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2024-2025学年度第二学期期中练习题
年级：初一 科目：数学
考生须知
1.本试卷共6页，共四道大题，共28个小题，1-26题共100分，附加题27、28题共10分．考试时间100分钟．
2.在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名．
3.答案一律填写在答题纸上，在试卷上作答无效．
4.考试结束，将试卷和答题纸一并交回．
一、选择题（每题3分，共30分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．
1. 在平面直角坐标系中，点在（ ）
A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 下列各数中，无理数是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，点O在直线上，，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
4. 若，则下列不等式变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知方程是关于，的二元一次方程，则的值是（ ）
A. 1 B. 0 C. D. 1或
6. 如图，直线被直线所截，与分别交于点E，F，下列描述，其中，正确的是（　　）
①和互为同位角
②和互为内错角
③
④
A ①③ B. ②④ C. ②③ D. ③④
7. 判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例．反例中的可以为（ ）
A 0 B. 0.5 C. D.
8. 下列说法中正确的是（ ）
A. 1的平方根和立方根都等于它本身 B. 若，则
C. D.
9. 已知，与，都是方程的解，则k与b的值分别为（ ）
A. B.
C. D.
10. 现有如图①的小长方形纸片若干，如图②的图形若干，用3个如图②的图形和8个如图①的小长方形，拼成如图③的大长方形，若大长方形的宽为12，则图③中阴影部分面积与整个图形的面积之比为（ ）
A B. C. D.
二、填空题（每题2分，共16分）
11. “与2的和的3倍比6小”用不等式表示为____________________．
12. 的平方根是_______．
13. 如图，，，，，写一个的长度的可能值______，依据是______________．
14. 将一副三角板按如图所示摆放在一组平行线内，，则的度数为______．
15. 如图，点，，在同一条直线上，，且，，则_____（用含的代数式表示）．
16. 已知二元一次方程组，则________．
17. 初一年级组织爱心义卖，某班销售物品中的笔记本售价为3元/个、笔桶售价为4元/个，经过统计，这两种物品共售卖25元，请问这两种物品各售卖多少个？__________．（写出一种情况即可）
18. 在平面直角坐标系中，给定初始点，按以下规则得到后续点，，，．
规则如下：
（1）若为偶数，则；若为奇数，则．
（2）．
若从初始点出发，点的坐标为__________，点的坐标为__________．
三、解答题（本题共54分，其中19、20题每题10分，21-23题每题5分，24、25题每题6分，26题7分）
19. 计算：
（1）．
（2）．
20. 解下列方程（组）
（1）．
（2）．
21. 请根据条件进行推理，完成下面的证明，并在括号内注明理由．
已知：如图，是平分线上一点，交于点．求证：．
证明：，
______（__________）
______（__________）
又平分，
______（__________）
．
22. 如图，已知，，．
（1）将平移后得到对应的，其中点的对应点是，请在图中画出平移后的；
（2）的面积__________，点的坐标为__________；
（3）点在轴上，若，直接写出点坐标__________．
23. 在平面直角坐标系中，已知点，
（1）若点在轴上，则的值为______；
（2）若线段与轴平行，则的值为______；
（3）若点到两坐标轴的距离相等，求的值．
24. 如图，已知，于点，．
（1）求证：；
（2）连接，若，且，求的度数．
25. 如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．温水的温度为，流速为；开水的温度为，流速为．整个接水的过程不计热量损失．
物理常识： 开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为：开水的体积开水降低的温度温水的体积温水升高的温度．
（1）甲同学用空杯先接了温水，再接开水，接完后杯中共有水_____；
（2）乙同学先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯温度为的水（不计热损失），求乙同学分别接温水和开水的时间．
26. 已知直线，点，分别在直线，上，．点是直线上的动点（不与点重合），连接，和的平分线所在直线交于点．
（1）如图1，若，点在射线上．则当时，______；
（2）如图2，若，点在射线上．
①补全图形；
②探究与的数量关系，并证明你的结论．
（3）如图3，若，直接写出与的数量关系（用含的式子表示）．
四、附加题（本题共10分，其中第27题4分，第28题6分）
27. 规定：用符号表示不超过的最大整数．例如：，．按此规定，
（1）___，___，___；
（2）___．
28. 在平面直角坐标系中，对于任意三个点、、我们给出如下定义：“横长”是指三点中横坐标的最大值与最小值的差，“纵长”是指三点中纵坐标的最大值与最小值的差，若三个点的横长与纵长相等，我们称这三点为正方点．
例如点，，，则、、三点的“横长”，“纵长”，因为，所以、、三点为正方点．
已知：点，
（1）在点，，中，能与点、为正方点的是___；
（2）点为轴上一动点，若、、三点为正方点，则的值为___；
（3）点坐标是，其中，动点满足：点、、三点是横、纵长都为的正方点，请在图②中画出所有符合条件的点组成的图形．
2024-2025学年度第二学期期中练习题
年级：初一 科目：数学
考生须知
1.本试卷共6页，共四道大题，共28个小题，1-26题共100分，附加题27、28题共10分．考试时间100分钟．
2.在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名．
3.答案一律填写在答题纸上，在试卷上作答无效．
4.考试结束，将试卷和答题纸一并交回．
一、选择题（每题3分，共30分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（每题2分，共16分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】 ①. 4（答案不唯一） ②. 垂线段最短
【14题答案】
【答案】##70度
【15题答案】
【答案】##
【16题答案】
【答案】1
【17题答案】
【答案】售卖笔记本3个，售卖笔桶4个
【18题答案】
【答案】 ① ②.
三、解答题（本题共54分，其中19、20题每题10分，21-23题每题5分，24、25题每题6分，26题7分）
【19题答案】
【答案】（1）7 （2）
【20题答案】
【答案】（1）或
（2）
【21题答案】
【答案】；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等；；角平分线的定义
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）；
（3）或
【23题答案】
【答案】（1）1 （2）
（3）
【24题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【25题答案】
【答案】（1）；
（2）乙同学接温水得时间为，开水的时间．
【26题答案】
【答案】（1）20 （2）①见解析；②，证明见解析
（3）或
四、附加题（本题共10分，其中第27题4分，第28题6分）
【27题答案】
【答案】（1）
（2）
【28题答案】
【答案】（1）
（2）2或
（3）见解析

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