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2025年河北中考预测卷
数学参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
D
B
C
D
B
A
D
D
D
B
二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分.）
13.y(x+5)x-5)
14.10
15.（5,或-5，-1
16司
三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.(1)解：依题意，-4x-2=10
解得：x=-3
乙的计算结果为：（-3+2)÷4=-
4
(2)解：依题意，-4x-2>x+2
4
∴.-16x-8>x+2
∴.-17x>10
解得：x<-1口
10
18.(1)解：
3-x+1
x-4
=3-x+x-4
x-4'x-4
3-x+x-4
x-4
1
x-4
1
故答案为：
x-4
(2)解：根据题意得：
3-x
+1=-1,
x-4
解得：x=5,
经检验，x=5是原分式方程的解，
数学答案
第1页（共7页）
∴.图中被污染的x的值为5.
19.(1)本次共抽取的学生人数为50÷20%=250（人），
故答案为：250：
(2)“科技展览”的人数为250-(75+100+50)=25（人）。
补全统计图如下：
个人数/人
120
100
100
80
.75
60
40
25
2
文艺
体育
科技
书画
活动
表演
竞赛
展览展览
图1
(3)“文艺表演”部分所对应扇形的圆心角度数是360°×
75
=108°，
250
故答案为：108：
100
(4)4000×
=1600(人)，
250
∴.全校最喜爱活动“体育竞赛”的学生人数为1600人.
20.(1)如图，设圆心为O,连接OA,OB,BM.
,在弧AMB的中点M处，
.AM=BM,
∴.AM=BM,
,AM作AB,
∴.AM=AB=BM,
∴.△ABM是等边三角形，
∴.∠BAM=∠AMB=60°，
.ON⊥AB,
.:AM=_
MN
37.5_37.5×2-255,
sin∠BAM sin60°
.AB=255(cm).
(2)解：如上图，：∠AMB=60,4N=255
7777777777777777777777
2
M
.∴.∠AOB=120°，∠AON=60°，
25V5
六优弧对的圆心角240°，0A=,4
=2
=25’
sin∠1ON sin60°
∴.弧AMB的长
240°×元x04_240°×元x25_100r(em）.
180°
180°
3
(③)解：根据题意，得AN=NB=AB=24cm,OA=25,
.'ON=VO42-AN2 =7(cm),
当圆心O在AB的下方时，
MN=OM+ON=25+7=32(cm):
当圆心O在AB的上方时，
MN=OM-ON=25-7=18(cm):
故水深18cm或32cm.
21.(1)设直线BD的表达式为y=k+b,
-k+b=3
将B(-1,3)和D(1,-1)代入，得：
k+b=-1'
k=-2
解得b=1,
∴.设直线BD的表达式为y=-2x+1,
A(2,0),B(-1,3),
AB=V(-1-2)2+(3-0)2=3V2:
(2)如图，
A2,0),B(-1,3),D(1-1),
∴AD=V1-2)}2+(-1-0}=2,
BD=V1+1)2+(-1-32=25,
(32+(2=20=5j,
∴.AB2+AD2=BD2,
∴△BAD是直角三角形，
数学答案
第3页（共7页）2025年河北中考预测卷
数学试卷
注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置。
3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。答题前，请仔细阅
读答题卡的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。
4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，
请在答题卡上对应题目的答题区域内答题。
5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的)
1.下列各组数中，互为相反数的是(
)
A5与月
B.-(-4)与4
C.-32与(-3)2
D.8与|-81
2.如图，PA,PB是⊙O的切线，A,B为切点，点C为⊙O上一点，若∠ACB=70°，则∠P的
度数为(
)
A.70°
B.50°
C.20°
D.40°
3.下列算式计算正确的是()
A.a+3b=3ab
B.(a2)3=a5
C.(a+b)2=a2+b2D.a5+a=a
4.如图是由五个小正方体组成的几何体，若要在图中序号所在的位置上添加一个小正方体，使
④
得添加后该几何体的主视图和左视图均保持不变，则添加的位置应在(
)
A.①
③
B.②
②
C.③
D.④
了正面
5.国家统计局公报指出，2024年全年出生人口954万人，将数据9540000用科学记数法可表
示为(
A.0.954×107
B.95.4×105
C.9.54×106
D.9.54×107
6.用大小完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示图案，已知A(-1,5),则B点
的坐标是(
)
A.(-6,4)
B9号
C.(-6,5)
D
0
7.已知关于x的一元二次方程x2-3x-5=0的两个根是x1,x2,则x+x2-xx2的值为()
A.-8
B.8
C.-2
D.2
8.《孙子算经》记载：今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸.屈绳量之，不足一尺.木
长几何？意思是：用一根绳子量一根长木，绳子还剩余4.5尺：将绳子对折再量长木，长木还
剩余1尺.问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为(
)
A.
2x+4)=x-1B.x+45)=x+1C.5x+0=x-45D.2x-0=x+45
9.某数学小组的同学利用尺规完成“过直线外一点P作已知直线1的平行线”的作图，嘉嘉给
出了如下作图过程，嘉嘉的作法中，可以直接判定两直线平行的依据是(
(1)在直线1上取两点A、
(2)分别以点B和点P为圆心，AP和AB
(3)连接PC,则PC即
B,连接AP;
为半径画弧，两弧相交于点C;
为所求
P
B
B
B
A.同位角相等，两直线平行
B.内错角相等，两直线平行
C.平行公理
D.平行四边形的性质
10.如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，AB=24cm,杯中水面与CD的交点为
E,当水杯底面BC与水平面的夹角为30°时，杯中水的最大深度为(
)
A.8
B.12
C.83
D.123
30°
B
11题图
12题图
11.如图，点A,B在x轴正半轴上（点B在点A的右侧)，OA=2AB,分别以OA,AB为直角
边作等腰直角三角形OAC,等腰直角三角形ABD,反比例函数y=《(k>O)的图象经过AD的
中点E,与边OC交于点F,作FMLx轴于点M,EN⊥y轴于点N.若阴影部分（四边形PMON)
的面积等于√5，则k的值为()
A.1
B.2
C.4
D.5
12.已知二次函数y=ar2+br+c（a≠0)的图像经过(-1，m),(3,m)两点，则下列说法错误
的是(
A.该函数图像的对称轴为直线x=1
B.若(x,y)为该函数图像上的点，当x。<-1时，yC.函数y=ar2+bx+c在x=1处取得最值
D.无论m取何值，均满足3a+c=m

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