5　 格，平行四边形就变成了长方形。
（2）在图②中，点A用数对表示是（ 　16　 ，　10　 ），点B用数对表示是（ 　12　 ，　6　 ）；以直线m为对称轴，画出图形的另一半成为三角形ABC；画出三角形ABC按1：2缩小后的三角形A'B'C'。
【答案】（1）右，5；（2）16，10，12，6，。
【分析】（1）根据图示，结合长方形对边平行且相等，四个角都是直角，再结合平移知识可知，图①中的平行四边形沿高切开被分成了两部分，把其中的三角形向右平移5格，平行四边形就变成了长方形。
（2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，可知在图②中，点A用数对表示是（16，10），点B用数对表示是（12，6）；根据轴对称图形的画法，以直线m为对称轴，在对称轴的另一边画出图形的另一半，成为三角形ABC即可；根据图形缩小的方法，画出三角形ABC按1：2缩小到原来的后的三角形A'B'C'即可。
【解答】解：（1）图①中的平行四边形沿高切开被分成了两部分，把其中的三角形向 右平移 5格，平行四边形就变成了长方形。
（2）在图②中，点A用数对表示是（ 16，10），点B用数对表示是（ 12，6）；以直线m为对称轴，画出图形的另一半成为三角形ABC；画出三角形ABC按1：2缩小后的三角形A'B'C'。如图：
故答案为：右，5；16，10，12，6。
【点评】本题考查了图形的剪拼、平移、轴对称图形、图形的缩小以及数对表示位置等知识，结合题意分析解答即可。
9．（2024 涪陵区）
（1）画出长方形绕O点顺时针旋转90°后的图形，标上序号①。
（2）画出将圆按3：1放大后的图形，标上序号②。
（3）线段AB是等腰直角三角形ABC的一条腰，画出三角形ABC，其中C点的位置是（ 　14　 ，　9　 ）。
【答案】（1）、（2）、（3）（等腰直角三角形画法不唯一）；
（3）14，9（答案不唯一，与圆对应即可）。
【分析】（1）根据旋转的特征，长方形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形①。
（2）这个圆的半径是1格，根据图形放大与缩小的意义，把这个圆的半径放大到原来的3倍所画的圆，就是原圆按3：1放大后的图形②。
（3）画法不唯一，根据等腰直角三角形的意义及线段AB是等腰直角三角形ABC的一条腰，进而画出三角形ABC；根据点C所在的列、行及用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出点C的位置。
【解答】解：（1）画出长方形绕O点顺时针旋转90°后的图形，标上序号①（下图）。
（2）画出将圆按3：1放大后的图形，标上序号②（下图）。
（3）线段AB是等腰直角三角形ABC的一条腰，画出三角形ABC（画法不唯一），其中C点的位置是（14，9）。
故答案为：14，9（答案不唯一，与圆对应即可）。
【点评】此题考查的知识点：作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、数对与位置、直角等腰三角形的特征。
10．（2024 垫江县）如图是小刚家周边的示意图，请根据要求填一填，画一画。
（1）少年宫在小刚家北偏东 　60　 度方向上600m处。
（2）图书馆在少年宫北方900m处，请用“ ”标出相应的位置。
（3）周末，小刚以每小时6km的速度，8：00从家出发经少年宫去图书馆学习，到达图书馆的时刻是 　8：15　 。
【答案】（1）60；（2）；（3）8：15。
【分析】（1）（2）根据方向和距离，结合图示比例尺，即可作答；
（3）根据“时间＝路程÷速度”求出小刚从家出发经少年宫去图书馆学习的时间，再用到达时刻＝出发时刻+路上用时即可解答。
【解答】解：（1）少年宫在小刚家北偏东60度方向上600m处。
（2）900÷300＝3（厘米），图书馆在少年宫北方900m处，请用“ ”标出相应的位置。如下图所示：
（3）（2+3）×300＝1500（米）
6km＝6000m
1小时＝60分
6000÷60＝100（米/分）
1500÷100＝15（分）
8时+15分＝8时15分，即8：15。
答：小刚到达图书馆的时刻是8：15。
故答案为：（1）60；（3）8：15。
【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置以及简单的行程问题的应用以及时间的计算。
11．（2024 彭水县）量出∠A的角度，过C点分别作AC边的垂线和AB边的平行线。
【答案】
【分析】把量角器的中心与角的顶点A重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上（与0度刻度线同一圈）所显示的刻度就是被量角的度数；把三角板的一直角边靠紧AC所在的直线，沿这条直线滑动三角板，当直角顶点经过点C时，沿另一直角边画直线，这条直线就是过点C的AC边的垂线；把三角板的一边靠紧AB边所在的直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线靠紧的一边经过点C时，沿这边画直线，这条直线就是过点C的AB边的平行线。
【解答】解：
【点评】用量角器度量角的度数，量角器的正确、熟练使用是关键，过已知直线外（或直线上）作已知直线的垂线、过已知直线外一点作已知直线的平行线，三角板的正确、熟练使用是关键。
12．（2024 涪陵区）每年的4月23日为“世界读书日”，某学校在世界读书日主题活动中，就该校学生最喜欢的书籍进行了一次抽样调查，并将调查结果制成了条形统计图、扇形统计图，请你完成下面各题。
（1）此次抽样调查一共调查了多少名学生？
（2）喜欢文艺类书籍的学生一共有多少名？
（3）请将条形统计图补充完整。
【答案】（1）300名；（2）90名；（3）。
【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可知最喜欢科技类的学生有60名，占调查学生总人数的20%，用60除以20%即可求出调查学生的总人数。
（2）把调查学生总人数看作单位“1”，用1分别减去20%、47%、3%，求出文艺类占总人数的百分比，用总人数乘文艺类占总人数的百分比，即可得喜欢文艺类书籍的学生一共有多少名。
（3）用总人数分别乘漫画类、其他占总人数的百分比，求出文艺类、漫画类、其他的学生人数，再绘制条形统计图即可。
【解答】解：（1）60÷20%＝300（名）
答：此次抽样调查一共调查了300名学生。
（2）1﹣20%﹣47%﹣3%＝30%
300×30%＝90（名）
答：喜欢文艺类书籍的学生一共有90名。
（3）300×47%＝141（名）
300×3%＝9（名）
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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