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重庆市小升初真题汇编：选择题
2024-2025学年六年级下册数学人教版
1．（2024 璧山区）一种方便面包装袋上标着“净重250±5g”，实际每袋最少不少于（　　）g。
A．5 B．250 C．245 D．255
2．（2024 璧山区）一种微型零件的实际长度是1mm，画在图纸上长5dm，画图时选用的比例尺是（　　）
A．1：5 B．5：1 C．500：1 D．1：500
3．（2024 璧山区）成年人的身高与足长的比大约是7：1，某小区发生了一起盗窃事件，在犯罪现场留下了一个长25厘米的足印。经过周密侦察，锁定了四名犯罪嫌疑人，下表是这四名犯罪嫌疑人的身高记录。根据表中信息可以推断嫌疑最大的是（　　）
犯罪嫌疑人 李某 谭某 向某 刘某
身高（厘米） 182 176 168 162
A．李某 B．谭某 C．向某 D．刘某
4．（2024 璧山区）如图，已知OA＝AB＝BC，在雷达上我方军舰（点O）发现敌方军舰（点P）。同时敌方军舰也发现了我方军舰。我方军舰（点O）在敌方军舰（点P）的（　　）处。
A．南偏西30°，100km B．南偏西60°，100km
C．北偏东30°，100km D．北偏西60°，50km
5．（2024 璧山区）小明和妹妹一起跑步，他比妹妹跑得快。他们从同一地点同时出发，两人都跑了一会儿，小明发现自己忘记拿东西，连忙返回起点，取到东西后再跑步追到了妹妹为止。用S1、S2分别表示小明和妹妹跑步距起点的距离，下面图（　　）与叙述的情节相符合。
A． B．
C． D．
6．（2024 云阳县）将大长方形看作单位“1”，阴影部分用小数表示是（　　）
A．0.15 B．0.25 C．0.3 D．1.5
7．（2024 云阳县）中国梦是国家、民族的梦。中国梦的具体内容是“国家富强，民族振兴，人民幸福”；这12个字中，左右结构的字与总字数的最简整数比是（　　）
A．4：12 B．1：3 C．1：4 D．4：1
8．（2024 丰都县）用一根长84cm的铁丝按3：4：5的比例做一个直角三角形，这个直角三角形的面积一定是（　　）cm2。
A．588cm2 B．294cm2 C．980cm2
9．（2024 丰都县）赵老师从丰都到重庆市渝中区参加会议，他应该选择（　　）
A．坐动车 B．坐大巴车 C．步行
10．（2024 丰都县）下面算式中，计算结果可能是三位数的有（　　）
A．1□+7□ B．□8×3 C．1□□÷9
11．（2024 云阳县）盒子中装有1个白色，5个红色和10个黄色的乒乓球，从中任意摸出一个球，可能性最小的是摸到（　　）
A．红色乒乓球 B．白色乒乓球
C．黄色乒乓球
12．（2024 云阳县）你听说过“乌鸦喝水”的故事吧。一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看见一个瓶子里有水，可是水不多，瓶口又小，它喝不着。聪明的乌鸦看见旁边有许多小石子，想出了办法。它把小石子一颗一颗地衔进瓶子里，乌鸦就喝着水了。如果从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间为x，瓶中的水位高度为y。如图（　　）最符合故事情境。
A． B．
C． D．
13．（2024 云阳县）小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（　　）分钟．
A．21 B．25 C．26 D．35
14．（2024 云阳县）算式□÷4＝25……△，被除数最大是（　　）
A．104 B．103 C．101
15．（2024 永川区）我们可以用不同方式表达数、数量及数量关系，下面表达错误的是（　　）
A．这个数表示3025
B．涂色部分表示0.43
C．涂色部分表示公顷
D．小正方形与大正方形的面积比是4：9
16．（2024 永川区）要反映近10年我国高铁营业里程数量的变化情况，选用（　　）合适。
A．扇形统计图 B．折线统计图
C．条形统计图 D．统计表
17．（2024 云阳县）如图，两个圆柱形容器盛有相同体积的水，①号容器原来水面高是8cm，放入小球后水面的高是10cm；②号容器放入同样大的小球和一个小长方体后水面的高是26cm，小球的体积与小长方体的体积比是（　　）
A．3：11 B．3：5 C．3：2 D．9：7
18．（2024 云阳县）下五子棋时，黑方一子落下（如图中“×”的位置），同时形成两个或两个以上的“四”的情况，这步棋就称为“四四禁手”。如果要使右边的棋盘中形成的棋局成为“四四禁手”，那么下一步黑棋应该落在哪个位置？这个位置用数对表示为（　　）
A．（D，5） B．（6，D） C．（5，D） D．（D，6）
19．（2024 云阳县）小勇、小冬、小灵与小胖四人进行跑步比赛，小冬不是最慢的，但比小勇、小灵慢，小勇比小灵慢。获得第一名的是（　　）
A．小勇 B．小冬 C．小灵 D．小胖
20．（2024 邓州市）某项工程，原计划50天完成，实际提前10天完成，工作效率比原来提高（　　）
A．10% B．20% C．25% D．80%
21．（2024 沙坪坝区）一个两位数个位、十位上的数字分别为a和b，这个数可以表示为（　　）
A．10b+a B．b+a C．10ab D．10a+b
22．（2024 涪陵区）一个药瓶如图所示。它的容积是26.4cm3。瓶子正放时，瓶内药水液面高6cm，瓶子倒放时，空余部分高2cm，则瓶内药水的体积是（　　）cm3。
A．26.4 B．19.8 C．6.6 D．无法确定
23．（2024 涪陵区）如果a＝5b，0＜b＜1，那么下面四个算式结果最大的是（　　）
A．a+b B．b+a C．（a+b）÷b D．（a+b）÷a
24．（2024 涪陵区）在直线上表示﹣0.5、、﹣0.16、这四个数，其中离0最远的数是（　　）
A．﹣0.5 B． C．﹣0.16 D．
25．（2024 沙坪坝区）体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球，零售时足球加价9%，篮球加价11%，全部卖出后获利润298元。问：每个篮球的进价是（　　）
A．30元 B．35元 C．40元 D．45元
26．（2024 沙坪坝区）某班男生人数增加就与女生人数相等，下面的说法错误的有（　　）
A．男生人数比女生人数少20%。
B．女生人数比男生人数多20%。
C．男生人数与女生人数的比是5：6。
D．女生人数是男生人数的120%。
27．（2022 东港区）一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥的体积比是（　　）
A．3：1 B．2：1 C．2：3 D．3：2
28．（2024 沙坪坝区）甲、乙、丙各有一些钱，甲、乙的钱数之比是5：4，甲、丙的钱数之比是3：4，如果丙给乙18元，那么两人的钱数相等，甲、乙、丙三人共有（　　）元钱。
A．211.5 B．105.75 C．108 D．243
29．（2024 沙坪坝区）下列判断中正确的有（　　）个。
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形，面积也一定相等；
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的；
③xy＝k+5.4（k+5.4≠0），当k一定时，x和y成反比例；
④一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%；
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。
A．4 B．3 C．2 D．1
30．（2024 璧山区）如图是小强、小芳、小明、小英四位同学关于“两个量是否成正比例或反比例”的想法，你认为（　　）
A．四位同学的想法都正确
B．只有小强的想法正确
C．小明的想法是错误的
D．小芳、小英的想法是错误的
31．（2024 璧山区）“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“徵”的发音管比基本音阶“商”的发音管长。则“徵”和“商”的发音管长度比是（　　）
A．3：2 B．2：3 C．1：2 D．1：3
32．（2024 璧山区）一个圆柱和一个圆锥的体积相等、底面积相等，那么圆柱的高是圆锥高的（　　）
A． B． C．2倍 D．3倍
33．（2024 璧山区）张叔叔准备用30米长的篱笆围一块花圃，他设计了以下四种方案，这些设计方案中不能用30米长的篱笆围成的是（　　）
A． B．
C． D．
34．（2024 璧山区）下列算式中，（　　）得数小于。
A． B． C． D．
35．（2024 云阳县）下列交通标识中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
36．（2024 丰都县）六年级3个班，每班选2人参加跳绳比赛，每次每班只能一人参赛，第一次参赛的是A、B、C；第二次参赛的是B、D、E；第三次参赛的是A、E、F。下面是同班选手的有（　　）
A．B和F B．C和F C．B和E
37．（2024 丰都县）我们玩跷跷板有时达到了左右平衡，这是运用了（　　）
A．鸿巢原理 B．杠杆原理 C．抽层原理
38．（2024 丰都县）根据我们的实际生活经验，下面该用负数表示的是（　　）
A．亏损500元 B．收入300元 C．降低100元
39．（2024 丰都县）重庆市总面积约为82402（　　）
A．公顷 B．平方米 C．平方千米
40．（2024 云阳县）妈妈榨了一 大杯橙汁（如图1）招待客人，如果倒入图2所示的杯子中，可以倒满（　　）杯。（两个杯子的杯口同样大）
A．3 B．2 C．1 D．6
41．（2024 云阳县）把如图所示的展开图沿虚线折叠围成一个正方体，与“明”相对的字是“（　　）”。
A．讲 B．新 C．风 D．树
42．（2024 云阳县）乐乐的体重是40kg，他的书包重3kg。开学第一天，乐乐领到新书后，书包的质量变为原来的，这天乐乐的书包（ ）
温馨提示：儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼成长。
A．超重
B．不超重
C．质量恰好是体重的
D．无法确定
43．（2024 云阳县）学校买了24个蛋糕，每个蛋糕165元，一共需要多少元？竖式中箭头所指的“330”表示（　　）
A．买4个蛋糕花了330元
B．买2个蛋糕花了330元
C．买20个蛋糕花了330元
D．买20个蛋糕花了3300元
44．（2024 云阳县）把一根长2m的木条依次锯了5次，得到同样长的小木条，每段长是原木条长的（　　）
A． B． C．
45．（2024 云阳县）在用计算器计算12×28时，数字“8”不灵了，可以按照（　　）这样算。
A．12×4×7 B．12×20+12×8
C．12×30﹣2 D．10×28+2×28
46．（2024 永川区）数学上把相差2的两个质数叫“孪（luán）生质数”，如5和7都是质数，且5和7相差2，那么5和7就是一对孪生质数。下列（　　）是孪生质数。
A．2和3 B．9和11 C．13和15 D．17和19
47．（2024 云阳县）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（　　）
A．13＝3+10 B．25＝9+16 C．36＝15+21 D．49＝18+31
48．（2024 云阳县）中国古代有许多发明令人赞叹，如：日晷、沙漏等计时工具，小斌参加课外兴趣小组，制作了如图所示的简易滴水计时器，经过测量，上方漏斗形容器每分钟滴水80滴（20滴约为1毫升），下方为圆柱形透明容器，小斌于10：00测得下方容器中水的高度为2厘米，经过一段时间后测得下方容器水面高度为6厘米，那么此时的时间约为（　　）（π取近似值3）
A．13时 B．14时 C．15：00 D．16：00
49．（2024 永川区）下列说法正确的有（　　）个。
①一条彩带，减去的一段和剩下的一段成反比例。
②由8个棱长1分米的小正方体拼成一个大正方体，表面积是24dm2。
③一个等腰三角形，其中两个角的度数比为1：2，这个三角形按角分一定是直角三角形。
④三个同学去打靶，小明打了99环，小华打了90环，小龙比小华成绩好，但不超过93环。估计这三人的平均成绩在93到99环之间。
A．1 B．2 C．3 D．4
50．（2024 云阳县）唐代诗人王之涣的《凉州词》以一种特殊的视角描绘了黄河远眺的特殊感受，同时也展示了边塞地区的壮阔、荒凉的景色。诗句“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位，以周朝的度量衡来论，“一仞”也就是八尺，一尺等于今日的23.1厘米，“一仞”约等于（　　）
A．成年人的身高
B．成年人一臂的长度
C．成年人一掌的长度
D．成年人一拃（zhǎ）的长度
51．（2024 沙坪坝区）已知2个不同的一位数△，□和两位数，这3个数的乘积是三位数，那么△+□等于（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
52．（2024 涪陵区）如图中，学校在图书馆的（　　）
A．东偏北40°方向800米处
B．南偏西40°方向800米处
C．北偏东40°方向800米处
D．南偏东40°方向800米处
53．（2024 涪陵区）生活中，经常把一些同样大小的啤酒瓶用绳子捆扎在一起。如图甲、乙两种捆扎方式，需用绳子的长度比较（接头处不计），正确的是（　　）
A．一样长 B．甲长 C．乙长 D．无法比较
54．（2024 涪陵区）下列每组相关联的两个量的关系可以用如图表示的是（　　）
A．六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数
B．路程一定时，速度和时间
C．圆的周长与该圆的直径
D．圆柱的体积和圆锥的体积
55．（2024 永川区）一个圆柱扫地机器人在一块长方形场地内可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。机器人在扫地时覆盖不到的面积约为（　　）为平方厘米。（π取值3）
A．400 B．300 C．100 D．0
56．（2024 沙坪坝区）一种精密零件，将其结构画在比例尺为20：1的图纸上，其在图纸上的长度为10cm，则该零件实际长为（　　）
A．0.05cm B．5cm C．0.5mm D．5mm
57．（2023 夏津县）一件大衣，如果卖150元，可赚20%；如果要赚40%，那么这件大衣应该卖（　　）元。
A．170 B．175 C．180 D．210
58．（2024 沙坪坝区）电影票有10元、15元、20元三种票价，班长用500元买了30张电影票其中票价为20元的比票价为10元的多（　　）张。
A．9 B．10 C．11 D．12
59．（2023 平顶山）一个直角三角形，两个锐角度数的比是1：2，这个三角形最小的内角是（　　）
A．10° B．30° C．45° D．60°
60．（2024 沙坪坝区）把一个圆柱体展开，它的侧面是一个面积为4平方分米的正方形，这个圆柱体的表面积是（　　）平方分米。
A． B． C．4π+4 D．
重庆市小升初真题汇编：选择题
2024-2025学年六年级下册数学人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共60小题）
1．（2024 璧山区）一种方便面包装袋上标着“净重250±5g”，实际每袋最少不少于（　　）g。
A．5 B．250 C．245 D．255
【答案】C
【分析】“净重250±5g”，表示250+5和250﹣5之间的克数都是合格的。
【解答】解：250﹣5＝245（g）
实际每袋最少不少于245g。
故选：C。
【点评】本题考查了正负数的意义及计算。
2．（2024 璧山区）一种微型零件的实际长度是1mm，画在图纸上长5dm，画图时选用的比例尺是（　　）
A．1：5 B．5：1 C．500：1 D．1：500
【答案】C
【分析】用画在图纸上的长度：零件的实际的长度，就是画图时用的比例尺。
【解答】解5dm＝500mm
5dm：1mm＝500：1
答：画图时选用的比例尺是500：1。
故选：C。
【点评】熟练掌握比例尺的意义和1dm＝100mm是解答本题的关键。
3．（2024 璧山区）成年人的身高与足长的比大约是7：1，某小区发生了一起盗窃事件，在犯罪现场留下了一个长25厘米的足印。经过周密侦察，锁定了四名犯罪嫌疑人，下表是这四名犯罪嫌疑人的身高记录。根据表中信息可以推断嫌疑最大的是（　　）
犯罪嫌疑人 李某 谭某 向某 刘某
身高（厘米） 182 176 168 162
A．李某 B．谭某 C．向某 D．刘某
【答案】B
【分析】设长25厘米足印的人身高是x厘米，再根据成年人的身高与足长的比大约是7：1，列出比例式，再解比例，用求得的身高与犯罪嫌疑人的身高比较即可得出结论。
【解答】解：设长25厘米足印的人身高是x厘米。
7：1＝x：25
x＝25×7
x＝175
175厘米与176厘米最接近，所以谭某的嫌疑最大。
故选：B。
【点评】此题考查比的应用。
4．（2024 璧山区）如图，已知OA＝AB＝BC，在雷达上我方军舰（点O）发现敌方军舰（点P）。同时敌方军舰也发现了我方军舰。我方军舰（点O）在敌方军舰（点P）的（　　）处。
A．南偏西30°，100km B．南偏西60°，100km
C．北偏东30°，100km D．北偏西60°，50km
【答案】A
【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合圆周角是360°，比例尺和图上距离求出实际距离以及位置的相对性，分析解答即可。
【解答】解：360°÷12＝30°
50×2＝100（千米）
答：敌方军舰（点P）在我方军舰（点O）的北偏东30°距离100km处，我方军舰（点O）在敌方军舰（点P）的南偏西30°距离100km处。
故选：A。
【点评】本题考查了方向与位置以及比例尺知识，结合题意分析解答即可。
5．（2024 璧山区）小明和妹妹一起跑步，他比妹妹跑得快。他们从同一地点同时出发，两人都跑了一会儿，小明发现自己忘记拿东西，连忙返回起点，取到东西后再跑步追到了妹妹为止。用S1、S2分别表示小明和妹妹跑步距起点的距离，下面图（　　）与叙述的情节相符合。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据题意可知，开始时，小明比妹妹跑得快，小明离出发地比妹妹离出发地要远，即小明跑的路程更多；小明发现忘记拿东西时开始返回拿东西，此时妹妹一直跑，两人之间的距离越跑越远，且小明离出发地越来越近，妹妹离出发地越来越远；小明拿到东西后开始追妹妹，因为小明的速度比妹妹的快，即小明和妹妹之间的距离越来越近，小明离出发地距离越来越远，妹妹因为没有停止跑步，故妹妹离出发地越来越远，但离小明越来越近，直到小明追上妹妹为止。据此选择即可。
【解答】解：根据分析可知，与叙述的情节相符合。
故选：C。
【点评】此题主要考查的是如何从统计图中获取信息，然后再根据信息解决问题。
6．（2024 云阳县）将大长方形看作单位“1”，阴影部分用小数表示是（　　）
A．0.15 B．0.25 C．0.3 D．1.5
【答案】C
【分析】把单位“1”平均分成5份，每份是0.2，然后根据阴影部分的份数，进而求出阴影部分用小数表示．
【解答】解：将大长方形看作单位“1”，阴影部分用小数表示是：0.2×1.5＝0.3；
故选：C．
【点评】明确每份表示0.2，是解答此题的关键．
7．（2024 云阳县）中国梦是国家、民族的梦。中国梦的具体内容是“国家富强，民族振兴，人民幸福”；这12个字中，左右结构的字与总字数的最简整数比是（　　）
A．4：12 B．1：3 C．1：4 D．4：1
【答案】B
【分析】“国家富强，民族振兴，人民幸福”中，左右结构的字共4个：强、族、振、福，求左右结构的字与总字数的最简整数比是，就是求4与12的比并化成最简整数比。
【解答】解：4：12＝1：3
故选：B。
【点评】比的前项和后项只有公因数1的比就是最简整数比。
8．（2024 丰都县）用一根长84cm的铁丝按3：4：5的比例做一个直角三角形，这个直角三角形的面积一定是（　　）cm2。
A．588cm2 B．294cm2 C．980cm2
【答案】B
【分析】根据题意，用一根长84厘米的铁丝可围成这样一个直角三角形，说明这个直角三角形的周长是84厘米，84除以（3+4+5），求出一份的长度，再分别乘三条边各自占的份数，即可求出三条边长，因为直角三角形斜边最长，所以较短的两条边是直角边，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式即可解答。
【解答】解：84÷（3+4+5）
＝84÷12
＝7（厘米）
5×7＝35（厘米）
4×7＝28（厘米）
3×7＝21（厘米）
35＞28＞21，所以两条直角边分别是28厘米和21厘米，
21×28÷2
＝588÷2
＝294（平方厘米）
故选：B。
【点评】本题考查了比的应用。
9．（2024 丰都县）赵老师从丰都到重庆市渝中区参加会议，他应该选择（　　）
A．坐动车 B．坐大巴车 C．步行
【答案】B
【分析】根据题意，联系生活实际，从丰都到重庆市渝中区超过了100公里的路程，这种情况他应该选择坐大巴车。
【解答】解：赵老师从丰都到重庆市渝中区参加会议，他应该选择坐大巴车。
答：他应该选择坐大巴车。
故选：B。
【点评】此题主要考查了简单的行程问题，要熟练掌握，注意联系生活实际。
10．（2024 丰都县）下面算式中，计算结果可能是三位数的有（　　）
A．1□+7□ B．□8×3 C．1□□÷9
【答案】B
【分析】根据百以内加法，一位数乘两位数，一位数除三位数，分别计算出三个算式的最大值和最小值，再选择合适的答案。
【解答】解：10+70＝80，19+79＝98，所以1□+7□的计算结果不可能是三位数；
18×3＝54，98×3＝294，所以□8×3的计算结果可能是三位数；
100÷9＝11……1，199÷9＝22……1，所以□□1÷9的计算结果不可能是三位数。
所以计算结果可能是三位数的有□8×3。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握百以内加法，一位数乘两位数，一位数除三位数的计算方法。
11．（2024 云阳县）盒子中装有1个白色，5个红色和10个黄色的乒乓球，从中任意摸出一个球，可能性最小的是摸到（　　）
A．红色乒乓球 B．白色乒乓球
C．黄色乒乓球
【答案】B
【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大，反之，则越小，比较几种颜色乒乓球的个数，找出最少的，即可求出可能性最小的是什么颜色的乒乓球。
【解答】解：1＜5＜10
答：可能性最小的是摸到白色乒乓球。
故选：B。
【点评】本题考查可能性大小的判断，理解数量越多，摸到的可能性越大，反之，则越小是解决本题的关键。
12．（2024 云阳县）你听说过“乌鸦喝水”的故事吧。一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看见一个瓶子里有水，可是水不多，瓶口又小，它喝不着。聪明的乌鸦看见旁边有许多小石子，想出了办法。它把小石子一颗一颗地衔进瓶子里，乌鸦就喝着水了。如果从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间为x，瓶中的水位高度为y。如图（　　）最符合故事情境。
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】开始喝不到水，之后投入石子能喝到水，能喝到水的高度一定比之前喝不到水的高度高，据此进行选择。
【解答】解：A图可以看出最后能喝到水的高度比之前喝不到水的高度高，符合故事情境；
B图可以看出最后能喝到水的高度比之前喝不到水的高度一样，不符合故事情境；
C图和D图可以看出最后能喝到水的高度比之前喝不到水的高度低，不符合故事情境。
故选：A。
【点评】本题考查折线统计图的选择，根据题意找出符合题意的统计图。
13．（2024 云阳县）小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（　　）分钟．
A．21 B．25 C．26 D．35
【答案】B
【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约6+10＝16分钟，所以做完这件事至少需要20+5＝25分钟．
【解答】解：根据题干分析，可设计如下工序：
20+5＝25（分钟），
答：做完这些事至少要花25分钟．
故选：B．
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答．
14．（2024 云阳县）算式□÷4＝25……△，被除数最大是（　　）
A．104 B．103 C．101
【答案】B
【分析】在有余数的除法中，余数要比除数小。Δ小于4，最大是3，当余数等于3是被除数最大。
【解答】解：依题意得，Δ可以是1，2，3，
余数是3时，被除数最大，
当Δ＝3时，被除数＝4×25+3＝103。
故选：B。
【点评】掌握除数与余数的关系是解题关键。
15．（2024 永川区）我们可以用不同方式表达数、数量及数量关系，下面表达错误的是（　　）
A．这个数表示3025
B．涂色部分表示0.43
C．涂色部分表示公顷
D．小正方形与大正方形的面积比是4：9
【答案】C
【分析】A.千位上有3个珠子，表示千位数字是3，百位没有珠子，表示百位数字是0，十位有2个珠子，表示十位数字是2，个位有5个珠子，表示个位数字是5，据此解答；
B.把正方形平均分成10份，每份是0.1，4份是0.4，平均分成100份，每份是0.01，3份是0.03，据此解答；
C.把长方形平均分成5份，每份是，据此解答；
D.根据正方形面积＝边长×边长，求出它们的面积，再写出它们的比，再化简，即可解答。
【解答】解：A.这个数表示3025，正确；
B.涂色部分表示0.43，正确；
C.涂色部分表示1公顷，错误；
D.（20×20）：（30×30）
＝400：900
＝4：9
正确。
故选：C。
【点评】本题考查的是比的意义，理解和应用比的意义是解答关键。
16．（2024 永川区）要反映近10年我国高铁营业里程数量的变化情况，选用（　　）合适。
A．扇形统计图 B．折线统计图
C．条形统计图 D．统计表
【答案】B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：根据统计图的特点可知：要反映近10年我国高铁营业里程数量的变化情况，选用折线统计图合适。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
17．（2024 云阳县）如图，两个圆柱形容器盛有相同体积的水，①号容器原来水面高是8cm，放入小球后水面的高是10cm；②号容器放入同样大的小球和一个小长方体后水面的高是26cm，小球的体积与小长方体的体积比是（　　）
A．3：11 B．3：5 C．3：2 D．9：7
【答案】D
【分析】根据题意，放入小球后水面增高了，用减法求出增高了几厘米，因为增高的水的体积就是小球的体积，可根据圆柱的体积＝πr2h，代入数据计算求出小球的体积（结果用π表示）；再根据第一个圆柱中原来有的高度是8厘米，及圆柱体的体积＝πr2h，代入数据计算求出水的体积；因为两个容器的水的体积相同，再根据第二个圆柱的水的高度，求出总体积，再减去水的体积与小球的体积，即可求出小长方体的体积；最后根据比的意义，用小球的体积比小长方体的体积，并进行化简即可解答。
【解答】解：小球的体积：π×（18÷2）2×（10﹣8）
＝π×81×2
＝162π（立方厘米）
长方体的体积：π×（12÷2）2×26﹣π×（18÷2）2×8﹣162π
＝π×36×26﹣π×81×8﹣162π
＝936π﹣648π﹣162π
＝126π（立方厘米）
（162π）：（126π）＝9：7，
所以小球的体积与小长方体的体积比是9：7。
故选：D。
【点评】此题考查了圆柱的体积，关键是依据圆柱的体积公式进行解答。
18．（2024 云阳县）下五子棋时，黑方一子落下（如图中“×”的位置），同时形成两个或两个以上的“四”的情况，这步棋就称为“四四禁手”。如果要使右边的棋盘中形成的棋局成为“四四禁手”，那么下一步黑棋应该落在哪个位置？这个位置用数对表示为（　　）
A．（D，5） B．（6，D） C．（5，D） D．（D，6）
【答案】A
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合要使右边的棋盘中形成的棋局成为“四四禁手”，下一步黑棋应该落在（D，5）的位置，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，要使右边的棋盘中形成的棋局成为“四四禁手”，那么下一步黑棋应该落在（D，5）的位置。
故选：A。
【点评】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。
19．（2024 云阳县）小勇、小冬、小灵与小胖四人进行跑步比赛，小冬不是最慢的，但比小勇、小灵慢，小勇比小灵慢。获得第一名的是（　　）
A．小勇 B．小冬 C．小灵 D．小胖
【答案】C
【分析】根据“小冬不是最慢的，但比小勇、小灵慢，”说明最慢的是小胖；又因为“小勇比小灵慢”，所以最快的是小灵；据此推理即可解答。
【解答】解：根据“小冬不是最慢的，但比小勇、小灵慢，”说明最慢的是小胖；
又因为“小勇比小灵慢”，所以最快的是小灵；所以获得第一名的是小灵。
故选：C。
【点评】本题考查了简单的逻辑推理问题。
20．（2024 邓州市）某项工程，原计划50天完成，实际提前10天完成，工作效率比原来提高（　　）
A．10% B．20% C．25% D．80%
【答案】C
【分析】假设工作总量是200，分别求出两次的工作效率，相减之后除以原来的工效即可。
【解答】解：假设工作总量是200。
200÷50＝4
200÷（50﹣10）
＝200÷40
＝5
（5﹣4）÷4
＝1÷4
＝25%
答：工作效率比原来提高25%。
故选：C。
【点评】此题的关键是先求出两次的工作效率，然后再进一步解答。
21．（2024 沙坪坝区）一个两位数个位、十位上的数字分别为a和b，这个数可以表示为（　　）
A．10b+a B．b+a C．10ab D．10a+b
【答案】A
【分析】一个两位数是由几个十和几个一组成，十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一，若十位上的数字是b，那么十位上的数就表示10b，个位上的数是a，就表示a，这个两位数可以表示为10b+a，据此解答。
【解答】解：一个两位数个位、十位上的数字分别为a和b，这个数可以表示为10b+a。
故选：A。
【点评】本题考查了两位数的组成及意义。
22．（2024 涪陵区）一个药瓶如图所示。它的容积是26.4cm3。瓶子正放时，瓶内药水液面高6cm，瓶子倒放时，空余部分高2cm，则瓶内药水的体积是（　　）cm3。
A．26.4 B．19.8 C．6.6 D．无法确定
【答案】B
【分析】根据题意可知：瓶子无论正放、还是倒放瓶子里药水的体积不变，瓶子的容积相当于以瓶子的底面为底面、高为（6+2）厘米的圆柱的容积（体积），已知瓶子的容积是26.4立方厘米，由此可以求出瓶子的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：26.4÷（6+2）×6
＝26.4÷8×6
＝3.3×6
＝19.8（立方厘米），
答：瓶内药水的体积是19.8立方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆柱容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．（2024 涪陵区）如果a＝5b，0＜b＜1，那么下面四个算式结果最大的是（　　）
A．a+b B．b+a C．（a+b）÷b D．（a+b）÷a
【答案】C
【分析】A、a＝5b，a+b＝5b+b＝6b，0＜b＜1，则6b＜6；
B、a＝5b，b+a＝b+5b＝6b，0＜b＜1，则6b＜6；
C、a+b＝5b+b＝6b，6b÷b＝6；
D、a+b＝5b+b＝6b，6b÷a；再比较各个选项最后的结果，即可得出结论。
【解答】解：A、a＝5b，a+b＝5b+b＝6b，因为0＜b＜1，6b＜6；
B、a＝5b，b+a＝b+5b＝6b，因为0＜b＜1，6b＜6；
C、a＝5b，（a+b）÷b＝6b÷b＝6
D、a＝5b，（a+b）÷a＝6b÷5b
6＞6b，6，即（a+b）÷b＞a+b，（a+b）÷b＞b+a，（a+b）÷b＞（a+b）÷a，所以（a+b）÷b的结果最大。
故选：C。
【点评】此题考查用字母表示数。
24．（2024 涪陵区）在直线上表示﹣0.5、、﹣0.16、这四个数，其中离0最远的数是（　　）
A．﹣0.5 B． C．﹣0.16 D．
【答案】A
【分析】在数轴线上，负数都在0的左侧，正数在0的右侧。
【解答】解：0.50.16
在直线上表示﹣0.5、、﹣0.16、这四个数，其中离0最远的数是﹣0.5。
故选：A。
【点评】本题考查了正负数的意义。
25．（2024 沙坪坝区）体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球，零售时足球加价9%，篮球加价11%，全部卖出后获利润298元。问：每个篮球的进价是（　　）
A．30元 B．35元 C．40元 D．45元
【答案】B
【分析】设篮球的进价为x元，则足球的进价就是（3000﹣x）元，用足球的进价乘9%就足球的获利，用篮球的进价乘11%就是篮球的获利，二者相加等于298元，列方程即可求得篮球的进价，再根据“单价＝总份÷数量”即可求得每个篮球进价多少元。
【解答】解：设篮球的进价为x元，则足球的进价就是（3000﹣x）元。
11%x+（3000﹣x）×9%＝298
11%x+270﹣9%x＝298
2%x+270＝298
2%x+270﹣270＝298﹣270
2%x＝28
2%x÷2%＝28÷2%
x＝1400
1400÷40＝35（元）
答：每个篮球的进价是35元。
故选：B。
【点评】根据百分数乘法的意义，篮球进价乘11%就是篮球的获利，同理，足球的进价乘9%就是足球的获利，两种球的总获利已知，根据“足球获利+篮球获利＝298”即可列方程解答即可求两种球的进价，进而求每种球的单价。
26．（2024 沙坪坝区）某班男生人数增加就与女生人数相等，下面的说法错误的有（　　）
A．男生人数比女生人数少20%。
B．女生人数比男生人数多20%。
C．男生人数与女生人数的比是5：6。
D．女生人数是男生人数的120%。
【答案】A
【分析】根据题意，男生男生人数增加就与女生人数相等，把男生人数看作单位“1”，则女生人数＝男生人数×（1）＝男生人数，据此判断即可。
【解答】解：把男生人数看作单位“1”，则女生人数＝男生人数×（1）＝男生人数，则男生人数：女生人数＝5：6，男生与女生人数相差1份。
男生比女生少1÷6≈16.7%，所以A说法错误；
女生比男生多1÷5＝20%，B说法正确；
男女人数的比是5：6，C说法正确；
女生是男生的6÷5＝120%，D说法正确。
故选：A。
【点评】本题主要考查百分数的实际应用。
27．（2022 东港区）一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥的体积比是（　　）
A．3：1 B．2：1 C．2：3 D．3：2
【答案】B
【分析】圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，所以削出的圆锥的体积是圆柱的，那么削去部分的体积是圆柱体积的1，由此即可解答。
【解答】解：（1）：
：
＝2：1
答：削去部分的体积与削成圆锥体积的比是2：1。
故选：B。
【点评】此题考查了圆柱内最大圆锥的特点，以及等底等高的圆柱与圆锥的倍数关系的灵活应用。
28．（2024 沙坪坝区）甲、乙、丙各有一些钱，甲、乙的钱数之比是5：4，甲、丙的钱数之比是3：4，如果丙给乙18元，那么两人的钱数相等，甲、乙、丙三人共有（　　）元钱。
A．211.5 B．105.75 C．108 D．243
【答案】A
【分析】根据比的性质，甲、乙的钱数之比5：4的前、前后项都乘3就是15：12，甲、丙的钱数之比3：4的前、后项都乘5就是15：20，这样甲、乙、丙三人的钱数之比就是15：12：20。把甲、乙、丙三人的钱数之和看作单位“1”，其中乙的钱数占，丙的钱数占。由于丙给乙18元两人的钱数相等，因此，丙比乙多2个18元，（18×2）元占三人钱数的（）。根据分数除法的意义，用（18×2）元除以（）就是三人的钱数之和。最后根据计算结果作出选择。
【解答】解：甲、乙的钱数之比5：4＝15：12
甲、丙的钱数之比3：4＝15：20
因此，甲、乙、丙三人的钱数之比就是15：12：20。
（18×2）÷（）
＝36÷（）
＝36
＝211.5（元）
答：甲、乙、丙三人共有211.5元钱。
故选：A。
【点评】此题考查了比的应用。关键是求出甲、乙、丙三人的钱数之比，再把比转化成分数、进而求出18元占三人总钱数的几分之几，然后根据分数除法的意义解答。
29．（2024 沙坪坝区）下列判断中正确的有（　　）个。
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形，面积也一定相等；
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的；
③xy＝k+5.4（k+5.4≠0），当k一定时，x和y成反比例；
④一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%；
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】A
【分析】根据长方形周长和面积公式、等底等高的圆锥和圆柱体积的关系、成反比例的量的关系、圆的面积公式、求一个数比另一个数多（或少）几分之几的方法进行判断即可。
【解答】解：①根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr22，周长相等的两个圆，面积一定相等；周长相等的两个长方形，长和宽的和一定，长和宽不一定相等，所以面积不一定相等。原题说法错误。
②等底等高的圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。所以原题说法正确。
③xy＝k+5.4（k+5.4≠0），当k一定时，x和y乘积一定，x、y成反比例。原题说法正确。
④一个圆的半径增加10%，它的面积增加：（1+10%）22﹣1＝21%。原题说法正确。
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少（1）。所以原题说法正确。
所以说法正确的有4个。
故选：A。
【点评】本题主要考查等底等高的圆柱和圆锥的体积的关系、圆的面积与半径的关系、百分数的应用、正反比例的判断等知识。
30．（2024 璧山区）如图是小强、小芳、小明、小英四位同学关于“两个量是否成正比例或反比例”的想法，你认为（　　）
A．四位同学的想法都正确
B．只有小强的想法正确
C．小明的想法是错误的
D．小芳、小英的想法是错误的
【答案】D
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【解答】解：小强：一辆匀速行驶的汽车，说明这辆汽车的速度一定；路程：时间＝速度（一定），比值一定，那么路程与时间成正比例，说法正确；
小芳：虽然小明的年龄变化，姐姐的年龄也随着变化，但他俩的年龄的比值不相等，所以姐姐的年龄与小明的年龄不成比例，说法错误；
小明：圆的周长÷半径＝2π（一定），所以圆的周长和半径成正比例，所以原题说法正确；
小英：因为吃掉的大米的质量+剩下的大米的质量＝大米的质量一定，吃掉的大米的质量与剩下的大米的质量不成比例，所以原题说法错误。
故选：D。
【点评】本题考查正比例、反比例的应用，掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
31．（2024 璧山区）“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“徵”的发音管比基本音阶“商”的发音管长。则“徵”和“商”的发音管长度比是（　　）
A．3：2 B．2：3 C．1：2 D．1：3
【答案】B
【分析】根据题意，假设商管的长度为1，则徵管的长度为（1）×1，据此再根据比的意义解答即可。
【解答】解：1：[（1）×1]＝1：2：3
因此“商”和“徵”的发音管长度比是2：3。
故选：B。
【点评】此题考查了我国古代音乐的基本音阶的常识。
32．（2024 璧山区）一个圆柱和一个圆锥的体积相等、底面积相等，那么圆柱的高是圆锥高的（　　）
A． B． C．2倍 D．3倍
【答案】B
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，如果一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，那么圆柱的高是圆锥高的。据此解答。
【解答】解：由分析得：一个圆柱和一个圆锥的体积相等、底面积相等，那么圆柱的高是圆锥高的。
故选：B。
【点评】此题主要考查等底等高的圆锥和圆柱体积之间关系的灵活运用。
33．（2024 璧山区）张叔叔准备用30米长的篱笆围一块花圃，他设计了以下四种方案，这些设计方案中不能用30米长的篱笆围成的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】利用化曲为直的方法把选项B和选项C的边拉直，就变成长方形，长方形的周长等于2条长和2条宽的和；选项D中平行四边形的高是5厘米，左右底比5米长，所以周长比30厘米长。
【解答】解：这些设计方案中不能用30米长的篱笆围成的是。
故选：D。
【点评】本题考查了周长的认识。
34．（2024 璧山区）下列算式中，（　　）得数小于。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果，再找出得数小于的算式。
【解答】解：，；
，；
，；
，；
所以的得数小于。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加、减、乘、除的计算方法。
35．（2024 云阳县）下列交通标识中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴。
【解答】解：是轴对称图形。
故选：A。
【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。
36．（2024 丰都县）六年级3个班，每班选2人参加跳绳比赛，每次每班只能一人参赛，第一次参赛的是A、B、C；第二次参赛的是B、D、E；第三次参赛的是A、E、F。下面是同班选手的有（　　）
A．B和F B．C和F C．B和E
【答案】A
【分析】通过分析每个选手每次参赛的情况，利用排除法来确定同班的选手。
【解答】解：第一次A和B、C同时参赛，第三次A和E、F同时参赛，这说明A和B、C、E、F都不是同班同学，那么A只能和D同班。
第一次B和A、C同时参赛，第二次B和D、E同时参赛，这表明B和A、C、D、E都不是同班同学，所以B只能和F同班。
因为A和D同班，B和F同班，所以C只能和E同班。
即A和D同班，B和F同班，C和E同班。
符合条件的是A选项（B和F）。
故选：A。
【点评】本题考查了逻辑推理问题的应用。
37．（2024 丰都县）我们玩跷跷板有时达到了左右平衡，这是运用了（　　）
A．鸿巢原理 B．杠杆原理 C．抽层原理
【答案】B
【分析】根据杠杆原理“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”直接判断。
【解答】解：我们玩跷跷板有时达到了左右平衡，这是运用了杠杆原理。
故选：B。
【点评】此题考查了数学常识，注意平时基础知识的积累。
38．（2024 丰都县）根据我们的实际生活经验，下面该用负数表示的是（　　）
A．亏损500元 B．收入300元 C．降低100元
【答案】A
【分析】根据生活实际，把盈利记作正数，则亏损记作负数。
【解答】解：根据我们的实际生活经验，该用负数表示的是亏损500元。
故选：A。
【点评】本题考查了正负数的意义。
39．（2024 丰都县）重庆市总面积约为82402（　　）
A．公顷 B．平方米 C．平方千米
【答案】C
【分析】一个城市的面积利用平方千米作单位，据此解答。
【解答】解：重庆市总面积约为82402平方千米。
故选：C。
【点评】本题考查了面积单位的应用。
40．（2024 云阳县）妈妈榨了一 大杯橙汁（如图1）招待客人，如果倒入图2所示的杯子中，可以倒满（　　）杯。（两个杯子的杯口同样大）
A．3 B．2 C．1 D．6
【答案】A
【分析】根据圆锥的体积等于等底等高的圆柱体体积的直接解答。
【解答】解：圆柱形杯子内的橙汁形成的圆柱体和圆锥形杯子等底等高，所以橙汁的体积等于圆锥形杯子容积的3倍。
可以倒满3杯。
故选：A。
【点评】本题考查了等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间的关系。
41．（2024 云阳县）把如图所示的展开图沿虚线折叠围成一个正方体，与“明”相对的字是“（　　）”。
A．讲 B．新 C．风 D．树
【答案】C
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，汉字“讲”与“新”相对，“文”与“树”相对，“明”与“风”相对。
【解答】解：如图：
把如图所示的展开图沿虚线折叠围成一个正方体，与“明”相对的字是“风”。
故选：C。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
42．（2024 云阳县）乐乐的体重是40kg，他的书包重3kg。开学第一天，乐乐领到新书后，书包的质量变为原来的，这天乐乐的书包（ ）
温馨提示：儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼成长。
A．超重
B．不超重
C．质量恰好是体重的
D．无法确定
【答案】B
【分析】根据题意，先用乘法求出40千克的是多少千克，3千克的是多少千克；再把上述两个结果进行比较，问题即可得解。
【解答】解：406（kg）
34（kg）
4＜6
答：这天乐乐的书包不超重。
故选：B。
【点评】本题主要考查分数乘法的应用，理解分数乘法的意义是关键。
43．（2024 云阳县）学校买了24个蛋糕，每个蛋糕165元，一共需要多少元？竖式中箭头所指的“330”表示（　　）
A．买4个蛋糕花了330元
B．买2个蛋糕花了330元
C．买20个蛋糕花了330元
D．买20个蛋糕花了3300元
【答案】D
【分析】根据整数乘法的运算法则可知，165乘十位上的2得330个十，也就是3300，表示买20个蛋糕所花的钱数；据此解答。
【解答】解：165乘十位上的2得330个十，也就是3300，表示买20个蛋糕所花的钱数；
所以竖式中箭头所指的“330”表示买20个蛋糕所花的钱数。
故选：D。
【点评】本题考查了学生对于整数乘法运算法则的理解与应用。
44．（2024 云阳县）把一根长2m的木条依次锯了5次，得到同样长的小木条，每段长是原木条长的（　　）
A． B． C．
【答案】A
【分析】根据题意，把一根长4dm的木条依次锯了5次，得到同样长的小段有6段，每段占全长的。
【解答】解：1÷（5+1）
＝1÷6
因此每段长是原木条长的。
故选：A。
【点评】此题考查了分数的意义，解题关键是木条依次锯了5次，平均分成了6段。
45．（2024 云阳县）在用计算器计算12×28时，数字“8”不灵了，可以按照（　　）这样算。
A．12×4×7 B．12×20+12×8
C．12×30﹣2 D．10×28+2×28
【答案】A
【分析】数字“8”不灵了，28可以转化为4×7。据此选择。
【解答】解：12×28＝12×4×7，即数字“8”不灵了，28可以转化为4×7。
故选：A。
【点评】本题考查了计算器的使用方法。
46．（2024 永川区）数学上把相差2的两个质数叫“孪（luán）生质数”，如5和7都是质数，且5和7相差2，那么5和7就是一对孪生质数。下列（　　）是孪生质数。
A．2和3 B．9和11 C．13和15 D．17和19
【答案】D
【分析】两个数都是质数，且相差为2，叫孪生质数，据此判断各选项即可。
【解答】解：A.3﹣2＝1，相差为1，不符合题意；
B.9是合数，不符合题意；
C.15﹣13＝2，15是合数，不符合题意；
D.17和19都是质数，且相差：19﹣17＝2，符合题意。
故选：D。
【点评】本题主要考查了学生对孪生质数定义的掌握。
47．（2024 云阳县）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（　　）
A．13＝3+10 B．25＝9+16 C．36＝15+21 D．49＝18+31
【答案】C
【分析】题目中“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21…“正方形数”的规律为1、4、9、16、25…，根据题目已知条件：从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．可得出最后结果．
【解答】解：这些三角形数的规律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，
且正方形数是这串数中相邻两数之和，
很容易看到：恰有36＝15+21．
故选：C．
【点评】本题考查探究、归纳的数学思想方法．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
48．（2024 云阳县）中国古代有许多发明令人赞叹，如：日晷、沙漏等计时工具，小斌参加课外兴趣小组，制作了如图所示的简易滴水计时器，经过测量，上方漏斗形容器每分钟滴水80滴（20滴约为1毫升），下方为圆柱形透明容器，小斌于10：00测得下方容器中水的高度为2厘米，经过一段时间后测得下方容器水面高度为6厘米，那么此时的时间约为（　　）（π取近似值3）
A．13时 B．14时 C．15：00 D．16：00
【答案】C
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出水面由2厘米上升到6厘米水的体积是多少立方厘米，已知上方漏斗形容器每分钟滴水80滴（20滴约为1毫升），据此可以求出每分钟滴水多少毫升，再根据“包含”除法的意义，用除法求出滴水的时间。
【解答】解：1毫升＝1立方厘米
3×（20÷2）2×（6﹣2）÷（80÷20）
＝3×100×4÷4
＝300×4÷4
＝300（分钟）
300分钟＝5小时
10+5＝15（时）
答：此时的时间约为15时。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，求经过的时间的方法及应用。
49．（2024 永川区）下列说法正确的有（　　）个。
①一条彩带，减去的一段和剩下的一段成反比例。
②由8个棱长1分米的小正方体拼成一个大正方体，表面积是24dm2。
③一个等腰三角形，其中两个角的度数比为1：2，这个三角形按角分一定是直角三角形。
④三个同学去打靶，小明打了99环，小华打了90环，小龙比小华成绩好，但不超过93环。估计这三人的平均成绩在93到99环之间。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【分析】逐项分析后即可判断正误。
【解答】解：①一条彩带，减去的一段和剩下的一段的和一定，即不成比例，即原说法错误；
②由8个棱长1分米的小正方体拼成一个大正方体，大正方体的棱长为2分米，表面积＝2×2×6＝24（平方分米），即原说法正确；
③一个等腰三角形，其中两个角的度数比为1：2，如果较小角是顶角，则较小角＝180°÷（1+2+2）＝36°，较大角为36°×2＝72°，该三角形为等腰三角形；如果较大角是顶角，则较小角＝180°÷（1+1+2）＝45°，较大角为45°×2＝90°，该三角形为等腰直角三角形；即原说法错误；
④三个同学去打靶，小明打了99环，小华打了90环，小龙比小华成绩好，但不超过93环。则小龙最打靶成绩最低为91环，最高为92环（假设均为整数环），则平均环数最低＝（99+90+91）÷3≈93.33（环），平均环数最高＝（99+90+92）÷3≈93.67（环），即三人的平均成绩在93到94环之间。即原说法错误。
综上，只有②说法正确，即说法正确的只有1个。
故选：A。
【点评】本题考查了正反比例的辨识、正方体表面积的计算、三角形形状的判断以及求平均数问题的应用。
50．（2024 云阳县）唐代诗人王之涣的《凉州词》以一种特殊的视角描绘了黄河远眺的特殊感受，同时也展示了边塞地区的壮阔、荒凉的景色。诗句“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位，以周朝的度量衡来论，“一仞”也就是八尺，一尺等于今日的23.1厘米，“一仞”约等于（　　）
A．成年人的身高
B．成年人一臂的长度
C．成年人一掌的长度
D．成年人一拃（zhǎ）的长度
【答案】A
【分析】根据题意，先用23.1厘米乘8，求出“一仞”是多少厘米；再联系实际情况，根据对长度单位的认识即可完成解答。
【解答】解：23.1×8＝184.8（厘米）
“一仞”约等于成年人的身高。
故选：A。
【点评】本题主要考查小数乘法的应用，需结合长度单位的认识进行求解。
51．（2024 沙坪坝区）已知2个不同的一位数△，□和两位数，这3个数的乘积是三位数，那么△+□等于（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】D
【分析】因为这个三位数的三个数字相同，所以这个三位数一定是111的倍数，将□×111分解质因数即可。
【解答】解：将□×111＝□×3×37
所以△＝3，□＝7
△+□＝3+7＝10
答：△+□等于10。
故选：D。
【点评】本题主要考查利用分解质因数的方法求三位数的值。
52．（2024 涪陵区）如图中，学校在图书馆的（　　）
A．东偏北40°方向800米处
B．南偏西40°方向800米处
C．北偏东40°方向800米处
D．南偏东40°方向800米处
【答案】B
【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和图上距离求出实际距离，解答即可。
【解答】解：200×4＝800（米）
答：学校在公交车站的南偏西40°方向800米处。
故选：B。
【点评】本题考查了方向与位置知识，根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和图上距离求出实际距离，解答即可。
53．（2024 涪陵区）生活中，经常把一些同样大小的啤酒瓶用绳子捆扎在一起。如图甲、乙两种捆扎方式，需用绳子的长度比较（接头处不计），正确的是（　　）
A．一样长 B．甲长 C．乙长 D．无法比较
【答案】C
【分析】甲图需要的绳长为圆周长和边长为圆直径的正方形的周长之和；乙图需要的绳长为圆周长和长为3个圆直径、宽为圆直径的长方形的2条长之和；计算后即可判断。
【解答】解：设啤酒瓶底面圆半径为r。
甲图：2πr+2r×4＝（2π+8）r
乙图：2πr+2×6r＝（2π+12）r
（2π+8）r＜（2π+12）r
即甲长＜乙长。
故选：C。
【点评】本题考查了圆周长计算的应用。
54．（2024 涪陵区）下列每组相关联的两个量的关系可以用如图表示的是（　　）
A．六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数
B．路程一定时，速度和时间
C．圆的周长与该圆的直径
D．圆柱的体积和圆锥的体积
【答案】C
【分析】根据图示是一条直线，即为正比例，相对应的两个数的比值（商）一定即可解答。
【解答】解：A、出勤人数+缺勤人数＝全班人数（一定），是和一定，所以出勤人数和缺勤人数不成比例关系，故A错误；
B、速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，所以行驶的速度和所用的时间成反比例关系，故B错误；
C、πd＝圆的周长，圆的周长和直径的比值一定，所以圆的周长和它的直径成正比例关系，故C正确
D、底面积和高不确定，圆柱的体积和圆锥的体积没有关系，不成比例，故D错误；
故选：C。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
55．（2024 永川区）一个圆柱扫地机器人在一块长方形场地内可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。机器人在扫地时覆盖不到的面积约为（　　）为平方厘米。（π取值3）
A．400 B．300 C．100 D．0
【答案】C
【分析】根据题意可知，这个扫地机器人“不能接触到的部分”的面积就是以边长为20厘米的正方形的面积减去直径为20厘米的圆的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：20×20﹣3×（20÷2）2
＝400﹣3×100
＝400﹣300
＝100（平方厘米）
答：机器人在扫地时覆盖不到的面积约为100平方厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
56．（2024 沙坪坝区）一种精密零件，将其结构画在比例尺为20：1的图纸上，其在图纸上的长度为10cm，则该零件实际长为（　　）
A．0.05cm B．5cm C．0.5mm D．5mm
【答案】D
【分析】已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离÷比例尺＝实际距离，据此列式解答。
【解答】解：10cm＝100mm
1005（mm）
答：实际长为5mm。
故选：D。
【点评】此题考查了比例尺的意义，用到图上距离÷比例尺＝实际距离。
57．（2023 夏津县）一件大衣，如果卖150元，可赚20%；如果要赚40%，那么这件大衣应该卖（　　）元。
A．170 B．175 C．180 D．210
【答案】B
【分析】卖150元，是进价的（1+20%），应用除法求出进价。如果要赚40%，应是进价的（1+40%），用乘法求出。
【解答】解：150÷（1+20%）×（1+40%）
＝125×1.4
＝175（元）
答：这件大衣应该卖175元。
故选：B。
【点评】此题主要考查了百分数的应用问题，要熟练掌握。
58．（2024 沙坪坝区）电影票有10元、15元、20元三种票价，班长用500元买了30张电影票其中票价为20元的比票价为10元的多（　　）张。
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】B
【分析】根据10元、15元、20元三种票的总价是500元，三种票数的和是30张列出三元一次方程组，再解方程即可。
【解答】解：设10元的有x张，15元的有y张，20元的有z张，则
10x+15y+20z＝500 ①
x+y+z＝30
15x+15y+15z＝450 ②
①﹣②
5z﹣5x＝50
z﹣x＝10
答：20元的比票价为10元的多10张。
故选：B。
【点评】熟悉方程组的解法是解决本题的关键。
59．（2023 平顶山）一个直角三角形，两个锐角度数的比是1：2，这个三角形最小的内角是（　　）
A．10° B．30° C．45° D．60°
【答案】B
【分析】根据三角形内角和定理及直角三角形的意义，直角三角形两个锐角的度数之和是90°，把两个锐角的度数之和看作单位“1”，其中最小角的度数占这两个锐角度数和的，根据分数乘法的意义，用90°乘，就是这个三角形最小内角的度数。
【解答】解：90°
＝90°
＝30°
答：这个三角形最小的内角是30°。
故选：B。
【点评】此题考查的知识点：三角形内角和定理、直角三角形的意义、比的应用、分数乘法的意义。
60．（2024 沙坪坝区）把一个圆柱体展开，它的侧面是一个面积为4平方分米的正方形，这个圆柱体的表面积是（　　）平方分米。
A． B． C．4π+4 D．
【答案】D
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：圆柱的侧面积＝底面周长×高
因为2×2＝4（平方分米）
所以圆柱的底面周长是2分米。
4+π×（）2×2
＝4+π2
＝（4）（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是（4）平方分米。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆柱的表面积公式及应用，关键是熟记公式。
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