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人教版七年级下册数学第七章 相交线与平行线期末综合练习
一、选择题
1．如图，BC，DE被AB所截，则∠B的同旁内角是（　　）
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
2．观察下列四幅图案，通过平移可以得到左图的是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列说法正确的是（　　）
A．相等的角是对顶角
B．在同一平面内，两直线的位置关系有三种：平行，垂直，相交
C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4．如图，点为直线外一点，点，点为直线上的两点，已知，，则点到直线的距离可能为（　　）
A．1.8 B．2.2 C．2.5 D．2.8
5．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（　　）
A．∠1=∠3 B．∠3=∠4
C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠4＝180°
6．如图，若，则（　　）
A． B． C． D．
7．抖空竹是靠四肢配合完成的运动项目，被誉为“中华传统体育文化的瑰宝”.2006年5月20日，抖空竹被列入第一批国家级非物质文化遗产名录．小明在观察抖空竹时发现，可以从运动员某一时刻的姿势中抽象出数学问题：如图，，，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，直线a，b被直线所截，且，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
9．如图1的长方形纸带中，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中度数是（　　）
A．105° B．120° C．130° D．145°
10．如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择P→C路线，用几何知识解释其道理正确的是（　　）
A．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B．垂线段最短
C．两点之间线段最短
D．经过一点有无数条直线
二、填空题
11．如图，直线m，n被直线l所截，m//n，若∠1=60°，则∠2=　 　度
12．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点在直尺的一边上，若，则的度数等于　 　．
13．如图，将一块直角三角板按上述方式放置在平行线a，b之间，若，则　 　度。
14．如图，直线、被直线所截，与相交于点，若，当　 　时，．
15．如图，将梯形沿直线的方向平移到梯形的位置，其中，，交于点．若，则图中阴影部分的面积为　 　．
三、解答题
16．如图，已知和射线，作于E．
（1）仅用无刻度的直尺和圆规完成以下作图：在射线上作一点F（异于点B），使得（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）在（1）的条件下，若平分，证明：．
17．如图，A，B，C在同一直线上，AE与BD交于点O，，，试说明．
18．如图，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点，点F，EM平分交CD于点，且．
（1）判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由；
（2）点是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分交CD于点，过点作于点，当点在点的右侧时，若，求的度数；
19．当我们想要放松身心，享受阳光和清风时，一把舒适的躺椅就成为了必不可少的伴侣，如图是某种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，前支架与后支果分别与交于点G，D，与靠背交于点N，于点D．
（1）若于点O，与平行吗？说说你的理由．
（2）若，求的度数．
20．如图，直线 CD，EF 交于点 O，OA，OB 分别平分 和 ，且 .
（1） 请判定直线 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由；
（2） 若 ，求 的度数.
21．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线与BC相交于点G．
（1）如图（1），，求∠EGB的度数；
（2）如图（2），延长EG、AB交于点M，若，求的度数．
22．已知直线，点、分别是、上的两点．
（1）如图1，若点在、之间，且，求的度数？
（2）在（1）的条件下，若的平分线与的平分线于点，求的度数？
（3）如图2，若点是下方一点，平分，平分，且，问的值是否为定值？若是，请求值；若不是，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】A
9．【答案】A
10．【答案】B
11．【答案】60
12．【答案】34°
13．【答案】138°
14．【答案】77
15．【答案】11
16．【答案】（1）解：如图，点即为所求；
（2）证明：∵，∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴；
17．【答案】解：∵A，B，C在同一直线上（已知）
∴（邻补角的定义）
∴（已知）
又∵（已知）
∴（等量代换）
∴（内错角相等，两直线平行）
∴（两直线平行，内错角相等）
18．【答案】（1）解：结论：．
理由：如图1中，
平分交CD于点，
，
．
，
．
（2）如图2中，
，
，
，
．
，
平分，
，
，
，
，则，
，
19．【答案】（1）解：与平行，
理由如下：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴.
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
20．【答案】（1）解： ，理由如下：
分别平分和，
，
，
，
，
，
.
（2）解：平分，
，
，
∵设，则，，
∴.
∵，
∴，
∴.
21．【答案】（1）
（2）
22．【答案】（1）
（2）
（3）是定值，
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